Cerniere Tamponamenti

Per i puntoni equivalenti [14], che schematizzano i tamponamenti, si sono inserite cernie- re plastiche assiali. Per le cerniere ´e stata definita la curva sforzo-deformazione plastica, come mostrato in figura4.4:

Figura 4.4: Andamento Sforzo-Spostamento per il generico Pannello di Muratura

Le deformazioni 0_me upossono essere messe in relazione con corrispondenti valori di drift di piano (rapporto tra gli spostamenti interpiano dr e l’altezza del pannello h) attraverso semplici considerazioni geometriche rappresentate in figura4.5:

Figura 4.5: Valutazione del Drift di Piano a Partire dai Valori di Deformazione Assiale del Puntone Diagonale

Nel caso di edifici a telaio in C.A. tamponati, in cui il rapporto tra l’interasse L delle colonne e l’interasse verticale h delle travi, che racchiudono il tamponamento, sia compreso tra 0,50 e 2,0, il soddisfacimento dei vari stati limite si ha al raggiungimento di determinati drift di interpiano. Lo Stato Limite di Danno si ha quando nessun interpiano superi un drift di circa lo 0,3%. Invece lo Stato Limite di Salvaguardia della Vita si ha quando nessun interpiano dell’edificio raggiunge un drift superiore a circa l’1,0%.

Un esempio dei danneggiamenti ai vari Stati Limite di Danno in funzione della percentuale di drift ´e mostrato in figura4.6:

Figura 4.6: Definizione degli Stati Limite per un Singolo Pannello Murario e Rappresentazione del Livello di Danneggiamento Associato

La forza orizzontale ultima del tamponamento viene calcolata con la seguente espres- sione:

Fw= f 0

mtwbwcos(θ) (4.10)

in cui f_m0 ´e la resistenza minima σw dei 4 meccanismi di rottura considerati: • a) compressione al centro del pannello;

• b) compressione agli angoli del pannello; • c) taglio-scorrimento;

• d) taglio per fessurazione diagonale. I meccanismi sono riportati in figura4.7:

Figura 4.7: Meccanismi di Rottura: a) Compressione al Centro del Pannello; b) Compressio- ne agli Angoli del Pannello; c) Taglio-Scorrimento; d) Taglio per Fessurazione Diagonale

Ad ognuno di questi meccanismi viene associato un valore di resistenza σw, con- siderato costante sulla sezione trasversale del puntone, che pu´o essere calcolato con le seguenti formule:

σw=

1, 16 · fwv· tan(θ) K1+ K2· λ · h

Compressione al Centro del Pannello (4.11)

σw =

1, 12 · fwv· sen(θ) · cos(θ) K1· (λ · h)−0,12+ K2· (λ · h)0,88

Compressione agli Angoli del Pannello (4.12) σw = (1, 2 · sen(θ) + 0, 45 · cos(θ) · fwu) + 0.3 · σv bw dw Taglio-Scorrimento (4.13) σw= 0, 6 · fws+ 0, 3 · σv bw dw

dove:

• f_wv´e la resistenza a compressione verticale della muratura;

• f_wu ´e la resistenza a taglio per scorrimento dei giunti di malta in assenza di com- pressione (coesione);

• fws ´e la resistenza a taglio per fessurazione diagonale;

• σv ´e la tensione di compressione verticale dovuta ai carichi da gravit´a; • θ ´e l’angolo di inclinazione del puntone;

• λ ´e un fattore che definisce la rigidezza relativa tra il pannello ed il telaio che lo racchiude;

• K1 e K2 sono parametri espressi in funzione del prodotto di λ · h come mostrato in figura4.8:

Figura 4.8: Parametri K1e K2del Modello a Puntone Diagonale Equivalente

• bw, dw e h sono dimensioni geometriche riportate in figura4.9:

Capitolo 5

Classificazione del Rischio Sismico

delle Costruzioni (Sismabonus)

Le Linee Guida del decreto ministeriale n◦65 del 07/03/2017 [15], nell’allegato A, forni- scono gli strumenti operativi per la classificazione del Rischio Sismico delle costruzioni. Il documento definisce otto Classi di Rischio, con rischio crescente dalla lettera A+ alla lettera G. La determinazione della classe di appartenenza di un edificio pu´o essere condotta secondo due metodi, tra loro alternativi:

• l’uno convenzionale;

• l’altro semplificato (con un ambito applicativo limitato).

