Capitolo 4 Caso operativo
4.2 Costruzione Cat Bond
I Cat Bonds, come già illustrati nel capitolo terzo di questo studio, sono degli interessanti strumenti innovativi che vengono utilizzati per la copertura di particolari tipologie di rischio, quali i rischi catastrofali. Il tratto caratteristico di questi strumenti è che al verificarsi di un evento stabilito dal contratto chi sottoscrive il cat bond subisce detrazioni delle proprie entrate nonché del capitale investito.
Il mercato dei cat bonds fa la sua prima apparizione a metà degli Novanta, dopo l’uragano Andrew ed il terremoto di Northridge. L'uragano Andrew ha causato danni per oltre 26 miliardi di dollari, soprattutto in Florida e Louisiana, mentre il terremoto Northridge si stima abbia causato oltre 15 miliardi di dollari di danni nell'area di Los Angeles. Le conseguenze sociali e ambientali di tali eventi sono spesso tragiche, e dal punto di vista finanziario un disastro che colpisce una zona altamente popolata può impattare pesantemente sul bilancio di una compagnia assicurativa. Questi due eventi straordinari hanno spinto il settore assicurativo a diventare più consapevole dell'impatto finanziario delle grandi catastrofi e hanno evidenziato la necessità per l'industria di attingere ai mercati, al fine di ricostituire il proprio patrimonio.
I cat bond sono degli strumenti interessanti e sempre più utilizzati oggi: uno dei principali fattori di questa loro diffusione è sicuramente il grande vantaggio di questi strumenti in termini di diversificazione. Inoltre, il profilo di rendimento dei cat bond è legato a fattori come meteorologia, geologia o ingegneria e non ai cicli macroeconomici. Questo può essere osservato nella correlazione molto limitata dei cat bond rispetto alle altre asset class. Infine, nell'attuale contesto di tassi di interesse ai minimi storici, è importante sottolineare che i cat bond pagano una cedola variabile, e sono in larga parte immuni ai potenziali rialzi dei tassi di interesse.
I cat bond rappresentano quindi un forte valore aggiunto in termini di portafoglio: il fatto che siano indipendenti dagli asset class tradizionali si traduce infatti in un importante effetto di riduzione del rischio, indipendentemente dal fatto che si tratti di un portafoglio prevalentemente obbligazionario, bilanciato o azionario. Sono adatti
88
al portafoglio di qualsiasi investitore che punti a diversificare il rischio rispetto al mercato tradizionale.
In Italia, tuttavia, tali strumenti non sono ancora molto diffusi, un po’ per il conservatorismo degli investitori che generalmente non si coprono verso rischi catastrofali un po’ per la mancanza di una adeguata offerta, visto e considerato che il nostro paese è esposto a frequenti e spiacevoli eventi catastrofici, quali terremoti e alluvioni.
Al fine del nostro studio, risulta interessante utilizzare i dati precedentemente esposti nel primo paragrafo del quarto capitolo per effettuare una valutazione delle probabilità legate agli eventi sismici italiani e, sulla base di questa, ipotizzare delle emissioni di cat bond in alcuni territori italiani. In effetti, il nostro paese potrebbe utilizzare questi strumenti proprio come forma di finanziamento per eventuali danni provocati da eventi sismici di grande entità.
La mia valutazione delle probabilità legata ad eventi sismici si sostanzia nello studio della sequenza sismica dei vari territori italiani osservati in un arco temporale di tredici anni, ovvero dal 2005 al 2017, prendendo in esame l’intero database previsto dall’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia.
Ovviamente, è importante notare che tale periodo di disponibilità dei dati è insufficiente per una valutazione di un rischio di lungo periodo quale quello sismico. Tuttavia, al fine di creare un’applicazione numerica sui cat bond, è stato necessario costruire delle probabilità di grandi terremoti, condizionate però dalle evidenze di piccoli eventi sismici, grazie al database disponibile.
In effetti, questo approccio rimarrebbe assolutamente valido qualora si disponesse di serie storiche più lunghe, in quanto la componente teorica di valutazione delle probabilità condizionate non dovrebbe essere modificata, ma soltanto utilizzata su un diverso database.
Tenendo conto delle precisazioni precedenti, immaginiamo un gruppo assicurativo che abbia l’intento di proporre al mercato finanziario dei cat bond legati al rischio
89
sismico nel territorio italiano e in particolare, voglia differenziare questi strumenti in base a determinate aree geografiche italiane.
