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Andamento della temperatura dell’acqua

L’attività sperimentale ha permesso di riportare gli andamenti della temperatura dell’acqua all’interno dello scrubber come visibile in Figura 4.4

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Figura 4.4: Andamento della temperatura dell’acqua a portata costante di acqua (12.2

∙ ) e ~ costante (fonte Kypritzis & Karabelas, [14]).

Questi dati mostrano che l’acqua viene scaldata passando dall’ingresso all’uscita, come era auspicabile, ma in particolare si nota che, mentre per le zone top, upper e middle si ha un riscaldamento abbastanza graduale dell’acqua dovuto alla concomitanza di scambio di calore sensibile e di massa, nella zona lower si ha un riscaldamento molto più repentino che fa pensare che lo scambio termico dovuto a convezione non sia meccanismo principale di scambio, ma che quello di massa divenga prevalente.

Di particolare interesse è invece la diminuzione di temperatura che si ha sul fondo dello scrubber e cioè nella sezione chiamata saturation. Questo effetto è apparentemente causato dal fatto che l’aria in ingresso, non completamente satura, tenda a saturarsi per mezzo dell’evaporazione di una certa quantità di acqua che va a sottrarre calore, appunto, al liquido.

Andamento della temperatura dell’aria

La temperatura dell’aria che si conosce è solo quella in uscita, non essendo presenti termocoppie che possano valutarne la temperatura all’interno dello scrubber.

45 per l’acqua:

Q̇ = ∙ ̇ _, ∙ T _, − ̇ _, ∙ T _, = [ ] Eq. 4.7

E per l’aria umida:

Q̇ = ̇ ∙ + ∙ _, − _, ∙ _, − _,

+ , − , ∙ ℎ = [ ]

Eq. 4.8

L’articolo riporta un grafico con l’andamento delle temperature di aria e acqua per due casi differenti le cui particolarità si possono vedere in legenda in Figura 4.5.

Figura 4.5: Andamenti della temperatura dell’aria e dell’acqua a portata costante di acqua (12.2

∙ ) e ~ costante (fonte Kypritzis & Karabelas, [14]). Coefficiente di scambio termico globale

L’articolo propone di caratterizzare l’andamento dello scambio termico all’interno dello scrubber mediante la stima di un coefficiente di scambio termico globale U. Questo coefficiente è stato stimato mediante la relazione:

U = Q̇

a ∙ ∙ S ∙ MLTD=

W

46 Dove:

 = Area specifica del packing

 = [ ] Altezza del packing

 MLTD = [ ] Differenza di temperatura media logaritmica

Conoscendo infatti le temperature di ingresso e di uscita dalle singole zone dello scrubber dei due fluidi, misurate dalle termocoppie e ricavate mediante i bilanci di energia, gli autori hanno potuto stimare il valore di U per varie prove condotte con diverse portate dei fluidi e diverse pressioni assolute del sistema.

Nella stima di U non sono stati considerati né la riduzione della superficie di interfaccia comparata alla con l’area geometrica di packing [9], né l’effetto la riduzione della superficie di interfaccia dovuta alla maldistribuzione del liquido. Bensì è stata assunta una superficie di interfaccia costante e pari alla area specifica di packing .

Si riportano le varie prove effettuate per due pressioni diverse, 1,5 bar e 2 bar, come visibile nelle seguenti figure (Figura 4.6, Figura 4.7, Figura 4.8).

 Upper section

(a) (b)

Figura 4.6: Coefficiente di scambio globale U in funzione del per la upper section: (a) 2 bar, (b) 1.5 bar (fonte Kypritzis & Karabelas, [14]).

47  Middle section

(a) (b)

Figura 4.7: Coefficiente di scambio globale U in funzione del per la middle section: (a) 2 bar, (b) 1.5 bar (fonte Kypritzis & Karabelas, [14]).

 Lower section

(a) (b)

Figura 4.8: Coefficiente di scambio globale U in funzione del per la lower section: (a) 2 bar, (b) 1.5 bar (fonte Kypritzis & Karabelas, [14]).

L’articolo fa notare che i valori del coefficiente globale di scambio termico U sono fortemente influenzati dal valore del numero di Reynolds, e quindi dalla portata, del gas.

