2.2 Meccanica del volo
2.2.2 Volo libero : Straight Gliding Flight and Turning Gliding Flight (Soaring)
Il motoaliante trascorre la maggior parte del tempo in condizioni di planata ed all’intermo delle correnti termiche ascensionali.
Dal momento che in fase di planata la spinta fornita dal motore è nulla (apparato propulsivo spento T=0), l’aeromobile deve convertire l’energia potenziale acquisita in energia cinetica, in maniera tale da poter traslare in direzione orizzontale perdendo quota.
In sostanza, la componente del vettore della forza di gravità lungo la direzione di avanzamento diventa una sorta di vettore di spinta che si oppone alla resistenza aerodinamica agente sull’intero velivolo. In questa condizione di volo risulta quindi necessario cercare una configurazione tale da permettere all’aeromobile di massimizzare la distanza percorsa orizzontalmente a partire da una certa quota di volo. Questo significa massimizzare il rapporto di planata o GLIDE RATIO, cioè il rapporto tra la distanza orizzontale percorsa e la relativa perdita di quota.
Andando a combinare le equazioni del moto relative al volo a regime livellato (Steady Level Flight) e quelle che descrivono il volo rettilineo in planata (Straight Gliding Flight), si può evincere che l’efficienza aerodinamica risulta essere equivalente all’inverso della tangente all’angolo di planata 𝛄 (attenzione che per questo tipo di moto l’angolo 𝛄 è negativo).
Questo risultato può essere facilmente ricavato andando a considerare le equazioni generali del moto precedentemente riportate ed applicandole al caso di un volo in fase di planata e quindi privo dell’azione della spinta e caratterizzato da valori nulli di entrambe le componenti dell’accelerazione:
𝐃 = W × sin γ → lungo la direzione di volo 𝐗𝐒
𝐋 = W × cos γ → lungo la direzione perpendicolare a quella di volo 𝐙𝐒 𝐋 𝐃 = 1 tan γ≅ 𝟏 𝛄 ≈ 𝐆𝐥𝐢𝐝𝐞 𝐑𝐚𝐭𝐢𝐨 , con 𝐭𝐚𝐧 𝛄 = VV VH≈ 𝛄 in ipotesi di 𝐩𝐢𝐜𝐜𝐨𝐥𝐢 𝐚𝐧𝐠𝐨𝐥𝐢 𝐝𝐢 𝐩𝐥𝐚𝐧𝐚𝐭𝐚 (per quanto riguarda il significato delle due velocità VV e VH si vede la Figura 2.29).
Come si può evincere dall’ultima equazione riportata, l’efficienza aerodinamica risulta essere inversamente proporzionale all’angolo di planata e quindi direttamente proporzionale al rapporto tra la distanza percorsa orizzontalmente e la relativa perdita di quota necessaria.
Per questo motivo, massimizzare lo spazio percorribile a partire da un’altezza data significa volare alla velocità corrispondente alla condizione di massima efficienza aerodinamica (𝐋 𝐃⁄ )𝐌𝐀𝐗 .
Se si vanno infatti ad analizzare le equazioni del moto livellato (volo di crociera) relative alla condizione di massima efficienza aerodinamica si possono ottenere le seguenti stime, valide anche nel caso del volo in planata (gliding) sotto l’ipotesi di piccoli angoli:
𝐕𝐄𝐦𝐚𝐱= √W S ×
2
ρ× √ K CD,0
60 𝐂𝐋𝐄𝐦𝐚𝐱= √CD,0 K (𝐋 𝐃)𝐌𝐀𝐗= 1 2 × √CD,0× K= 1 2× √π × e × AR CD,0
Il tempo che, invece, un aliante può trascorrere in volo è legato al “sink rate” o rateo di discesa, cioè alla velocità verticale 𝐕𝐕 di discesa. Essa può essere calcolata moltiplicando la velocità di avanzamento dell’aliante per il seno dell’angolo di planata ed in condizioni di massima efficienza aerodinamica (e quindi di massimo rapporto di planata) assume la seguente espressione:
(𝐕𝐕)𝐄𝐦𝐚𝐱= VEmax× sin γ = sin γ × √W × 2 × cos γ
S × ρ × CLEmax , con cos γ → 1
Attraverso un’analisi più approfondita di queste relazioni si può notare che il rateo di discesa 𝐕𝐕 risulta essere inversamente proporzionale al già citato endurance factor 𝐂𝐋𝟑𝟐⁄𝐂𝐃 :
𝐕𝐕= √ W × 2 S × ρ × (CL3 CD2 ⁄ ) ∝ 𝐂𝐃 𝐂𝐋𝟑⁄𝟐
Per questo motivo la minimizzazione della velocità verticale di discesa si può ottenere volando in condizioni di minima potenza richiesta, come si può facilmente ricavare attraverso lo studio delle equazioni del volo livellato a regime:
𝐕𝐏𝐦𝐢𝐧= √W × 2 S × ρ × √ K 3 × CD,0 𝐂𝐋𝐏𝐦𝐢𝐧= √3 × CD,0 K (𝐋 𝐃)𝐏𝐦𝐢𝐧= √3 × π × e × AR 16 × CD,0
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Figura 2.30
Forze agenti in condizioni di planata (40)Per quanto concerne il volo attraverso le correnti termiche ascensionali, in questa sede non è necessario dilungarsi troppo nella descrizione della fisica che sta alla base di questi fenomeni. Informazioni dettagliate ed essenziali per la comprensione di questo tipo di condizioni meteorologiche e del moto che ivi si instaura sono contenute in svariati documenti rintracciabili tra la letteratura dedicata allo studio ed alla progettazione degli alianti.(30)
Si porta quindi l’attenzione solo sulla configurazione di volo che il motoaliante deve assumere quando si trova in queste correnti, in maniera tale poter sfruttare nel modo più efficiente possibile questi particolari fenomeni.