Fine ultimo di questo paragrafo conclusivo è quello di andare ad osservare quali sono i tassi di interesse che richiederebbero gli investitori, qualora questo gruppo assicurativo decida di lanciare dei cat bonds per i territori di Amatrice, Emilia Romagna e Toscana, sulla base della rischiosità messa in evidenza dalle precedenti statistiche.
Elemento peculiare di questo lavoro è la similitudine che si viene a creare tra il mercato dei cat bond legato ad eventi sismici ed il tradizionale mercato finanziario: in effetti, il differenziale che andremo ad osservare nei tassi dei cat bond legati alla sequenza sismica in Italia è da interpretare esattamente come il differenziale che si ha per gli emittenti di normali obbligazioni che soffrano di un determinato rischio di credito; si va così a sostituire il rating dei tradizionali mercati finanziari con la valutazione delle probabilità dell’evento catastrofale sottostante al cat bond.
Si immagina quindi un gruppo assicurativo che emetta dei cat bonds in data 01/01/2012 per i territori di Amatrice, Emilia Romagna ( Medolla e Finale Emilia) e Toscana ( Garfagnana e Mugello), sulla base dei dati presenti in Tabella 7, facente riferimento ad un arco temporale di sette anni (2005-2011); e, successivamente, affidandosi ai dati presenti in Tabella 8 che coprono un periodo di undici anni (2005- 2015), emetta dei cat bond in data 01/01/2016 soltanto per i territori della Toscana e Amatrice, escludendo così Emilia a causa dell’evento sismico scatenatosi nel 2012. Ciò che è interessante andare ad evidenziare sono i tassi di interesse che vengono richiesti dagli investitori in base all’area geografica in cui vengono emessi i cat bonds ed in base ai dati presi in esame; quindi, per una maggiore semplificazione dei calcoli, si prevede l’emissione di cat bonds dalle seguenti caratteristiche:
- Durata tipica di 2 anni
- Non sono previste cedole intermedie e, di conseguenza, il pagamento del premio si ha alla scadenza del contratto assicurativo (C1=C2=0)
90
- Tasso di decurtazione capitale α = 10%
- Capitale decurtato al verificarsi dell’evento α(N) = 100 - Tasso di mercato i = 3%
- Valore attualizzato al tasso del 3% all’epoca 1 1⁄(1 + 𝑖)1 V1 = 0,971
- Valore attualizzato al tasso del 3% all’epoca 2 1⁄(1 + 𝑖)2 V2 = 0,942
CAT BOND PREVISTO IN DATA 2012
Emissione cat bond in data 01/01/2012 per i territori di Amatrice, Mugello e Garfagnana (Toscana), Medolla e Finale Emilia (Emilia Romagna).
Aspetto essenziale per determinare i tassi di interesse previsti dal cat bond è il calcolo della probabilità legata al verificarsi dell’evento sismico preso in esame:
• La probabilità nazionale (generica), in base ai dati previsti in Tabella 7, viene intesa come il rapporto 𝑀 ≥ 5/𝑀 ≥ 4, ovvero il rapporto tra i casi in cui la magnitudo è maggiore/uguale a cinque ed i casi in cui M è maggiore/uguale a quattro, in modo tale da poter evidenziare qual è la probabilità di avere casi maggiori/uguali a cinque sulla base di una sequenza sismica che consideri i casi di magnitudo maggiori/uguali a quattro.
In questo caso, in base alla Tabella 7, la probabilità nazionale (P1) è data dal rapporto 𝑀 ≥ 5/𝑀 ≥ 4 𝑞𝑢𝑖𝑛𝑑𝑖 13 71⁄
P1 = 0,1831
• Il calcolo della probabilità (R1) che si verifichi l’evento nel singolo comune di Amatrice è invece espresso da una semplice operazione che mette in proporzione il rapporto 𝑀 ≥ 5 𝑀 ≥ 4⁄ del solo territorio di Amatrice con la probabilità nazionale P1.
Considerando che nel territorio laziale i casi in cui 𝑀 ≥ 4 sono 9 nell’arco temporale 2005-2011, la proporzione ottenuta sarà:
9∗13
91
Infine, rapportando questo risultato ottenuto con 71 (ovvero i casi nazionali in cui M è maggiore/uguale a 4), otterremo la probabilità (R1) che si verifichi l’evento ad Amatrice.
