Gestione pompa di calore accumulo ‘caldo’

L’accumulo termico ‘caldo’, sia nella configurazione impiantistica proposta che nella configurazione totalmente elettrica di confronto (layout 3), è riscaldato da pompe di calore. Sebbene nel primo caso la pompa di calore utilizzi l’acqua dell’accumulo ‘freddo’ come sorgente e nel caso di confronto si utilizzi direttamente l’aria esterna, le logiche di funzionamento sono le medesime. Questo consente, infatti, di confrontare più fedelmente possibile gli effetti indotti dall’utilizzo di una pompa di calore aria/acqua rispetto a quelli indotti da una acqua/acqua. Le pompe di calore per la produzione di ACS possono essere utilizzate dalle 8:00 alle 23:00 nei giorni che vanno dal lunedì al venerdì e dalle 8:00 alle

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14:00 il sabato, ovvero per tutto il tempo per il quale si verificano richieste di acqua calda sanitaria per le docce compresa l’ora che va dalle 8:00 alle 9:00 durante la quale potrebbe essere necessario scaldare l’accumulo ‘caldo’ per riguadagnare il set-point.

Si definisce, quindi, un vettore di tipo booleano che consente di identificare le ore in cui le pompe di calore, chiamate a fornire energia termica per la produzione di ACS, possono essere adoperate. Per quanto riguarda la logica delle accensioni/spegnimenti si fa riferimento alla temperatura dell’accumulo come parametro discriminante. Si definisce una zona, detta banda morta, che comprende la temperatura di set-point dell’accumulo, nella quale l’azione del generatore su quest’ultimo rimane costante. Dunque, fintantoché la temperatura dell’accumulo rientra nella banda, la pompa di calore collegata continua a rimanere accesa o spenta. In pratica, una volta superato il valore superiore della banda morta, la pompa di calore si spegne fino a quando la temperatura dell’accumulo scende al di sotto della soglia inferiore della banda.

La pompa di calore carica effettivamente l’accumulo ‘caldo’, quando può essere accesa, ovvero quando:

𝑏𝑜𝑜𝑙𝑎𝑐𝑐_𝐴𝐶𝑆(ℎ) = 1

e si verifica, contemporaneamente una qualsiasi delle seguenti condizioni:

 risultava accesa all’ora precedente e la temperatura dell’accumulo ‘caldo’ rientra nell’intervallo della banda morta;

𝑏𝑜𝑜𝑙 _𝑃𝑑𝐶 (ℎ − 1) = 1 & 𝑇_𝑇𝑆2 𝑠𝑒𝑡 +𝑑𝑏

2 ≥ 𝑇𝑇𝑆2(ℎ) ≥ 𝑇𝑇𝑆2 𝑠𝑒𝑡 − 𝑑𝑏

2  la temperatura dell’accumulo ‘caldo’ scende al di sotto della banda morta;

𝑇_𝑇𝑆2(ℎ) < 𝑇𝑇𝑆2 𝑠𝑒𝑡 − 𝑑𝑏

2

 la richiesta termica del carico supera la taglia della pompa di calore e la temperatura dell’accumulo risulta al di sotto della soglia superiore della banda morta.

𝑄 𝐴𝐶𝑆(ℎ) ≥ 𝑄̇ 𝑃𝑑𝐶∗ ∆𝑡 & 𝑇𝑇𝑆2(ℎ) ≤ 𝑇𝑇𝑆2 𝑠𝑒𝑡 + 𝑑𝑏

2

La temperatura di set-point dell’accumulo ‘caldo’ è impostata a 50 °C con una banda morta di 2 °C complessivi, un grado a salire e uno a scendere. Una volta verificato

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che la pompa di calore risulta accesa, si procede definendo quanta energia questa debba fornire all’accumulo nell’ora corrente. Si cercherà, ovviamente, di utilizzare la pompa al massimo della sua capacità, definendo volta per volta la massima energia termica erogabile. Definita, quindi, la dinamica di accensioni/spegnimenti delle pompe sull’accumulo ‘caldo’ si differenziano i casi rispetto al tipo di pompa di calore utilizzata.

 Pompa di calore aria/acqua

La potenza termica ottenibile dalla pompa di calore, come visto in precedenza, varia in base alle temperature delle sorgenti termiche con le quali questa si interfaccia. Per quanto riguarda la pompa di calore aria/acqua, la massima erogazione termica dipende dalla temperatura dell’aria esterna e dalla temperatura di mandata. Tuttavia la dipendenza da quest’ultima è molto blanda e può essere trascurata anche in virtù di una gestione a temperature di mandata poco variabili. Si riporta di seguito, tabellato, l’andamento della potenza termica erogabile da una pompa di calore aria/acqua a marchio Aermec al variare di temperatura esterna e temperatura di mandata in condizioni di pieno carico. Si nota come al diminuire della differenza di temperatura tra le sorgenti crescono sia la massima potenza disponibile sia il coefficiente di effetto utile.

