CAPITOLO VII – Preprocessing
7.7 Definizione ed Assegnazione delle Proprietà
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Figura 126: Scheda definizione laminato skin superiore AIP
Figura 127: Scheda definizione laminato skin inferiore AIP
159 Per i componenti in materiale composito modellati con elementi 2D la scheda di definizione della proprietà è chiamata P17_STACK (Figura 128 e Figura 129). Tale scheda risulta essere abbastanza complessa
richiedendo diversi parametri:
• Ishell: tipologia di formulazione dell’elemento shell;
• Ismstr: flag relativo alla formulazione per piccole deformazioni;
• Z0: offset del piano di riferimento;
• Istrain: flag per il calcolo delle deformazioni in fase di postprocessing;
• Ithick: flag per il calcolo delle risultanti di tensione;
• Iplas: flag per la plasticità nel caso di campo di tensioni piano;
• 𝑉𝑥, 𝑉𝑦 e 𝑉𝑧: versori di definizione del sistema di riferimento dell’elemento;
• Iorth: flag relativo al sistema di riferimento dell’elemento;
• Ipos: flag di definizione del piano di definizione del vettore di riferimento;
• Laminate: laminato associato alla specifica proprietà;
Figura 128: Scheda P17_STACK di definizione della superficie frontale (sinistra) e laterale (destra) dell’IA
Per tutti i laminati compositi si è scelto di utilizzare:
• Ishell: 24 QEPH formulation (Quadrilateral ElastoPlastic Physical Hourglass Control) cioè una tipologia di elementi QUAD con formulazione specifica per i problemi di natura elastoplastica con controllo avanzato dei meccanismi;
• Ismstr: 2 formulazione completamente non lineare con possibile passaggio alla formulazione alle piccole deformazioni con input manuale attraverso RADIOSS;
• Istrain: 1;
• Ithick: 1 schema di integrazione uniforme con distribuzione dei punti di integrazione uniforme tra i ply e/o nello spessore;
• Iplas: 1 Metodo di Newton con 3 step iterativi;
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• Iorth: 0 l’angolo di definizione della lamina è mantenuto costante rispetto ad un asse X di un sistema di riferimento co-rotazionale con l’elemento;
Si noti che per la P17_STACK non è necessario l’inserimento dello spessore poiché esso è automaticamente definito avendo definito in precedenza lo spessore di ciascun ply ed il numero di ply di ogni laminato.
Figura 129: Scheda P17_STACK di definizione dello skin superiore (sinistra) ed inferiore (destra) dell’AIP
Oltre al laminato, anche i versori di definizione del sistema di riferimento degli elementi variano nelle proprietà dei diversi laminati coerentemente con la posizione degli stessi:
• 𝑉𝑥 = 0, 𝑉𝑦 = 1 e 𝑉𝑧 = 0 per il laminato che definisce la superficie frontale dell’IA e per gli skin dell’AIP;
• 𝑉𝑥 = 1, 𝑉𝑦 = 0 e 𝑉𝑧 = 0 per il laminato che definisce la superficie laterale dell’IA;
Oltre al sistema di riferimento degli elementi l’altra sostanziale differenza risiede nel parametro Ipos:
• 4 per il laminato che definisce la superficie frontale dell’IA: come piano di riferimento si prende la superficie inferiore dell’elemento, per cui la crescita del laminato avviene verso il basso;
• 2 per il laminato che definisce la superficie laterale dell’IA: il piano di riferimento è posizionato a Z0 dalla superficie inferiore dell’elemento, per cui la crescita del laminato avviene verso l’esterno (Figura 130);
• 0 per il laminato che definisce gli skin dell’AIP: calcolo automatico della posizione dei diversi layer (Figura 131);
Tali scelte sono legate alla coerenza con il processo successivo di manufacturing (laminazione e polimerizzazione in stampo).
