UNIVERSITÀ DI PISA
SCUOLA DI INGEGNERIA
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA ENERGETICA
Progetto preliminare della camera di combustione di un banco
prova per turbocompressori
Relatori Candidato
Prof. Marco Antonelli Lorenzo Bianucci
Ing. Marco Francesconi
Ing. Tommaso Silei
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Ringraziamenti
Ringrazio il Prof. Marco Antonelli per l’aiuto e il supporto datomi nelle varie fasi del presente lavoro.
Ringrazio l’Ing. Marco Francesconi e l’Ing. Tommaso Silei, per il sostegno costante nel periodo di svolgimento del lavoro.
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Abstract
Nella microgenerazione l'uso del ciclo Brayton per produrre energia elettrica a partire da fonti rinnovabili rappresenta una soluzione interessante, in quanto utilizza un numero ristretto di componenti. In particolare, per la compressione e l'espansione richieste dal ciclo possono essere impiegati i turbocompressori di derivazione automobilistica, più economici rispetto alla realizzazione di macchine di taglia apposita. Tuttavia, per un uso affidabile e conveniente di questi sistemi è necessario valutarne il comportamento in condizioni controllate. Questa considerazione richiede una sperimentazione che venga condotta in un apposito banco prova. Quest'ultimo richiede l'uso di una camera di combustione che simuli il calore che potrebbe essere fornito al turbocompressore da una fonte rinnovabile. Le condizioni in ingresso della camera di combustione e la temperatura di fine combustione sono state determinate per diversi modelli di turbocompressori con un codice numerico dedicato. L'analisi ha permesso di individuare la potenza necessaria del combustore per diversi regimi di funzionamento che è risultata essere compresa tra 109 e 270 kW. Per il progetto della camera di combustione è stata scelta una tipologia a silo che è stata suggerita da un'analisi di letteratura. Le dimensioni della camera sono state scelte in base ai risultati di un'analisi CFD per soddisfare le specifiche di progetto. Per le simulazioni sono stati utilizzati due modelli di combustione con approcci differenti alla modellazione della fiamma. Con il confronto dei campi di temperatura e dei profili di velocità assiale, fra varie geometrie, è stata scelta una camera di combustione dalle dalle dimensioni compatte di lunghezza 0,6 m e diametro 0,3 m.
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Indice
1.1 Introduzione ...9
1.2 Utilizzo dei turbocompressori in impianti a ciclo Brayton ...10
2.1 Caso di studio ...13
3.1 Configurazione serie e parallelo ...15
3.2 Software di simulazione Amesim ...20
3.3 Numero di swirl ...30
4.1 Cenni sulla combustione e sulle camere di combustione ...33
4.2 Modello CFD ...39
4.2.1 Parametri della mesh ...39
4.2.2 Modello di turbolenza ...40
4.2.3 Modello di iniezione ...41
4.2.4 Modello di combustione Non Premixed Combustion ...43
4.2.5 Modello di combustione Eddy Dissipation Finite Rate ...43
4.2.6 Modello di irraggiamento ...44
4.2.7 Condizioni al contorno e parametri del risolutore ...44
5.1 Risultati ...46
6.1 Conclusioni e sviluppi futuri ...62
Appendice ...64
A1 Spessore della camera ...64
A2 Isolamento della camera di combustione ...64
A3 Griglia di calcolo ...66
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Elenco delle Figure
Figura 1. Vista in sezione del turbocompressore BorgWarner K26, a sinistra si trova il
compressore e a destra la turbina. [S1] ...11 Figura 2. Turbocompressore Garrett GT25-550 [S2] ...12 Figura 3. Ciclo Brayton-Joule ...15 Figura 4. Schemi di riferimento per il confronto tra le configurazioni serie (a) e parallelo (b) ...17 Figura 5. Configurazione serie, andamento del rapporto di espansione della turbina di potenza in funzione del rapporto di compressione. ...17 Figura 6. Configurazione parallelo, andamento del lavoro specifico isoentropico in funzione del rapporto di compressione. ...18 Figura 7. Configurazione parallelo, andamento della frazione di portata della turbina di
potenza in funzione del rapporto di compressione. ...19 Figura 8. Configurazione parallelo, andamento del lavoro specifico isoentropico in funzione del rapporto di compressione. ...19 Figura 9. Schema utilizzato per le simulazioni nel caso parallelo con il sowftware AMEsim .20 Figura 10. Mappa del compressore KP35 ...22 Figura 11. Mappa del compressore KP35 con grandezze corrette, utilizzata all’interno del programma Amesim...24 Figura 12 . Mappa della turbina KP35 ...24 Figura 13. Mappa della turbina KP35 ...25 Figura 14. Mappa della turbina KP35 con grandezze corrette, utilizzata all’interno del
programma Amesim...25 Figura 15. Andamento della frazione di portata alla turbina di potenza in funzione del
rapporto di compressione ...27 Figura 16. Andamento della portata alla turbina di potenza in funzione del rapporto di
compressione...27 Figura 17. Andamento della potenza isoentropica in funzione del rapporto di compressione .28 Figura 18. Andamento della frazione di portata alla turbina di potenza in funzione del
rapporto di compressione ...28 Figura 19. Andamento della portata alla turbina di potenza in funzione del rapporto di
compressione...29 Figura 20. Andamento della potenza isoentropica in funzione del rapporto di compressione .29 Figura 21. Numero di swirl in funzione del diametro della camera di combustione, con
diametro di ingresso fissato, pari a 0,1 m ...31 Figura 22. Numero di swirl in funzione del diametro di ingresso, al variare della portata per 0,21 kg/s e 0,54 kg/s, con diametro della camera di combustione fissato a 0,4 m ...32 Figura 23. Diagramma di Ohnesorge, suddiviso in zone con i quattro regimi di brake-up primario e con la zona di interesse per applicazioni con iniezione di diesel. Ripresa da [23] .37 Figura 24. Mesh utilizzata per la discretizzazione, a sinistra lungo un piano medio verticale e a destra è presente un ingrandimento della zona di infittimento. ...40 Figura 25. Distribuzione di Rosin-Rammler, frazione di particelle con diametro d > 30 µm ..42
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Figura 26. Confronto profilo di temperatura sui vari diametri piani medi XY (a), (c) e YZ (b), (d), con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate
...47
Figura 27. Temperatura sul piano medio frontale XY medio laterale YZ per i due modelli di combustione NPC, Non Premixed Combustion ed EDFR, Eddy Dissipation Finite Rate ...47
Figura 28. Profilo di velocità assiale sui vari diametri piani medi XY (a), (c) e YZ (b), (d), con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate ...48
Figura 29. Linee di flusso della velocità. ...49
Figura 30. Geometrie della camera di combustione utilizzate per le simulazioni CFD, geometria di partenza (a) e geometrie modificate (b), (c) e (d). ...50
Figura 31. Confronto dei profili di temperatura sui vari diametri sui piani medi XY (a), (c) e YZ (b), (d). ...51
Figura 32. Campo di temperatura sul piano frontale, XY, per le camere di combustione. ...51
Figura 33. Campo di temperatura sul piano laterale YZ, per le camere di combustione. ...52
Figura 34. Confronto dei profili di velocità assiale sui vari diametri sui piani medi XY (a), (c) e YZ (b), (d). ...53
Figura 35. Tempi di residenza per le geometrie 0, a sinistra e geometria 1, a destra. ...54
Figura 36. Tempi di residenza per le geometrie 2, a sinistra e geometria 3, a destra. ...55
Figura 37. Confronto dei profili di temperatura sui vari diametri sui piani medi XY (a), (c) e YZ (b), (d). ...56
Figura 38. Disegno quotato delle superfici interne della camera di combustione. ...57
Figura 39 Confronto dei profili di temperatura sui vari diametri nel caso di massima potenza del bruciatore, con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate ...58
Figura 40. Caso con potenza massima. Temperatura sul piano medio frontale XY medio laterale YZ per i due modelli di combustione NPC, Non Premixed Combustion ed EDFR, Eddy Dissipation Finite Rate ...58
Figura 41. Confronto dei profili di velocità assiale sui vari diametri nel caso di massima potenza del bruciatore, con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate ...59
Figura 42 Confronto dei profili di temperatura sui vari diametri nel caso di minima potenza del bruciatore, con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate ...60
Figura 43. Caso con potenza minima. Temperatura sul piano medio frontale XY medio laterale YZ per i due modelli di combustione NPC, Non Premixed Combustion ed EDFR, Eddy Dissipation Finite Rate ...60
Figura 44. Confronto dei profili di velocità assiale sui vari diametri nel caso di massima potenza del bruciatore, con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate ...61
Figura 45. Andamento del flusso di calore all’aumentare dello spessore dell’isolante. ...66
Figura 46. Confronto profilo di velocità assiale per le mesh, su un raggio medio. ...67