Quando i piloti di alianti trovano una termica ascensionale da sfruttare, una volta entrati al suo interno, cominciano ad inclinare lateralmente il velivolo di un angolo 𝛗 abbastanza elevato (intorno ai 45°) ed a muoversi lungo una traiettoria circolare di piccolo raggio, in modo tale da riuscire a volare assieme alla massa d’aria che sta ascendendo.
La necessità di effettuare traiettorie caratterizzate da raggi di curvatura molto ridotti viene quindi soddisfatta imponendo all’aeromobile angoli d’inclinazione abbastanza elevati.
Essa è legata alla volontà di far volare il motoaliante in prossimità o nel cuore della termica, dal momento che è proprio nella parte più interna di queste correnti che il lift è più intenso e che si acquista quindi maggiore rapidità di salita.
Bisogna però prestare attenzione al fatto che per compiere una traiettoria circolare viene richiesta una portanza più elevata, dato che una parte di questa forza (cioè la sua componente laterale) deve andare a generare l’accelerazione centripeta. Per questo motivo si registrerà un incremento nella resistenza aerodinamica e nella velocità verticale di discesa (sink rate).
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Figura 2.31
Forze agenti durante una traiettoria circolare effettuata inclinando il motoaliante di un angolo pari a 𝛗(30)Le due equazioni del moto, che devono quindi tenere conto dell’angolo di inclinazione laterale del motoaliante, risultano in questo caso espresse nella seguente maniera:
L × cos φ = W × cos γ ≅ W L × sin φ =W g × V2 R = W × √n 2− 1 dove:
• 𝛗 = angolo di inclinazione laterale del motoaliante; • 𝐑 = V2
g×tan φ= V2
g×√n2−1= 2×W
ρ×S×CL×g×sin φ = raggio di curvatura; • 𝐕𝟐
𝐑 = accelerazione centripeta; • 𝛚 = 𝛙̇ =𝐕
𝐑 = velocità angolare di rotazione.
Per questo tipo di moto, la velocità verticale di discesa è determinata dalla seguente espressione:
𝐕𝐕= 1
cos φ3⁄2× √W S ×
2 ρ × (CL3⁄CD2)
Dal momento che 𝛗 non varia con la velocità, i precedenti risultati ottenuti per quanto concerne la velocità di massimo rapporto di planata (cioè di massima efficienza aerodinamica) e quella di minima velocità di discesa (equivalente alla condizione di minima potenza richiesta) possono essere applicate anche per questo tipo di moto.
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A valle delle precedenti considerazioni risulta quindi chiaro come la condizione che si cerca di perseguire durante il volo in questa tipologia di correnti d’aria calda sia quella di minima velocità verticale di discesa 𝐕𝐕, in maniera tale da riuscire a sfruttare il più possibile la loro capacità di “sollevare” il velivolo rispetto al terreno sottostante.
Si renderà quindi necessario il calcolo della velocità di avanzamento V tale per cui questa condizione risulti soddisfatta. Essa risulterà quindi essere, secondo l’analisi appena svolta, la velocità di minima potenza richiesta 𝐕𝐏𝐦𝐢𝐧 .
In conclusione, i piloti di alianti volano alla velocità corrispondente alla condizione di minima potenza richiesta (rateo di discesa minimo) quando si trovano nelle correnti termiche ascensionali, mentre per spostarsi da una termica all’altra o tra una fase di planata ed un’altra essi accelerano alla velocità di massimo rapporto di planata (quindi di 𝐄𝐌𝐀𝐗), in maniera tale da coprire il maggior spazio possibile minimizzando il tempo e/o la quota richiesta.
L’obiettivo è in sostanza quello di cercare di minimizzare il tempo in cui l’aeromobile si trova in condizioni di discesa (sink) e di massimizzare invece quello trascorso in lift, cioè nelle correnti termiche ascensionali, le quali consentono al velivolo di guadagnare quota salendo rispetto al terreno.
Risulta quindi chiaro il motivo per cui la maniera migliore di sfruttare questo tipo di correnti sia volando in una condizione in cui sia minimizzata la velocità di discesa, in modo tale da poter salire il più possibile.
In fase di planata si cerca ovviamente di volare alla massima efficienza aerodinamica, in maniera tale da poter sia sfuggire il più velocemente possibile dalla zona terminale delle termiche, la quale è caratterizzata dalla concentrazione di correnti discendenti di elevata intensità (sink), sia coprire il maggior spazio possibile a parità di quota totale persa o di altezza iniziale di partenza.
Per questi motivi, come sarà chiaramente visibile nel prossimo capitolo, si è scelto di condurre il dimensionamento ipotizzando di affrontare le fasi di volo di planata e di crociera in condizioni di massima efficienza aerodinamica.