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Figura 130: Rappresentazione 3D dei ply sulla superficie laterale dell'IA
Per i componenti in materiale metallico modellati con elementi 2D la scheda di definizione della proprietà è chiamata P1_SHELL (Figura 132Figura 129). Tale scheda è simile alla precedente P17_STACK ma più semplice, richiedendo un numero inferiore di parametri (mancano Z0, 𝑉𝑥, 𝑉𝑦 e 𝑉𝑧, Iorth, Ipos e Laminate):
• Ishell: tipologia di formulazione dell’elemento shell;
• Ismstr: flag relativo alla formulazione per piccole deformazioni;
• N: numero di punti di integrazione;
• Istrain: flag per il calcolo delle deformazioni in fase di postprocessing;
• Thick: spessore degli elementi;
• Ithick: flag per il calcolo delle risultanti di tensione;
• Iplas: flag per la plasticità nel caso di campo di tensioni piano;
Figura 131: Rappresentazione 3D dei ply sugli skin dell’AIP
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Figura 132: Scheda P1_SHELL di definizione dell’honeycomb (sinistra) e della barriera (destra)
Nello specifico, si è scelto di utilizzare:
• Ishell: 24 QEPH formulation (Quadrilateral ElastoPlastic Physical Hourglass Control) come nel caso precedente;
• Ismstr: formulazione completamente non lineare con possibile passaggio alla formulazione alle piccole deformazioni con input manuale attraverso RADIOSS;
• N: 5 (numero di punti di integrazione tipico per applicazioni dinamiche secondo i riferimenti bibliografici utilizzati);
• Istrain: 1;
• Thick: 0.08 per l’honeycomb (derivante dai datasheet del fornitore, Figura 133);
• Ithick: 1 i cambiamenti di spessore legati alla deformazione sono tenuti in considerazione;
• Iplas: 1 Metodo di Newton con 3 step iterativi;
Si noti che la scheda di definizione della proprietà della barriera (parte destra di Figura 132) è fittizia poiché, come fatto notare in precedenza, avendo collegato tutti i nodi della barriera ad un singolo nodo indipendente al quale è assegnata una condizione sulla velocità iniziale tramite elemento rigido, il moto relativo tra i nodi stessi risulta impedito, per cui essa si comporta, effettivamente, come un sistema infinitamente rigido. Tale proprietà è, tuttavia, necessaria poiché il software richiede che ad ogni componente sia associata una proprietà, in assenza della quale il modello FEM non può essere analizzato.
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Figura 133: Datasheet fornitore honeycomb, [73]
Per i componenti in materiale metallico modellati con elementi 3D la scheda di definizione della proprietà è chiamata P14_SOLID (Figura 134Figura 129) ed è la più semplice, poiché richiede soltanto tre parametri:
• ISOLID: tipologia di formulazione dell’elemento solido;
• Ismstr: flag relativo alla formulazione per piccole deformazioni;
• Icpre: flag per la formulazione nel caso di pressione costante;
Nel caso specifico si è scelto di utilizzare:
• ISOLID: 14 HA8 cioè elementi privi di fenomeni di locking, co-rotazionali, integrazione completa e numero di punti di Gauss variabile;
• Ismstr: non linearità completa;
• Icpre:3 nessuna sotto-integrazione;
Terminato il processo di definizione delle proprietà è possibile assegnare le stesse, assieme ai materiali, come mostrato nella parte sinistra di Figura 135. Per gli elementi rigidi, invece, non è necessaria
164 l’assegnazione di proprietà e materiali, poiché è sufficiente spuntare l’opzione Rbody/Admas (parte destra di Figura 135).
Figura 134: Scheda P14_SOLID di definizione dell’AIP in configurazione classica
Figura 135: Assegnazione proprietà e materiali elementi deformabili (sinistra) ed elementi rigidi (destra)
165 7.8 Definizione Contatti
L’ultimo step di modellazione FEM è la definizione dei contatti tra le mesh dei diversi componenti. Le due tipologie di contatto utilizzate sono:
• TYPE2;
• TYPE7;
Il TYPE2 è una tipologia di contatto utilizzate nel caso di tied contact, cioè nel caso in cui le mesh risultano già essere inizialmente in contatto, per cui si tratta di una condizione cinematica più che di un vero e proprio contatto e permette la trasmissione di forze e momenti dai nodi definiti come slave nodes alla superficie definita come master surface. Tale tipologia di contatto assicura, inoltre, il completo equilibrio sia a livello di forze che di momenti.