Figura 47. Confronto profilo di velocità tangenziale per le mesh, su un raggio medio...67
Figura 48. Confronto profilo di velocità assiale per le mesh, con e senza infittimento su un raggio medio. ...68
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Figura 49. Confronto profilo di velocità tangenziale per le mesh, con e senza infittimento su un raggio medio. ...68
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Elenco delle Tabelle
Tabella 1. Turbocompressori selezionati ...30 Tabella 2. Geometrie utilizzate per la valutazione del numero di swirl. ...31 Tabella 3. Poso molecolare delle specie presenti nella reazione di combustione completa del diesel. ...38 Tabella 4. Grandezze di interesse per varie pressioni di iniezione ...42 Tabella 5. Geometrie utilizzate per le simulazioni con modello Non Premixed Combustion ..49 Tabella 6. Grandezze d’interesse calcolate per le varie geometrie ...54 Tabella 7. Grandezze d’interesse calcolate per la geometria scelta ...61 Tabella 8. Proprietà termofisiche della Lana di roccia ...65
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Capitolo 1
1.1 Introduzione
Il solare a concentrazione e la biomassa sono fonti rinnovabili che possono essere utilizzate, in alternativa o in combinazione alle fonti fossili, come sorgente di calore per alimentare impianti per la produzione di energia elettrica. Con solare a concentrazione si intende un sistema in grado di convertire la radiazione solare in energia termica, così da poter utilizzare tale energia in un ciclo termodinamico per produzione di energia elettrica. Sono in funzione diverse impianti con questo tipo di tecnologia, le soluzioni costruttive largamente affermate sono le torri solari trattate in [1][2][3][4], i collettori parabolici lineari trattati in [1][2] e puntuale trattati in [1][2]. Per la biomassa si fa riferimento alla definizione contenuta nella direttiva comunitaria 2001/77/CE (recepita da D.Lgs. 387 del 29 dicembre 2003) in materia di produzione di energia elettrica prodotta da fonti rinnovabili: “la parte biodegradabile dei prodotti, rifiuti e residui provenienti dall’agricoltura (comprendente sostanze vegetali ed animali) e dalla silvicoltura e dalle industrie connesse, nonché la parte biodegradabile dei rifiuti industriali ed urbani”;è sfruttabile anch’essa in un ciclo termodinamico. Con questa fonte energetica, la soluzione migliore è l’impiego in cicli cogenerativi o applicazioni a bassa temperatura come i Cicli Rankine Organici, ORC [5]. Questa casistica riguarda gli impianti di media-grossa taglia per la fonte solare e medio-piccola per la biomassa.
Le applicazioni per impianti di piccola taglia per la biomassa, e microgenerazione, per il solare a concentrazione invece, sono ancora oggetto di studio, dati i costi di realizzazione delle componenti. In particolare, si pone l’attenzione sui cicli aperti Brayton-Joule ad aria, tecnologia più comunemente utilizzata [12][13][14][15][16][19][20], dove si hanno vantaggi dovuti ai pochi componenti ausiliari richiesti e la minore manutenzione rispetto ad un ciclo Rankine con acqua/vapore come fluido di processo. Di contro, per poter utilizzare l’aria come fluido di processo, nel solare a concentrazione si pone il problema della realizzazione di uno scambiatore sole-aria [11][18] che se da un lato è di difficile realizzazione dall’altro svincola il ciclo termodinamico dai limiti di temperatura imposti dai fluidi di processo come olio diatermico o sali fusi.
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L’uso della biomassa è più conveniente, dal punto di vista dell’uso per la produzione dell’energia elettrica, in impianti di piccola taglia, con la realizzazione di una camera di combustione esterna e quindi di uno scambiatore di calore per trasferire il calore all’aria da espandere nella turbina. I gas di uscita sono ad alta temperatura, la loro entalpia viene quindi sfruttata riscaldando l’aria in ingresso alla camera di combustione, consentendo così di aumentare il rendimento globale del ciclo e riducendo l’apporto di calore necessario. Lo stesso viene fatto nel caso del solare a concentrazione, usando i gas in uscita dal ciclo per riscaldare i gas in uscita dal compressore. Questo componente richiede un’accurata progettazione perché si trova a lavorare alta temperatura [17]. Dal punto di vista dei componenti dell’impianto, si possono quindi notare somiglianze tra queste due fonti energetiche.
Per taglie molto piccole da poche decine di kW sono presenti poche macchine adatte a questi impianti, ai compressori e alle microturbine a gas si possono sostituire i turbocompressori di derivazione automobilistica [12][13], componenti prodotti da molti costruttori e di facile reperibilità, acquistabili a costi contenuti. Questa può essere una interessante possibilità per la diffusione di questi impianti e tenuto conto che non sono progettati per questo utilizzo, conviene indagare il comportamento dei turbocompressori.
Nasce quindi l’esigenza di realizzare un’apparecchiatura di un banco di prova, per la valutazione dei modelli di turbocompressori più adatti all’ utilizzo e la loro configurazione in un ciclo Brayton-Joule ad aria, e quindi effettuare dei test in ambiente controllato. In particolare, per testare il funzionamento delle varie macchine serve una somministrazione di calore, la soluzione più semplice, data la potenza in gioco dell’ordine delle centinaia di kW, è quella di utilizzare un bruciatore, una camera di combustione. In questo lavoro di Tesi viene quindi svolta un’analisi preliminare di come deve essere progettata questa camera di combustione, partendo da condizioni al contorno stabilite da simulazioni di funzionamento di vari modelli di turbocompressori, attraverso un programma di calcolo. La camera viene quindi simulata con programmi CFD per poter essere realizzata in futuro.
1.2 Utilizzo dei turbocompressori in impianti a ciclo Brayton
Una delle difficoltà che si presenta nell’utilizzo dei turbocompressori di derivazione automobilistica è l’accoppiamento della macchina ad un generatore elettrico. Infatti, un
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turbocompressore automobilistico impiega un compressore ed una turbina che sono calettati su un albero in cui non è possibile aggiungere altri componenti. Questa difficoltà è infatti insita nelle specifiche di progetto dei turbocompressori automobilistici che non richiedono ulteriori accoppiamenti e che devono essere il più possibile compatti, Figura 1 e Figura 2.
Una soluzione che consente di accoppiare il turbocompressore con un generatore elettrico consiste nell’utilizzare un ulteriore turbocompressore in cui il compressore viene rimosso per installare il generatore elettrico. In questo modo, l’albero con turbina e compressore assume la funzione di generatore di gas, mentre la turbina calettata sull’albero con il generatore elettrico opera come una turbina libera o di potenza.
L’accoppiamento al generatore di gas di un altro turbocompressore modificato in cui il compressore viene rimosso per installare un generatore elettrico, suggerisce due possibili configurazioni di impianto. Infatti, la turbina di potenza può essere posta in serie o in parallelo al generatore di gas. Nel primo caso, tutta la portata uscente dal generatore di gas viene elaborata dalla turbina di potenza; nell’altro, la portata in ingresso alla turbina del primo turbocompressore viene frazionata e quindi solo una parte è elaborata da quella di potenza.
Figura 1. Vista in sezione del turbocompressore BorgWarner K26, a sinistra si trova il compressore e a destra la turbina. [S1]
12 Figura 2. Turbocompressore Garrett GT25-550 [S2]
Nei turbocompressori è presente una valvola di che si apre in caso la pressione superi un certo valore, detta wastegate. La regolazione della pressione del generatore di gas è fatta sfruttando questa valvola, in modo tale da mandare la portata in eccesso direttamente allo scarico della turbina di potenza, miscelandola con i gas in uscita. In questo modo anche parte dell’entalpia dei gas in uscita dalla valvola di regolazione è recuperata nello scambiatore di calore.
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Capitolo 2
2.1 Caso di studio
Andare a definire i parametri di questa camera di combustione è il primo passo del progetto, in primo luogo si vuole sapere la portata di aria, la pressione operativa, la potenza necessaria e la temperatura di uscita dei gas combusti. Le condizioni si determinano una volta scelta la configurazione dell’impianto, elencando le differenze ed i possibili vantaggi dell’una rispetto all’altra. La convenienza o meno di una configurazione rispetto all’altra, si può evincere con un parametro di confronto utilizzato per paragonare le due configurazioni, la potenza isoentropica fornita dalla turbina accoppiata al generatore di tensione.
