UNIVERSIT `A DI PISA Scuola di Ingegneria
Dipartimento DICI
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Edile e delle Costruzioni Civili
TESI DI LAUREA
Valutazione del Rischio Sismico di un Edifico ad uso Scolastico e Considerazioni sulla Valutazione delle Perdite Annuali Medie
Attese
RELATORE
Prof. Ing. Walter SALVATORE Ing. Francesco MORELLI Ing. Silvia CAPRILI
CANDIDATO Guido VAGLINI
Indice
Lista figure
Lista tabelle
Introduzione 1
0.1 La Sensibilizzazione dei Cittadini in Altri Paesi . . . 2
0.1.1 Romania . . . 2
0.1.2 California . . . 4
0.2 Obbiettivi della Tesi. . . 5
0.3 Organizzazione del Lavoro . . . 7
1 Descrizione Edificio 10 1.1 Fondazioni . . . 15
1.2 Sezioni Elementi Strutturali. . . 17
1.3 Tamponamenti . . . 21
2 Modellazione 24 2.1 Analisi dei Carichi . . . 26
2.2 Modellazione Tamponamenti . . . 27
3 Verifica alla Combinazione Fondamentale per lo Stato Limite Ultimo (SLU) 29 3.1 Prima Ipotesi di Intervento . . . 30
3.2 Seconda Ipotesi di Intervento . . . 32
3.3 Terza Ipotesi di Intervento . . . 34
3.5 Intervento di Consolidamento per la Verfica allo Stato Limite Ultimo SLU 35
3.5.1 Consolidamento Travi Sez.4 e Trave in Spessore 24x38 cm . . . . 36
3.5.2 Verifica Profili IPE 220 sotto Travi Sez.4 e Travi in Spessore 24x38 cm . . . 38
3.5.3 Consolidamento Trave Sez. 1 . . . 45
3.5.4 Verifica Profili IPE 330 sotto Travi Sez.1 . . . 47
3.5.5 Consolidamento Solai con Nastri FRP . . . 49
3.5.6 Verifica Solai con Nastri FRP . . . 50
3.5.7 Incamiciatura Pilastri n. 17 e 18 . . . 51
3.5.8 Verifica Pilastri Incamiciati n. 17 e 18 . . . 53
4 Analisi Statica Non Lineare (Pushover) 56 4.1 Valutazione delle Prestazioni di una Struttura . . . 58
4.2 Definizione Cerniere Plastiche . . . 61
4.2.1 Cerniera a Momento . . . 61
4.2.2 Cerniere a Taglio . . . 63
4.2.3 Cerniere Tamponamenti . . . 64
5 Classificazione del Rischio Sismico delle Costruzioni (Sismabonus) 69 5.1 Metodo Convenzionale . . . 70
5.2 Classificazione dell’Edificio . . . 74
6 Stima dei Costi 84 6.1 Costo Ricostruzione Edificio . . . 84
6.2 Costo dei Danni Diretti . . . 85
6.2.1 Costo dei Danni Diretti per gli Elementi non Strutturali . . . 85
6.2.2 Costo dei Danni Diretti per gli Elementi Strutturali . . . 88
6.3 Costo dei Danni Indiretti . . . 89
6.3.1 Prima Situazione . . . 89
6.3.2 Seconda Situazione . . . 92
6.3.3 Terza Situazione . . . 94
6.4 Costi Ipotizzando l’Edificio come Condominio . . . 95
6.5.1 Costo dei Danni Diretti per gli Elementi non Strutturali,
Consi-derando l’Edificio come Condominio . . . 96
6.6 Costo dei Danni Indiretti, Considerando l’Edificio come Condominio . . 97
6.6.1 Prima Situazione . . . 97
6.6.2 Seconda Situazione . . . 99
6.6.3 Terza Situazione . . . .101
6.7 Costi Ipotizzando l’Edificio come Uffici . . . .102
6.8 Costo dei Danni Indiretti, Considerando l’Edificio come Uffici . . . 102
6.8.1 Prima Situazione . . . .103
6.8.2 Seconda Situazione . . . .103
6.8.3 Terza Situazione . . . .104
7 Risultati 105 7.1 Curva PAM di Danno Diretto . . . 105
7.2 Curva PAM di Danno Diretto e Indiretto . . . .107
7.3 Curva PAM, nel caso di Condominio . . . 108
7.4 Curva PAM di Danno Diretto e Indiretto, nel caso di Condominio. . . . .109
7.5 Curva PAM di Danno Diretto e Indiretto, nel caso di Uffici . . . .110
8 Conclusioni 112 Appendici 116 A Materiali della Struttura 116 A.1 Materiali in Opera. . . .116
A.1.1 Calcestruzzo . . . 117
A.1.2 Acciaio per Armature. . . 119
A.1.3 Tamponamenti . . . .119
A.2 Materiali Nuovi . . . 120
A.2.1 Cemento Armato . . . .120
B Carico Martinetti 123
B.1 Analisi dei Carichi Gravanti sulla Trave in Spessore 24x38cm . . . 124
B.2 Valori del Massimo Carico Applicabile alle Travi in Spessore 24x38 cm .125 B.3 Analisi dei Carichi Gravanti sulla Trave sez. 1 . . . .126
B.4 Valori del Massimo Carico Applicabile alle Travi sez. 1 . . . 126
B.5 Analisi dei Carichi Gravanti sulla Trave sez. 4 . . . .126
B.6 Valori del Massimo Carico Applicabile alle Travi sez. 4 . . . 127
C Contributo di Autonoma Sistemazione 128
D Soluzioni Abitative in Emergenza 131
E Banca Dati delle Quotazioni Immobiliari 134
F Tabella dei Costi di Costruzione e Ristrutturazione/Restauro di Manufatti
Edilizi 136
G Nuovo Regolamento Urbanistico Comune di Bagnone 141
H Curve di Pushover nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’Edificio come
Con-dominio od Uffici 143
Elenco delle figure
1 Accelerazioni Massime al Suolo di Bucarest . . . 3
2 Cartello per Indicare Edificio a Rischio Sismico a Bucarest . . . 4
3 Cartello per Indicare Edificio a Rischio Sismico in California . . . 5
1.1 Estratto di Mappa Comune di Bagnone. . . 10
1.2 Pianta Generale dell’Edifico . . . 11
1.3 Pianta Copertura . . . 12
1.4 Pianta Architettonica . . . 12
1.5 Sezione E-E . . . 13
1.6 Sezione H-H. . . 14
1.7 Telai Edificio Bagnone . . . 15
1.8 Sezioni Travi Rovescie Edificio di Bagnone . . . 16
1.9 Pianta Travi Rovescie Edificio di Bagnone . . . 17
1.10 Sezioni Travi: 1, 2, 3, 5 e Particolare Solaio . . . 18
1.11 Sezioni Travi: 4, Trave in Spessore, 7, 8, 10, 11 e 14 . . . 19
1.12 Sezioni Travi: 15, 12 e Sezione Pilastro . . . 20
1.13 Pianta Solaio . . . 21
1.14 Disposizione delle Diverse Tipologie di Tamponamenti nella Pianta del Piano Terra . . . 22
1.15 Disposizione delle Diverse Tipologie di Tamponamenti nella Pianta del Primo Piano . . . 22
1.16 Disposizione delle Diverse Tipologie di Tamponamenti nella Pianta del Secondo, Terzo e Quarto Piano . . . 23
2.2 Modello SAP2000 Edifico di Bagnone . . . 25
2.3 Periodi dei Primi 3 Modi di Vibrare del Modello Utilizzato nel Report . . 26
2.4 Peroidi dei Primi 3 modi di Vibrare del Modello Usato nel Presente Lavoro 26 3.1 Elementi Strutturali che Non Soddisfano la Verifica SLU . . . 29
3.2 Vista Laterale Trave in Spessore24x38 cm . . . 31
3.3 Tipologie Rinforzo a Taglio. . . 31
3.4 Geometrie Rinforzo a Taglio con Nastri di FRP . . . 32
3.5 Particolare Piatto di Collegamento Profili IPE220-Pilastro. . . 36
3.6 Particolare Piatto di Collegamento Profili IPE330-Pilastro . . . 46
3.7 Particolare Vincolo Flessotensionale . . . 47
3.8 Vista Interazione Piatto-Sezione Pilastro . . . 52
3.9 Incamiciatura Pilastro . . . 53
4.1 Tipica Curva Pushover per una Struttura Intelaiata . . . 57
4.2 Sistema e Diagramma Bilineare Equivalente . . . 59
4.3 Andamento Momento-Curvatura in una Cerniera Plastica . . . 61
4.4 Andamento Sforzo-Spostamento per il generico Pannello di Muratura . . 65
4.5 Valutazione del Drift di Piano a Partire dai Valori di Deformazione As-siale del Puntone Diagonale. . . 65
4.6 Definizione degli Stati Limite per un Singolo Pannello Murario e Rap-presentazione del Livello di Danneggiamento Associato. . . 66
4.7 Meccanismi di Rottura: a) Compressione al Centro del Pannello; b) Compressione agli Angoli del Pannello; c) Taglio-Scorrimento; d) Taglio per Fessurazione Diagonale. . . 67
4.8 Parametri K1e K2del Modello a Puntone Diagonale Equivalente . . . . 68
4.9 Modello a Puntone Compresso Equivalente . . . 68
5.1 Attribuzione della Classe di Rischio P AM in Funzione dell’Entit´a delle Perdite Medie Annue Attese . . . 71
5.2 Attribuzione della Classe di Rischio IS − V in Funzione dell’Entit´a del-l’Indice di Sicurezza . . . 71
5.3 Percentuale del Costo di Ricostruzione (CR), Associata al
Raggiungi-mento di Ciascuno Stato Limite . . . 73