R1 = 0,02321
.• Effettuando, invece, una media dei casi ottenuti per Mugello e Garfagnana, ed applicando la stessa proporzione fatta per il caso precedente, otterremo la probabilità (R2) che si verifichi l’evento sismico nel territorio toscano:
3,5∗13
71
= 0,64 0,64/71 R2 = 0,009026
• Infine, per i territori emiliani di Medolla e Finale Emilia invece, poiché non sono presenti casi in cui 𝑀 ≥4, la probabilità (R3) che si verifichi l’evento sarà pari a zero:
R3 = 0
Definite quindi le probabilità che si verifichi l’evento sismico per ogni area osservata, possiamo calcolare il prezzo (P) del cat bond emesso e, di conseguenza, ottenere il tasso di interesse (T) richiesto dagli investitori rispettivamente per Amatrice, Mugello e Garfagnana, Medolla e Finale Emilia, in base ai dati 2005-2011 previsti dalla Tabella 7.
CAT BOND AMATRICE
:P = C1 [1-R1] *V1 + C2 [1-R1] *V2 + N [1-R1] *V2 + α(N) [R1] *V2
= 1000 (1-0,02321) *0,942 + 100 (0,02321) *0,942
= 920,13618 + 2,186
= 922,322562
92
Successivamente, attraverso la seguente operazione, potremo ottenere il tasso di interesse richiesto dall’ investitore per il territorio di Amatrice:
√
1000922,322562 2
-1 = 0,04125 TASSO AMATRICE = 4,13%
CAT BOND MUGELLO-GARFAGNANA:
P = C1 [1-R2] *V1 + C2 [1-R2] *V2 + N [1-R2] *V2 + α(N) [R2] *V2
= 1000 (1-0,009026) *0,942 + 100 (0,009026) *0,942
= 933,497508 + 0,85
= 934,347757
√
934,3477571000 2-1 = 0,0345 TASSO TOSCANA = 3,45%
CAT BOND MEDOLLA-FINALE EMILIA:
P = C1 [1-R3] *V1 + C2 [1-R3] *V2 + N [1-R3] *V2 + α(N) [R3] *V2
Considerando che R3 = 0
= 1000 (1-0) *0,942
= 942
93
√
1000 942 2-1 = 0,03032 TASSO EMILIA = 3,032%
Tramite queste operazioni, possiamo osservare come, in riferimento al cat bond emesso per il territorio di Amatrice, gli investitori richiedano un tasso di interesse pari a 4,13%, ovvero un tasso di interesse più elevato rispetto alle altre aree osservate: ciò è dovuto ad una maggiore sequenza sismica osservata nel territorio laziale nel periodo tra il 2005 e 2011, in base ai dati a disposizione.
Il tasso di interesse richiesto dal mercato per il territorio toscano è del 3,45%: un tasso addirittura superiore a quello previsto per il territorio emiliano che non presenta casi in cui la magnitudo sia maggiore/uguale a quattro: infatti, come si può notare, il tasso di interesse per i territori di Medolla e Finale Emilia è molto vicino al tasso fisso di mercato del 3%.
94
CAT BOND PREVISTO IN DATA 2016
Mantenendo lo stesso approccio precedentemente utilizzato per l’emissione di cat bond riferita ai dati 2005-2011, possiamo infine simulare, tramite i dati di Tabella 8, l’emissione di cat bond in data 01/01/2016 nei territori di Amatrice, Mugello e Garfagnana, in modo tale da evidenziare il differenziale dei tassi ottenuto per le stesse aree geografiche utilizzando un orizzonte temporale maggiore (2005-2015), che prenda in considerazione quindi l’evento sismico avvenuto in Emilia nel 2012. In effetti, utilizzando i dati di Tabella 8, si può notare come l’arco temporale più ampio (2005-2015) e soprattutto il terremoto in Emilia del 2012 possano influenzare i tassi di interesse richiesti dagli investitori per il cat bond emesso nel 2016 riferito ai territori di Amatrice, Mugello e Garfagnana.
Innanzitutto, andiamo a calcolare le probabilità di accadimento dell’evento sismico, sia su base nazionale che per le singole aree di Amatrice e Toscana (Mugello e Garfagnana):
• Probabilità nazionale (P1): è data dal rapporto 𝑀 ≥ 5/𝑀 ≥ 4 in base ai dati previsti da Tabella 8.