Tale parametro si calcola con un bilancio di equazioni, considerando il modello di gas ideale per il fluido di processo, l’aria, per poi confrontare i risultati con una simulazione con un software di calcolo. La differenza è nelle condizioni operative della turbina di potenza, nel primo caso lavora con minori temperature, minori rapporti di espansione e con maggiore portata che nel secondo.
Per analizzare quali turbocompressori possono essere o meno accoppiati con un fonte energetica prima descritta, è interessante, non solo studiare modelli tramite simulazioni, ma anche capire come si comportano realmente queste macchine e realizzare per questo un’apparecchiatura da banco prova. Le specifiche per il progetto di questa camera, oltre a simulare una fonte energetica prima descritta, tengono conto che si deve operare in condizioni di laboratorio, pertanto il combustibile deve essere volatile, cioè in grado di passare dalla fase liquida a quella gassosa con una certa velocità, e non di non facile accensione; non devono esserci punti caldi di temperatura nelle zone vicine alle pareti, per stare lontani dalla temperatura di fusione del metallo di cui sono composte le pareti della camera di combustione; il profilo di temperatura deve essere omogeno all’uscita, per non sollecitare termicamente la palettatura della turbina. In primo luogo, si stabilisce una geometria di questa camera di combustione, attraverso una ricerca in letteratura, che meglio si adatta al ciclo Brayton-Joule, fra le possibilità tubolare cannulare, anulare, e a silo [6][7]. I primi tre si riferiscono all’uso aeronautico e pertanto non sono adatti al tipo di applicazione trattato. L’ultimo tipo, a silo, è quello tipicamente per uso
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industriale, dove si privilegiano gli aspetti di durata, affidabilità e facile manutenzione. La forma della camera è assimilabile ad un cilindro, con un raccordo conico nella parte inferiore, per essere ricollegato con un condotto di diametro simile a quello d’ingresso alla turbina, altro aspetto importante è la facile realizzazione. Il combustibile scelto per le sue caratteristiche sopra elencate è il diesel, iniettato nella camera di combustione sotto forma di spray. Il tipo di combustione a cui si fa riferimento è quella diffusiva, con l’evaporazione delle gocce si creano zone in cui il rapporto di miscela aria-combustibile è variabile. Rispetto alla combustione omogenea, dove questo rapporto è costante, l’innesco della fiamma è più semplice e stabile, ma l’emissione di inquinati è più difficile da controllare [6]. Resta da definire il condotto di ingresso, scelto in modo da poter imprimere un moto swirlato al flusso, dunque tangenziale e perpendicolare all’asse della camera, così da garantire il buon miscelamento dei reagenti ed un tempo di residenza in camera di combustione tale da minimizzare la presenza di incombusti allo scarico.
Si determinano quindi le condizioni di funzionamento di vari turbocompressori con simulazioni con un programma software, analizzando la migliore configurazione d’impianto; si cerca quindi una geometria di questa camera, in grado di essere adattata al funzionamento con diverse taglie di turbocompressori. Per questo lavoro si effettuano simulazioni con un software CFD al fine di definire una camera di combustione in grado di operare in queste due condizioni, a massima e minima potenza.
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Capitolo 3
3.1 Configurazione serie e parallelo
Il ciclo di riferimento è quello Brayton-Joule [6], composto da una compressione adiabatica 1-2, una somministrazione di calore isobara 2-3, una espansione adiabatica 3-4 ed una sottrazione di calore isobara 4-1 (Figura 3). Nella considerazione del fluido di processo come ideale la compressione e l’espansione seguono la legge dell’adiabatica di Poisson:
𝑝 𝑣𝑘= 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Insieme alla legge dei gas perfetti
𝑝𝑣 = 𝑅𝑇
Indicando con 𝑝 la pressione, 𝑣 il volume specifico, 𝑘 = 𝑐𝑝⁄ il rapporto tra i calori specifici, 𝑐𝑣
𝑅 la costante universale dei gas, 𝑇 la temperatura.
Figura 3. Ciclo Brayton-Joule
Facendo riferimento alla Figura 3, per la compressione 1-2 si può scrivere: 𝑝2 𝑝1 = ( 𝑣1 𝑣2) 𝑘 = (𝑇1 𝑝1 𝑝2 𝑇2) 𝑘 𝑇2 𝑇1 = ( 𝑝2 𝑝1) 𝑘−1 𝑘
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Lo stesso ragionamento può essere fatto per l’espansione 3-4. Per un gas ideale vale anche la relazione
ℎ = 𝑐𝑝𝑇 con ℎ l’entalpia specifica di uno stato generico.
Il lavoro utile all’albero è espresso dalla differenza in valore assoluto dei lavori di turbina e compressore. il lavoro specifico delle due macchine si esprime in generale come differenza di entalpia specifica dei due stati, prima e dopo la trasformazione, mettendo assieme quanto detto si ottiene: 𝑙𝑐 = ℎ2− ℎ1 = 𝑐𝑝(𝑇2− 𝑇1) = 𝑐𝑝𝑇1(𝜆𝑐 𝑘−1 𝑘 − 1) 𝑙𝑡 = ℎ3− ℎ4 = 𝑐𝑝(𝑇3− 𝑇4) = 𝑐𝑝𝑇3(1 − 𝜆𝑡− 𝑘−1 𝑘 )
Dove 𝜆𝑐 = 𝑝2⁄ è il rapporto di compressione e 𝜆𝑝1 𝑡 = 𝑝3⁄ è il rapporto di espansione. 𝑝4
Operando con macchine reali, mantenendo il gas ideale come fluido di processo si introducono i rendimenti isoentropici di compressione ed espansione, per la compressione 1-2r e l’espansione 3-4r (Figura 3): 𝜂𝑐 = 𝑇2−𝑇1 𝑇2𝑟 − 𝑇1 𝜂𝑡 = 𝑇3−𝑇4𝑟 𝑇3− 𝑇4
Uno schema semplificato è rappresentato nella Figura 4, dove sono rappresentate entrambe le configurazioni. Sono presenti la camera di combustione, il turbocompressore e la turbina di potenza. Secondo gli stati indicati con i pedici, si scrivono le equazioni, riferite alle grandezze specifiche: 𝑙𝑐 =𝑐𝑝 𝜂𝑐𝑇1(𝜆𝑐 𝑘−1 𝑘 − 1) 𝑙𝑡= 𝑥 𝜂𝑡𝑐𝑝𝑇3(1 − 𝜆𝑡− 𝑘−1 𝑘 )
Dove con 𝑥 = 𝑚𝑡⁄𝑚𝑐 si indica il rapporto tra la portata massica della turbina e del compressore del generatore di gas, che varia nel caso parallelo mentre è uguale ad 1 per il caso serie. La potenza isoentropica è calcolata come:
𝑝𝑖𝑠𝑜,𝑠 = (ℎ4− ℎ5) = 𝑐𝑝𝑇4(1 − 𝜆𝑡,𝑠− 𝑘−1
𝑘 )
𝑝𝑖𝑠𝑜,𝑝 = (1 − 𝑥)(ℎ3 − ℎ5) = (1 − 𝑥)𝑐𝑝𝑇3(1 − 𝜆𝑡,𝑝−𝑘−1𝑘 )
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(a) (b)
Figura 4. Schemi di riferimento per il confronto tra le configurazioni serie (a) e parallelo (b)
Applicando queste equazioni si possono fare delle considerazioni per le due architetture considerando un compressore ed una turbina con efficienza costante per entrambi pari a 0,70, ponendo il lavoro della turbina uguale a quello del compressore. Nel caso serie si può vedere l’andamento del rapporto di espansione della turbina di potenza in base al rapporto di compressione nella Figura 5, sulla base di tre valori di temperatura di fine combustione, 898 K, 923 K e 948 K. Si nota subito che il massimo si ottiene per rapporti di compressione intorno a 2,5 ed il valore del rapporto di espansione della turbina di potenza è piuttosto basso.
Figura 5. Configurazione serie, andamento del rapporto di espansione della turbina di potenza in funzione del rapporto di compressione.
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In questo modo può essere rappresentata anche il lavoro specifico isoentropico che si può estrarre con una ideale turbina di potenza, nella Figura 6, sempre in funzione del rapporto di compressione. In questo caso è opportuno considerare che con rapporti di espansione bassi, l’efficienza di una turbina cala nettamente, perché i bassi rapporti di espansione sono più adatti a macchine assiali rispetto a quelle radiali [8].
Figura 6. Configurazione parallelo, andamento del lavoro specifico isoentropico in funzione del rapporto di compressione.
Per la configurazione parallelo invece si cerca l’andamento della frazione di portata alla turbina di potenza (1 − 𝑥), in funzione del rapporto di compressione, sempre per gli stessi valori di temperatura in ingresso alla turbina, nella Figura 7 dove si vede che la frazione di portata diminuisce con l’aumentare del rapporto di compressione.
