Fase di decollo: Takeoff segments

2.2 Meccanica del volo

2.2.3 Fase di decollo: Takeoff segments

La fase di decollo viene generalmente suddivisa in 3 diversi segmenti: il primo è chiamato Ground Roll o Rullaggio a Terra, il secondo è il tratto di transizione dalla fase di rullaggio a quella di ascesa e l’ultimo corrisponde al tratto di salita necessario al superamento di un ostacolo di altezza assegnata da normativa.

Questa particolare fase di volo solitamente non viene analizzata in una procedura di dimensionamento concettuale, dal momento che richiede studi più approfonditi e di dettaglio che ad un livello preliminare del design non sono richiesti.

In questo caso, però, si è resa necessaria la trattazione di questa manovra, dal momento che uno degli obiettivi principali del dimensionamento in esame è quello di permettere al velivolo di decollare autonomamente ed in maniera indipendente da qualsiasi altro aeromobile o sistema di traino.

Per questo motivo la parte di decollo e la successiva manovra di salita in quota (che verrà trattata nel prossimo paragrafo) sono di fondamentale importanza nella determinazione delle performance e delle

specifiche che l’apparato propulsivo ed il sistema di accumulo di energia elettrica (le batterie) devono assicurare e non possono in questo caso essere tralasciate durante la procedura di design concettuale. Le equazioni che verranno utilizzate per descrivere il moto del velivolo sono tratte anche in questa occasione dalla letteratura dedicata alla progettazione di aeromobili. Una loro analisi più completa può quindi essere rintracciata, se necessario, in questi testi. (31), (32)

Dal momento che questa manovra viene suddivisa in 3 diverse parti, risulta necessario precisare come questi tre segmenti di volo vengono descritti e quali sono le equazioni che determinano le performance del velivolo durante questo tipo di moto.

La prima parte della manovra è costituita dal rullaggio a terra, la cui lunghezza caratteristica può essere stimata approssimativamente utilizzando la seguente formula semplificata:(32)

𝐒_𝐠= ^{1,21 × (W S}^{⁄ )} g × ρ × C_L,max× (T W⁄ ) dove:

• 𝐒_𝐠 è la distanza percorsa dal velivolo durante la fase di rullaggio a terra; • 𝐖 𝐒⁄ è il carico alare posto tra i requisiti di progettazione;

• 𝐠 è l’accelerazione di gravità in [m s⁄ ]; 2

• 𝛒 è la densità atmosferica alla quota di decollo, cioè al livello del mare;

• 𝐂_{𝐋,𝐦𝐚𝐱} è il massimo coefficiente di portanza dell’ala, cioè relativo alla condizione di stallo; • 𝐓 𝐖⁄ è il rapporto spinta/peso necessario ad effettuare la manovra di decollo rispettando i

requisiti di dimensionamento imposti.

La formula precedentemente riportata è stata ottenuta a partire da un’equazione più generale e complessa che è stata in seguito semplificata ed adattata al caso di un propeller-driven airplane, cioè di un velivolo dotato di un motore ad elica.

In prima approssimazione può essere applicata senza incorrere in grosse discrepanze anche nella procedura di dimensionamento del velivolo in oggetto, dal momento che esso è effettivamente propulso da un’elica, anche se alimentata da un motore elettrico, e che la potenza che si può ricavare a partire da queste relazioni è quella richiesta al motore dall’elica (P = P_elica) ed è quindi indipendente dal tipo di motore che viene utilizzato per la sua alimentazione.

Prima di procedere con la descrizione degli altri segmenti, è necessario fare alcune precisazioni, onde evitare di incorrere in errori che potrebbero compromettere la corretta riuscita del processo di design. Nel caso del decollo, il coefficiente di portanza dell’ala sarà diverso da quello che si ottiene in condizioni di crociera, dal momento che per effettuare questa manovra è previsto l’utilizzo dei flap o ipersostentatori, i quali saranno parzialmente deflessi di un angolo pari a circa 20°.

A causa delle differenze che si riscontrano a livello di massimo coefficiente di lift e di densità atmosferica, anche la velocità di stallo (𝐕_{𝐬𝐭𝐚𝐥𝐥𝐨,𝐬.𝐥.𝐦.}) sarà diversa da quella che si può stimare alla quota di crociera .

In ogni caso questi aspetti saranno discussi e chiariti durante il processo di design, nel quale saranno riportati con ordine tutti i valori numerici assunti da queste grandezze durante le diverse fasi di manovra e di volo.

La velocità di stallo a livello del mare risulta essere un parametro estremamente utile nella determinazione delle performance del motoaliante durante la manovra di decollo, dal momento che permette di stimare le velocità assunte dal velivolo all’inizio ed alla fine di ognuno dei tre tratti principali in cui è stata suddivisa questa fase.

