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Perdite di accumulo

6. SVILUPPO DEL MODELLO

6.1.2. Perdite di accumulo

Stoccare energia termica ad una certa temperatura comporta dispersioni verso l’ambiente circostante, tali perdite saranno direttamente proporzionali alla superficie di involucro e alla differenza di temperatura tra il fluido nel serbatoio e l’ambiente. Il modello utilizzato per computare le perdite di accumulo parte da una considerazione del tutto generale sulle dimensioni principali dei serbatoi, ovvero altezza e diametro; queste vengono correlate attraverso l’utilizzo di un certo fattore che prende il nome di aspect

ratio, considerato costante nelle varie simulazioni al fine di considerare gli effetti indotti

dalla variazione del volume di accumulo. 𝐴𝑅 =β„Ž

𝑑 = 2

A partire dal valore del volume di accumulo sarΓ  quindi possibile risalire alle sue dimensioni principali attraverso l’aspect-ratio. Si riportano di seguito le correlazioni

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utilizzate per risalire ai valori di diametro e altezza a partire da quelli di volume e aspect- ratio del serbatoio.

𝑑 = √(4 𝑉𝑇𝑆 πœ‹ 𝐴𝑅)

3

[π‘š]

β„Ž = 𝐴𝑅 βˆ— 𝑑 [π‘š]

Si ricava la superficie disperdente dell’accumulo che dovrΓ  essere adeguatamente isolata per minimizzare gli scambi di energia termica con l’ambiente.

𝐴 𝑇𝑆 𝑑𝑖𝑠𝑝 = 2π΄π‘π‘Žπ‘ π‘’+ π΄π‘™π‘Žπ‘‘ =

πœ‹π‘‘2

2 + πœ‹π‘‘β„Ž [π‘š2]

L’energia termica dispersa dall’accumulo, ora per ora, potrΓ  quindi essere calcolata attraverso la seguente relazione:

𝑄𝑇𝑆 𝑑𝑖𝑠𝑝(β„Ž) = π‘ˆπ΄ 𝑇𝑆 𝑑𝑖𝑠𝑝(𝑇𝑇𝑆(β„Ž) βˆ’ 𝑇𝑒π‘₯𝑑_𝑇𝑆) [π‘Š]

nella quale π‘ˆ Γ¨ il coefficiente di scambio termico del serbatoio mentre 𝑇𝑒π‘₯𝑑_𝑇𝑆 Γ¨ la temperatura media dell’ambiente nel quale il serbatoio Γ¨ confinato e con il quale quest’ultimo scambia. Questa temperatura si ricava mediando l’andamento della temperatura esterna su tutto l’anno. Per quanto riguarda invece il coefficiente di scambio, si considera puramente conduttivo trascurando la resistenza termica dell’acciaio e le resistenze convettive, ed Γ¨ dato dal rapporto tra la conducibilitΓ  termica dell’isolante e lo spessore di quest’ultimo.

π‘ˆ =πœ† π‘–π‘ π‘œπ‘™ 𝑠 π‘–π‘ π‘œπ‘™ [

π‘Š π‘š2𝐾]

Verranno considerati i seguenti valori di conducibilitΓ  e spessore: β€’ πœ† π‘–π‘ π‘œπ‘™ = 0.04 W/mK;

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6.2. POMPE DI CALORE

I generatori di energia termica presi in considerazione nelle varie configurazioni dei layout di impianto analizzate sono fondamentalmente quattro:

ο‚· CALDAIA

ο‚· CALDAIA A CONDENSAZIONE

ο‚· POMPA DI CALORE ARIA/ACQUA REVERSIBILE ο‚· POMPA DI CALORE ACQUA/ACQUA

Per la caldaia e la caldaia a condensazione si rimanda all’appendice B, nella quale verrΓ  data una rapida descrizione dei generatori e verranno comparati gli utilizzi di energia primaria rispetto al layout proposto. Verranno ora descritte le logiche di funzionamento delle pompe di calore utilizzate nei layout dal tre e quattro.

6.2.1. Gestione pompa di calore aria/acqua (PdC1) – pannelli radianti – accumulo β€˜freddo’

I terminali di impianto utilizzati nel modello sono i pannelli radianti a pavimento. Questi terminali sono caratterizzati dalla circolazione di grandi volumi di acqua calda (o fredda) in un circuito chiuso, ciΓ² gli consente di operare a temperature che non si discostano troppo dalla temperatura di termostatazione dei locali serviti. Inoltre, enormi vantaggi in termini di efficienza, sono garantiti considerando l’utilizzo di pompe di calore come generatori di energia termica.

Considerate le richieste termiche e il modello di occupazione dei locali della palestra si rende necessario un funzionamento abbastanza continuo dei terminali. I pannelli radianti rappresentano, dunque, la soluzione impiantistica ideale in quanto sono caratterizzati da grande inerzia termica; se da una parte necessitano infatti di qualche ora per andare a regime, dall’altra garantiscono un continuo rilascio termico anche molte ore dopo lo spegnimento. Una buona gestione di questi terminali, in virtΓΉ di quanto appena descritto, richiede un funzionamento prolungato evitando accensioni e spegnimenti intermittenti.

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Il presente studio non intende modellare il rilascio di energia termica ai terminali di impianto, tuttavia necessita dei valori di temperatura a monte dei collettori di mandata e a valle di quelli di ritorno. Il rendimento della pompa di calore reversibile, quando direttamente accoppiata ai terminali di impianto, Γ¨ infatti fortemente dipendente da questi parametri. Si sceglie di gestire i pannelli radianti a portata fissa e a temperatura di mandata variabile secondo una legge climatica.