Come è possibile osservare da Figura 136, la definizione di un contatto TYPE2 richiede:
• slave nodes e master surface;
• ignore: flag per ignorare gli slave nodes se nella ricerca non si trova nessun master segment;
• Spotflag: flag di definizione della tipologia di formulazione;
Nel caso specifico si è scelto di utilizzare:
• ignore: 2 gli slave nodes che non hanno proiezione sul master segment inizialmente vengono cancellati ed una nuova ricerca viene effettuata se dsearch diviene nullo;
• Spotflag: 0 Default raccomandato per elementi shell con integrazione completa e per elementi solidi;
Figura 136: Scheda definizione contatto TYPE2
Il TYPE7 è una tipologia di contatto per uso generale molto utilizzata nelle analisi di impatto tra solidi, sia ad elevata che a bassa velocità (per interazioni tra fluidi e solidi è necessario utilizzare altre formulazioni).
Come le altre tipologie di contatto si basa sulla ricerca del segmento di impatto ma, a differenza di tali altre tipologie, la ricerca viene effettuata in maniera diretta nel TYPE7 contact; inoltre, non si hanno limitazioni
166 sulla ricerca, per cui vengono individuati tutti i possibili contatti, incluso il self contact. Infine, il vantaggio maggiore è la possibilità di considerare una rigidezza non costante, bensì che si incrementa man mano che la penetrazione tra le due mesh viene prevenuta.
Come è possibile osservare da Figura 137, la definizione di un contatto TYPE7 è più complessa, richiedendo un numero maggiore di parametri:
• slave nodes e master surface;
• Istf: flag relativo alla rigidezza;
• Igap: flag relativo al gap;
• Idel: flag relativo all’eliminazione di nodi e/o segmenti di impatto;
• Fscale_gap: fattore di riduzione del gap;
• Irem_gap: flag per la disattivazione degli slave nodes nel caso in cui la taglia degli elementi diventi inferiore al valore di gap (self contact);
• Fric: coefficiente di attrito;
• Gapmin: valore minimo del gap (cioè della distanza tra le mesh) perché si attivi il contatto;
• Inacti: flag di disattivazione dell’incremento di rigidezza;
Figura 137: Scheda definizione contatto TYPE7
Nel caso specifico si è scelto di utilizzare:
• Istf: 4 l’incremento di rigidezza viene calcolato tenendo conto delle caratteristiche sia della master surface che degli slave nodes (𝑆𝑡𝑓𝑎𝑐 = 0, per cui si tiene conto dei due componenti in egual misura);
• Igap: 2 gap variabile a cui si somma un fattore correttivo;
• Idel: 1 l’eliminazione di un segmento di contatto avviene quando tutti gli elementi associati allo stesso sono eliminati;
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• Fscale_gap: 0.8 (valore di default);
• Irem_gap: 1 nessuna disattivazione;
• Fric: 0.1 (valore ricavato da letteratura);
• Gapmin: 0.009 (valore di compromesso, minore è il gap maggiore è la precisione ma minore è la stabilità dell’algoritmo);
• Inacti: gap variabile nel tempo ma è calcolata anche la compenetrazione iniziale;
Si noti che nella configurazione con AIP classico, è sufficiente la definizione di due soli contatti:
• barriera-IA;
• IA-AIP;
Al contrario, nella configurazione con AIP sandwich i contatti da definire saranno quattro:
• barriera-IA;
• IA-skin superiore AIP;
• skin superiore AIP-honeycomb;
• honeycomb- skin inferiore AIP;
E’, infine, importante notare come la scelta di master e slave non sia casuale; perché il modello fornisca i migliori risultati e l’algoritmo risolutivo risulti stabile è buona norma scegliere come master il componente:
• più rigido;
• con la mesh meno fitta;
• in movimento;
Contatto Tipo Master Slave
Barriera-IA TYPE7 barriera IA
IA-AIP TYPE2 AIP IA
Tabella 7: Contatti modello AIP classico
Definito il componente master, lo slave risulta definito di conseguenza. Tenendo conto di quanto appena detto, per i due casi in esame è possibile riassumere la creazione dei contatti facendo riferimento ai prospetti Tabella 7 (configurazione con AIP classica) e Tabella 8(configurazione con AIP sandwich).
Contatto Tipo Master Slave
Barriera-IA TYPE7 Barriera IA
Core-Skin Superiore TYPE2 Skin superiore Core Core-Skin Inferiore TYPE2 Core Skin inferiore
Skin Superiore-IA TYPE2 Skin superiore IA
Tabella 8: Contatti modello AIP sandwich