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Figura 7. Configurazione parallelo, andamento della frazione di portata della turbina di potenza in funzione del rapporto di compressione.
Riportando anche in questo caso l’andamento del lavoro utile in funzione del rapporto di compressione, nella Figura 8:
Figura 8. Configurazione parallelo, andamento del lavoro specifico isoentropico in funzione del rapporto di compressione.
Come si può osservare il lavoro specifico isoentropico è simile nei due casi e da questa prima analisi si può concludere che considerando che la turbina di potenza si trova a lavorare con rapporti di espansione più elevati nella configurazione parallelo è questa la soluzione più vantaggiosa.
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3.2 Software di simulazione Amesim
Con il software di simulazione Amesim si può analizzare il comportamento dei turbocompressori con un modello a parametri concentrati, per capire quale è la differenza tra le due possibilità e quale risulta essere la migliore configurazione. Lo schema di impianto utilizzato nel programma è lo stesso che si vuole realizzare, si simulano le condizioni di funzionamento collegando il turbocompressore ad una sorgente di calore, controllandone la temperatura. L’intervallo di temperatura, di ingresso alla turbina, considerato tiene conto delle condizioni operative dei turbocompressori, che elaborano i gas di scarico dei motori diesel, tra 450°C (723 K) e 700°C (973 K).
Nel programma sono presenti quattro ambienti di lavoro, descritti qua brevemente. Nel primo ambiente si costruisce lo schema dell’impianto che si vuole simulare, selezionando le singole componenti da varie librerie [27] e collegandole opportunamente tra loro; questi componenti sono basati sulla rappresentazione analitica dei fenomeni fisici.
Figura 9. Schema utilizzato per le simulazioni nel caso parallelo con il sowftware AMEsim Questo schema prende in considerazione il solo turbocompressore che ha la funzione di generatore di gas, le componenti selezionate dalla libreria di Amesim sono quindi: un
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compressore; una turbina; un carico rotativo; una camera di controllo con ingresso di flusso termico; un controllo di temperatura; una camera di controllo; due sorgenti di pressione e temperatura. Nella Figura 9 è rappresentata la configurazione utilizzata nel caso di impianto in parallelo.
Nel secondo si definisce il modello risolutivo, vengono definite le equazioni e le variabili esplicite e implicite del sistema.
Si procede, nel terzo ambiente, una volta definito lo schema con tutte le componenti si passa alla definizione delle variabili e delle condizioni iniziali, assegnando le curve (o mappe) caratteristiche al compressore e alla turbina, i parametri che caratterizzano ogni componente. Per rappresentare il compressore e la turbina si utilizzano, quindi, le curve caratteristiche che sono fornite dai cataloghi dei costruttori. Su questo passaggio si fanno alcune precisazioni su come vengono costruite ed interpretare queste curve nel modo giusto, un’operazione necessaria è tradurre le grandezze in termini di grandezze corrette. Le prestazioni indicate dai costruttori, infatti vengono misurate su un banco di prova con aria in condizioni di temperatura e pressione diverse da quelle operative.
Nella maggior parte dei casi le condizioni di riferimento sono 293 K e 1 bar, per poter correlare le portate misurate in queste condizioni si definiscono le grandezze corrette o ridotte che descrivono il comportamento di una turbomacchina:
𝑚̇ = 𝑚̇0√𝑇0 𝑝0
𝑛 = 𝑛0 √𝑇0
indicando con 𝑛 la velocità ridotta, 𝑚 la portata massica, dove 𝑚̇0 è la portata in massa aspirata in condizioni di riferimento 𝑇0 e 𝑝0, mentre 𝑛0 è il corrispondente numero di giri.
Per la turbina valgono le analoghe considerazioni.
Nella Figura 10 si riporta un esempio di curva caratteristica presa da catalogo che rappresenta il compressore di un KP35 BorgWarner. Per implementare le mappe si riportano su un file.txt alcuni punti delle curve, definiti dalle variabili presenti sugli assi e presi dove intersecano il valore dell’efficienza, raggruppati per la condizione di funzionamento allo stesso numero di giri. A partire da questi dati il programma calcola, con le formule sopra definite, le curve corrette delle macchine.
22 Figura 10. Mappa del compressore KP35
A titoli di esempio si riporta il file da inserire nel programma, con i dati presi dalla figura x, per generare le mappe corrette.
# Compressor map # Tst = 293K Pst = 100kPa # Nc dmc PR eff # [rpm] [kg/s] [total/total] [null] 75389 0.014270255 1.18 0.53 75389 0.017837819 1.17 0.55 75389 0.023783758 1.16 0.55 75389 0.02854051 1.15 0.55 115597 0.017837819 1.36 0.55 115597 0.02259457 1.35 0.6 115597 0.029729698 1.32 0.65 115597 0.039243201 1.28 0.65 115597 0.044594546 1.21 0.6 115597 0.047567516 1.2 0.55 155804 0.026162134 1.65 0.6 155804 0.032702667 1.64 0.65 155804 0.038648607 1.62 0.68 155804 0.042810765 1.6 0.7 155804 0.054702644 1.52 0.7 155804 0.061837771 1.43 0.65 155804 0.065405335 1.39 0.6 155804 0.068378304 1.35 0.55 185960 0.02854051 2 0.6 185960 0.036864825 1.98 0.65 185960 0.048756704 1.95 0.7 185960 0.057081019 1.93 0.73 185960 0.063026959 1.9 0.73 185960 0.072540462 1.77 0.7 185960 0.077535051 1.65 0.65 185960 0.084432341 1.5 0.55 211090 0.035675637 2.31 0.6 211090 0.044594546 2.3 0.65
23 211090 0.059459395 2.29 0.7 211090 0.066594523 2.25 0.73 211090 0.076108026 2.16 0.73 211090 0.085621529 2.1 0.7 211090 0.089189093 1.9 0.65 211090 0.092756656 1.7 0.55 231193 0.042810765 2.62 0.6 231193 0.054702644 2.61 0.65 231193 0.064216147 2.6 0.68 231193 0.078486402 2.58 0.72 231193 0.087999905 2.51 0.72 231193 0.093945844 2.24 0.68 231193 0.098702596 2 0.6 231193 0.099891784 1.86 0.55 246271 0.049945892 2.83 0.6 246271 0.062432365 2.82 0.65 246271 0.072540462 2.82 0.68 246271 0.078486402 2.81 0.7 246271 0.092756656 2.62 0.7 246271 0.098108002 2.38 0.65 246271 0.101080972 2.2 0.6 246271 0.10227016 2.05 0.55 261349 0.055891831 3.1 0.6 261349 0.070162086 3.15 0.65 261349 0.07967559 3.16 0.68 261349 0.09632422 2.9 0.68 261349 0.099891784 2.68 0.65 261349 0.10227016 2.4 0.6 261349 0.104053942 2.2 0.55
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Figura 11. Mappa del compressore KP35 con grandezze corrette, utilizzata all’interno del programma Amesim.
Si riporta anche la mappa di una turbina dello stesso turbocompressore KP35, in questo caso a geometria variabile nelle Figure 12 e 13:
25 Figura 13. Mappa della turbina KP35
Figura 14. Mappa della turbina KP35 con grandezze corrette, utilizzata all’interno del programma Amesim.
I valori sono quelli di pressione temperatura ambiente, all’ingresso e allo scarico; temperatura in camera di controllo; apertura valvola deviatrice. È presente un solo controllo di temperatura nella configurazione parallelo, attraverso un regolatore PID mantiene il valore costante nella camera di controllo.
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Nell’ultimo ambiente si avviano le simulazioni, che possono essere eseguite anche in gruppo, facendo variare un parametro con uno step.
Per l’architettura serie, ad un valore dato della temperatura si va a variare la pressione all’uscita, con valori crescenti, si trovano in questo modo dei punti di funzionamento, per le date contropressioni all’uscita, ricavando il rapporto di espansione per la turbina di potenza.
Per il parallelo invece ad un valore dato di temperatura si aumenta la portata deviata, aprendo la valvola, ottenendo i punti di lavoro per cui la turbina del turbocompressore lavora con minore portata e rimane in funzione.