5.4 Andamento della Curva che Individua il P AM , riferito a una costruzio-ne con vita nominale 50 anni e appartecostruzio-nente alla classe d’uso II. Nell’im-magine a destra, per meglio individuare i punti prossimi all’asse delle ordinate, le ascisse sono in scala logaritmica. . . 74
5.5 Pushover Gruppo 1 +Fx+Mx . . . 75 5.6 Pushover Gruppo 1 +Fx-Mx . . . 75 5.7 Pushover Gruppo 1 -Fx+Mx . . . 76 5.8 Pushover Gruppo 1 -Fx-Mx. . . 76 5.9 Pushover Gruppo 2 +Fx+Mx . . . 77 5.10 Pushover Gruppo 2 -Fx+Mx . . . 77 5.11 Pushover Gruppo 2 +Fx-Mx . . . 78 5.12 Pushover Gruppo 2 -Fx-Mx . . . 78
5.13 Pushover Gruppo 1 +Fy+My . . . 79
5.14 Pushover Gruppo 1 +Fy-My . . . 79
5.15 Pushover Gruppo 1 -Fy+My . . . 80
5.16 Pushover Gruppo 1 -Fy-My . . . 80
5.17 Pushover Gruppo 2 +Fy+My . . . 81
5.18 Pushover Gruppo 2 +Fy-My . . . 81
5.19 Pushover Gruppo 2 -Fy+My . . . 82
5.20 Pushover Gruppo 2 -Fy-My . . . 82
5.21 PAM Struttura Adeguata allo SLU . . . 83
6.1 Esempio di M.U.S.P. . . 92
6.2 Esempio di M.U.S.P. . . 92
6.3 Esempio di M.U.S.P. . . 93
6.4 Esempio di M.A.P. . . .100
6.5 Esempio di M.A.P. . . .100
7.1 PAM Considerando Solo il Danno Diretto . . . 106
7.2 PAM Considerando sia il Danno Diretto che Indiretto . . . .107
7.4 PAM Considerando sia il Danno Diretto che Indiretto nel Caso di
Con-dominio . . . 109
7.5 PAM Considerando sia il Danno Diretto che Indiretto nel Caso di Uffici .111 A.1 a) Ferri Pilastro, b) Sezione Trave 7, c) Sezione Trave 9, d) Trave Rove-scia di Fondazione . . . .116
A.2 Armatura Longitudinale Solaio . . . .117
A.3 Modello σ − per il Calcestruzzo . . . .120
A.4 Modello σ − per l’Acciao . . . .121
A.5 Modello σ − per i Profili in Acciaio . . . .122
H.1 Pushover Gruppo 1 +Fx+Mx nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’E-dificio come Condominio od Uffici . . . .143
H.2 Pushover Gruppo 1 +Fx-Mx nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’Edi-ficio come Condominio od Uffici . . . .144
H.3 Pushover Gruppo 1 -Fx+Mx nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’Edi-ficio come Condominio od Uffici . . . .144
H.4 Pushover Gruppo 1 -Fx-Mx nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’Edi-ficio come Condominio od Uffici . . . .145
H.5 Pushover Gruppo 2 +Fx+Mx nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’E-dificio come Condominio od Uffici . . . .145
H.6 Pushover Gruppo 2 -Fx+Mx nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’Edi-ficio come Condominio od Uffici . . . .146
H.7 Pushover Gruppo 2 +Fx-Mx nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’Edi-ficio come Condominio od Uffici . . . .146
H.8 Pushover Gruppo 2 -Fx-Mx nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’Edi-ficio come Condominio od Uffici . . . .147
H.9 Pushover Gruppo 1 +Fy+My nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’E-dificio come Condominio od Uffici . . . .147
H.10 Pushover Gruppo 1 +Fy-My nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’Edi-ficio come Condominio od Uffici . . . .148
H.11 Pushover Gruppo 1 -Fy+My nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’Edi-ficio come Condominio od Uffici . . . .148
H.12 Pushover Gruppo 1 -Fy-My nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso dell’Edi-ficio come Condominio od Uffici . . . .149 H.13 Pushover Gruppo 2 +Fy+My nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso
dell’E-dificio come Condominio od Uffici . . . .149 H.14 Pushover Gruppo 2 +Fy-My nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso
dell’Edi-ficio come Condominio od Uffici . . . .150 H.15 Pushover Gruppo 2 -Fy+My nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso
dell’Edi-ficio come Condominio od Uffici . . . .150 H.16 Pushover Gruppo 2 -Fy-My nell’Ipotesi di Destinazione d’Uso
Elenco delle tabelle
2.1 Analisi dei Carichi Gravanti sulla Struttura. . . 27
2.2 Geometria e Caratteristiche Meccaniche dei Puntoni che Schematizzano i Tamponamenti nel Modello . . . 28
6.1 Numero di Tamponamenti a Piano nelle Direzioni Principali X ed Y . . . 86
6.2 Valore del Costo di Ricostruzione degli Elementi non Strutturali Attri-buito ad Ogni Tamponamento. . . 87
6.3 Costo Finale degli Elementi non Strutturali Attribuito ad Ogni Tampona-mento . . . 88
6.4 Costo Finale degli Elementi non Strutturali Attribuito ad Ogni Tampona-mento, Considerando l’edifcio come Condominio . . . 97
A.1 Pilastri . . . .118
A.2 Fondazioni . . . .118
A.3 Travi . . . .119
A.4 Tamponamenti . . . 119
B.1 Analisi dei Carichi Gravanti sulle Travi 24x38cm . . . 124
B.2 Massimi Carichi Applicabili dai Martinetti sulle Travi 24x38cm . . . . .125
B.3 Analisi dei Carichi Gravanti sulle Travi sez. 1 . . . .126
B.4 Massimi Carichi Applicabili dai Martinetti sulle Travi sez. 1 . . . .126
B.5 Analisi dei Carichi Gravanti sulle Travi sez. 4 . . . .126
Introduzione
L’Italia per la sua posizione geografica, al confine fra la placca euroasiatica a quella africana, ´e da sempre un paese ad elevato rischio sismico ed in cui, con cadenza quasi decennale, si verifica un forte terremoto che causa ingenti danni e vittime.
Al tempo stesso l’Italia ´e un paese con una cultura millenaria e, come prova tangibile, sul territorio nazionale possiamo trovare edifici di molte epoche differenti, costruiti con varie tecniche e conoscenze.
Questo patrimonio edilizio, in particolare tutto ci´o che ´e stato costruito prima della legge sismica n.64 del 2 febbraio 1974, non ´e stato progettato per resistere ad azioni orizzontali. Nonostante ci´o non pu´o essere abbattuto e ricostruito, sia per problemi di carattere storico artistico che economico.
Un ulteriore fattore di rischio nel nostro paese ´e dato dalla scarsa consapevolezza della reale sicurezza di un edifico da parte delle persone che lo abitano. Infatti quasi nessuno, quando decide di comprare o affittare una casa, si pone il problema della sua resistenza al sisma.
Per cercare di attenuare questo problema il 28 febbraio 2017 sono state emanate le ”Linee guida per classificazione di rischio sismico delle costruzioni”.
Il decreto si pone l’obbiettivo di andare a creare uno strumento per classificare un edificio attraverso un valore sintetico, una lettera da A a G, che dovrebbe riuscire a dare un’indicazione semplice ed immediata della sicurezza dell’immobile anche a persone non esperte. La legge di stabilit´a 2017 ha inteso fare del Sismabonus l’occasione per un piano volontario dei cittadini, con forti incentivi economici statali per la valutazione e prevenzione nazionale del rischio sismico degli edifici.
Alla presentazione ufficiale delle linee guida ´e stato detto che questo ´e un passaggio fondamentale per la conoscenza del patrimonio edilizio e la cultura della prevenzione.
Il fine ´e quello di ridurre i costi sociali sia in termini di vittime per l’incidenza che queste determinano sulla vita della comunit´a sia per diminuire i costi economici sostenuti per l’emergenza e la ricostruzione. I danni negli ultimi 50 anni sono stati stimati in circa 5.000 vittime e 3 miliardi di euro di spesa annua per emergenza e ricostruzione.
La classificazione degli edifici potrebbe essere implementata e passare da un at-to volontario per l’ottenimenat-to di incentivi fiscali ad un documenat-to necessario per le compravendite ed i contratti di affitto degli immobili.