Si ricava, quindi, a partire dalla taglia termica della pompa, dalla temperatura dell’aria esterna, da una temperatura minima che sarà quella di progetto e da un coefficiente angolare 𝑏𝐻 calcolato empiricamente a partire da una serie di dati dei principali costruttori.

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Considerando di gestire la pompa di calore alla massima potenza, l’energia termica erogata da quest’ultima sarà proprio quella data da un funzionamento a potenza costante su tutto il time-step considerato.

𝑄_{𝐴𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2}(ℎ) = 𝑄̇max_𝐴𝑊_𝑃𝑑𝐶(ℎ) ∗ ∆𝑡

Per definire il coefficiente di prestazione della macchina sarà necessario conoscere le temperature delle sorgenti. La sorgente calda avrà una temperatura data dalla media tra quella di mandata della pompa di calore all’accumulo e quella di ritorno. Per una maggiore precisione nella definizione di queste ultime, le si calcola a cavallo del time-step, ovvero, mediando tra i valori di inizio e fine intervallo. La temperatura di ritorno al condensatore della pompa di calore sarà quindi esprimibile a partire da quella dell’accumulo.

𝑇𝑟𝑖𝑡_𝐴𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2(ℎ) =

𝑇_𝑇𝑆2(ℎ) + 𝑇_𝑇𝑆2(ℎ + 1) 2

La temperatura di mandata, invece, si ottiene considerando uno scambio di energia termica con l’accumulo a potenza costante per tutta la durata del time-step.

𝑇_{𝑚𝑎𝑛𝑑_𝐴𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2}(ℎ) = 𝑇𝑟𝑖𝑡_𝐴𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2(ℎ) +

𝑄̇ 𝐴𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2(ℎ) 𝑚̇ _{𝐴𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2}∗ 𝑐_𝑝

Si ricava, dunque, la temperatura della sorgente calda come media aritmetica delle temperature di mandata all’accumulo e di ritorno alla pompa di calore a cavallo del time-step considerato.

𝑇_{𝑠𝑜𝑟𝑔_𝑐𝑎𝑙𝑑𝑎}(ℎ) =𝑇𝑚𝑎𝑛𝑑_𝐴𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2(ℎ) + 𝑇𝑟𝑖𝑡_𝐴𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2(ℎ) 2

Questo metodo, utilizzato per ottenere la temperatura della sorgente calda della pompa di calore che collega l’accumulo, consente maggiore precisione nella stima del coefficiente di prestazione della macchina e quindi dei suoi assorbimenti elettrici. Per la sorgente fredda, la temperatura si calcola a partire dalla temperatura dell’aria, considerando un certo ΔT che tiene conto della variazione della temperatura dell’aria nell’attraversamento della batteria alettata dell’evaporatore.

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 Pompa di calore acqua/acqua

La massima erogazione termica, nel caso di pompa di calore acqua/acqua, dipende soprattutto dal ΔT tra le sorgenti termiche (ovvero tra i due accumuli). Sarà calcolata, come per il caso della aria/acqua, a partire dalla potenza termica di targa della macchina e da un coefficiente angolare ricavato per via empirica.

𝑄̇_{max_𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶}(ℎ)

= 𝑚𝑖𝑛 {(1.85 𝑄̇ _{𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶}), [𝑄̇ _{𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶}+ 𝑏_𝐻𝑄̇ _{𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶}(50 − ∆𝑇_{𝑠𝑜𝑟𝑔}(ℎ))]} Anche in questo caso, la pompa di calore verrà adoperata alla massima potenza disponibile, dunque l’energia termica erogata da quest’ultima sarà proprio quella data da un funzionamento a potenza costante su tutto il time-step considerato.

𝑄_{𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2}(ℎ) = 𝑄̇_{max_𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶}(ℎ) ∗ ∆𝑡

Si definiscono quindi le temperature delle sorgenti termiche con lo stesso metodo utilizzato per la pompa di calore aria/acqua. Rispetto a quest’ultima, l’unica differenza si avrà nella definizione della temperatura della sorgente fredda.

𝑇_{𝑟𝑖𝑡_𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2}(ℎ) =𝑇𝑇𝑆2(ℎ) + 𝑇𝑇𝑆2(ℎ + 1) 2 𝑇_{𝑚𝑎𝑛𝑑_𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2}(ℎ) = 𝑇𝑟𝑖𝑡_𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2(ℎ) + 𝑄̇ 𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2(ℎ) 𝑚̇ _{𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2}∗ 𝑐_𝑝 𝑇𝑠𝑜𝑟𝑔_𝑐𝑎𝑙𝑑𝑎(ℎ) = 𝑇𝑚𝑎𝑛𝑑_𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2(ℎ) + 𝑇𝑟𝑖𝑡_𝑊𝑊_𝑃𝑑𝐶_𝑇𝑆2(ℎ) 2 𝑇_{𝑠𝑜𝑟𝑔_𝑓𝑟𝑒𝑑𝑑𝑎}(ℎ) = 𝑇_𝑇𝑆1(ℎ) − 5

Per la sorgente fredda, considerato lo scambio termico in serpentino, si considera un ΔT di pintch-point di 5 °C rispetto alla temperatura dell’accumulo.