Descrizione dei parametri

2.2.1 Coppie polari

Il parametro forse più importante e caratterizzante, in quanto deciso n dalla prima fase di progetto del motore, è il numero di coppie polari np. Per un motore sincrono brushless, esso è pari alla metà del numero di poli ma- gnetici positivi e negativi che si incontrano durante una rotazione completa del rotore. Nel caso in esame, il numero di coppie polari è pari a sette.

Tale parametro determina una sorta di rapporto di riduzione tra la frequenza delle grandezze elettriche e quelle meccaniche. Nella fattispecie, il

valore np = 7signica che, nell'arco di una rotazione (meccanica) completa

del rotore, le variabili elettriche hanno compiuto sette cicli. Dunque, se un motore sincrono di questo tipo si trovasse in rotazione in regime stazionario e fosse alimentato alla frequenza della rete elettrica, ovvero a 50Hz, il suo rotore starebbe ruotando ad un settimo di quella velocità, ovvero a poco più di 7Hz. Come è noto, questa perdita in velocità è compensata da un corrispondente guadagno in termini di coppia erogata, in modo che il bilancio delle potenze, a meno di perdite interne, venga rispettato.

2.2.2 Angolo a tensione costante

Come brevemente esposto nella sezione 2.1, le tensioni di fase del motore in esame hanno forma trapezoidale. Esiste dunque un angolo di rotazione meccanico ed elettrico all'interno del quale la tensione risulta essere costante. Se il numero di coppie polari fosse pari ad uno, non ci sarebbe distinzione tra angolo elettrico ed angolo meccanico: ad ogni rotazione meccanica del rotore corrisponderebbe un ciclo completo della terna di tensioni trifase. Si è appena visto, però, che in generale la relazione tra angoli elettrici e meccanici è

αmech = npαel

Esiste però una seconda conversione che è necessario specicare: data l'assenza del terminale di neutro è possibile unicamente misurare tensioni concatenate, che sono la dierenza tra due tensioni di fase: VAB = VA − VB. Ne consegue che sia necessario studiare quale sia il risultato di una tale com- posizione di due onde trapezoidali, e come poter ricavare l'angolo a tensione di fase costante dall'analisi di una tensione concatenata.

2.2.3 Resistenza di fase

La resistenza elettrica di ognuna delle tre fasi di alimentazione, dovuta principalmente alla grande lunghezza (e sottigliezza) del lo in rame utilizza- to per gli avvolgimenti, è un altro parametro molto importante da conoscere con precisione, almeno nell'ottica del tipo di utilizzo che si intende fare di

questo motore. Il valore riportato nel datasheet corrisponde a Rph = 31mΩ,

valore che verrà smentito dagli esperimenti eseguiti nel paragrafo 2.4.4.

2.2.4 Auto e mutue induttanze di fase

I valori di induttanza non sono presenti nei documenti tecnici forniti assie- me al motore ma, dal momento che essi inuenzano unicamente la dinamica dei transitori delle grandezze elettriche (e non i loro valori di regime), se tale dinamica risultasse essere molto più veloce della frequenza di transizio- ne delle grandezze stesse, potrebbe venir trascurata senza introdurre errori signicativi. Come si vedrà in seguito nel paragrafo 2.4.5, l'identicazione delle induttanze del motore in esame risulta essere dicoltosa ma, se si riu- scisse almeno a dimostrare che i valori di induttanza fossero talmente piccoli da non inuenzare signicativamente la dinamica delle grandezze elettriche, non sarebbe importante conoscerne il valore preciso: basterebbe determinare un loro limite superiore.

2.2.5 Costante di velocità

La costante di velocità kv rappresenta il coeciente di proporzionalità tra la FEM indotta e la velocità di rotazione del motore. Normalmente è espresso in rpm

la velocità di rotazione raggiunta dal motore a parità di tensione fornita ai suoi terminali (ma minore sarà la coppia motrice).

Il valore di kv per il motore in esame è fornito dai datasheet e si attesta a 280rpm_V , come peraltro specicato anche dalla sigle dal motore; come si vedrà nel paragrafo 2.4.3, grazie ad esperimenti eettuati per altri scopi risulterà molto semplice fare un controllo della sua accuratezza.

2.2.6 Costante di coppia

La costante di coppia kt è la grandezza che lega in mondo elettrico al

mondo meccanico, in quanto esprime la proporzionalità esistente tra la cor- rente circolante nelle varie fasi del motore e la coppia resistente o motrice (a seconda dell'utilizzo) espressa dal motore. Le unità di misura sono, di

conseguenza, Nm

A .

Il suo valore teorico è facilmente ricavabile da un bilancio di potenze tra il mondo elettrico e meccanico, che risulta essere, trascurando le perdite parassite intermedie: Pm = Pe T ωm = V I T I = V ωm kt= 1 kv

A meno di fattori di conversione dovuti alle unità di misura, dunque, la costante di coppia è l'inverso della costante di velocità.

Data la delicatezza di questo parametro, da cui dipendono fortemente le performance meccaniche della sospensione, si è tentato di controllare che tale valore fosse rispettato con suciente precisione.

2.2.7 Inerzie ed attriti

Nonostante sia stata denita una procedura sperimentale atta all'identi- cazione dell'inerzia del rotore e degli attriti meccanici interni, essa non è mai stata messa in atto per due motivi. In primo luogo, il setup del ban- co prova non era già predisposto per la sua realizzazione: lo spostamento e la taratura dei sensori necessari sarebbe potuta essere dicoltosa e avrebbe potuto compromettere il funzionamento del banco; secondariamente, l'identi- cazione avrebbe riguardato unicamente il motore, quando poi l'intero blocco sospensione sarebbe stato composto da numerosi altri elementi (peraltro di peso e dimensioni superiori ad esso) per i quali non è presente alcun valore numerico circa le grandezze sotto esame, ma che verosimilmente avrebbero potuto rappresentare il contributo dominante.

Si consideri inoltre che l'intero movimento della sospensione è dovuto ad un manovellismo che nasce dal contatto tra la ruota posteriore e il terreno e passa attraverso la rotazione di numerose parti attorno ad altrettanti fulcri: la catena di contributi all'attrito e all'inerzia totale è molto lunga ed è facile che il termine dovuto al solo rotore sia assolutamente ininuente.