0.1
La Sensibilizzazione dei Cittadini in Altri Paesi
L’idea di puntare sulla sensibilizzazione dei cittadini non ´e una novit´a, infatti esistono altre soluzioni con lo stesso intento in altri paesi ad elevato rischio sismico come in Romania e in California.
0.1.1 Romania
Nella capitale della Romania (Bucarest), tutti gli edifici sono stati classificati in modo da determinare:
• il grado di estensione delle misure da adottare per rendere sicuro l’edificio; • il grado di urgenza dell’esecuzione degli interventi migliorativi.
Per far ci´o la citt´a ´e stata mappata dall’Istituto di Fisica della Terra che, dopo set-te anni, ha stabilito le accelerazioni massime al suolo per ogni quartiere, visibili nella seguente figura1:
Figura 1: Accelerazioni Massime al Suolo di Bucarest
Dopo questa determinazione tutti gli edifici sono stati valutati in base: • alla tipologia strutturale;
• la probabile risposta simica;
• eventuali criticit´a e debolezze dell’edificio; • l’et´a dell’edificio;
• il numero di terremoti che la costruzione ha gi´a superato; • lo stato dell’edifico;
• l’altezza; • la massa.
Successivamente il peso dei diversi criteri di valutazione strutturale viene determinato dal tecnico che va a classificare l’edificio in una delle 4 categorie possibili: dalla 1, la pi´u rischiosa, alla 4 la pi´u sicura.
Come conseguenza sull’edifico in categoria 1 (la pi´u rischiosa) viene apposto un cartello di colore rosso per sensibilizzare i cittadini sulla sicurezza dell’immobile in cui stanno per entrare, un esempio ´e mostrato in figura2:
Figura 2: Cartello per Indicare Edificio a Rischio Sismico a Bucarest
0.1.2 California
Un altro esempio ´e la California, negli Stati Uniti, dove la legge n◦8875 del 1986 stabiliva che le varie giurisdizioni, entro il 1 gennaio 1990, dovevano identificare tutti gli edifici potenzialmente pericolosi e stabilire un programma di mitigazione del rischio per gli immobili potenzialmente pericolosi.
La stessa legge definisce un edificio potenzialmente pericoloso tenendo conto del suo utilizzo e dell’affollamento giornaliero dell’immobile. Nonostante il buon approccio, la definizione ´e comunque piuttosto grossolana: infatti definisce gli edifici potenzialmen-te pericolosi come: ”qualunque edificio costruito prima di una legge sismica locale e realizzato in muratura non armata. Sono esclusi da tale definizione gli edifici adibiti a magazzini o strutture simili non usate come abitazioni, ad eccezione dei magazzini per attrezzature o forniture di emergenza. Inoltre sono esclusi edifici con 5 unit´a abitative o meno e gli edifici classificati come storici”.
Il programma di mitigazione includeva la notifica al proprietario che l’edificio era sta-to realizzasta-to con un tipo di struttura che ssta-toricamente aveva mostrasta-to una scarsa resistenza all’azione del terremoto.
Inoltre il programma di mitigazione adottava strategie come: misure per rafforzare gli edifici, misure per cambiarne la destinazione d’uso per ridurre l’affollamento a li-velli accettabili o addirittura demolire l’edificio. Prevedeva anche incentivi fiscali per la riabilitazione sismica degli edifici.
Anche in California per tutti gli edifici potenzialmente pericolosi era prevista l’af-fissione di un cartello adiacente all’ingresso per sensibilizzare gli occupanti, come mo-strato in figura3, e l’obbligo di indicare il pericolo dell’immobile in tutti i contratti di compravendita ed affitto.
Figura 3: Cartello per Indicare Edificio a Rischio Sismico in California
0.2
Obbiettivi della Tesi
L’obbiettivo principale del presente lavoro di tesi ´e quello di analizzare nel dettaglio le indicazioni fornite nelle recenti Linee Guida pubblicate dal Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti con il Decreto Ministeriale n.58 del 28 Febbraio 2017 per la classificazione sismica degli edifici.
In particolare, si vuole analizzare attraverso l’applicazione ad uno specifico caso stu-dio, rappresentato dalla scuola media superiore A. Pacinotti situata nel comune di Bagno-ne(MS) (attualmente dismessa) l’influenza di: danni diretti agli elementi strutturali, danni
diretti agli elementi non strutturali, danni indiretti e destinazione d’uso sulla valutazione delle perdite annuali medie attese (PAM) della costruzione.
Il parametro PAM, principale novit´a delle Linee Guida per la classificazione sismica degli edifici, pu´o essere assimilato al costo di riparazione dei danni prodotti dagli eventi sismici che si manifestano nel corso della vita della costruzione, ripartito annualmente ed espresso come percentuale del costo di ricostruzione.
Questo indice serve per andare ad attribuire all’edifico una classe di rischio, da A+ a G(dove A+ indica bassi costi di riparazione e G alti costi di riparazione). Per calcolare il PAM si va ad imporre convenzionalmente ad un determinato stato limite una perdita economica, patita dell’edificio, espressa in percentuale del costo di ricostruzione. Nello specifico: 7% per lo stato limite di operativit´a SLO, 15% per lo stato limite di danno SLD, 50% per lo stato limite di salvaguardia della vita SLV e 80% per lo stato limite di prevenzione del collasso SLC.
In questo lavoro di tesi ´e stata indagata la possibilit´a di valutare in maniera pi´u ac-curata le perdite economiche all’aumentare del grado di danneggiamento dell’edificio, andando poi ad effettuare un confronto con le Linee Guida. Si ´e anche cercato di valutare se, nell’attuale configurazione, le Linee Guida per la classificazione di rischio sismico delle costruzioni possano essere uno strumento efficace di confronto fra edifici con de-stinazioni d’uso e tipologie edilizie differenti. Nello specifico se, allo stato attuale, siano in grado di andare a considerare i diversi danni economici, conseguenti ad una diversa destinazione d’uso dell’edificio.
Il tutto nell’ottica di un’evoluzione delle Linee Guida per passare da strumento per la sola quantificazione degli incentivi fiscali, a strumento per la valutazione del rischio di ogni edifico. Questa evoluzione svincolerebbe l’analisi da una utilit´a immediata(bonus fiscale) e la renderebbe un valido strumento di confronto degli immobili a vantaggio del cittadino.
In questo modo sarebbe possibile, prefigurando un’evoluzione della norma, allegare la classificazione dell’edifico, ottenuta applicando la legge nelle sue Linee Guida, come documento obbligatorio nei contratti di compravendita e affitto. Allo stesso modo di come oggi ´e obbligatorio allegare nei contratti la certificazione energetica (AP E).
0.3
Organizzazione del Lavoro
Il presente lavoro di tesi, con lo scopo di analizzare nel dettaglio le Linee Guida sulla classificazione sismica degli edifici, applicandole ad un edificio studio rappresentato dalla scuola media superiore del comune di Bagnone(MS), si ´e articolato come segue:
• Come prima cosa sono state reperite le informazioni sulla struttura da analizzare necessarie alla creazione del modello di calcolo. La documentazione reperita con-siste in documenti dell’epoca fra cui il collaudo, documenti pi´u recenti su alcuni lavori preventivati sull’edifico da parte della Provincia ed un report su un lavoro di ricerca realizzato dall’Universit´a con all’interno i risultati delle prove sui materiali e le sezioni degli elementi strutturali determinate in situ.
• Da queste informazioni ´e stato possibile procedere alla realizzazione di un modello della struttura con schematizzati oltre agli elementi in cemento armato, travi e pi-lastri, anche i tamponamenti in muratura. I tamponamenti sono stati modellati con lo scopo di valutare il danno economico degli elementi non strutturali in maniera esplicita assegnando ad ognuno di essi un valore economico patito dalla struttura nel momento in cui il tamponamento raggiunge il collasso.
• Il modello ´e stato verificato allo stato limite ultimo SLU. Infatti l’attuale norma im-pone che l’edificio sia verificato almeno ai carichi verticali. Di seguito ´e stato ipo-tizzato un intervento di consolidamento strutturale affinch´e la verifica, inizialmente non superata, risulti soddisfatta.
Per superare la verifica sono state prese in considerazione varie soluzioni tecniche per ogni elemento da consolidare fra cui rinforzo con nastri in FRP, incamiciatura in acciaio, incamiciatura in cemento armato ed inserimento di profili in acciaio. Questi rinforzi strutturali sono stati ottimizzati per: fattibilit´a, facilit´a di messa in opera ed economicit´a per ogni singolo elemento strutturale.
In particolare molto laboriosa ´e stata la definizione della migliore soluzione tecnica per il consolidamento delle travi in spessore, portanti i solai principali. Questo perch´e la presenza dei travetti del solaio, confluenti nella trave per tutta la loro altezza, ha portato all’esclusione di molte soluzioni tecniche.