Le simulazioni sono fatte applicando il modello del gas ideale, per il compressore e la turbina, in entrambe le configurazioni, raccogliendo questi dati per l’intervallo di temperatura dato, 450°C (723 K) e 700°C (973 K) si ottiene un campo di funzionamento per ciascun compressore simulato e quindi valutare la grandezza di interesse, la potenza utile isotropica della turbina che poi viene accoppiata al generatore elettrico. Con questo parametro si opera il confronto fra le due possibilità, a parità di temperatura di funzionamento e con stesso modello di turbocompressore. Si nota che nella configurazione serie il rapporto di espansione della turbina di potenza è molto basso, anche aumentando la taglia non si ottengono grossi cambiamenti di valore, perciò la potenza isoentropica dipende maggiormente dalla portata elaborata. Il caso in serie può comunque essere d’interesse nel caso di taglie molto piccole, dove frazionare la portata compromette la stabilità di funzionamento o non siano facilmente reperibili turbocompressori in grado di elaborare portate di piccola entità.
Nel caso in parallelo si ha un campo di funzionamento esteso, si vanno quindi a identificare le condizioni più favorevoli. Operando con rapporti di espansione più elevati si hanno valori elevati della potenza isoentropica rispetto al caso in serie. Con questo si può dire che questa configurazione presenta i maggiori vantaggi, pertanto la scelta del parallelo è preferibile rispetto a quella serie, in accordo con quanto detto nel lavoro di Francesconi et al. [12].
Le condizioni operative della camera di combustione sono prese considerando un rendimento della turbina di potenza 0,65 in modo da ottenere potenze intorno a 5 e 15 kW, come potenza utile isoentropica si considera quindi valore di minimo 8 kW e come massimo 24 kW. Si considera perciò come parametro rilevante la temperatura di ingresso in turbina, che deve essere data da un concentratore solare. Si individuano due turbocompressori di taglie diverse, ed un campo di funzionamento per tre date temperature. Per la temperatura di ingresso in turbina di 923 K si hanno due turbocompressori che soddisfano le condizioni. Si riportano in particolare gli andamenti in funzione del rapporto di compressone della frazione di portata e della portata
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e della potenza isoentropica alla turbina di potenza, in modo simile a quando fatto per la configurazione parallelo analizzata in precedenza.
Per il GT25-550 i dati ricavati con le simulazioni sono raccolti nelle Figure 15, 16 e 17
Figura 15. Andamento della frazione di portata alla turbina di potenza in funzione del rapporto di compressione
Figura 16. Andamento della portata alla turbina di potenza in funzione del rapporto di compressione
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Figura 17. Andamento della potenza isoentropica in funzione del rapporto di compressione Allo stesso modo, per il turbocompressore GTX3584RS, i dati sono raccolti nelle Figure 18, 19 e 20:
Figura 18. Andamento della frazione di portata alla turbina di potenza in funzione del rapporto di compressione
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Figura 19. Andamento della portata alla turbina di potenza in funzione del rapporto di compressione
Figura 20. Andamento della potenza isoentropica in funzione del rapporto di compressione Per le Figure 15 e 18, è riportato l’andamento della frazione della portata alla turbina di potenza, in analogia con la Figura 7 mostrando che i risultati della simulazione non si discostano troppo da quanto ricavato con le equazioni di bilancio.
Per scegliere i punti di funzionamento, si considera di mantenere entro certi valori medi la portata in ingresso alla turbina di potenza e la potenza da fornita da quest’ultima, al variare del rapporto di compressione.
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Tabella 1. Turbocompressori scelti per determinare le condizoni di ingresso della camera di combustione Modello turbocompressore Specifica turbina p T Portata compressore Portata deviata Potenza richiesta [bar] [K] [g/s] [g/s] [kW] GT25-550 Trim 49 2,96 449 210 33 109 GTX3584RS A/R 1,21 3,28 469 540 93 270
3.3 Numero di swirl
La scelta preliminare della geometria si effettua prendendo a riferimento un esempio di letteratura (il lavoro di Enagi et al. [11]), con una camera di combustione di diametro 0,3 m e lunghezza 0,6 m, con diametro di ingresso e uscita 0,1 m, con raccordo di 45° tra il diametro della camera e quello di uscita. Il primo passo compiuto è la valutazione del Numero di swirl della camera di combustione, parametro del moto elicoidale del solo flusso d’aria, generato dall’ingresso tangenziale, senza alcuna iniezione di combustibile. Il Numero di swirl [6] è definito secondo la seguente formula:
𝑁𝑠 = 8𝑀𝑠 𝑚̇𝑢𝐷𝑖𝑛
Dove 𝑀𝑠 è il momento angolare della quantità di moto, 𝑚̇ è la portata di flusso che evolve nella camera, 𝐷 il diametro camera di combustione e 𝑢𝑖𝑛 la velocità di ingresso.
Per capire come cambia il numero di swirl dalla geometria di partenza si variano i parametri che lo caratterizzano: il diametro della camera e il diametro del condotto di ingresso, attraverso il quale si può variare la velocità di ingresso. Il parametro 𝑀𝑠 si determina attraverso una simulazione CFD, calcolando il momento angolare della quantità di moto, utilizzando una UDF (User Define Function), componendo una funzione del tipo
𝑢 = √(𝑥 ∙ 𝑢𝑧)2 + (𝑧 ∙ 𝑢 𝑥)2
dove 𝑢 è la velocita del flusso assunta nei vari punti del campo di moto, 𝑥 e 𝑧 sono le coordinate spaziali dei piani orizzontali, perpendicolari all’asse della camera 𝑦. Questa funzione viene integrata nel volume della camera una volta che si stabilizza il campo moto, dopo un certo numero di iterazioni. Le varie dimensioni usate sono riportate nella Tabella 2.
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Tabella 2. Geometrie utilizzate per la valutazione del numero di swirl.
L D din angolo raccordo [m] [m] [m] [°] 0,6 0,3 0,10 45 0,6 0,4 0,10 45 0,6 0,2 0,10 45 0,6 0,4 0,12 45 0,6 0,4 0,08 45
I numeri di swirl calcolati per varie geometrie, si vede che questo numero aumenta con l’aumentare del diametro della camera di combustione nella Figura 21 e lo stesso andamento si ottiene aumentando il diametro di ingresso nella figura cc. Decresce invece all’aumentare della portata di flusso Figura 22.
Figura 21. Numero di swirl in funzione del diametro della camera di combustione, con diametro di ingresso fissato, pari a 0,1 m
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Figura 22. Numero di swirl in funzione del diametro di ingresso, al variare della portata per 0,21 kg/s e 0,54 kg/s, con diametro della camera di combustione fissato a 0,4 m
In questo modo si ha una prima valutazione per la scelta della geometria della camera di combustione, prendendo quella che ha Ns maggiore delle altre, la geometria avente dimensioni:
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Capitolo 4
4.1 Cenni sulla combustione e sulle camere di combustione
In generale una camera di combustione [6][21] ha il compito di trasformare l’energia chimica presente nel combustibile, in energia termica così da poter essere sfruttata nel ciclo Brayton-Joule, attraverso la conversione in energia meccanica in una turbina e quindi in energia elettrica, con un generatore elettrico. Nella camera avviene la reazione di combustione, che consiste in un rilascio di calore dato da reazioni chimiche esotermiche tra un combustibile e un comburente, con un aumento di temperatura e la diminuzione di densità nel fluido all’interno del volume della camera. La temperatura di uscita e le proprietà dei prodotti della combustione dipendono da come evolve il processo di combustione stesso. Noti il combustibile ed il comburente si determinano le condizioni all’ingresso e all’uscita della camera. Le reazioni di combustione avvengono allo stato gassoso ed i combustibili possono essere introdotti già in quello stato, oppure allo stato liquido o solido, in questi casi il passaggio di fase è da considerate.
Nella camera di combustione avvengono i processi di: introduzione di combustibile, atomizzazione del combustibile, evaporazione delle gocce, miscelazione del vapore con l’aria comburente, accensione con avvio della reazione chimica, combustione il più possibilmente completa, senza incombusti, diluizione dei prodotti della combustione. Le dimensioni della camera devono essere tali da garantire questi processi. Le velocità all’interno della camera si aggirano intorno ai valori compresi tra 25 e 75 m/s, un modo per aumentare il tempo di residenza e al contempo favorire la miscelazione tra i vapori di combustibile e l’aria è generare un moto di swirl all’interno della camera.
Altro parametro di importanza è la temperatura di uscita dalla camera, che deve essere compatibile con quella operativa della turbina. In condizioni stechiometriche la temperatura raggiunta, che dipende dal tipo di combustibile, è troppo alta. Perciò si opera in condizioni dove il rapporto delle portate aria/combustibile è maggiore dello stechiometrico. In questo modo si creano situazioni dove la miscela potrebbe non accendersi e la combustone non avvenire. Con il rapporto di aria/combustibile, ci si riferisce al rapporto tra le masse due quantità presenti nel volume della camera, per processi continui o ciclici si fa riferimento alle portate, per riferirsi
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all’unità di tempo. Generalmente si fa riferimento anche al valore che assume questo rapporto quando le sostanze sono in quantità stechiometriche. Se il rapporto è minore di questa quantità al combustibile mancherà una parte di comburente, la reazione non verrà completata del tutto, la combustione non è completa. Negli altri casi, allo stechiometrico o con aria maggiore di quella necessaria, la combustione viene completata.