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In particolare per le sezioni middle e upper U è praticamente indipendente dalla portata di liquido, e questo fa ritenere che le condizioni di flusso del liquido non influenzino lo scambio lato gas.

Osservando la Figura 4.8 (a) e (b), si può osservare che:

 Il valore di U è molto più alto che non nelle altre due sezioni

 In Figura 4.8 (b) si vede che U decresce all’aumentare del numero di Reynolds del gas

L’andamento di Figura 4.8 sembra essere fisicamente impossibile se si pensa che debba avvenire uno scambio termico solamente dovuto allo scambio di calore sensibile e allo scambio di massa dovuto alla condensazione. In realtà è possibile che, ad una sufficiente velocità del gas, l’aria non si riesca a saturare nella sezione detta saturation e che quindi si abbia una parte di evaporazione ancora nella zona lower. In questo caso quindi si potrebbe avere, nella zona lower, evaporazione fino a saturazione dell’aria seguita da condensazione. L’equazione di bilancio Eq. 4.8 quindi commette un errore di sottostima della potenza termica e quindi del coefficiente U. In figura Figura 4.8 (a) invece si nota un andamento crescente al crescere del numero di Reynolds dell’aria. Questo, in accordo a quanto appena detto, è dovuto al fatto che se ho una pressione più elevata (2 bar anziché 1.5 bar) si necessita di una minore quantità di vapore per saturare l’aria e quindi la saturazione avviene tutta nella zona saturation e non nella seguente lower. In questo modo l’equazione di bilancio Eq. 4.8

riesce a dare una stima migliore del coefficiente U.

Il valore molto più alto del coefficiente U ricavato per la zona lower rispetto alle altre due, middle e upper, è dovuto al fatto che l’aria all’ingresso della zona lower potrebbe essere sovrasatura e questo porterebbe ad una quantità di calore latente rilasciato maggiore rispetto a quella quantificata nelle equazioni di bilancio usate per determinare il coefficiente U.

L’articolo riporta anche grafici che spiegano l’andamento del coefficiente globale di scambio termico al variare del numero di Reynolds del liquido. A titolo di esempio si riporta il grafico di Figura 4.9.

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Figura 4.9: Coefficiente di scambio globale U in funzione del per upper, middle e lower section: 2 bar (fonte Kypritzis & Karabelas, [14]).

Si può notare che per le sezioni lower e middle il valore di U è praticamente indipendente dal valore del numero di Reynolds del liquido. Per la sezione upper invece si nota una forte proporzionalità inversa rispetto alla portata di acqua. Questo è stato già precedentemente osservato da Bontozoglou e Karabelas [2] e da Karapatios et al [12] che spiegano che all’aumentare della portata di liquido si ha che le correnti di liquido tendono a catturare gas incondensabili che vanno ad ostacolare lo scambio di massa e quindi riducono l’entità del coefficiente di scambio termico globale.

Nell’articolo si propone una formulazione per la stima del coefficiente U:

U = K ∙ h ∙ X , , − X , ,

T − T + h =

W

m ∙ K Eq. 4.10

Dove:

 h = coefficiente di scambio termico convettivo

 K = coefficiente di trasferimento di massa

 T = = [°C] Temperatura media dell’aria umida

 T = = [°C] Temperatura media dell’acqua

 X _{, ,} =

50

 X _{, ,} =

Titolo di saturazione a T

I coefficienti di scambio convettivo e di scambio di massa si possono stimare seguendo le relazioni indicate da Fair e Bravo [6] e da Schpigel e Meier [20]:

 numero di Nusselt Nu = 0.034 ∙ Re . ∙ Pr . =h ∙ d k Eq. 4.11  numero di Sherwood ℎ = 0.034 ∙ Re . _{∙ Sc} . ₌ K ∙ d ρ ∙ D Eq. 4.12

La stima del coefficiente U mediante queste relazioni è rappresentata nei diagrammi di Figura 4.6 (b) e di Figura 4.7 (b) per le sezioni upper e middle nel caso di pressione a 1.5 bar perché in queste due zone la stima del coefficiente U è migliore che non nella zona lower. Si nota che la previsione fatta in realtà va a sottostimare il coefficiente U.