I rinforzi strutturali finali ipotizzati per l’intervento sono stati:
1. i due solai con luce maggiore di ogni piano sono stati rinforzati con nastri in FRP all’intradosso;
2. le travi in spessore di ogni piano che portano i solai sono state rinforzate con due profili in acciaio posti all’intradosso;
3. le travi di ogni piano poste in corrispondenza del tamponamento pi´u pesante sono state rinforzate con due profili in acciaio posti all’intradosso;
4. i pilastri in prossimit´a della trave maggiormente caricata sono stati rinforzati tramite un intervento di incamiciatura in cemento armato.
• Ad edificio consolidato si ´e proceduto con la valutazione delle prestazioni della struttura tramite analisi pushover adoperando il metodo N2, come indicato nelle norme tecniche NTC [1]. Quindi per ogni modello(uno per ogni destinazione d’uso considerata) verranno realizzate 16 curve di pushover variando: direzione e verso di applicazione dei carichi, eccentricit´a dei carichi e carichi applicati (appartenenti al gruppo 1 o 2 di normativa). In particolare nelle pushover si ´e tenuto traccia della sequenza di formazione delle cerniere plastiche sia negli elementi strutturali che nei tamponamenti.
• Una volta ottenute le curve di pushover, per ogni punto significativo corrispondente alla formazione di almeno una cerniera plastica, si ´e passati a valutare il sisma necessario per sollecitare fino a quel punto la struttura.
Tale valutazione ´e stata fatta cercando quel sisma il cui spettro comporta un’ugua-glianza fra la domanda in spostamento e la corrispondente capacit´a in spostamento della struttura, seguendo le formule di normativa. Successivamente si ´e passati dal-lo spettro in spostamento a queldal-lo in accelerazione e in funzione dell’accelerazione massima al suolo(pga) del sisma siamo andati ad individuarne il relativo periodo di ritorno attraverso il file spettri NTC [2].
• Dopodich´e si ´e quantificato il danno economico patito dall’edificio. Il danno eco-nomico di ogni punto significativo, delle pushover, ´e stato calcolato quantificando i costi necessari a riparare l’edificio oppure a demolirlo e ricostruirlo, aggiungendo i
costi per una sistemazione provvisoria delle attivit´a che vi si svolgevano all’interno quantificati in base ai dati disponibili sul sito della protezione civile.
In questo modo ´e stato possibile realizzare per ogni curva di pushover una corri-spondente curva PAM da confrontare poi con quella proposta dalle Linee Guida per la classificazione sismica degli edifici.
In particolare il confronto ´e stato mirato a valutare come la curva PAM riesca a tenere conto dei danni economici, anche al cambiare della destinazione d’uso dell’edificio. Abbiamo realizzato per questo molte curve cambiando le ipotesi economiche e di destinazione d’uso.
In particolare sono state realizzate curve PAM con:
1. valutazione economica del solo danno diretto con destinazione d’uso dell’e-difico a scuola;
2. valutazione economica considerando sia danno diretto che indiretto con de-stinazione d’uso dell’edifico a scuola;
3. valutazione economica considerando sia danno diretto che indiretto con de-stinazione d’uso dell’edifico a condominio;
4. valutazione economica considerando sia danno diretto che indiretto con de-stinazione d’uso dell’edifico ad uffici.
• Infine sono state tratte delle conclusioni, sulla base delle curve citate, su come la curva PAM, cos´ı come definita nelle Linee Guida, sia in grado di tenere conto delle perdite economiche subite dall’edificio.
Sulla base di queste conclusioni sono stati suggeriti interventi di miglioramento del metodo per la valutazione del danno economico PAM al fine di renderlo il pi´u preciso ed utile possibile. Questo per fornire ai cittadini uno strumento per prendere consapevolezza del reale grado di rischio delle costruzioni.
Capitolo 1
Descrizione Edificio
L’edificio oggetto del presente lavoro di tesi ´e la scuola media superiore Istituto Profes-sionale di Stato per l’Industria e l’Artigianato ”A. P acinotti” di propriet´a della Provincia di Massa Carrara e situato nel Comune di Bagnone in Via Santa Caterina, la posizione della scuola nel paese ´e mostrata dall’estratto di mappa di figura1.1.
In particolare sar´a oggetto delle nostre analisi la sola porzione A dell’istituto, che ´e mostrata nel dettaglio in figura1.2:
Figura 1.2: Pianta Generale dell’Edifico
Il fabbricato ´e stato costruito agli inizi degli anni ’60 seguendo le prescrizioni imposte dal Regio Decreto 16/11/1939 n.2229, ha una forma ad L in pianta, ´e realizzato con un telaio in cemento armato e tamponamenti in laterizio. Si sviluppa per 5 piani fuori terra cos´ı articolati:
• piano sottostrada (livello piazzale interno); • piano terra (livello strada principale); • piano primo;
• piano secondo; • piano terzo.
La copertura dell’edificio ´e piana con manto protettivo in guaina bituminosa ed ´e raggiungibile solo tramite le scale dell’edificio adiacente, come mostrato in figura1.3.
Figura 1.3: Pianta Copertura
Ognuno dei 5 piani ha una superficie in pianta di circa450 m2ed un’altezza interna di3, 70 m, per un’altezza globale dell’edificio di 20, 02 m, come mostrato nelle figure 1.4,1.5e1.6.
Figura 1.6: Sezione H-H
La struttura portante ´e realizzata in telai di cemento armato generalmente non colle-gati da telai secondari nelle due direzioni principali, come mostrato in figura1.7.
Figura 1.7: Telai Edificio Bagnone
1.1
Fondazioni
Le fondazioni sono realizzate con un reticolo di travi rovesce alte90 cm con un’anima larga30 o 44 cm a seconda dell’orditura dei pilastri e 15 cm di ala su ogni lato. Le travi rovesce hanno come armatura longitudinale superiore ed inferiore 3 barre di diametro φ 14 mm, come mostrato in figura1.8e1.9.
1 2
Fondazioni presunte come sez. 1
Fondazioni presunte come sez. 1
Fondazioni presunte come sez. 1
Fondazioni non rilevate 287.5 1758.5 22 285 285 285 286 22 286 310 1540 320.5 15 320.5 289.5 269.5 15 352.5 362.5 3290.5 291 641 15 290 290 290 291 290 290 290 290.5 22 289.5 291 289 290.5 291.5 292 1754.5 350.5 318.5 330.5 15 15 -16 ±0.00 marciapiede al finito ±0.00 marciapiede al finito E E locale cisterna non rilevato 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 19 20 21 9 10 22 11 15 17 18 16 14 12 13 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 49 48 47 46 44 43 42 41 45 26
Figura 1.9: Pianta Travi Rovescie Edificio di Bagnone
1.2
Sezioni Elementi Strutturali
Tutti i 49 pilastri hanno forma rettangolare con dimensioni30x44 cm ed hanno come armatura longitudinale superiore ed inferiore 3 barre di diametro φ14 mm disposte lungo il lato da44 cm. L’armatura trasversale ´e realizzata con staffe a due bracci di diametro φ 6 mm e passo di 20 cm.
Le travi hanno 14 differenti sezioni che variano per geometria (rettangolare o ad L) e per dimensioni. L’altezza delle travi varia da24 cm a 67 cm, le armature longitudinali hanno diametro φ14 mm e l’armatura trasversale ´e composta da staffe a due bracci di diametro φ6 mm e passo 25 cm.
I solai sono realizzati con latero cemento20+4 cm con il sistema ’Sapal’, i travetti in laterizio sono rinforzati internamente da 4 barre di diametro φ5 mm e da 2 barre di diametro φ12 mm annegate nel getto di completamento. La soletta in cemento armato ha uno spessore di4 cm senza rete elettrosaldata.
Le sezioni degli elementi sopra descritti sono mostrate nelle figure1.10,1.11e1.12. La disposizione in pianta delle sezioni ´e mostrata nell’immagine1.13:
300 240 430 230 220 450 40 200 trave sezione 2 500 240 260 20
barre tonde lisce
staffeØ6/20 aperte
trave vano scala sezione 3
300
260
barre tonde lisce
35 95 95 75 60 20 32.0 17.5 32.0 17.5 49.5
trave vano scala sezione 5
20
20
20
tipologia di solaio: pignatte in laterizio 32x20 travetti cls con fondello in laterizio (armato con 4Ø4 +2Ø12) da 17.5 cm, soletta in cls da 4 cm; spessore complessivo solaio 24 cm. pavimento in mattonelle di graniglia da 2 cm con sottofondo da 4 cm.