Il metodo convenzionale ´e concettualmente applicabile a qualsiasi tipologia di costru- zione ed ´e basato sull’applicazione dei normali metodi di analisi previsti dalle attuali Nor- me Tecniche [1] [13]. Consente la valutazione della Classe di Rischio della costruzione sia nello stato di fatto, sia nello stato conseguente all’eventuale intervento.

Il metodo semplificato invece si basa su una classificazione macrosismica dell’edifi- cio ed ´e indicato per una valutazione speditiva della Classe di Rischio dei soli edifici in muratura. Quindi non ´e applicabile alla struttura in esame.

Per la determinazione della Classe di Rischio si fa riferimento a due parametri: 1. la Perdita Annuale Media attesa (P AM ) che tiene in considerazione le perdite

economiche associate ai danni agli elementi, strutturali e non, e riferite al costo di ricostruzione (CR) dell’edificio privo del suo contenuto;

2. l’indice di sicurezza (IS − V ) della struttura definito come il rapporto tra l’acce- lerazione di picco al suolo (P GA, Peak Ground Acceleration), che determina il raggiungimento dello Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV ), capacit´a in P GA - P GAC, e la P GA, che la norma indica, nello specifico sito in cui si trova la costruzione e per lo stesso stato limite, come riferimento per la progettazione di un nuovo edificio, domanda in P GA - P GAD. L’indice di sicurezza (IS − V ) della struttura ´e meglio noto ai tecnici con la denominazione di ”Indice di Rischio”. In ogni caso l’attribuzione della Classe di Rischio mediante il metodo semplificato ´e da ritenersi una stima attendibile, ma non sempre coerente con la valutazione ottenuta con il metodo convenzionale, che rappresenta, allo stato attuale, il necessario riferimento omogeneo e convenzionale.

Laddove si preveda l’esecuzione di interventi volti alla riduzione del rischio, l’attri- buzione della Classe di Rischio pre e post intervento deve essere effettuata utilizzando il medesimo metodo e con le stesse modalit´a di analisi e di verifica, tra quelle consentite dalle Norme Tecniche per le Costruzioni [1] [13].

5.1

Metodo Convenzionale

Il metodo convenzionale assegna alla costruzione in esame una Classe di Rischio in fun- zione del parametro economico P AM e dell’indice di sicurezza della struttura IS − V .

Per il calcolo di tali parametri (entrambi sono grandezze adimensionali, nel seguito espresse in %) ´e necessario calcolare, facendo riferimento al sito in cui sorge la costru- zione in esame, le accelerazioni di picco al suolo, per le quali si raggiungono gli stati limite SLO, SLD, SLV ed SLC. Per calcolare tali accelerazioni si possono utilizza- re le usuali verifiche di sicurezza agli stati limite previste dalle Norme Tecniche per le Costruzioni [1] [13]. Esso ´e dunque applicabile a tutti i tipi di costruzione previsti dalle suddette Norme Tecniche.

Al fine della assegnazione della Classe di Rischio, ´e necessario valutare la Classe P AM e la Classe IS − V , in cui ricade la costruzione in esame.

I valori di riferimento per la definizione delle Classi P AM sono riportati in figura 5.1:

Figura 5.1: Attribuzione della Classe di Rischio P AM in Funzione dell’Entit´a delle Perdite Medie Annue Attese

Analogamente, i valori di riferimento dell’indice di sicurezza, da cui derivare la Classe IS − V , legata alla salvaguardia della vita umana, sono riportati in figura5.2:

Figura 5.2: Attribuzione della Classe di Rischio IS − V in Funzione dell’Entit´a dell’Indice di Sicurezza

Per la valutazione della Classe P AM e della Classe IS − V ´e sufficiente fare uso dei metodi indicati dalle vigenti Norme Tecniche per le Costruzioni [1] [13], procedendo con i seguenti passi:

1. Si effettua l’analisi della struttura e si determinano i valori delle accelerazioni al suolo di capacit´a P GAC(SLi), che inducono il raggiungimento degli stati limite indicati dalla norma (SLC, SLV , SLD, SLO). ´E possibile, in via semplificata, effettuare le verifiche limitatamente allo SLV (stato limite per la salvaguardia della vita) ed allo SLD (stato limite di danno).