30 156⁄
P1 = 0,19231
• Probabilità Amatrice (R1): è data dalla proporzione 9∗30
156
= 1, 647
1,647
156
R1 = 0,0111
•
Probabilità Mugello-Garfagnana (R2): è data dalla proporzione 8,5∗30156
= 1, 6346
1,6346
156
R2 = 0,01048
Definite quindi le probabilità che si verifichi l’evento sismico nelle aree osservate, possiamo calcolare il prezzo del cat bond 2016 e, di conseguenza, il tasso di interesse
95
richiesto dal mercato per i territori di Amatrice, Mugello e Garfagnana, in base ai dati facenti riferimento all’arco temporale 2005-2015.
CAT BOND AMATRICE:
P = C1 [1-R1] *V1 + C2 [1-R1] *V2 + N [1-R1] *V2 + α(N) [R1] *V2
= 1000 (1-0,0111) *0,942 + 100 (0,0111) *0,942
= 931,5438 + 1,04562
= 932,5886
√
1000 932,5886 2-1 = 0,0355 TASSO AMATRICE = 3,55%
CAT BOND MUGELLO-GARFAGNANA:
P = C1 [1-R2] *V1 + C2 [1-R2] *V2 + N [1-R2] *V2 + α(N) [R2] *V2
= 1000 (1-0,01048) *0,942 + 100 (0,01048) *0,942
= 932,12784 + 0,96416
= 933,1
√
1000 933,1 2-1 = 0,0352 TASSO TOSCANA = 3,52%
96
CONCLUSIONI
In Italia, i costi derivanti dalle calamità naturali costituiscono in media lo 0,2% del Pil per anno: è un dato impressionante che non permette allo Stato di sostenere efficacemente cittadini e imprese danneggiati da terremoti, alluvioni e altri eventi catastrofali. Lo Stato, infatti, non può più rispondere tutto a tutti, dare piena copertura a tutti i rischi di calamità naturali, e al tempo stesso intervenire per l’emergenza, il soccorso alle vittime e agli sfollati, la prevenzione ed il riassetto idrogeologico e sismico del territorio italiano.
Una soluzione al problema della copertura dei danni da catastrofi naturali potrebbe quindi essere quella di spalmare i rischi catastrofali collocandoli nel mercato finanziario attraverso operazioni di cartolarizzazione dell’assicurazione delle catastrofi naturali e, in particolare, attraverso l’utilizzo dei cat bonds.
In effetti, lo strumento del cat bond è sempre più utilizzato al giorno d’oggi: risultano essere degli strumenti innovativi e vantaggiosi sia in termini di diversificazione del portafoglio sia in termini di profilo di rendimento.
Tuttavia, in Italia questi strumenti non sono ancora molto diffusi, un po’ per il conservatorismo degli investitori che generalmente non si coprono verso rischi catastrofali un po’ per la mancanza di una adeguata offerta, nonostante il nostro paese sia frequentemente esposto a spiacevoli eventi catastrofici, quali terremoti e alluvioni. Attraverso lo studio dei dati presenti nel database INGV, facenti riferimento alla sequenza sismica italiana, ho voluto quindi descrivere lo strumento del cat bond tramite delle simulazioni di emissioni del suddetto strumento: fine ultimo del mio lavoro è stato quello di calcolare i tassi di interesse richiesti dagli investitori, qualora un gruppo assicurativo emettesse cat bond per determinate aree italiane, andando così ad evidenziare il differenziale tra i tassi tra un comune italiano all’altro e le variabili che possono influenzare i tassi richiesti dal mercato finanziario.
97
Ringraziamenti
Ringrazio innanzitutto il professor Vannucci, relatore di questa tesi di laurea, non solo per la fiducia accordatami accettando il ruolo di relatore, ma anche per la sua disponibilità nei miei confronti e per la notevole competenza con cui ha saputo svolgere il suo compito.
Ringrazio la mia famiglia, perché mi è sempre stata accanto e non mi ha fatto mai mancare il suo sostegno ed aiuto, non solo finanziario, durante tutti questi anni: grazie ai miei genitori senza il cui costante supporto, dimostratomi soprattutto nei momenti di difficoltà, non sarei mai riuscito a completare i miei studi universitari.
Ringrazio, infine, tutti i miei amici e compagni di corso che, nei momenti di gioia e di difficoltà, ci sono sempre stati.
98