220
staffeØ6/20 aperte dimensione presa in sito
670 120 110 Staffa 240 40 200 240 40 200 solaio 20+4cm trave sezione 1 480 460 4Ø14 4Ø14 3Ø14 3Ø14 2Ø14 3Ø14 3Ø14 35 123 123 35 440 124 35 430 35 35 80 80 35 230 35 410 35 35 80 80 35 230 35 110 50 35 50 35 35 35 151 35 415 35
240
trave vano scala sezione 4
barre tonde lisce
staffeØ6/20 aperte trave in spessore 24x38cm 240 trave sezione 14 trave sezione 11 trave sezione 10 trave sezione 8 510 6Ø14 2Ø14 3Ø14 3Ø14 trave sezione 7 530 3Ø14 3Ø14 3Ø14 3Ø14 4Ø14 4Ø14 4Ø14 4Ø14 4Ø14 4Ø14 35 115 115 35 300 35 123 123 35 440 124 35 110 110 35 400 110 35 110 110 35 400 110 35 115 115 35 300 35 80 80 35 230 35 62 62 35 380 62 62 62 35 170 35 35 170 35 35 460 35 430 35 360 35 480 35 410 35 530 35 460 35 35 440 35
Figura 1.13: Pianta Solaio
1.3
Tamponamenti
I tamponamenti in questo edificio posso essere divisi in tamponamenti privi di aperture, quindi in grado di fornire un controburo strutturale, e semplici tamponamenti sottofine-stre.
I tamponamenti privi di aperture sono realizzati in tre tipologie diverse:
• Tamponamento 1: realizzato con due pareti di mattoni forati, di spessore 12 cm, separati da una camera d’aria interna larga6 cm, per uno spessore totale di 30 cm; • Tamponamento 2: realizzato con una parete di mattoni pieni di spessore di 12 cm; • Tamponamento 3: realizzato con una parete interna di mattoni pieni di spessore di 12 cm, uno strato intermedio di cemento povero di spessore 33 cm e rivestimento esterno in pietra spesso15 cm, per uno spessore totale di 60 cm.
La posizione delle diverse tipologie di tamponamenti nelle piante dell’edificio sono mostrati nelle seguenti figure1.14,1.15e1.16.
Tamponamento 1 Tamponamento 2 Tamponamento 3 1 2 3 4 5 6 7 9 11 13 15 17 8 10 12 14 16 18 41 42 43 44 45 46 47 48 49 31 32 33 34 35 36 37 38 30 20 19 22 23 21 39 40 24 25 26 27 28 29
Figura 1.14: Disposizione delle Diverse Tipologie di Tamponamenti nella Pianta del Piano Terra
Tamponamento 1 Tamponamento 2 Tamponamento 3
1 2 3 4 5 6 7 9 11 13 15 17 8 10 12 14 16 18 41 42 43 44 45 46 47 48 49 31 32 33 34 35 36 37 38 30 20 19 22 23 21 39 40 24 25 26 27 28 29
Tamponamento 1 Tamponamento 2 Tamponamento 3 1 2 3 4 5 6 7 9 11 13 15 17 8 10 12 14 16 18 41 42 43 44 45 46 47 48 49 31 32 33 34 35 36 37 38 30 20 19 22 23 21 39 40 24 25 26 27 28 29
Figura 1.16: Disposizione delle Diverse Tipologie di Tamponamenti nella Pianta del Secondo, Terzo e Quarto Piano
Capitolo 2
Modellazione
Il modello della struttura ´e stato eseguito con il programma di calcolo SAP2000. Si ´e partiti dal report ”Evalutation of Seismic V ulnerability of a Complex RC Existing Building by Linear and N on Linear M odelling Approaches” [3], dal materiale raccolto per la realizzazione del report stesso ([4], [5]) e dalle prove distruttive e non distruttive realizzate sull’edificio, come si vede in appendiceA.
Il modello utilizza elementi frame per la rappresentazione di pilastri, travi e tam-ponature. In particolare le tamponature sono state modellate come puntoni equivalenti reagenti solo a compressione; si ´e scelto poi la dimensione pi´u cautelativa fra quelle derivanti dalle varie teorie [6] [7] [8] [9].
I solai sono stati considerati rigidi nel loro piano nonostante l’assenza di una rete elettrosaldata nella soletta. Si ´e considerato il pacchetto soletta (4 cm) + massetto (4 cm) sufficiente a garantire il vincolo di rigidezza. Si ´e giunti a questo poich´e la soletta ed il massetto presentano caratteristiche meccaniche superiori a quelle richieste, come valutato nel report [3].
Due immagini del modello precedentemente descritto sono riportate di seguito nelle figure2.1 e 2.2. Nelle immagini sono colorati in blu le travi ed i pilastri ed in rosso i puntoni equivalenti che schematizzano i tamponamenti.
X
Y Z X
Y Z
versione per stampa.sdb 07/11/2017
SAP2000 19.0.0 3-D View KN, cm, C
Figura 2.1: Modello SAP2000 Edifico di Bagnone
X Y Y Z X Z
versione per stampa.sdb 07/11/2017
SAP2000 19.0.0 3-D View KN, cm, C
Figura 2.2: Modello SAP2000 Edifico di Bagnone
il modello del suddetto report. Come elementi di confronto sono stati usati i periodi dei primi tre modi di vibrare della struttura, perch´e unici dati del modello presenti nel report.
I periodi presenti nel report sono riportati in figura2.3:
Figura 2.3: Periodi dei Primi 3 Modi di Vibrare del Modello Utilizzato nel Report
Quelli risultanti dal modello sono riportati in figura2.4:
Figura 2.4: Peroidi dei Primi 3 modi di Vibrare del Modello Usato nel Presente Lavoro
Il confonto con il report ´e stato utile anche per valutare, nelle fasi successive del lavoro, la bont´a delle pushover. Infatti nel report sono riportate due pushover, eseguite con un programma differente da SAP2000, per effettuare un confronto fra modelli lineari e non lineari.
2.1
Analisi dei Carichi
Carichi Permanenti G2 Solaio 2,534 kN/m2 Pavimentazione 1,21 kN/m2 Tamponamenti: Tipo 1 13,5 kN/m Tipo 2 8,1 kN/m Tipo 3 44 kN/m Sottofinestra 2,6 kN/m Carichi Variabili Qk Folla 3 kN/m2 Neve 0,844 kN/m2
Tabella 2.1: Analisi dei Carichi Gravanti sulla Struttura
2.2
Modellazione Tamponamenti
Nelle strutture a telaio in cemento armato generalmente i tamponamenti non sono mo-dellati, ma inseriti nel modello come meri carichi portati. In questo caso invece sono stati modellati come elementi in modo tale da avere un’indicazione precisa del momento in cui raggiungono il danneggiamento. Come effetto collaterale il loro modellamento ha sicuramente migliorato le performance dell’edifico.
In letteratura esistono molte teorie (Mainstone, Decanini, Stafforf Smith, Pagano), normative come quella americana FEMA 356 [6] e una serie di pubblicazioni [7] [8] [9], che vanno a schematizzare il comportamento di un tamponamento come un ele-mento frame da inserire all’interno del telaio. Queste schematizzazioni del problema si differenziano per:
• il calcolo delle dimensioni del puntone equivalente; • il numero di puntoni che pu´o variare da 1 a 3;
• la presenza o meno di un elemento che collega fra loro i puntoni per la risposta a taglio del pannello.
Nel modello in oggetto i tamponamenti sono stati schematizzati secondo la teoria di Decanini [9], con i risultati mostrati nella seguente tabella2.2:
Piano Nome Modello Tipo hW (cm) LW (cm) dW (cm) tW (cm) bW (cm) EW (kN/cm2) KW (kN/cm) Terra 1 350 250 430,1 24 36,2 600 1210 1 350 290 454,5 24 37,9 600 1200 1◦ 1 350 250 430,1 24 36,0 600 1204 1 350 300 461,0 24 38,3 600 1198 2 360 245 435,5 12 40,0 860 948 2◦,3◦,4◦ 1 350 250 430,1 24 36,2 600 1210 1 350 290 454,5 24 37,9 600 1200 2 360 245 435,5 12 40,0 860 948 Tutti 3 350 610 703,3 60 40,1 1387 4742
Tabella 2.2: Geometria e Caratteristiche Meccaniche dei Puntoni che Schematizzano i Tamponamenti nel Modello
Capitolo 3
Verifica alla Combinazione
Fondamentale per lo Stato Limite
Ultimo (SLU)
Durante l’analisi preliminare dell’edificio ci si ´e resi conto che buona parte della struttura non verificava la combinazione allo stato limite ultimo SLU per i soli carichi statici.
Gli elementi strutturali che non verificano sono evidenziati in rosso nella figura3.1:
Il mancato superamento delle verifiche allo stato limite ultimo ´e in apparente contra-sto con la resistenza della struttura, che a tutt’oggi appare non lesionata e senza evidenti segni di cedimenti strutturali. Questo pu´o essere spiegato da:
• carichi di progetto molto pi´u cautelativi nell’attuale norma rispetto a quella con cui ´e stato progettato l’edifico;
• Il mancato raggiungimento dei massimi carichi di progetto orginariamente previsti; • la probabile presenza di ferri longitudinali sagomati, per il rinforzo a taglio, che
sono molto difficili da individuare nei saggi in situ.
Qualsiasi siano le cause per superare l’attuale norma si ´e reso necessario andare a consolidare l’edificio affinch´e fosse soddisfatta la verifica e successivamente procedere oltre.
Le soluzioni prese in considerazione sono state molteplici fino ad arrivare alla solu-zione adottata.
