Il lavoro svolto ha permesso di realizzare un programma MATLAB che consente il dimensionamento di uno scambiatore di calore a contatto diretto che ha lo scopo di recuperare calore da una corrente di aria umida calda in ascesa mediante un flusso di acqua controcorrente. Il modello elaborato permette di stimare le dimensioni di due tipologie di scrubber: scrubber spray e scrubber con packing. Una terza tipologia, mista fra le due, in cui si ha una zona di scambio termico mediante spray con sotto un letto di packing è realizzabile.
Il dimensionamento si basa su varie teorie presenti in letteratura. Ci si è basati su concetti di psicrometria per analizzare il raffreddamento della corrente di aria umida formulando dei bilanci di massa e di energia per i due fluidi in gioco. In questo modo si sono potute valutare le caratteristiche in ingresso e uscita dallo scrubber dell’aria umida e dell’acqua in base allo scambio termico voluto. Si è valutata la sezione trasversale dello scrubber con packing rispettando la condizione di flooding, valutata con la metodologia Generalize Pressure Drop Correlation (GPDC), e la condizione di corretta distribuzione del liquido, rispettando il Minimum Wetting Rate. L’altezza del packing è invece stata ricavata mediante il modello di calcolo presentato da Kypritzis e Karabelas [14]. Per quanto riguarda invece lo scrubber spray si è dimensionata la sezione trasversale rispettando la condizione di flooding imponendo un limite alla velocità superficiale della corrente di aria umida in ascesa. L’altezza della zona di scambio termico mediante spray è stata valutata mediante il modello analitico di Milosavljevic et al [17]. L’utilizzo di questo modello è stato possibile solamente dopo un’attenta attività di debug che ha imposto di ricavare nuovamente il modello per poterne individuare gli errori.
Il programma MATLAB realizzato permette l’interazione con il progettista mediante delle interfaccce windows che, oltre a permettere l’inserimento dei dati richiesti, propongono un valore di default che fornisce un esempio e un ordine di grandezza. Dopo la realizzazione del programma MATLAB si sono svolte una serie di simulazioni allo scopo di validare il modello e condurre un’analisi di sensibilità dello stesso al variare di alcune grandezze in ingresso, sia nel caso dello scrubber spray sia in quello con packing. Queste simulazioni ci hanno permesso di osservare come le
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grandezze in input influenzino le dimensioni dello scrubber. Per entrambe le tipologie di scambiatore si sono osservati gli stessi andamenti qualitativi:
All’aumentare della potenza termica scambiata, mantenendo costante la sezione trasversale e tutti gli altri dati in ingresso, si ha un aumento dell’altezza della zona di scambio termico richiesta dovuto all’aumento della quantità di calore da scambiare.
Nello scrubber con spray:
o Una sezione trasversale più ampia comporta un aumento dell’altezza della zona di scambio termico necessaria.
o All’aumentare del diametro della goccia si osserva un aumento dell’altezza della zona di scambio termico e una diminuzione della sezione trasversale richiesta.
Si ritiene importante sottolineare la grande influenza che il diametro medio della goccia ha evidenziato nei confronti delle dimensioni dello scrubber spray. Questa grandezza, infatti, incide sulla velocità terminale di caduta della goccia e quindi sulla velocità massima che l’aria in ascesa può assumere senza trascinare via le gocce. Tutto questo si traduce nella definizione di una sezione trasversale minima dello scrubber. Il diametro della goccia influisce anche sulla concentrazione di liquido che si ha all’interno del volume (holdup) e quindi anche sulla superficie effettiva di scambio termico per unità di volume.
Per quanto riguarda il modello per il dimensionamento dello scrubber con packing, si è notato che in alcuni casi l’altezza del packing assume valori piuttosto bassi. Il modello di Kypritzis e Karabelas [14] valuta la superficie totale di scambio necessaria per il recupero di una certa potenza termica mentre le limitazioni imposte dal flooding determinano una certa sezione trasversale dello scrubber. Il modello di Kypritzis e Karabelas non tiene in considerazione fattori di forma ma fa semplicemente un calcolo matematico: se la sezione trasversale è ampia, l’altezza del packing potrebbe risultare bassa. Inoltre il modello di stima dell’altezza del packing utilizzato non tiene conto della saturazione iniziale dell’aria umida. Questo fenomeno necessiterà di un certo tratto di packing, più o meno lungo a seconda delle condizioni di ingresso dell’aria, che però non viene attualmente valutato.
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Gli sviluppi futuri di questo lavoro, sulla base di dati sperimentali, potranno riguardare il miglioramento del modello in modo che possa divenire ancora più preciso nella previsione delle dimensioni dello scrubber. Valutare in maniera più approfondita la lunghezza della zona di scambio necessaria per permette la saturazione dell’aria umida in ingresso.