Invece che riferirsi all’eccesso d’aria è preferibile utilizzare il rapporto equivalente, definito come:
Φ =𝑚̇𝑎,𝑠𝑡 𝑚̇𝑎 =
𝑚̇𝑎,𝑠𝑡⁄𝑚̇𝑓 𝑚̇𝑎⁄𝑚̇𝑓
Dai valori assunti dal rapporto equivalente si ha che: per Φ < 1 miscela povera di combustibile, con combustione completa; Φ = 1 miscela stechiometrica; Φ > 1 miscela ricca di combustibile, con combustione incompleta.
La reazione chimica di ossidazione di un combustibile è accompagnata dalla presenza di fiamme. La fiamma si genera a partire da un fronte di fiamma, che separa la miscela non ancora ossidata dai prodotti della combustione e si propaga con una certa velocità. Questa velocità dipende dalle proprietà termochimiche del tipo di combustibile e dal tipo di moto che si instaura nella camera. In base a come vengono introdotti combustibile e comburente si hanno due principali tipi di fiamme: non premiscelate o diffusive, quando sono introdotti separatamente e i due reagenti entrano in contatto durante il processo di combustione; premiscelate, quando sono introdotti già miscelati, prima che avvenga la reazione di combustione.
Nel primo caso il rapporto equivalente Φ varia perché i due reagenti sono separati e in genere si formeranno zone dove assume valori tendenti a 0 o all’infinito. Sicuramente esisteranno zone dove la combustione è in condizioni di svilupparsi. Il fronte di fiamma è poco marcato ed ha una grande stabilità. Nell’altro caso combustibile e comburente sono già miscelati, il rapporto Φ ha un valore già stabilito e rimane costante durante il processo, per questo è più difficile da controllare.
Il moto del fronte di fiamma può essere classificato in base al valore assunto dal numero di Reynolds, in laminare o turbolento. Nelle fiamme laminari si propaga con una certa velocità diversa in base al tipo di combustibile, in una fiamma premiscelata, ad esempio, se la velocità con cui è introdotta nella camera è maggiore di quella del fronte, la fiamma viene soffiata via finchè non si estingue, se è minore il fronte di fiamma risale verso l’ingresso del condotto, mentre se le velocità sono uguali e solo in questo caso la fiamma è stabile. Fiamme di questo tipo sono difficili da stabilizzare, per questo in genere si opera in regime di fiamma turbolento, con notevole aumento delle velocità in gioco, con i valori tra i 25 e i 75 m/s come detto in
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precedenza. Dunque, è necessario creare un moto elicoidale nella camera di combustione, per diminuire localmente la velocità del flusso, favorire la miscelazione tra i reagenti ed aumentare il tempo di residenza in modo tale da permettere il completamento delle reazioni di combustione. La realizzazione di questo moto di swirl viene fatta imponendo la rotazione del flusso facendolo passare attraverso una palettatura fissa, oppure distribuendo in modo opportuno i condotti di ingresso.
Questo moto unito alla presenza di fiamme turbolente, tuttavia aumenta le perdite di pressione totali tra ingresso e uscita della camera, che diminuiscono il rapporto di espansione della turbina riducendo quindi il lavoro utile del ciclo. L’aumento di temperatura comporta una diminuzione di densità, aumentando la velocità e la quantità di moto del fluido all’interno della camera. A partire dall’equazione dei gas perfetti e per un condotto a sezione costante si analizza come è composta la perdita. Per 2 sezioni generiche del condotto si può scrivere
𝑚̇ = 𝜌1𝑢1𝐴1 = 𝜌2𝑢2𝐴2
Dove si indica con 𝜌 la densità, 𝑢 la velocità e 𝐴 la sezione. Applicando il primo principio della termodinamica si scrive:
(𝑝2− 𝑝1)𝐴 + 𝑚̇(𝑢2− 𝑢1) = 0
Indicando con 𝑝 la pressione e considerando la sezione costante si sostituisce la portata 𝑝2− 𝑝1+ 𝜌2𝑢22− 𝜌1𝑢12 = 0
Le pressioni totali sono espresse come
𝑝𝑇2− 𝑝𝑇2 = 𝑝2− 𝑝1+
1 2(𝜌2𝑢2
2− 𝜌 1𝑢12)
Quindi sommando membro a membro le due equazioni 𝑝𝑇2− 𝑝𝑇2 = − 1 2(𝜌2𝑢2 2− 𝜌 1𝑢12) Ed infine si ottiene 𝑝𝑇1− 𝑝𝑇2 1 2 𝜌1𝑢12 = (𝜌2𝑢2 2 𝜌1𝑢12− 1) = ( 𝜌1 𝜌2− 1) = ( 𝑇2 𝑇1− 1)
In generale la formula utilizzata con un fattore correttivo, definito come Fattore di Perdita di Pressione, Pressure Loss Factor [21]:
𝑃𝐿𝐹 =𝑝𝑇1− 𝑝𝑇2 1 2 𝜌1𝑢12 = 𝐾1+ 𝐾2( 𝑇2 𝑇1 − 1)
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Dove 𝐾1 e 𝐾2 sono determinati con prove sperimentali con una prova a freddo e a caldo. Questo fattore però non è definito per il tipo di camera a silo, ma da questa breve analisi si può dire che le perdite di pressione sono correlate alla velocità di ingresso. Per una data velocità si possono stimare le perdite di pressione in base alla percentuale della pressione statica in uscita al compressore [7].
Il diesel è un combustibile liquido che deriva dalla raffinazione e poi dalla distillazione del petrolio. È uno dei combustibili più utilizzati perché passa velocemente alla fase gassosa e brucia bene anche in apparecchiature semplici o non troppo grandi, come la camera di combustione oggetto del presente lavoro.
Per facilitare i processi di evaporazione e miscelamento si ricorre all’atomizzazione, meccanismo per rompere la struttura liquida di un getto e scomporlo in piccole gocce (droplet). Queste gocce si miscelano con il comburente ed hanno più superficie di contatto per l’evaporazione. Ogni singola goccia è sottoposta in genere a: riscaldamento, evaporazione, pirolisi ed ossidazione in fase liquida, ignizione e combustione dei vapori generati e della matrice solida formatasi.
Il fenomeno alla base dello spray è noto come brake-up primario, che consiste nel distacco di gocce da una vena fluida, avviene per la perturbazione dell’interfaccia tra la fase liquida e la fase aeriforme circostante, causata dalle forze di attrito dovute alle differenti velocità delle due fasi [23]. Quella del fluido è più alta perché l’iniezione è fatta ad una pressione molto maggiore rispetto alla camera di combustione. Questo fenomeno può essere suddiviso in quattro regimi, caratterizzati da tre gruppi di numeri adimensionali, i numeri di Weber, Reynolds e Ohnesorge:
𝑊𝑒𝑙 = 𝑢2𝐷 𝜌𝑙 𝜎𝑙 𝑅𝑒𝑙 =𝑢 𝐷 𝜌𝑙 𝜇𝑙 𝑂ℎ =√𝑊𝑒𝑙 𝑅𝑒𝑙 = 𝜇𝑙 √ 𝜎𝑙 𝐷 𝜌𝑙
Dove 𝜌𝑙 è la densità, 𝜎𝑙 la tensione superficiale, 𝜇𝑙 la viscosità dinamica, u la velocità del getto,
D il diametro dell’ugello. Il pedice l si riferisce alle proprietà dello stato liquido. Si nota il numero di Ohnesorge dipende solo dal diametro dell’ugello e dalle proprietà del liquido. Il diagramma con i regimi è riportato nella Figura 23:
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Figura 23. Diagramma di Ohnesorge, suddiviso in zone con i quattro regimi di brake-up primario e con la zona di interesse per applicazioni con iniezione di diesel. Ripresa da [23] I regimi sono chiamati, di Rayleight, di prima e seconda induzione, di atomizzazione; quest’ultimo è quello desiderato per la formazione di uno spray.
Avvengono anche fenomeni di brake-up secondario, dovuti all’ulteriore rottura delle gocce formate, ma per non complicare ulteriormente il calcolo sono stati trascurati.