3.1
Prima Ipotesi di Intervento
Come prima scelta per l’intervento di consolidamento sono stati considerati i materiali compositi, in particolare fibrorinforzati a matrice polimerica o FRP, per impiegarli sotto forma di nastri, per rinforzare travi e pilastri sia a flessione che a taglio.
Tale soluzione avrebbe avuto sicuramente come vantaggio la facilit´a di messa in ope-ra, visto che sarebbe stato sufficiente mettere a nudo le sezioni portanti ed incollare la fibra sulla superficie, evitando quindi: nuovi getti, opere provvisionali, ecc..
Nel caso in esame tale soluzione non ´e stata adottata in quanto molte delle travi che non verificano sono in spessore e sostengono il solaio. Non hanno perci´o i due lati verticali liberi ma ogni 49,5 cm vi si inserisce un travetto di 17,5 cm, come mostrato in figura3.2:
Figura 3.2: Vista Laterale Trave in Spessore24x38 cm
Questa geometria avrebbe reso impossibile un rinforzo a taglio con una sezione ad U del fibrorinforzato ed avrebbe obbligato ad un rinforzo in avvolgimento dell’intera sezione, figura3.3:
Figura 3.3: Tipologie Rinforzo a Taglio
Ci´o non solo avrebbe reso necessario demolire le porzioni di tamponamenti sopra e sotto la trave, ma anche la demolizione del solaio attorno alla trave, lasciando solo i travetti. Inoltre si sarebbe reso necessario il puntellamento di almeno una parte del solaio rimanente. L’intervento quindi sarebbe stato complicato e costoso.
Oltre alle difficolt´a tecniche ed economiche sopra descritte, questa ipotesi di inter-vento ´e stata definitivamente abbandonata per l’impossibilit´a di rispettare la circolare CNR-DT 200 R1/2013 [10]. Questo poich´e, vista la presenza dei travetti, non si riesce a realizzare un rinforzo a taglio in avvolgimento discontinuo che rispetti le limitazioni della norma. Le limitazioni di passo e ampiezza delle strisce in FRP sono illustrate al punto 4.3.3.1 della sudetta circolare [10]. Tali limitazioni impongono che:
bf ≤ pf ≤ min(0.5 · d; 3 · bf; bf + 200) (3.2) Il significato delle varie grandezze ´e indicato in figura3.4:
Figura 3.4: Geometrie Rinforzo a Taglio con Nastri di FRP
In particolare la seconda equazione3.2impone come passo massimo fra le strisce in F RP il minore di tre valori. Il primo, il pi´u piccolo, assume il valore di 102,5 mm che ´e incompatibile con lo spessore dei travetti pari a 175 mm, come si pu´o vedere in figura 3.2.
3.2
Seconda Ipotesi di Intervento
La seconda scelta per l’intervento di consolidamento ´e ricaduta sull’incamiciatura in cemento armato dei pilastri e delle travi.
In particolare per i pilastri ´e stata seguita la normativa, come specificato nell’allegato C8A.7.7 delle NTC08 [1]. Per le travi, non esistendo nessuna norma specifica, ci si ´e rifatti alla letteratura tecnica [11] dove ´e posto particolare accento sull’aderenza fra vecchio e nuovo getto di calcestruzzo al fine di garantire la trasmissione degli sforzi alle nuove barre longitudinali di rinforzo.
Per la valutazione di questo aspetto si ´e seguito il paragrafo 6.2.5 del Eurocodice 2 “Azione tagliante nell0interf accia tra calcestruzzi gettati in tempi diversi” [12], da cui ´e stata ottenuta la seguente verifica3.3:
dove:
• VEdi ´e il valore di progetto della tensione tangenziale all’interfaccia; • VRdi ´e la resistenza di progetto a taglio all’interfaccia.
Questa verifica non risulta soddisfatta, come si vede dal confronto seguente:
VEdi= 0, 61 ≤ VRdi = 0, 24
Questo risultato ´e causato dagli scarsi valori di resistenza dei calcestruzzi utilizzati per i getti originali.
Quindi l’unica soluzione per garantire l’aderenza fra vecchio e nuovo calcestruz-zo sarebbe stata quella di andare a posizionare un idoneo numero di connettori, come eventualmente previsto dalla stessa formula dell’Eurocodice 2 [12].
Per cercare di ridurre al minimo l’aumento di spessore della trave, in particolare nella parte superiore, si sarebbe dovuto usare le nuove staffe come connettori. Quindi, per mantenere la quota del pavimento uniforme, l’aumento di altezza della trave doveva essere minore o uguale all’altezza del massetto che ´e pari a 4 cm.
Per poter raggiungere lo scopo le nuove staffe avrebbero dovuto attraversare con fori passanti le travi ed aderire alla vecchia struttura. La migliore soluzione tecnica avreb-be previsto la realizzazione della staffa per mezzo di due ferri sagomati a C, in modo da inserirne uno dal lato superiore e l’atro dal lato inferiore della trave. Cos´ı sarebbe stato possibile connettere i ferri all’interno del foro della trave ed alla trave stessa, im-piegando l’ancorante chimico da colare all’interno del foro. La presenza di fori passanti avrebbe garantito la corretta messa in opera grazie alla possibilit´a di iniezione dall’alto dell’ancorante chimico nei fori.
Le difficolt´a per questo tipo di intervento sarebbero sorte per vari fattori:
1. la necessit´a di eseguire fori piuttosto grandi nella trave per permettere l’inserimento di almeno due barre da 8 mm di diametro, oltre all’incollante chimico;
2. la possibilit´a di danneggiare la trave in cemento armato nella parte di calcestruzzo vicina ai fori, indebolita dall’azione di scasso;
4. la necessit´a di importanti opere di puntellamento per evitare cedimenti del solaio e/o della trave stessa.
Tutti questi elementi, uniti all’alto numero di fori necessari per l’intervento di connes-sione fra nuovo e vecchio getto, hanno reso la soluzione, a nostro avviso, impraticabile.
3.3
Terza Ipotesi di Intervento
La terza ipotesi di intervento per consolidare la struttura ´e stata l’incamiciatura in ac-ciaio per mezzo di angolari sugli spigoli degli elementi strutturali, collegati fra loro da calastrelli.
Anche questa ipotesi di intervento non ´e stata realizzata n´e per i pilastri n´e per le travi.
Per i pilastri ´e stata scartata poich´e l’allegato alle NTC08 [1] al punto C8A7.2 prevede una simile tipologia di intervento solo per incrementare la resistenza a taglio ma non quella a flessione. Nel caso in esame invece era la resistenza a flessione a non essere sufficiente per soddisfare le verifiche.
Anche per le travi si ´e dovuta scartare questa opzione a causa della quasi totale assen-za di normativa tecnica di riferimento in merito. Anche tecnologicamente la presenassen-za dei travetti ci avrebbe costretto ad eliminare importanti porzioni di angolari, per permettere la corretta messa in opera in aderenza alla trave ed avrebbe imposto passi troppo grandi e discontinui ai calastrelli di collegamento.
3.4
Quarta Ipotesi di Intervento
La quarta ipotesi, adottata poi come soluzione definitiva di intervento, prevede l’inseri-mento, sotto le travi di cemento armato da rinforzare, di due profili in acciaio che vanno a sostituire la trave nella sua funzione portante.
Nello specifico la vecchia trave ´e considerata, nel nuovo schema strutturale, come mero carico portato, non collaborante nella trasmissione dei carichi. Questo in parte ´e reso veritiero dalla messa in forza delle travi in acciaio per mezzo di martinetti che vanno a scaricare parzialmente la trave originaria.
Successivamente, quando la trave in cemento armato si snerver´a per i carichi gravanti, avverr´a il passaggio anche dei carichi restanti alla trave in acciaio, che quindi sar´a l’unico elemento portante.
Il vantaggio di questo tipo di intervento ´e il piccolo impatto sulle opere esistenti, poich´e non ´e necessario intervenire sulla trave esistente. Si eviter´a cos´ı di demolire e ricostruire le seguenti opere edili:
• la pavimentazione; • il massetto;
• almeno due file di pignatte del solaio adiacenti alla trave; • parte del tamponamento sopra la trave.
Per eseguire l’intervento infatti ´e sufficiente andare a demolire solo una porzione di muratura sotto la trave per un’altezza di poco superiore a quella dei profili. Il tutto in modo tale da permetterne l’inserimento sotto la trave in cemento armato e mantenere cos´ı un costo inferiore della lavorazione ed una maggiore velocit´a di esecuzione.
3.5
Intervento di Consolidamento per la Verfica allo Stato
Li-mite Ultimo SLU
L’intervento di consolidamento nello specifico consiste nell’inserimento di due travi in acciaio IPE220 sotto tutte le travi in spessore24x38 cm e sotto le travi sez.4 del vano scala.
Sotto la trave sez. 1, in corrispondenza del tamponamento ”tipo 3”, dati i notevoli carichi e la luce, sono stati inseriti due profili IPE330.
