La critica di Cooper e Nyborg

Un altro articolo che ribatte alla teoria proposta da Fernandez è quello di Cooper e Nyborg, pubblicato pochi mesi dopo e intitolato provocatoriamente “The value of tax shields IS equal to the present value of tax shields”.

Essi intendono dimostrare, infatti, che il valore dello scudo fiscale è dato dal suo valore attuale e che il risultato ottenuto da Fernandez, in pieno contrasto con la precedente letteratura, è stato causato dal mescolamento tra le ipotesi dell’approccio di Miles ed

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Ezzel e gli aggiustamenti fatti da Modigliani e Miller, come avevano sostenuto anche Wonder, Tham e Vélez-Pareja.

La dimostrazione inizia assumendo che il valore di un’azienda unlevered i cui flussi di cassa hanno un tasso di crescita g sia il seguente:

𝑉_𝑈 = 𝐹𝐶𝐹

(𝐾_𝑈− 𝑔) (4.65)

Il valore dello scudo fiscale è dato dalla differenza tra l’azienda indebitata e il valore dell’azienda come se fosse priva di debito:

𝐸 + 𝐷 = 𝐹𝐶𝐹

(𝐾𝑈 − 𝑔)

+ 𝑉𝑇𝑆 (4.66)

Assumendo che il tasso di crescita g sia uguale a zero, i due autori si rifanno agli approcci sulla politica del debito visti nei lavori di Miles-Ezzel e di Modigliani-Miller. Il primo prevede un rapporto di indebitamento costante, quindi, il valore dello scudo fiscale è proporzionale al valore futuro dell’azienda; il secondo, invece, prevede un ammontare prefissato del livello del debito, di conseguenza si può dedurre che anche il valore dello scudo fiscale sarà sempre lo stesso in futuro.

Una volta analizzata la politica finanziaria che l’azienda intende sostenere è necessario soffermarsi sulla rischiosità legata al debito e quindi al beneficio fiscale. Il costo dell’equity in MM e in ME è dato dalle seguenti:

𝐾_𝐸𝑀𝑀 = 𝐾𝑈+ (𝐾𝑈 − 𝐾𝐷) 𝐷 𝐸 (1 − 𝑡) (4.67) 𝐾_𝐸𝑀𝐸 _{= 𝐾} 𝑈+ (𝐾𝑈 − 𝐾𝐷) 𝐷 𝐸 (4.68)

83 𝐾_𝐿𝑀𝑀 = 𝐾𝑈(1 − 𝑇_𝑐𝐷 𝑉 ) (4.69) 𝐾_𝐿𝑀𝐸 = 𝐾_𝑈−𝑇𝐾𝐷𝐷 𝑉 (4.70)

L’azienda indebitata e non indebitata producono entrambe gli stessi flussi di cassa, quindi si può valutare VL scontando i flussi di cassa unlevered al tasso KLMM o KLME. Fernandez

assume un rapporto di indebitamento costante, quindi utilizzando KLME si ottiene:

𝑉_𝐿𝑀𝐸 = 𝐸 + 𝐷 = 𝐹𝐶𝐹 (𝐾𝐿− 𝑔) = 𝐹𝐶𝐹 (𝐾_𝑈−𝑇𝐷𝐾_𝑉 𝐷− 𝑔) (4.71) 𝑉𝑈 = 𝐹𝐶𝐹 (𝐾𝑈− 𝑔) (4.72)

Il valore dello scudo fiscale è la differenza di VLME e VU:

𝑉𝑇𝑆𝑀𝐸 = 𝐹𝐶𝐹 (𝐾_𝑈−𝑇𝐷𝐾_𝑉 𝐷− 𝑔) − 𝐹𝐶𝐹 (𝐾𝑈− 𝑔) = 𝐷𝐾𝐷𝑇 (𝐾𝑈− 𝑔) (4.73)

Il risultato ottenuto è esattamente il medesimo che si otterrebbe calcolando direttamente il beneficio fiscale. Se consideriamo, infatti, il caso del rapporto di indebitamento costante, lo scudo fiscale cambia allo stesso modo dei flussi di cassa unlevered, quindi il rischio associato allo scudo fiscale è uguale al rischio operativo dell’azienda. Se si considerano i flussi di cassa come una perpetuità crescente ad un tasso g, anche il beneficio d’imposta sarà valutato come una perpetuità pari a DKDT, crescente ad un tasso

g e scontata al tasso KU (Cooper e Nyborg, 2003).

