bagasse. Le bagasse vengono inviate all’impianto CHP, mentre il succo zuccherino in parte verrà destinato alla produzione di zucchero ed in parte alla produzione di etanolo. Sia la parte di succo relativa alla produzione di zucchero sia quella relativa alla produzione di etanolo dovranno prima di tutto subire un processo di purificazione da eventuali composti organici non voluti. Per la produzione di zucchero il succo purificato deve essere prima concentrato mediante un evaporatore multi-effetto e successivamente cristallizzato. Il suc-co successivamente, per essere trasformato in etanolo, deve subire un iniziale processo di fermentazione a cui seguirà la distillazione. Tali processi sono fortemente energivori basti pensare che per la trasformazione di una portata di 140 kg/s di canna da zucchero in 9,20 kg/s di zucchero e in 4,2 kg/s di etanolo anidro sono necessari 7165 kW di potenza elettrica. Ciò comporta che il sistema debba prevedere in ingresso un flusso di energia elet-trica. In parte però tale particolare richiesta dell’unità può venir generata internamente mediante un impianto CHP. Tale impianto è in grado di sfruttare il flusso di bagasse che è presente come scarto della fase di estrazione del succo. La portata di bagasse è circa il 50�della portata di canna da zucchero, e per valorizzarla si possono presentare due stra-de. La prima utilizza le bagasse opportunamente trattate per alimentare un generatore di vapore che aziona una turbina a vapore a derivazione. La seconda coinvolge un proces-so più complesproces-so, in cui le bagasse vengono prima gassificate e successivamente utilizzate come combustibile per alimentare un ciclo combinato. Si può quindi ricavare che l’unità
in questione Peqf w presenti in uscita un flusso F , rappresentato dall’etanolo, un flusso W ,
rappresentato dallo zucchero, un flusso di energia elettrica E e un flusso di calore Q. Va stimato che all’ingresso oltre al flusso F rappresentato dalla canna da zucchero si ha anche un flusso di elettricità E e calore Q. Nella figura 1.12b si è evidenziato il caso in esame.
1.6 Conclusioni
In questo capitolo si è descritta una schematizzazione generale (Superstruttura) che consen-te di individuare tutconsen-te le possibili traiettorie di conversione di massa ed energia in prodotti utili. Questa superstruttura può essere quindi utilizzata efficacemente per descrivere i di-versi sistemi di condi-versione e in particolar modo le interazioni che questi sistemi presentano con l’ambiente esterno. Un sistema di conversione di massa e energia in prodotti utili è composto da una o più unità che possono interagire tra loro, e con ciò che c’è al di fuori dei confini del sistema. Le interazioni sono rappresentate dalle quantità di massa e di energia che vengono scambiate tra un unità e l’altra, o tra un unità e l’ambiente. Tali interazioni possono essere descritte in termini di flussi di massa e di energia e quindi come la quantità di massa ed energia che viene scambiata in un secondo tra un componente e l’altro. I flussi sono stati classificati in categorie (vedi par.1.2) in relazione alle caratteristiche comuni che presentano le diverse forme di massa e energia.
Le interazioni del sistema con l’ambiente sono state distinti in funzione di ciò che l’am-biente mette a disposizione al sistema (Sorgenti) e ciò che l’aml’am-biente richiede dal sistema (Utenza). Le diverse sorgenti e utenze sono state distinte in relazione alla categoria di flussi che richiedono o mettono a disposizione. Il sistema di conversione ha il compito di trasformare i flussi di massa e di energia che preleva dall’ambiente in quelli che l’ambiente richiede. Per adempiere a tale compito il sistema si avvale di particolari unità (unità di trasformazione) che hanno la funzione di trasformare una o più forme di energia o massa in energie o masse differenti. Queste unità sono state classificate in relazione al numero e
30Identificazione di tutte le traiettorie di conversione di fonti energetiche in prodotti utili. alla categoria di flussi in uscita.
Aver descritto e classificato sia le possibili interazioni tra sistema ed ambiente, sia le possibili unità di trasformazione ha permesso di individuare la superstruttura che include tutte le possibili traiettorie di conversione. Queste traiettorie indivduano il percorso che l’energia o la materia devono compiere per passare dalle sorgenti alle utenze mediante il processo di trasformazione, svolto nelle unità di trasformazione. Si è visto in definitiva come le possibili unità di trasformazione possano essere distinte in 15 diversi tipi, come le interazioni possibili tra sorgenti e sistema siano 75 e come le possibili interazioni tra sistema ed utenze siano 32.