I due solai di luce maggiore sono stati rinforzati con nastri in FRP sotto i travetti. Si predeve anche l’incamiciatura in cemento armato del pilastro n. 17 e, per mantenere la simmetria del telaio anche se non strettamente necessario dall’analisi, ´e stato incamiciato anche il pilastro n.18.
Tutti i consolidamenti sono stati previsti su ogni piano ad eccezione dell’ultimo dove, ipotizzando la copertura non praticabile, si pu´o evitare di consolidare le travi 17-18,
19-20 e 19-20-21. Questa ipotesi ´e stata ritenuta ragionevole in quanto l’unico accesso alla copertura piana ´e tramite il vano scale dell’edificio adiacente.
3.5.1 Consolidamento Travi Sez.4 e Trave in Spessore 24x38 cm
L’intervento consiste nell’andare a posizionare due profili IPE220 sotto la trave esistente. Lo schema statico considerato ´e di trave con carico uniformemente distribuito ed appoggiata agli estremi. La scelta di un vincolo di tipo cerniera alle estremit´a della trave ´e giustificato dalla geometria della piastra di collegamento fra le travi in acciaio ed i pilastri.
Infatti la posa di tirafondi, atti a garantire la trasmissione del momento al pilastro, ´e estremamente difficoltosa per le seguenti cause:
• la necessit´a di posizionare le piattabande superiori delle travi in acciaio in aderenza con la vecchia trave in cemento armato;
• la necessit´a di avere il lato esterno sopra gli appoggi libero da ostacoli, per poter inserire il profilo nella sua sede.
Il particolare del collegamento ´e riportato nella seguente figura3.5:
Trave in spessore 24x38cm
Tirafondi superiori 2 Ø18mm Profili IPE220
Zeppa in acciaio da saldare in opera Piatti di appoggio per i profili Tirafondi inferiori 2 Ø18mm
Pilastro 30x44 cm Piatto collegamento pilastro - profili acciaio Malta di allettamento
Fasi di Intervento
La realizzazione dell’intervento si divide nelle seguenti fasi:
1. demolizione del tamponamento sotto la trave in C.A. per una altezza di circa40 cm vicino ai pilastri per la posa delle piastre di collegamento e di circa25 cm nella restante porzione di tamponamento;
2. messa in opera delle piastre di appoggio per mezzo di4 tirafondi passanti (chi-mico o malta a ritiro compensato nei fori), che ancorano le piastre e le relative contropiastre sull’altro lato, di18 mm di diametro. Sulle piastre di collegamento ´e posizionato un piatto in acciaio con due rinforzi verticali, in corrispondenza di ogni anima degli IPE220, che serviranno ad appoggiare il profilo durante la messa in opera. Questi piatti sono posti ad una distanza dalla trave superiore di 2 cm rispetto all’altezza del profilo, in modo da ridurre al minimo le difficolt´a di messa in opera;
3. posa dei profili in acciaio sugli appoggi;
4. messa in forza dei profili per mezzo di martinetti, avendo prima disposto sulla piattabanda superiore della malta di allettamento per garantire un contatto uniforme tra i nuovi profili e la vecchia trave;
5. posizionamento di zeppe, da saldare in opera sia al piatto che alla trave, per colmare la distanza fra i piatti di appoggio e la piattabanda inferiore della trave, in modo da evitare movimenti della zeppa o dei profili anche sotto azioni eccezionali;
6. ripristino del tamponamento fino alle travi in acciaio, che eventualmente possono essere nascoste da pannelli in cartongesso.
La forza esercitata dai martinetti deve essere tale da permettere il maggior tasferi-mento di carico possibile dalla trave in cetasferi-mento armato ai profili in acciaio, senza per´o danneggiare le travi in cemento armato. Per questo motivo ´e stato calcolato il massimo valore del carico applicabile ad ogni trave, i valori sono riportati in appendiceB.
I nuovi profili sono stati verificati: ai carichi ultimi, all’instabilit´a flesso-torsionale ed alla deformabilit´a.
3.5.2 Verifica Profili IPE 220 sotto Travi Sez.4 e Travi in Spessore 24x38 cm
Sui profili IPE220 sotto le travi sez.4 e le travi in spessore24x38 cm sono state eseguite le seguenti verifiche come da normativa [1] [13]:
• Verifica a Momento Flettente; • Verifica a Taglio;
• Verifica di Instabilit´a Flesso-Torsionale; • Verifica di Deformabilit´a;
Verifica a Momento Flettente
Il profilo IPE220 ´e stato verificato a flessione nella sezione pi´u sollecitata, che risulta essere quella di mezzeria, utilizzando la seguente formula3.4:
MEd Mc,Rd
≤ 1 (3.4)
dove:
• MEd: massimo momento flettente di calcolo; • Mc,Rd: resistenza di calcolo a flessione retta.
Mc,Rd ´e stato calcolato con la seguente formula di normativa3.5:
Mc,Rd = Mpl,Rd=
Wpl· fyk γM 0
(3.5) dove:
• Mpl,Rd: momento plastico resistente della sezione; • Wpl: modulo di resistenza plastico della sezione; • fyk: resistenza caratteristica del materiale; • γM 0: coefficiente di sicurezza.
Dalla verifica effettuata a momento flettente risulta:
MEd Mc,Rd
Verifica a Taglio
Il profilo IPE220 ´e stato verificato a taglio nelle sezioni pi´u sollecitate, che risultano essere quelle di estremit´a, utilizzando la seguente formula3.7:
VEd Vc,Rd
≤ 1 (3.7)
dove:
• VEd: massimo taglio di calcolo; • Vc,Rd: resistenza di calcolo a taglio.
Vc,Rd´e stato calcolato con la seguente formula di normativa3.8:
Vc,Rd = AV · fyk √ 3 · γM 0 (3.8) dove:
• AV : area resistente a taglio;
• fyk: resistenza caratteristica del materiale; • γM 0: coefficiente di sicurezza.
L’area resistente a taglio ´e stata calcolata con la seguente formula3.9:
AV = A − 2 · b · tf + tf · (tw+ 2r) (3.9) dove: • A : area sezione; • b : larghezza piattabanda; • tf : spessore piattabanda; • tw : spessore dell’anima; • r : raggio di raccordo.
Dalla verifica effettuata a taglio risulta:
VEd Vc,Rd
= 0, 20 ≤ 1 → V ERIF ICAT O (3.10)
Verifica di Instabilit´a Flesso-Torsionale
Il profilo IPE220 ´e stato verificato a instabilit´a flesso-torsionale utilizzando la seguente formula3.11:
MEd Mb,Rd
≤ 1 (3.11)
dove:
• MEd: massimo momento flettente di calcolo;
• Mc,Rd: momento resistente di progetto per l’instabilit´a.
Il momento resistente di progetto per i fenomeni di instabili´a Mc,Rd di una trave lateralmente non vincolata pu´o essere calcolato con la seguente formula3.12:
Mb,Rc = χLT · Wy· fyk γM 1
(3.12) dove:
• χLT : fattore di riduzione per l’instabilit´a flesso-torsionale; • Wy: modulo resistente della sezione;
• fyk: resistenza caratteristica del materiale; • γM 1: coefficiente di sicurezza.
Il fattore di riduzione per l’instabilit´a flesso-torsionale χLT per profili laminati pu´o essere calcolato con la seguente formula3.13:
χLT = 1 f · 1 ΦLT + q Φ2 LT − β · ¯λ2LT ≤ 1, 0 1 ¯ λ2 LT ·1 f (3.13) dove:
• f : fattore che considera la reale distribuzione del momento flettente; • β : coefficiente pari a 1;
• ¯λLT: coefficiente di snellezza adimensionale. ´
E possibile ottenereΦLT dalla seguente formula3.14:
ΦLT = 0, 5 · [1 + αLT · (¯λLT − ¯λLT,0) + β · ¯λ2LT] (3.14) dove:
• αLT : fattore di imperfezione; • ¯λLT ,0: coefficiente pari a 0,4;
Il coefficiente di snellezza adimensionale ¯λLT ´e stato calcolato con la seguente for-mula3.15: ¯ λLT = s Wy· fyk Mcr (3.15) dove:
• Wy: modulo resistente della sezione; • fyk: resistenza caratteristica del materiale;
• Mcr: momento critico elastico di instabilit´a torsionale.
Il fattore che considera la reale distribuzione del momento flettente f ´e stato calcolato con la seguente formula3.16:
f = 1 − 0, 5 · (1 − kc) · [1 − 2, 0 · (¯λLT − 0, 8)2] (3.16) dove:
Il momento critico elastico di instabilit´a torsionale Mcr ´e stato calcolato con la se-guente formula3.17: Mcr = Ψ · π Lcr ·pEJy· GJT · s 1 + π Lcr 2 ·EJω GJT (3.17) dove:
• Ψ : coefficiente che tiene conto della distribuzione del momento flettente; • Lcr: lunghezza di libera inflessione laterale;
• EJy: rigidezza flessionale laterale del profilo; • GJT : rigidezza torsionale del profilo;
• EJω: rigidezza torsionale secondaria del profilo.