2. Note le accelerazioni al suolo, P GAC si determinano i corrispondenti periodi di ritorno, TrC, associati ai terremoti, che generano tali accelerazioni. In assenza di pi´u specifiche valutazioni, il passaggio dalle P GACai valori del periodo di ritorno possono essere eseguiti utilizzando la seguente relazione5.1:

TrC = TrD·

 P GAC P GAD

η

(5.1) dove η dipende dall’accelerazione massima su roccia ag.

3. Per ciascuno dei periodi sopra individuati, si determina il valore della frequenza media annua di superamento λ =1/TrC. ´E utile sottolineare che, per il calcolo del tempo di ritorno TrC associato al raggiungimento degli Stati Limite di Esercizio (SLD ed SLO), ´e necessario assumere il valore minore tra quello ottenuto per tali stati limite e quello valutato per lo Stato Limite di Salvaguardia della Vita. Si assume, di fatto, che non si possa raggiungere lo stato limite di salvaguardia della vita senza aver raggiunto gli Stati Limite di Esercizio.

4. Si definisce Stato Limite di Inizio Danno (SLID), quello a cui ´e associabile una perdita economica nulla, in corrispondenza di un evento sismico, il cui periodo di ritorno ´e assunto, convenzionalmente, pari a 10 anni, ossia λ= 0, 1.

5. Si definisce Stato Limite di Ricostruzione (SLR) quello a cui ´e associabile una perdita economica pari al 100%. In questo stato limite la costruzione ha subito danni tali da rendere pressoch´e impossibile l’esecuzione di un intervento diverso dalla demolizione e ricostruzione. Convenzionalmente si assume che tale stato limite si manifesti in corrispondenza di un evento sismico il cui periodo di ritorno ´e pari a quello dello Stato Limite dei Collasso (SLC).

6. Per ciascuno degli stati limite considerati, si associa il valore della percentuale di costo di ricostruzione al corrispondente valore di λ, secondo la seguente figura5.3:

Figura 5.3: Percentuale del Costo di Ricostruzione (CR), Associata al Raggiungimento di Ciascuno Stato Limite

7. Si valuta il P AM (in valore percentuale), ovvero l’area sottesa alla spezzata indi- viduata dalle coppie di punti (λ, CR), per ciascuno dei sopra indicati stati limite, a cui si aggiunge il punto (λ= 0, CR = 100%), mediante la seguente espressione 5.2: P AM = 5 X i=2 [λ(SLi−1)−λ(SLi)] [CR(SLi) + CR(SLi−1)] 2 +λ(SLC)·CR(SLR) (5.2) dove l’indice ”i” rappresenta il generico stato limite (i= 5 per lo SLC e i = 1 per lo SLID).

L’area sottesa alla spezzata data dalle coppie di punti (λ, CR) ´e mostrata in figura 5.4:

Figura 5.4: Andamento della Curva che Individua il P AM , riferito a una costruzione con vita nominale 50 anni e appartenente alla classe d’uso II. Nell’immagine a destra, per meglio individuare i punti prossimi all’asse delle ordinate, le ascisse sono in scala logaritmica.

8. Si individua la Classe P AM , mediante la figura5.1che associa la classe all’inter- vallo di valori assunto dal P AM .

9. Si determina l’indice di sicurezza per la vita IS − V , ovvero il rapporto tra la P GAC (di capacit´a), che ha fatto raggiungere al fabbricato lo Stato Limite di Sal- vaguardia della Vita, e la P GAD (di domanda) del sito in cui ´e posizionata la costruzione con riferimento al medesimo stato limite.

10. Si individua la Classe IS − V , mediante la figura5.2, che associa la classe all’in- tervallo di valori assunto dall’Indice di sicurezza per la vita IS − V , valutato come rapporto tra la P GAC (SLV ) e P GAD (SLV ).

11. Si individua la Classe di Rischio della costruzione come la peggiore tra la Classe P AM e la Classe IS − V .