La schematizzazione individuata e le considerazioni fatte in questo capitolo saranno molto utili nella fase di modellazione del sistema. Individuare il modello del sistema significa individuare le relazioni matematiche che meglio descrivono la topologia e il funzionamento dello stesso. Come si vedrà nel capitolo 2 conoscere il tipo di interazioni tra sistema e ambiente, e conoscere il tipo di unità che costituiscono il sistema permette di determinare la tipologia di relazioni che descrivono il sistema.
Capitolo 2
Modellazione di Macro-Sistemi
In questo capitolo verrà presentato un approccio semplice per la costruzione di modelli dei Macro-Sistemi. Si analizzeranno le tipologie di relazione necessarie a descrivere il sistema e le sue interazioni con l’ambiente esterno. Si porrà l’attenzione principalmente su modelli zero-dimensionali, essendo tale grado di approssimazione sufficiente per trattare la maggior parte dei problemi legati alla modellazione di sistemi energetici. Verranno approfondite soprattutto le relazioni che descrivono il processo di trasformazione da una forma di energia ad un’altra. Lo scopo di questo capitolo è di individuare il minimo numero e la tipologia di appartenenza delle equazioni necessarie alla costruzione del modello, e per far questo si utilizzerà la schematizzazione dei sistemi introdotta nel capitolo 1.
2.1 Introduzione
Nel capitolo precedente si è descritta la superstruttura che identifica tutte le possibili tra-iettorie di conversione di fonti energetiche in prodotti utili. Queste tratra-iettorie individuano il percorso che porta la materia e l’energia dalle sorgenti alle utenze passando per le unità di trasformazione. La superstruttura permette in definitiva di individuare interazioni tra ambiente esterno e sistema, e tutte le possibili unità di trasformazione.
Per poter analizzare e ottimizzare un sistema reale è necessario individuare uno strumento che permetta di descriverne le caratteristiche in termini implementabili negli strumenti di analisi e di ottimizzazione. La metodologia più adatta è quindi la costruzione di un modello matematico che rappresenti il sistema in esame. Per la corretta e completa defi-nizione del modello di un sistema è necessario individuare tutte le relazioni matematiche che descrivono i componenti, il loro funzionamento e i collegamenti (reciproci e con l’am-biente esterno). Questa fase rappresenta un punto focale dell’intero processo di analisi, poiché avere un modello non corretto pregiudica l’ottenimento di un risultato esatto. La modellazione dei sistemi energetici è spesso considerata un’arte, e richiede buona pratica e profonda conoscenza dei processi termodinamici, caratteristiche tecnologiche dei sistemi e topologie esistenti. I principi generali della modellazione di sistemi energetici in letteratura sono presentati in [1], [3], [24], [25], [26].
L’obbiettivo di questo capitolo è quello di definire, mediante la schematizzazione (su-perstruttura) introdotta nel capitolo precedente, la tipologia e il numero di relazioni ma-tematiche necessarie e sufficienti alla costruzione del modello di un qualsiasi sistema di conversione di energia. Come si vedrà meglio nel seguito ogni unità e ogni collegamento
32 Modellazione di Macro-Sistemi è caratterizzato da uno specifico set di equazioni, e quindi una volta noto il layout del sistema è possibile definire con correttezza il numero e il tipo di relazioni matematiche. La scelta della tipologia di modello da adottare (lineare, non lineare, dinamico, ecc) influisce sulle caratteristiche che le relazioni possono o non possono avere (dipendenza dal tempo, moltiplicazioni tra variabili, ecc).
La struttura del capitolo seguirà il filo logico del capitolo precedente. Nei seguenti due paragrafi verranno forniti i concetti e gli strumenti di base per la fase di modellazione. Nel paragrafo 2.3 si analizzeranno le equazioni che descrivono le interazioni con l’ambiente. Esse sono rappresentate da equazioni di congruenza trai i flussi che escono dal sistema e quelli che richiede l’utenza e, analogamente, tra i flussi che entrano nel sistema e quelli che sono prelevati dalle sorgenti. Il comportamento del sistema è fortemente influenzato dalla tipologia di componenti in esso presenti. Nel paragrafo 2.4 si concentrerà l’attenzione sulle unità di trasformazione, e sulle relazioni necessarie per descriverle. Esse, oltre a dover verificare il principio di conservazione della massa e il bilancio di energia, necessitano di equazioni per descrivere le relazioni tra flussi in ingresso e in uscita. Tali relazioni sono espresse dalle curve caratteristiche. La definizione delle curve caratteristiche è un processo molto complicato, poiché in generale esse non vengono rilasciate dai costruttori delle unità, e quindi devono essere ricavate sperimentalmente o tramite delle simulazioni.
Nell’ultima sottosezione verrà analizzato un macrosistema di poligenerazione per dimo-strare come il numero e le tipologie di appartenenza delle equazioni siano realmente quelle necessarie alla definizione completa del modello del sistema.