Il valore dello scudo fiscale quando g = 0 secondo la teoria di MM e ME è:

𝑉𝑇𝑆𝑀𝑀 = 𝐷𝐾𝐷𝑇

84 𝑉𝑇𝑆𝑀𝐸 = 𝐷𝐾𝐷𝑇

𝐾𝑈

(4.75)

Cooper e Nyborg hanno dimostrato quindi che il valore attuale dei flussi è il valore dello scudo fiscale.

Il procedimento seguito da Fernandez prevede lo stesso percorso che si è appena mostrato, ma in contrasto con in risultato ottenuto nella 4.74, egli ottiene il seguente valore:

𝑉𝑇𝑆𝑀𝐸 = 𝐷𝐾𝑈𝑇 (𝐾𝑈− 𝑔)

(4.76)

La differenza nelle due equazioni sta nella parte al numeratore, dove, nel risultato di Fernandez, troviamo il costo del capitale unlevered invece che il costo del debito. Il passaggio critico nel lavoro di Fernandez, dove si mescolano le politiche sul debito, avviene tra le formule 37 e 38 del suo articolo “The value of tax shields is not equal to the present value of tax shields”, egli assume, infatti, che il rapporto di indebitamento sia costante e che il valore dello scudo fiscale sia VTS = DT, il che presuppone un ammontare di debito costante, di conseguenza le due ipotesi sono tra loro in contrasto. Sotto l’ipotesi di rapporto di indebitamento costante infatti la valutazione del beneficio fiscale è data da VTSME come calcolata da Cooper e Nyborg.

I due autori si occupano dello scudo fiscale anche in un successivo articolo, “Valuing the Debt Tax Shield”, dove cercano di mettere in luce, dopo una panoramica generale dei casi più importanti, i metodi e le assunzioni che ritengono più appropriate per l’applicazione pratica dei criteri di valutazione. I due studiosi mettono in evidenza le forti assunzioni che stanno alla base degli approcci che abbiamo analizzato evidenziando quanto essi siano poco realizzabili nel mondo reale.

L’Adjusted Present Value ha il pregio di esplicitare nella sua formulazione il valore aggiunto dato dallo scudo fiscale.

𝑉_𝐿 = 𝐸 + 𝐷 = 𝑉_𝑈+ 𝑃𝑉𝑇𝑆 (4.77)

Il punto critico sta nel fatto che per utilizzare questo metodo è necessario calcolare il valore attuale del beneficio fiscale e VU, valore che non è direttamente osservabile nel

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mercato, in quanto si riferisce al valore dell’azienda come se fosse finanziata interamente tramite equity.

Ci sono poi altre due alternative: il metodo WACC oppure l’approccio Capital Cash Flow di Ruback.

Il loro funzionamento è stato già analizzato; il primo prevede di scontare i flussi di cassa operativi (FCF) con la media ponderata del costo del capitale; il secondo invece sconta la somma di Capital Cash Flow (CCF) e beneficio fiscale al costo del capitale unlevered. In entrambi i casi VTS è inglobato nei flussi e non viene calcolato come una componente a parte.

L’assunzione forte che caratterizza il metodo WACC è il perseguimento di una politica finanziaria che prevede un costante rapporto di indebitamento e quindi un aggiustamento continuo del livello di debito. L’approccio CCF, invece, presuppone che il rischio associato al beneficio d’imposta sia lo stesso rischio delle attività operative dell’azienda. Le motivazioni sono due: la prima perché l’ammontare di debito ed interessi è proporzionale al valore futuro dell’impresa e la seconda perché il risparmio futuro sulle imposte dipende dal livello futuro del reddito operativo.

Considerando quindi il modello APV quali assunzioni vengono fatte per calcolare il valore attuale dello scudo fiscale (PVTS)?

Il caso più famoso è il risultato di Modigliani-Miller dove si ottiene:

PVTS = TcD (4.78)

Ma le ipotesi di base sono molto forti. È richiesto infatti che l’azienda sia in grado di pagare ogni anno l’intera aliquota d’imposta e l’ammontare di debito sia fisso per sempre ad un livello pari a D. L’azienda non ha prospettive future di crescita e il tasso di sconto è pari esattamente al costo del debito, ciò significa assumere che lo scudo fiscale abbia lo stesso livello di rischio del debito. Le limitazioni nell’utilizzo pratico di questo approccio sono evidenti.

Consideriamo ora un altro set di ipotesi che prevedono un rapporto di indebitamento costante, come per il metodo WACC, un tasso di crescita dei flussi di cassa pari a g e un tasso di attualizzazione pari a KU:

86 PVTS = 𝑡𝑐𝐾𝐷𝐷

(𝐾𝑈− 𝑔)

(4.79)

Nel caso in cui si ponga g = 0 allora l’equazione diventa:

PVTS = 𝑡𝑐𝐾𝐷𝐷 𝐾𝑈