Dilemma del Prigioniero.

Esso è senz’altro il più noto e non a caso è definito “l’osso di gomma “ della Teoria dei giochi, essendo stato utilizzato non solo dagli economisti, ma anche da matematici, politologi, psicologi e filosofi.

Il suo nome è dovuto ad Albert Tucker, che nel 1951 ne diede la seguente descrizione.

La polizia arresta due complici che hanno effettuato una rapina, ma non vi sono prove sufficienti per poterli incriminare. Le soluzioni che si prospettano sono due: la prima è di condannarli per un reato minore (per esempio detenzione illegale di armi da fuoco), la seconda invece consente di ricorrere ad un sistema di incentivi e punizioni che solleciti una loro confessione (“incastrandosi” così a vicenda), all’atto dell’interrogatorio, avente luogo in celle separate. Secondo tale struttura, molto simile a quella utilizzata nei confronti dei potenziali “pentiti”, la polizia propone a ciascun criminale l’immediata libertà nel caso che denunci il proprio compagno, al quale sarebbero invece inflitti dieci anni di reclusione. Tale offerta tuttavia è valida solo nel caso in cui l’altro non confessi (non collaborando a fare chiarezza sul caso); infatti se anche l’altro complice dovesse assumere un comportamento collaborativo con la giustizia, ad entrambi sarebbe inflitta la pena di cinque anni, mentre nel caso in cui nessuno confessi ai due complici sarà comminata una pena minore (1 anno) per detenzione di armi. La polizia informa ciascun di loro che la medesima offerta è stata sottoposta anche all’altro.39

Attraverso tale meccanismo, che evidenzia il conflitto di interessi tra i due individui, la polizia riesce ad ottenere che ciascuno persegua il comportamento razionale: confessare/non cooperare, cioè tradire l’altro.40

39_{Sotto il profilo informativo , il Dilemma del Prigioniero è quindi un gioco ad informazione imperfetta e completa.} 40 _{Nella matrice che segue, i payoffs, sono in termini di anni di carcere.}

Tab.2.3.

B

Confessare Non confessare

A Confessare 5,5 0,10

Non confessare _{10,0 1,1}

Poiché tale strategia è adottata da entrambi, ipotizzando scelte razionali, la soluzione di equilibrio del DP (equilibrio di Nash) sottende la defezione da parte dei due giocatori. In tal modo, essi ottengono una soluzione congiunta (5,5) molto

74 La grande contraddizione del Dilemma del Prigioniero risiede nel fatto che la defezione razionale a livello individuale non conduce alla migliore delle soluzioni possibili, mentre la decisione “solidale/cooperativa” diventa irrazionale per chi la compie, perché penalizzante, a meno che non sia garantita da una risposta reciproca. Il “paradosso della cooperazione” trova spiegazione razionale nel Dilemma del Prigioniero: quanto più gli altri cooperano, tanto più risulta vantaggioso non cooperare (free riding).

In breve, si può riassumere nel seguente modo:

1) la scelta cooperativa sarebbe la migliore (Pareto efficiente); 2) la cooperazione unilaterale si presenta particolarmente rischiosa;

3) poiché maggiore è l’attitudine di un giocatore a cooperare, maggiore è la convenienza/incentivo dell’avversario a non farlo (free riding).41

La presenza di valori di natura etico-morali nelle preferenze dei giocatori può modificare la predizione generale circa l’esito del Dilemma del Prigioniero. Al riguardo si richiamano due direzioni di approfondimento, in parte connesse tra loro.

La prima è l’esistenza di vincoli “morali”: se nella struttura delle preferenze dell’individuo sono inclusi dei (taciti e/o endogeni) vincoli morali/codici d’onore, secondo i quali confessare/tradire è eticamente riprovevole, il risultato che emerge è di natura cooperativa, Pareto efficiente.42

meno conveniente di quella a cui sarebbero approdati se si fossero aiutati a vicenda (“non confessando”); entrambi, infatti, sarebbero stati prosciolti dal reato di rapina, rimanendo in carcere solo 1 anno per detenzione di armi (1,1). Tale esito, Pareto efficiente, è conseguibile solo attraverso la cooperazione reciproca.

41 _{Situazioni di intrappolamento in un Dilemma del Prigioniero si riscontrano in un gran numero di esperienze sociali,}

politiche e strategiche. Da qui il conseguente problema di introdurre meccanismi che inducano a cooperare in modo da ottenere un risultato socialmente migliore.

A livello di intera società, l’esigenza di creare sistemi che inducano alla cooperazione si concretizza in strutture ad hoc o in istituzioni che garantiscano la reciprocità delle aspettative di fiducia ed il loro adempimento. Situazioni dilemmatiche che mettono in luce l’esigenza di fiducia ed affidabilità nei comportamenti richiedono “costruzioni istituzionali” per indurre ad adottare scelte cooperative. L’implicazione istituzionalista della Teoria dei Giochi è applicata alla realtà socio-politica, alla competizione economica e al settore militare.

Tale razionalità può essere il frutto di accordi impliciti o espliciti (come quelli che prevalevano fra il Cremlino e la Casa Bianca nella Guerra Fredda). Essi rendono prevedibile il comportamento avversario e, mediante la comunicazione diretta, riducono la possibilità di errori di interpretazione e di “disturbi” che rendono poco trasparenti le decisioni contrapposte. Tale razionalità può essere ulteriormente garantita dall’esistenza di un terzo che funga da arbitro, oppure dalla presenza di istituzioni internazionali (ONU, WTO ecc) che creino un incentivo a cooperare e definiscano le regole per la cooperazione.

42_{L’ottimo paretiano o efficienza paretiana è un concetto introdotto dall’economista italiano Vilfredo Pareto, largamente}

75 Diversamente, si può ipotizzare la presenza di accordi ex ante (“pre play communication”): l’esito del gioco rispetto alla predizione generale cambia a seconda che vi siano stati fra i complici degli accordi sul comportamento da assumere nei confronti della polizia in caso di cattura (naturalmente “negare” di aver compiuto il reato di rapina).

Infatti se l’accordo è ritenuto vincolante, in base alla parola data o ad una minaccia credibile (Nash

threat) allora ognuno sceglierà la strategia di non tradire, raggiungendo un esito del gioco Pareto

efficiente; diversamente se al momento di “salvare la pelle”, i giocatori non mantengono l’impegno assunto (l’accordo non era che un “cheap talk), il gioco conduce al tradizionale equilibrio di Nash.