2. Literature review.
2.7. Considerazioni nel calcolo dell’equity premium.
Per stimare il value premium occorre applicare una diversa formulazione. Secondo Chen et al.48(2008), il value premium è stato fisso a circa il 6,1% per anno negli ultimi 50 anni. Questo valore deriva dalla differenza dei rendimenti medi delle azioni value rispetto ai rendimenti medi delle azioni growth. Nella loro elaborazione molti riferimenti derivano da Fama e French49(2002) in una ricerca per la stima dell’equity premium.
Sostanzialmente per la stima50 del value premium è stata applicata la formula:
E[Rt+1]=E[D(t+1)/Pt] + E[P(t+1)/Pt] (13)
Dove E[Rt+1] è il rendimento atteso, Pt è il prezzo dell’azione all’inizio del periodo t, e Dt+1 è il dividendo pagato nel periodo t e conosciuto all’inizio del periodo t+1. Supponendo che il rapporto dividendo/prezzo sia costante(mean reverting) il tasso composto di crescita del dividendo si avvicina al tasso composto attribuibile al capital gain se il periodo in esame è lungo51(2002). Quindi, la formula sarà:
E[Rt+1]=E[D(t+1)/Pt] + E[Agt+1] (14) Dove Agt+1 è il tasso di crescita del dividendo di lungo periodo.
Il value premium deriva da un componente di crescita attesa dei dividendi di 4,4% e un rapporto dividendo/prezzo di 1,7%, formalmente, il premio atteso deriva dalla somma della differenza dell’atteso rapporto dividendo/prezzo e della differenza nel tasso atteso di crescita dei dividendi nel lungo periodo tra portafogli value e growth. Nel periodo 1963-
48 Long Chen, Ralitsa Petkova, Lu Zhang, The expected value premium, Journal of Financial Economics 87,
2008 269-280
49 Fama and French, The equity premium. Journal of Finance 57, 637–659, 2002
50Zhang, L., and N. Liu, 2006, “Is the Value Spread a Useful Predictor of Returns?”, presented at WFA, last
updated in September 2006 [revision of NBER working paper #11326, Ross School of Business working paper #1051], September.
75 2005, per esempio il value premium atteso è in media il 6,4% per anno, composto da una crescita attesa dei dividendi del 4,2% e un rapporto dividendo/prezzo del 2,2%. Questo valore si è mantenuto costante tranne una perdita di performance negli anni 90’ non dovuta però alla perdita del value premium ma attribuibile ad un andamento ciclico. La stima del tasso di crescita dei dividendi cattura il reinvestimento del capital gain che riflette l’underpricing delle azioni value e l’overpricing delle azioni growth. Il value premium si considera controciclico dando supporto alla teoria che azioni value siano più rischiose di quelle growth in periodi recessivi quando il prezzo del rischio è alto. In questo modo gli autori hanno provato ad attribuire l’origine del value premium seguendo la regola standard di determinazione del prezzo delle azioni, ovvero la somma tra dividendi attesi e capital gain(inteso come tasso di crescita dei dividendi nel lungo periodo), determinando come valore premium la differenza tra i risultati delle azioni value e delle azioni growth.
Applicando un modello econometrico non lineare52(2000) si sono ottenute nuove informazioni sull’andamento del value premium53(2011). Si è riscontrato che:
- Il value premium dimostra una forte variazione nel tempo. In periodi ad alta volatilità, il rendimento in eccesso atteso delle azioni value è più sensibile alla situazione aggregata dell’economia rispetto al rendimento in eccesso atteso dalle azioni growth. In un contesto a bassa volatilità sia i rendimenti in eccesso attesi delle azioni value che delle azioni growth non hanno un collegamento stretto con altre variabili.
- L’atteso value premium tende a crescere rapidamente in periodi ad alta volatilità (incluse le recessioni), fino a ridursi gradualmente nei seguenti periodi a bassa volatilità (incluse le espansioni).
- Il legame con la volatilità del mercato è stata definita da Carlson, Fisher et al.54(2004). Le azioni value rappresentano società che, in situazioni di crisi, hanno un impatto negativo sull’equity a causa del calo dei ricavi rispetto alla media. Questo implica che le società value hanno un elevato indebitamento operativo
52 Perez-Quiros, G. and A. Timmermann, 2000, “Firm Size and Cyclical Variations in Stock Returns,”
Journal of Finance 55, 1229-1262.
53 Huseyin Gulen, Yuhang Xing, and Lu Zhang, Value versus Growth: Time-Varying Expected Stock
Returns, Financial Management, summer 2011, pages 381-407.
54 Carlson, M.A., Fisher, and R. Giammarion, 2004, “Corporate Investment and Asset Price Dynamics:
76 rispetto alle aziende growth. Questo meccanismo implica che queste società siano più colpite da shock negativi dell’economia rispetto alle società considerate growth e che il rischio e il rendimento atteso di quelle value aumenta di più del rischio e del rendimento atteso di quelle growth in fasi recessive. Infatti, Garga-Feijoo et al.55(2010) hanno determinato una correlazione positiva tra il rapporto B/M e la possibilità di aumenti nell’indebitamento operativo, tra l’indebitamento e i rendimenti azionari e tra l’indebitamento e il rischio.
- Le aziende value hanno meno flessibilità delle aziende growth perché per loro è più costoso ridurre gli assets produttivi rispetto ad espanderli.
- Le aziende value tendono a disinvestire di più in fasi recessive dato che i loro assets sono meno profittabili rispetto a quelli delle aziende growth. Dato che i disinvestimenti sono più costosi degli investimenti, i fondamentali delle società value sono più colpiti da peggioramenti dell’economia rispetto a quelli delle societa growth.
- Livdan et al56(2009) commentano che aziende con più indebitamento pagano di più in interessi e devono ripagare un ammontare consistente del debito esistente prima di investire in nuovi progetti d’investimento.
I valori del value premium considerati sono valori attesi. Questi, rappresentano stime e proiezioni del rendimento che potrebbe o meno essere raggiunto. Al di fuori dei campioni storici di esempio la previsione del value premium viene definita “ close to nonexistent”. La figura 2.18 riporta i rendimenti attesi sia di azioni value che growth oltre alla loro differenza. Le aree più scure rappresentano fasi di recessione.
55 Garcìa-Feijoo, L. and R.D. Jorgensen, 2010, “Can Operating Leverage Be the Cause of the Value
Premium?” ´ Financial Management 39, 1127-1153.
56 Livdan, D., H. Sapriza, and L. Zhang, 2009, “Financially Constrained Stock Returns,” Journal of Finance
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Fig.2.19 Fama and French, The Equity premium, Journal of Finance,57 p.638, 2002
Il paragrafo costituisce una esposizione delle principali assunzioni formulate nel tempo nel definire il value premium. È emerso come il dividend yield e la crescita dei dividendi sono i fondamenti di questo fenomeno nel lungo periodo evidenziando il favore rispetto ai titoli value di questi indicatori. Resta diffusa la convinzione che le azioni di valore hanno a carico un livello di rischio superiore.
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