Inoltre, per rendere più completo il modello, si potrà caratterizzare il getto spray in funzione degli ugelli effettivamente disponibili in commercio.
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Nomenclatura
= Area specifica del packing
= Area della superficie effettiva delle gocce di acqua per unità di volume in cima allo scrubber
( ) = Area della superficie effettiva delle gocce di acqua per unità di volume al variare della coordinata z
= [adimensionale] Coefficiente di drag =
Calore specifico a pressione costante
d = [m] Diametro medio della goccia (diametro medio di Sauter) = = [ ] Diametro idraulico del packing
d = [m] Diametro della goccia sul fondo dello scrubber
d = [m] Diametro medio della goccia in cima allo scrubber (diametro medio di Sauter)
D = Diffusività di massa aria/acqua
F = [N] Forza di drag
F = [adimensionale] Fattore di portata della GPDC
= Fattore di impacchettamento del packing
F = Fattore di packing a secco
F = [N] Forza peso
F = ∙ . F-factor superficiale per il gas G =
∙ Gas loading factor
ℎ =
Entalpia
h = Coefficiente di scambio termico convettivo
ℎ = Calore latente di vaporizzazione dell’acqua
=
Conducibilità termica
K = Coefficiente di trasferimento di massa
K = [adimensionale] Fattore della GPDC
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K = [adimensionale] Fattore della GPDC corretto alla percentuale di flooding L = [m] Altezza della zona di scambio termico spray
L =
∙ Liquid loading factor
L = Wetting Rate
L = Minimum Wetting Rate
m = [kg] Massa
̇ = Portata massica
MLTD = [K] Differenza di temperatura media logaritmica Nu = [adimensionale] Numero di Nusselt
= [ ] Pressione assoluta del sistema
= [ ] Pressione parziale dell’aria secca
= [ ] Pressione parziale di vapore
Pr = [adimensionale] Numero di Prandtl
̇ = [ ] Potenza termica
̇ = [ ] Potenza termica scambiata nella zona packing ̇ = [ ] Potenza termica scambiata nella zona spray Re = [adimensionale] Numero di Reynolds
= [ ] Dimensione nominale del packing
= [ ] Sezione dello scrubber
Sc = [adimensionale] Numero di Schmidt ℎ = [adimensionale] Numero di Sherwood
= [° ] Temperatura
= [° ] Temperatura di bulbo secco dell’aria umida
T = [°C] Temperatura media dell’aria umida
= [°C] Temperatura media dell’acqua
= Velocità locale
= Velocità terminale della goccia d’acqua che si muove nella corrente di aria
U =
∙ Coefficiente globale di scambio
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V = Portata massica per unità di superficie
=
Titolo dell’aria umida
X∗ =
Titolo medio dell’aria umida
, , = Titolo di saturazione a T X , , = Titolo di saturazione a T
z = [ ] Coordinata verticale dello scrubber = [ ] Altezza del packing
= [ ] Altezza della zona di scambio spray calcolata
= [ ] Angolo di corrugazione del packing
=
Viscosità dinamica
= Densità
ΔP =
Perdite di carico a secco
∆p =
Perdite di carico nel packing derivate dal metodo GPDC
ΔP =
Perdite di carico dovute alla presenza del liquido ∆p = [ ] Perdite di carico nell’attraversamento del packing ∆p = [Pa] Perdite di carico nell’intero scrubber
∆p = [ ] Perdite di carico nell’attraversamento dello spray
ΔP =
Perdite di carico totali del metodo Robbins ∆ = [ ] Perdite di carico a valle dello scrubber previste ∆ = [ ] Perdite di carico all’interno dello scrubber previste
= [ ] Umidità relativa dell’aria umida
ϕ = Holdup dello spray
ϕ = Holdup dello spray in condizioni di flooding
Pedici
∞ lontano dalla superficie della goccia
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aum aria umida
BU bulbo umido
d relativo alla goccia
dew dew point
g gas
H2O acqua
IN in ingresso
l liquido
OUT in uscita
packing relativo al packing
s sulla superficie della goccia sat condizioni di saturazione scrubber relativo all’intero scrubber spray relativo allo spray
v vapore
Nomenclatura particolare usata per il paragrafo 4.2.5.5
k = Coefficiente di scambio di massa
A = [m ] Sezione trasversale dello scrubber
A = Area della superficie effettiva delle gocce di acqua per unità di volume al variare della coordinata z
n = [ ] Numero di gocce
N = Numero di gocce per unità di volume
Q = [ ] Potenza termica
T = [° ] Temperatura del gas (aria)
= [m ] Volume di controllo nello scrubber α =
Coefficiente di scambio termico convettivo Pedici
m miscela aria / acqua
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