Curve Tensione-Deformazione Materiali Metallici

I materiali metallici sono materiali duttili, cioè materiali che, prima di arrivare a rottura, subiscono una consistente deformazione di tipo plastico.

44 Le curva tensione-deformazione in questo tipo di materiali presenta:

• campo elastico: primo tratto del diagramma nel quale scaricando il provino si ha un completo recupero della deformazione, cioè esso torna alle dimensioni originali;

• campo plastico: secondo tratto che si estende fino al punto di rottura del materiale nel quale scaricando il provino non si ha un completo recupero delle dimensioni iniziali ma, al contrario, si osserva una componente di deformazione residua irreversibile;

Il passaggio tra i due tratti si ha nel punto che definisce la condizione di snervamento del materiale. Tale passaggio può essere:

• molto netto come nel caso degli acciai a basso tenore di carbonio, nei quali si osserva un tratto caratterizzato da oscillazioni;

• meno chiaro come per le leghe di alluminio o gli acciai ad alto tenore di carbonio, nei quali la curva si mantiene abbastanza regolare;

Figura 15: Diagrammi tensione-deformazione metalli, [16]

In ogni caso, sia che si consideri una curva simile a quella degli acciai basso-legati, sia che si consideri una curva simile a quelle delle leghe di alluminio o degli acciai alto-legati, il primo tratto è del tutto simile. In corrispondenza di livelli di carico (e quindi di tensione) ridotti, si è in campo elastico; esso si estende, come detto in precedenza, fino al valore di tensione di snervamento. Tale campo può a sua volta essere suddiviso in due sottocampi:

• campo elastico lineare;

• campo elastico non lineare;

Il campo elastico lineare è il primissimo tratto della curva che si estende da un valore di tensione nullo fino al valore di tensione limite di proporzionalità 𝜎_𝑝; in tale tratto il rapporto tra tensione 𝜎 e deformazione 𝜖 si mantiene costante e pari a:

𝜎

𝜖 = tan 𝛽 = 𝐸 essendo 𝐸 il modulo di Young o modulo di elasticità del materiale.

Superato il valore di tensione limite di proporzionalità si passa al campo elastico non lineare che si estende a partire dal valore di tensione limite di proporzionalità fino al valore di tensione limite elastico 𝜎_𝑒 identificato come il livello di tensione a partire dal quale è possibile misurare deformazioni irreversibili apprezzabili. Se il materiale si trova in campo elastico non lineare, la linea di carico e quella di scarico sono ancora

coincidenti (cioè il provino non accumula ancora deformazione irreversibile), tuttavia non risulta più valida la legge di Hooke, quindi il rapporto tra tensione e deformazione non è costante.

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Figura 16: Curva tensione-deformazione acciai basso-legati, [16]

Con un ulteriore incremento di carico si raggiunge la tensione di snervamento del materiale 𝜎_𝑦 in

corrispondenza della quale si osserva un aggiustamento dei piani cristallini che genera un forte incremento di deformazione a carico costante; questo rappresenta un segno inequivocabile del passaggio al campo plastico, caratterizzato da forte non linearità. Come già accennato e come evidenziato in Figura 17, quando il

materiale supera la tensione di limite elastico, linea di carico e linea di scarico non sono più coincidenti.

Sarà, pertanto, presente una certa deformazione residua anche a carico nullo che può essere determinata percorrendo, a partire dal punto in esame, una curva equivalente al campo elastico.

Figura 17: Recupero elastico e incrudimento, [17]

Se caricato nuovamente, il materiale seguirà una linea di carico differente poiché le deformazioni plastiche portano alla creazione e all’accumulo di dislocazioni che tendono ad interferire tra loro, bloccandosi

reciprocamente. Il risultato finale è, quindi, una riduzione del modulo elastico, per cui la retta che definisce il campo lineare elastico avrà una pendenza inferiore, a fronte di un aumento della tensione di proporzionalità e riduzione dell’allungamento percentuale a rottura.

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Figura 18: Curva tensione reale-deformazione reale, [18]

Il campo plastico ha un’estensione più o meno grande a seconda della duttilità del materiale e arriva fino al punto di rottura 𝑅, passando per la tensione ultima del materiale 𝜎_𝑟 (valore massimo della tensione

nominale). È importante notare che il punto di rottura 𝑅 non si trova in corrispondenza della 𝜎_𝑟 ma si trova a valle di un tratto discendente della curva, per cui, apparentemente, potrebbe sembrare che la rottura avvenga in corrispondenza di un livello di carico inferiore a quello massimo. In realtà sarebbe necessario considerare il fenomeno della strizione. Dal punto di vista fenomenologico, arrivati in corrispondenza del carico ultimo 𝜎_𝑟 si osserva una deformazione non più su scala globale ma su scala locale, infatti una specifica sezione presenterà un’importante riduzione dimensionale. Diagrammando, quindi, la tensione reale, tenendo conto della sezione effettiva, la curva 𝜎 − 𝜖 è sempre crescente, per cui la rottura avviene, effettivamente, in corrispondenza del valore di carico massimo (Figura 18).

Figura 19: Meccanismo di rottura del provino, [19]

La rottura del provino può, quindi, essere schematizzata come rappresentato in Figura 19:

1. strizione;

2. formazione di micro-cricche;

3. coalescenza delle micro-cricche;

4. rottura;

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Figura 20: Curva tensione-deformazione leghe alluminio, [16]

Per i materiali metallici che non presentano il fenomeno dello snervamento, la descrizione della curva tensione-deformazione è del tutto analoga. La sola differenza risiede nel fatto che, non essendo possibile definire la tensione di snervamento come avveniva nel caso precedente, si assume, per ipotesi, che essa sia pari alla tensione in corrispondenza della quale la deformazione plastica residua sia pari allo 0.2%, spesso indicata come 𝜎₀₂.

Figura 21: Approssimazione bi-lineare, [20]

Dal punto di vista analitico non è semplicissimo gestire una non linearità così spinta, motivo per cui, generalmente, si fa uso di modelli semplificati come le approssimazioni bilineari. In questo tipo di modelli si approssima la curva tensione deformazione con due tratti lineari:

• campo elastico: andamento lineare con pendenza pari al modulo di Young 𝐸 fino alla tensione di snervamento 𝜎_𝑦;

• campo plastico: andamento lineare dalla tensione di snervamento a quella di rottura, con una pendenza inferiore al tratto precedente;