La Figura 2.32 descrive graficamente i tre segmenti di decollo e le velocità caratteristiche di ogni tratto. Possono essere infatti rintracciate le seguenti velocità di avanzamento:

• 𝐕 = 𝟎 è la velocità di partenza;

• 𝐕_𝐓𝐎 è la velocità di “decollo”, cioè quella che si registra all’inizio della fase di transizione tra il rullaggio e la salita (superamento dell’ostacolo) e non deve essere inferiore ad 𝟏, 𝟏 × 𝐕_{𝐬𝐭𝐚𝐥𝐥𝐨,𝐬.𝐥.𝐦.}; • 𝐕_𝐓𝐑 è la velocità media a cui viaggia il velivolo durante la manovra di transizione ed assume un

valore intermedio tra le due velocità 𝐕_𝐓𝐎 e 𝐕_𝐂, cioè pari a 𝟏, 𝟏𝟓 × 𝐕_{𝐬𝐭𝐚𝐥𝐥𝐨,𝐬.𝐥.𝐦.};

• 𝐕_𝐂 è la velocità che l’aeromobile assume all’inizio dell’ultimo tratto, cioè quello di salita e superamento dell’ostacolo e risulta pari a 𝟏, 𝟐 × 𝐕_{𝐬𝐭𝐚𝐥𝐥𝐨,𝐬.𝐥.𝐦.}.

La velocità di stallo risulta particolarmente utile anche nella determinazione della distanza percorsa durante il rullaggio, dal momento che il valore medio del rapporto spinta/peso (𝐓 𝐖⁄ ), che compare nella relazione precedentemente illustrata, è valutato in corrispondenza di una velocità di volo pari a circa il 70% della velocità di decollo, cioè pari a 𝟎, 𝟕 × 𝐕_𝐓𝐎.

Per quanto concerne la fase di transizione, essa può essere descritta attraverso le seguenti equazioni:

𝐑_𝐓𝐑= ^V^TR 2 g × (n − 1) 𝐡_𝐓𝐑= (1 − cos γ_climb) × R_TR 𝐒_𝐓𝐑 = √R_TR²− (R_TR− h_TR)2 dove: • 𝐑_𝐓𝐑 è il raggio di raccordo;

• 𝐧 = 1,2 è il fattore di carico che esprime l’accelerazione verticale media a cui è sottoposto il velivolo durante questa fase;

• 𝐡_𝐓𝐑 è la quota guadagnata dall’aeromobile durante il tratto di raccordo;

• 𝛄_{𝐜𝐥𝐢𝐦𝐛} è l’angolo di ascesa/salita che si ottiene alla fine della fase di transizione, il quale può essere valutato attraverso la seguente formula:

𝛄_{𝐜𝐥𝐢𝐦𝐛}≅ sin−1(^T

W⁻

1 L D⁄ ⁾ • 𝐒_𝐓𝐑 è la distanza percorsa durante il segmento di transizione;

• 𝐋 𝐃⁄ è l’efficienza aerodinamica in fase di raccordo, la quale è diversa da quella calcolata in condizioni di crociera, dal momento che il coefficiente di portanza medio dell’ala durante questo tratto di volo può essere assunto pari a circa il 90% del massimo coefficiente di lift che si ottiene con i flap in assetto da decollo  𝐂_𝐋= 𝟎, 𝟗𝐂_{𝐋,𝐦𝐚𝐱} .

Resta infine da descrivere l’ultimo tratto, cioè quello relativo al superamento di un ostacolo di altezza definita secondo normativa. Nel caso di un aeromobile civile di piccole dimensioni questa altezza risulta essere pari a circa 15 [m].

La distanza orizzontale percorsa dal velivolo durante questa fase di salita è determinata dalla seguente espressione:

𝐒_𝐂 = ^h^OB^{− h}^TR tan γ_climb dove:

• 𝐡_𝐎𝐁= 15 [m] è l’altezza dell’ostacolo (da normativa).

La somma di queste tre distanze orizzontali determina la lunghezza totale di decollo e quindi la lunghezza totale minima di cui deve essere dotata la pista:

Tra i requisiti che sono stati posti all’inizio di questa trattazione non figura nessuna particolare restrizione per quanto riguarda la distanza massima necessaria al decollo o la lunghezza massima a disposizione della pista.

Per questo motivo, come sarà discusso più in dettaglio durante la procedura di dimensionamento vera e propria, si è scelto di ipotizzare il valore della distanza totale che l’aeromobile deve coprire durante la fase di decollo, in maniera tale da poter calcolare il rapporto 𝐓 𝐖⁄ necessario ad affrontare questo tipo di manovra.

Nel documento DESIGN CONCETTUALE DI UN MOTOALIANTE A PROPULSIONE SOLARE (pagine 63-67)