Dalle condizioni iniziali calcolate con il software Amesim è noto anche il calore introdotto, perciò ricercando in letteratura le proprietà termofisiche del combustibile diesel e dell’aria si possono fare dei bilanci di energia, per ricavare la portata massica di combustibile e fare un confronto con i risultati delle simulazioni AMESim e CFD. Un parametro di rilevante importanza è la temperatura di uscita della camera di combustone, cioè quella di ingresso in turbina, che deve essere omogenea, per non sollecitare termicamente le palette della turbina stessa,
𝑄̇𝑖𝑛 = 𝑚̇𝑓 𝑃𝐶𝐼 = 𝑚̇𝑔 𝑐𝑝,𝑔 (𝑇𝑖𝑛− 𝑇𝑜𝑢𝑡)
Indicando con 𝑄̇𝑖𝑛 il calore fornito dalla combustione; 𝑚̇𝑓 la portata massica di combustibile; 𝑃𝐶𝐼 il suo Potere Calorifico Inferiore; 𝑚̇𝑔 la portata dei gas in ingresso; 𝑐𝑝,𝑔 il calore specifico
dei gas combusti; 𝑇𝑖𝑛 e 𝑇𝑜𝑢𝑡 le temperature di ingresso e uscita dalla camera di combustione.
Lo stesso viene fatto con la velocità 𝑢 di ingresso e uscita della portata dei gas calcolando la densità dell’aria 𝜌, data la poca percentuale di combustibile presente, considerando il modello di gas ideale note le altre variabili:
𝑝
𝜌= 𝑅 𝑇 𝑚̇𝑔 = 𝜌 𝑢 𝐴
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Dove 𝑝 è la pressione, 𝑅 la costante per l’aria, 𝐴 è la sezione di passaggio. La costante per l’aria è determinata a partire da quella universale 𝑅̅ = 8314 𝐽 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐾⁄ e dal peso molecolare dell’aria, composta dal 21% di ossigeno e dal 79% di azoto:
𝑃𝑀𝑎𝑟𝑖𝑎 = 0,79 ∙ 28 + 0,21 ∙ 32 = 28,84 𝑘𝑔 𝑘𝑚𝑜𝑙⁄ 𝑅 = 𝑅̅ 𝑃𝑀𝑎𝑟𝑖𝑎 = 8314 28,84= 288,3 𝐽 𝑘𝑔 𝐾
Il combustibile presente nel database del programma CFD utilizzato è il diesel con formula chimica 𝐶10𝐻22 e nella combustione simulata tiene conto delle solo delle specie principali e non prevede la formazione di inquinati, secondo la reazione stechiometrica bilanciata secondo la formula generale per i combustibili a base di carbonio ed idrogeno:
𝐶𝑚𝐻𝑛+ (𝑚 + 𝑛 4⁄ )𝑂2 → 𝑚𝐶𝑂2+ (𝑛 2⁄ )𝐻2𝑂 Si ottiene dunque:
𝐶10𝐻22+ 15,5(𝑂2+ 3,76𝑁2) → 10𝐶𝑂2+ 11𝐻2𝑂 + 58,28𝑁2
Dove è stata calcolata anche la presenza dell’azoto a comporre l’aria e sommata alle moli di ossigeno, secondo la solita proporzione percentuale prima considerata, 79 21 = 3,76⁄ . Come si vede dalla reazione nel caso più semplice, senza contare l’intera cinetica chimica, le specie chimiche considerate sono cinque.
Insieme ai pesi molecolari delle varie specie presenti nella Tabella 3 si hanno i dati a disposizione per ricavare la quantità di aria stechiometrica necessaria alla reazione:
𝑚̇𝑎,𝑠𝑡
𝑚̇𝑓 =
15,5 (32 + 3,76 ∙ 28)
144 = 14,8
Tabella 3. Poso molecolare delle specie presenti nella reazione di combustione completa del diesel.
Specie chimica Peso molecolare
[kg/kmol] H 1 C 12 O2 32 N2 28 CO2 44 H2O 18 C10H22 144
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Nei due casi considerati il valore assunto da Φ è ben al di sotto dell’unità, con il rapporto 𝑚̇𝑎⁄𝑚̇𝑓 pari a 81,7 nel caso a potenza minima e 85,7 con la massima, corrispondenti a Φ =
0,181 e Φ = 0,172.
4.2
Modello CFDSulla base di una ricerca in letteratura si ricercano i modelli più adatti a rappresentare la fisica del problema, da utilizzare all’interno del software CFD, in particolare su quello per la combustione e per la turbolenza [22][23][24][25][26]. Le impostazioni utilizzate nel programma CFD per le varie simulazioni sono fatte nelle condizioni di funzionamento a regime, nelle impostazioni generali è selezionato Pressure-Based, Steady e Absolute come riferimento per le velocità. I modelli selezionati sono qua elencati e brevemente descritti:
Energy, Viscous Model, Discrate Phase Model, Spieces Model, Radiation Model.
Non avendo dati sperimentali a disposizione per una validazione del risultato, sulla geometria di partenza, è utile effettuare le simulazioni della fiamma con due modelli di combustione differenti, basati su due approcci: un PVA (Primitive Variable Approach) e un RRA (Reacticon Rate Approach), che si differenziano per le equazioni risolutive applicate. Il primo modello è meno raffinato del secondo, ma richiede un tempo di calcolo inferiore. Per il primo modello, PVA, si utilizza il sotto modello Non Premixed Combustion; per il secondo modello, PVA, è usato il sotto modello Eddy Dissipation Finite Rate.
4.2.1 Parametri della mesh
La mesh realizzata è del tipo non strutturata. Per ricercare una discretizzazione del dominio di calcolo con un numero di elementi adatto al problema è stato fatto uno studio di validazione con mesh di diverso numero di elementi, presente in appendice. La grandezza degli elementi della cella tetraedrica è di 8 mm. Si realizza uno strato prismatico vicino alla parete, diviso in 3 parti con celle di spessore 3 mm, per avere una buona descrizione del flusso alla parete secondo il valore della y plus richiesto dal modello di turbolenza che deve essere compresa tra
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i valori di 30 e 300. Per simulare meglio il comportamento dello spray si crea una zona cilindrica di infittimento con il comando sizing, creando un body of influence, con celle composte da elementi di 2 mm, come si vede nella Figura 24. La grandezza di questo cilindro è stata valutata in letteratura, prendendo a riferimento la penetrazione di uno spray diesel, nel lavoro svolto da Mhaer et al [22]. Infine, prima di avviare le simulazioni si trasforma la mesh in poliedrica, per aumentare il numero di facce su cui fare la discretizzazione, ed avere un calcolo più accurato che con le celle tetraedriche.
Figura 24. Mesh utilizzata per la discretizzazione, a sinistra lungo un piano medio verticale e a destra è presente un ingrandimento della zona di infittimento.
4.2.2 Modello di turbolenza
Il modello di turbolenza si sceglie dai modelli presenti sotto la voce Viscous Model. In accordo con quanto detto da J. Anez et al [22], il modello turbolenza scelto è il k-ε standard, in quanto è in grado di riprodurre le principali caratteristiche del flusso bifase. Con queste equazioni si va a chiudere il modello delle equazioni risolutive.
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4.2.3 Modello di iniezione
Il modello dell’iniezione si definisce con l’opzione Discrate Phase, dove si fanno interagire le particelle iniettate, la fase discreta con l’aria circostante, la fase continua. L’ingresso di una fase liquida all’interno del dominio di calcolo, si modella attraverso la risoluzione del moto di queste particelle liquide con l’approccio lagrangiano e il campo di moto della fase gassosa invece è risolto con approccio euleriano. Il calcolo delle due fasi viene eseguito in modo seriale, va quindi selezionato ogni quante iterazioni della fase gassosa viene risolta la fase delle particelle di fluido, con il metodo lagrangiano. Il tipo di tracciamento delle particelle di fluido può essere stazionario o meno, quello scelto è non stazionario. Si definisce un passo temporale delle particelle (Particle Time Step Size) ed aumentando il numero di passi temporali le gocce entrano nel dominio di calcolo più velocemente. È importante definire il numero di particelle seguite, che deve essere tale per cui le traiettorie vengono calcolate fino all’evaporazione o meno. Non devono risultare incomplete, altrimenti la stessa particella può essere tracciata più volte. Questo numero si stabilisce una volta avviato il calcolo, leggendo nella Console l’andamento del tracciamento.
Il passo successivo è la definizione degli iniettori, sempre sotto Discrate Phase, Injector. Per prima cosa va selezionato il combustibile che evapora e il tipo di iniettore. Per la simulazione devono essere inserite: le coordinate della posizione all’interno della griglia di calcolo, la direzione del flusso, la velocità, il diametro dell’iniettore e delle particelle. Quest’ultimo può essere uniforme o avere un tipo di distribuzione secondo una legge.
