Posizione in piedi

Come detto in precedenza, questo studio si è basato su un approccio trial and error. Il modello è stato simulato iterativamente alternando tra l'ingresso nullo, per controllare la posizione di equilibrio, e un ingresso perturbato per vericare che i movimenti fossero naturali.

Tabella 6.1: Parametri di congurazione della posizione in sella del ciclista.

Caviglie Ginocchia Anche Gomiti

αcaviglia,sx αginocchio,sx αanca,sx αgomito

αcaviglia,dx αginocchio,dx αanca,dx

kcaviglia,tors kginocchio,tors kanca,tors kgomito,tors ccaviglia,tors cginocchio,tors canca,tors cgomito,tors

Nella tabella 6.1 i coecienti k e c rappresentano le costanti torsionali delle molle e degli smorzatori presenti nelle varie articolazioni; invece, gli angoli α rappresentano le loro posizioni di equilibrio, ovvero a forza espressa nulla, calcolati rispetto alla posizione in cui sono state assemblate. In parti- colare, la posizione di partenza di ogni articolazione viene sempre identicata con l'angolo zero. La distinzione tra sinistro e destro per le articolazioni di caviglie, ginocchia e anche è dovuta al fatto che la posizione in sella del ci- clista non sia simmetrica; inizialmente si era impostato un unico angolo per tutte le coppie di articolazioni, ma questo portava alla comparsa di numerosi eetti indesiderati. In particolare, il primo di essi consisteva nella rotazione del busto, che costringeva le spalle ad assumere una posizione non paralle- la al manubrio; questo comportamento era tanto più evidente quanto più le molle che rappresentavano le suddette articolazioni risultavano rigide. Il secondo eetto collaterale non era invece visibile tramite una semplice osser- vazione del sistema e, anzi, si vericava paradossalmente in maniera tanto più marcata quanto più la posizione del ciclista risultasse essere composta. Per capirlo, si consideri di richiedere lo stesso angolo di equilibrio per le due ginocchia. Data l'asimmetria del sistema, una delle due articolazioni è in grado di ruotare più dell'altra, avvicinandosi maggiormente alla posizione di

equilibrio. Questa dierenza nelle due rotazioni, però, genera a sua volta

una dierenza nella forza sviluppata dalle due gambe1_{: una delle due risul-}

ta sorreggere molto più peso dell'altra, portando ad un comportamento non realistico del ciclista.

Da queste considerazioni e risultati si è capito che fosse necessario die- renziare i due angoli per tutte le articolazioni tranne che per i gomiti. Preso atto che gli angoli richiesti non potrebbero in nessun caso essere raggiunti a causa dell'inusso della forza peso, la cosa importante da controllare è che le prossime due condizioni vengano entrambe quanto più rispettate:

• l'errore nel posizionamento di un'articolazione sinistra dev'essere ugua- le all'errore della corrispondente articolazione destra;

• i due gomiti devono assumere lo stesso angolo.

La prima assicura che le forze sviluppate dalla parte sinistra del corpo siano uguali a quelle della parte destra, la seconda che la posizione complessiva sia simmetrica.

Nei quattro graci in basso di gura 6.1 si noti che gli errori tra gli angoli richiesti e quelli raggiunti sono praticamente identici tra sinistra e destra. Questo è vero soprattutto per i gomiti, il che è indice di una buona taratura. Nel graco in alto a sinistra è possibile osservare la corrispondente compressione delle due sospensioni, mentre a destra la posizione assunta da ciclista una volta terminato il transitorio di assestamento.

É importante rendersi conto che l'entità dell'errore di questi angoli è un valore che di per sé non è indice della bontà del posizionamento eettuato, in

1_{Si ricordi che le molle inserite nelle articolazioni del corpo umano sono torsionali:}

esse quindi sviluppano una coppia proporzionale alla dierenza tra l'angolo di equilibrio e quello formato dai due elementi che fanno capo a quell'articolazione.

Figura 6.1: Sistema in steady state con ciclista in piedi. In alto a sinistra gli stroke delle sospensioni, in basso gli errori tra gli angoli raggiunti e gli angoli richiesti per le varie articolazioni.

quanto è tanto maggiore quanto più morbide sono le molle nelle varie artico- lazioni. Infatti, la causa principale di queste discrepanze consiste nell'azione della gravità: se le costanti elastiche venissero ridotte, la forza peso dei cor- pi avrebbe un'inuenza maggiore sulla compressione statica delle molle, che tenderà a far aumentare l'errore rispetto alla posizione di equilibrio richiesta. In ultima analisi, dunque, un ciclista dalla taratura morbida avrà necessaria- mente un errore di posizionamento superiore rispetto a quello di un ciclista rigido. Ciò che accomuna tutte le possibili congurazioni è che, a parità di posizione assunta a steady state, la forza espressa dai vari arti sia sempre la stessa.

All'inizio di questo paragrafo si era detto che per valutare il comportamen- to del ciclista, e quindi la taratura dei coecienti delle sospensioni, è stato usato sia l'ingresso sinusoidale che quello a scalino. Il motivo è che il primo di essi perturba ripetutamente il sistema in modo alternato, non lasciando abbastanza tempo al ciclista di reagire completamente ad una sollecitazione: egli si ritrova mediamente sempre nella sua posizione di equilibrio, il che por- ta a tarare le sue molle in maniera n troppo morbida. Se invece venissero eseguiti anche dei test a scalino ci si renderebbe conto che, con un settaggio di questo tipo, durante la discesa il ciclista si sbilancerebbe innaturalmente in avanti (si confronti la gura 6.2, in cui la bicicletta è appena scesa da uno scalino e il ciclista sta completando il suo movimento di assestamento), portando in alcuni casi la sospensione anteriore alla compressione massima e rischiando, in casi estremi, di far rovesciare la bicicletta in avanti (si ricordi, infatti, che tra terreno e ruote non esiste alcun vincolo che impedisca ciò).

Alla ne del processo di taratura sono stati trovati due possibili compro- messi per la posizione in piedi: il primo rende il ciclista più morbido, mentre il secondo molto più rigido. Le rispettive combinazioni di parametri sono

Figura 6.2: Eetto di una taratura del ciclista troppo morbida. La bicicletta è appena scesa da uno scalino e il ciclista si è sbilanciato troppo in avanti.

riassunte in tabella 6.2