Dalla verifica effettuata a instabilit´a flesso-torsionale risulta: MEd
Mb,Rd
= 0, 82 ≤ 1 → V ERIF ICAT O (3.18)
Verifica di Deformabilit´a
Il profilo IPE220 ´e stato verificato a deformabilit´a utilizzando la seguente formula3.19:
F reccia= 5 384· q · l4 EJ (3.19) dove: • q : carico distribuito; • l : lunghezza della trave;
• EJ : rigidezza flessionale laterale del profilo.
Dalla verifica effettuata a deformabilit´a risulta:
F reccia l = 0, 0023 ≤ δmax l = 1 250 = 0, 004 → V ERIF ICAT O (3.20)
Verifica Piatto di Collegamento
Il piatto di collegamento tra i profili IPE220 e il pilastro ´e stato verificato per trasmettere gli sforzi tra i due elementi. In particolare le verifiche effettuate sono state:
• verifica della saldatura tra piatto orizzontale e verticale; • verifica tirafondi;
• verifica a rifollamento.
Verifica Saldatura
La saldatura fra il piatto orizzontale (opportunamente irrigidito, su cui poggia la trave) ed il piatto verticale ´e stata verificata utilizzando la seguente formula3.21:
τ⊥= F
2 · a · b (3.21)
dove:
• τ⊥: tensione che agisce nella sezione di gola in direzione perpendicolare all’asse del cordone;
• F : sforzo di taglio; • a : altezza di gola; • b : lunghezza saldatura.
La verifica dei cordoni d’angolo si effettua controllando che siano soddisfatte le due condizioni:
q
n2⊥+ τ2
⊥+ τk2 = 41, 60 ≤ β1· fyk = 192, 5 → V ERIF ICAT O (3.22)
Verifica Tirafondi
I tirafondi sono stati verificati a taglio secondo la seguente formula3.24: Fv,Ed
Fv,Rd
≤ 1 (3.24)
dove:
• Fv,Ed: taglio sollecitante;
• Fv,Rd: resistenza di calcolo a taglio.
La resistenza di calcolo a taglio Fv,Rd pu´o essere calcolata con la seguente formula 3.25 Fv,Rd = 0, 6 · ftb· Ares γM 2 (3.25) dove: • ftb: tensione di rottura;
• Ares: area resistente della vite; • γM 2: coefficiente di sicurezza.
Dalla verifica effettuata risulta: Fv,Ed Fv,Rd
= 0, 29 ≤ 1 → V ERIF ICAT O (3.26)
Verifica a Rifollamento
La piastra ´e stata verificata a rifollamento secondo la seguente formula3.27: Fv,Ed
Fb,Rd
≤ 1 (3.27)
dove:
• Fv,Ed: taglio sollecitante;
La resistenza di calcolo a rifollamento Fb,Rd pu´o essere calcolata con la seguente formula3.28 Fb,Rd= k · α · ftk· d · t γM 2 (3.28) dove:
• k : coefficiente geometrico nella direzione perpendicolare al carico; • α : coefficiente geometrico nella direzione del carico;
• ftk: resistenza a rottura del materiale della piastra collegata; • d : diametro nominale del gambo del bullone;
• t : spessore della piastra collegata; • γM 2: coefficiente di sicurezza. Dalla verifica effettuata risulta:
Fv,Ed Fb,Rd
= 0, 21 ≤ 1 → V ERIF ICAT O (3.29)
3.5.3 Consolidamento Trave Sez. 1
Per la trave di sezione 1 l’intervento di consolidamento consiste nella messa in opera di due profili metallici IPE330.
L’intervento ´e del tutto analogo a quello di messa opera dei profili IPE220, descritto precedentemente al paragrafo (3.5.1). La differenza consiste nel fatto che sono necessari scassi pi´u grandi nel tamponamento; uno scasso di circa60 cm vicino ai pilastri ed uno di circa40 cm nel tratto restante di tamponamento. Inoltre i tirafondi di collegamento fra piastra e pilastro sempre di diametro18 mm non sono pi´u 4 ma se ne sono resi necessari 6.
Trave Sezione 1
Tirafondi superiori 2 Ø18mm Profili IPE330
Zeppa in acciaio da saldare in opera Piatti di appoggio per i profili Tirafondi inferiori 2 Ø18mm
Pilastro 30x44 cm Piatto collegamento pilastro - profili acciaio Tirafondi superiori 2 Ø18mm Malta di allettamento
Figura 3.6: Particolare Piatto di Collegamento Profili IPE330-Pilastro
Infine per la verifica all’instabilit´a flesso-torsionale si rende necessario l’inserimento di un vincolo torsionale in mezzeria per limitare la luce di libera inflessione.
Il vincolo ´e ottenuto andando a collegare in mezzeria i due profili per mezzo di due piastre in acciaio, da saldare alle piattabande superiore ed inferiore, in modo da rendere i due profili solidali. La piastra superiore ´e collegata alla trave in C.A. per mezzo di2 tirafondi di diametro18 mm.
Trave Sezione 1
Piastra di Collegamento saldata in opera ai due IPE330 e bullonata alla trave
IPE330
Piastra di collegamento saldata in opera ai due IPE330
Tirafondi superiori 2 Ø18mm
Figura 3.7: Particolare Vincolo Flessotensionale
La piastra aggiuntiva inferiore non crea alcun problema di alloggiamento. Per la piastra superiore ´e necessario eseguire un piccolo scasso di alloggiamento nella trave in modo da garantire una corretta messa in forza dei profili in acciaio. La dimensione dello scasso risulta inferiore allo spessore del copriferro.
I nuovi profili sono stati verificati sia ai carichi ultimi sia all’instabilit´a flesso-torsionale che alla freccia.
3.5.4 Verifica Profili IPE 330 sotto Travi Sez.1
Sui profili IPE 330 sotto le travi sez.1 sono state eseguite le seguenti verifiche da norma-tiva [1] [13]:
• Verifica a Momento Flettente; • Verifica a Taglio;
• Verifica di Instabilit´a Flesso-Torsionale; • Verifica di Deformabilit´a;
Verifica a Momento Flettente
Il profilo IPE330 ´e stato verificato a flessione nella sezione pi´u sollecitata, che risulta essere quella di mezzeria, utilizzando la formula3.4.
Dalla verifica effettuata a momento flettente risulta: MEd
Mc,Rd
= 0, 68 ≤ 1 → V ERIF ICAT O (3.30)
Verifica a Taglio
Il profilo IPE330 ´e stato verificato a flessione nelle sezioni pi´u sollecitate, che risultano essere quelle di estremit´a, utilizzando la formula3.7.
Dalla verifica effettuata a taglio risulta: VEd
Vc,Rd
= 0, 19 ≤ 1 → V ERIF ICAT O (3.31)
Verifica di Instabilit´a Flesso-Torsionale
Il profilo IPE330 ´e stato verificato a instabilit´a flesso-torsionale utilizzando la formula 3.11.
Dalla verifica effettuata a instabilit´a flesso-torsionale risulta:
MEd Mb,Rd
= 0, 77 ≤ 1 → V ERIF ICAT O (3.32)
Verifica di Deformabilit´a
Il profilo IPE330 ´e stato verificato a deformazione utilizzando la formula3.19. Dalla verifica effettuata a deformabilit´a risulta:
F reccia l = 0, 0038 ≤ δmax l = 1 250 = 0, 004 → V ERIF ICAT O (3.33) Verifica Piatto di Collegamento
Il piatto di collegamento tra il profilo IPE330 e il pilastro ´e stato verificato per trasmettere gli sforzi tra i due elementi. In particolare le verifiche effettuate sono state:
• verifica della saldatura tra piatto orizzontale e verticale; • verifica tirafondi;
• verifica a rifollamento.
Verifica Saldatura
La saldatura fra il piatto orizzontale, opportunamente irrigidito, su cui poggiano la travi in acciaio, e il piatto verticale ´e stata verificata utilizzando la formula3.21.
La verifica dei cordoni d’angolo si effettua controllando che siano state soddisfatte le due condizioni: q n2⊥+ τ2 ⊥+ τk2 = 88, 5 ≤ β1· fyk = 192, 5 → V ERIF ICAT O (3.34) |n⊥| + |t⊥| = 88, 5 ≤ β2· fyk = 233, 75 → V ERIF ICAT O (3.35) Verifica Tirafondi
I tirafondi sono stati verificati a taglio secondo la formula3.24: Dalla verifica effettuata risulta:
Fv,Ed Fv,Rd
= 0, 41 ≤ 1 → V ERIF ICAT O (3.36)
Verifica a Rifollamento
La piastra ´e stata verificata a rifollamento secondo la formula3.27 Dalla verifica effettuata risulta:
Fv,Ed Fb,Rd
= 0, 29 ≤ 1 → V ERIF ICAT O (3.37)
3.5.5 Consolidamento Solai con Nastri FRP
Nella pianta di ogni piano sono presenti due solai di luce maggiore rispetto agli altri, circa il doppio.