La scelta è un semplice iniettore, con ugello di diametro 200 ηm. Attraverso un calcolo si trova, per diverse pressioni di iniezione e avendo nota la portata di combustibile, il numero di iniettori necessario.
𝑢𝑖𝑛 = √2(𝑝𝑖𝑛− 𝑝𝑐𝑎𝑚) 𝜌𝑓 𝑛𝐴0 = 𝐴 =𝑚̇𝑓𝜌𝑓
𝑢𝑖𝑛
Dove 𝑢𝑖𝑛 è la velocità di ingresso delle particelle fluide, 𝑝𝑖𝑛 la pressione di iniezione, 𝑝𝑐𝑎𝑚 la pressione della camera di combustione, 𝜌𝑓 è la densità del combustibile, 𝐴0 la sezione di
passaggio dell’ugello, 𝑚̇𝑓 è la portata in massa di combustibile. Si riportano nella Tabella 4
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Tabella 4. Grandezze di interesse per varie pressioni di iniezione
pin uin A n [bar] [m/s] [m2] 50 106,75 7,23 ‧10-8 2,30 55 112,31 6,87 ‧10-8 2,19 60 117,62 6,56 ‧10-8 2,09 65 122,69 6,29 ‧10-8 2,00 70 127,57 6,05 ‧10-8 1,93 75 132,26 5,84 ‧10-8 1,86 80 136,79 5,64 ‧10-8 1,80
Il tipo di iniettore selezionato è a cono con angolo di apertura 20°, le particelle si selezionano sotto la voce droplet e sono prese con il tipo distribuzione Rosin-Rammler, una legge esponenziale del tipo
𝑌𝑑 = 𝑒 −(𝑑
𝑑̅)
𝑛
Dove Yd è la frazione di gocce con diametro d maggiore di un diametro medio 𝑑̅ = 30 µm e n
= 3,5 rappresentata nella Figura 24.
Figura 25. Distribuzione di Rosin-Rammler, frazione di particelle con diametro 𝑑̅ > 30 µm Una volta creati gli iniettori si seleziona come proprietà della miscela diesel-aria la densità con modello di gas ideale.
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4.2.4 Modello di combustione Non Premixed Combustion
Nelle impostazioni del modello Species si seleziona Non Premixed Combustion. Si prende dalla lista delle specie il combustibile, indicato come C10H22<df>, insieme alle altre specie facenti
parti della reazione chimica in questo caso 6, con l’aggiunta del CO. Definendo la pressione operativa e le temperature dell’ossidante e del combustibile si crea poi la tavola con la PDF (Probability Density Function) per le specie selezionate. Considerando la combustione come non adiabatica si tiene conto dell’evaporazione del combustibile. Anche in questo modello si svolgono alcune iterazioni senza l’iniezione di combustibile, per sviluppare il campo di moto. La combustione avviene non appena si attiva il modello Discrate Phase, non è quindi necessario l’innesco.
Per questo modello di combustione, PVA, le equazioni del trasporto non sono risolte per ogni singola specie, ma sono ricondotte ad equazioni con variabili primitive per la frazione di miscela. Le fiamme vengono modellate con l’uso di librerie. La risoluzione di queste equazioni si basa sulla predizione dei valori medi assunti dagli scalari, come questi valori medi si relazionano ai valori istantanei dipende dalla interazione chimica-turbolenta. I valori sono calcolati tramite una PDF. Questa condizione limita questo modello all’uso sotto condizioni specifiche.
4.2.5 Modello di combustione Eddy Dissipation Finite Rate
Sotto Models si attiva Species Transport e si seleziona il tipo di modello Eddy Dissipation Finite Rate. Nelle impostazioni del modello si prende la miscela di combustibile desiderata e le relative specie chimiche facente parti della reazione, la miscela è diesel-air e le specie sono 5, quelle descritte nel capitolo precedente.
Nelle condizioni iniziali la combustione non avviene. Vengono fatte alcune iterazioni senza iniettare il combustibile, per far sviluppare il campo di moto, dopodichè si attiva il modello Discrate Phase. Dopo alcune iterazioni, viene data una patch di temperatura per creare l’innesco. Si crea un punto d’innesco ad alta temperatura nell’intorno dell’iniettore e si avvia la simulazione, verificando l’avvenuto innesco con un report definition sulla temperatura. L’innesco si crea nella sezione setting up domain, region, nella finestra aperta si può definire
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una sfera dando le coordinate o selezionando il centro e il raggio sul dominio di calcolo. Premendo su Mark viene creata e nella sezione Solving, Patch, si assegna quindi un valore di temperatura di 4000 K.
Con questo tipo di approccio, RRA, le equazioni vengono risolte per ogni specie chimica presente nella camera di combustione. Il tasso di reazione viene determinato sulla base della cinetica chimica secondo la legge di Arrhenius e nel caso dell’Eddy Dissipation Finite Rate si ha che i tassi di reazione sono controllati anche in base alla turbolenza, quindi deve è possibile si evitano i calcoli cinetici chimici di Arrhenius, che hanno un maggior costo computazionale.
4.2.6 Modello di irraggiamento
Per le temperature raggiunte nella combustione, oltre il migliaio di Kelvin nell’intorno della fiamma, è opportuno considerare anche lo scambio termico dovuto all’irraggiamento. Si attiva quindi sotto Radiation Model il modello Discrete Ordinate. Va poi selezionato il coefficiente di assorbimento per le specie chimiche, preso come Weighted-Sum-of-Gray-Gases Model (WSGGM), compromesso tra un modello semplificato e uno completo che tiene conto di particolari bande di assorbimento.
4.2.7 Condizioni al contorno e parametri del risolutore
Le condizioni al contorno selezionate sono ingresso con mass-flow e uscita con pressure outlet. Si assegna la portata di fluido in ingresso, le relative temperatura e pressione. Le perite di carico sono state assegnate facendo una ricerca in letteratura [7], pari a 3000 Pa, 1% del valore della pressione statica all’ingresso della camera di combustione. Per le pareti si ha una condizione di no slip e si prendono come adiabatiche.
Nel modello di combustione Eddy Dissipation Finite Rate la frazione molare dell’ossigeno in ingresso è 0,21.
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L’algoritmo usato per la risoluzione è il SIMPLE, Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations, che risolve in modo accoppiato le equazioni di pressione e velocità, le discretizzazioni spaziali sono al secondo ordine.
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Capitolo 5
5.1 Risultati
Un primo risultato è dato dal confronto dei due modelli utilizzati per simulare la combustione, ottenuto prendendo i profili di temperatura e velocità assiale. Tali profili sono costruiti prendendo i valori delle variabili su dei punti appartenenti a diametri in varie posizioni, sui piani medi XY e YZ, passanti per l’asse della camera, in modo da poter ottenere dei dati per costruire i grafici con Excel. I diametri vengono scelti nel seguente modo: il diametro 1, è preso sul piano XY a distanza 0,1 m dalla parte superiore della camera; il diametro 2, è preso sul piano YZ a 0,3 m dalla parte superiore della camera; il diametro 3, è preso sul piano XY, dove cambia la geometria della parete, da cilindrica a conica; il diametro 4, è preso sul piano YZ sul condotto di uscita della camera di combustione.
Con il modello Eddy Dissipation Finite Rate, la temperatura massima raggiunta è maggiore di qualche centinaio di Kelvin, rispetto all’altro modello, il Non premixed Combustion e le differenze di temperatura si appianano allontanandosi dalla fiamma. Come si vede dalla figura il profilo di temperatura non è omogeno sul diametro di uscita, è opportuno fare alcune modifiche sulla geometria per rendere piatto questo profilo, aumentando la lunghezza oppure diminuendo il diametro, ritenendo che la camera sia troppo larga o corta, che gli effetti del moto swirlato siano poco marcati nella zona centrale della camera, dove si ha lo sviluppo della fiamma.
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(a) diametro 1 (b) diametro 2
(c) diametro 3 (d) diametro 4
Figura 26. Confronto profilo di temperatura suivari diametri piani medi XY (a), (c) e YZ (b), (d), con i modelli di combustione Non Premixed Combustion ed Eddy Dissipation Finite Rate
(a) NPC, piano XY (b) EDFR, piano XY (c) NPC, piano YZ (d) EDFR, piano YZ Figura 27. Temperatura sul piano medio frontale XY medio laterale YZ per i due modelli di combustione NPC, Non Premixed Combustion ed EDFR, Eddy Dissipation Finite Rate
Studiando i campi di temperatura, si notano grandi differenze tra le temperature della zona centrale e quelle delle zone vicine alle pareti. Il moto di swirl in questo caso non porta ad un buon miscelamento del flusso a valle della combustione per ottenere il profilo a temperatura