οƒ˜ Gestione invernale

Per quanto riguarda la gestione invernale, si ha, sia per il layout di impianto proposto che per quello di benchmark, un accoppiamento diretto della pompa di calore con i pannelli radianti per soddisfare il carico di riscaldamento dell’edificio.

Si definisce un vettore booleano che considera le ore di possibile accensione della pompa. Queste si limitano alle ore in cui la palestra Γ¨ aperta all’utenza comprese le ore dalle 6.00 alle 8.00 che serviranno al preriscaldamento dei locali. La pompa di calore smette di servire il carico quando terminano le attivitΓ  e l’utenza lascia l’edificio o usufruisce delle docce. La pompa di calore risulta, quindi, effettivamente accesa, fornendo energia termica ai pannelli radianti, quando si verifica una delle seguenti condizioni:

ο‚· dalle 6.00 alle 8.00 per preriscaldare i locali della palestra, in queste condizioni eroga energia alla potenza di targa e alla massima temperatura di mandata;

𝑄𝑃𝑑𝐢1_𝑅𝐹(β„Ž) = 45 π‘˜π‘Šβ„Ž π‘‡π‘šπ‘Žπ‘›π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) = 35 °𝐢

ο‚· nelle restanti ore della giornata la pompa di calore serve il carico solo se questo lo richiede, la firma energetica dell’edificio fornisce infatti i valori orari di energia termica richiesti per la termostatazione dei locali. In questo caso viene erogata esattamente la stessa quota di energia termica richiesta dal carico a temperatura di mandata fornita da un’apposita legge climatica.

𝑄𝑃𝑑𝐢1_𝑅𝐹(β„Ž) = π‘„π‘Ÿπ‘–π‘ π‘(β„Ž) π‘‡π‘šπ‘Žπ‘›π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) = 30 + 5 βˆ— [1 βˆ’ (

𝑄̇𝑑𝑒𝑠_𝑃𝑑𝐢1_π»βˆ’ π‘„π‘Ÿπ‘–π‘ π‘(β„Ž) 𝑄̇𝑑𝑒𝑠_𝑃𝑑𝐢1_𝐻 )]

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SarΓ  possibile, nota la portata d’acqua che caratterizza i pannelli radianti, risalire alla temperatura di ritorno al condensatore della pompa di calore.

π‘‡π‘Ÿπ‘–π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) = π‘‡π‘šπ‘Žπ‘›π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) βˆ’

𝑄𝑃𝑑𝐢1_𝑅𝐹(β„Ž) π‘šπ‘…πΉ 𝑐𝑝

Note, quindi, le temperature di mandata e di ritorno che caratterizzano la gestione dei pannelli radianti Γ¨ possibile stabilire la temperatura della sorgente calda della pompa di calore aria/acqua. Questa si ricava effettuando una media aritmetica delle temperature di mandata e di ritorno ai pannelli.

π‘‡π‘ π‘œπ‘Ÿπ‘”_π‘π‘Žπ‘™π‘‘π‘Ž(β„Ž) =π‘‡π‘šπ‘Žπ‘›π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) + π‘‡π‘Ÿπ‘–π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) 2

La temperatura della sorgente fredda si ricava, invece, a partire dalla temperatura dell’aria considerando un certo Ξ”T (pari a 5Β°C) che tiene conto della riduzione di temperatura di quest’ultima nell’attraversamento forzato della batteria dell’evaporatore.

π‘‡π‘ π‘œπ‘Ÿπ‘”_π‘“π‘Ÿπ‘’π‘‘π‘‘π‘Ž(β„Ž) = 𝑇𝑒π‘₯𝑑(β„Ž) βˆ’ 5

Stabilite le temperature delle sorgenti potranno essere calcolati i parametri di efficienza della macchina. Per questo si rimanda al sotto-capitolo successivo.

ο‚· Gestione estiva

Durante la stagione estiva il carico di raffrescamento dell’edificio puΓ² essere soddisfatto o dalla pompa di calore reversibile o dall’accumulo β€˜freddo’. In ogni caso le richieste di raffrescamento vengono soddisfatte, come per il riscaldamento nella stagione invernale, solo in determinati periodi della giornata. Questi comprendono le ore in cui la palestra Γ¨ aperta all’utenza e la fascia oraria dalle 6.00 alle 8.00 per consentire un pre- raffrescamento nei casi in cui ce ne fosse bisogno.

Una valvola a tre vie deviatrice consente il collegamento idraulico tra il circuito dei pannelli radianti e quello della pompa di calore o dell’accumulo. La discriminate, anche in questo caso, risulta la temperatura dell’accumulo: se inferiore alla temperatura di mandata ai pannelli radianti sarΓ  l’accumulo a coprire il fabbisogno di raffrescamento dell’edificio, altrimenti tale compito spetterΓ  alla pompa di calore reversibile. In ogni modo, sfruttare

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l’effetto utile della pompa di calore acqua/acqua per raffrescare i locali della palestra consente di evitare l’accensione, e i relativi consumi, della pompa di calore aria/acqua. Si definisce, quindi, in maniera schematica il criterio di scelta per il collegamento pompa di calore (PdC1) – accumulo β€˜freddo’ – pannelli radianti. Anche in questo caso si definisce un vettore booleano che stabilisce, per ogni time-step, il collegamento in questione, nello specifico si riferisce all’accoppiamento accumulo – pannelli radianti.

𝑻 π‘»π‘ΊπŸ (𝒉) 𝒃𝒐𝒐𝒍 π‘»π‘ΊπŸ_𝑹𝑭 (𝒉) > π‘‡π‘šπ‘Žπ‘›π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) 0

≀ π‘‡π‘šπ‘Žπ‘›π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) 1

Nel caso in cui il booleano Γ¨ non nullo l’accumulo sottrae energia termica ai pannelli radianti miscelando in temperatura con il ritorno fino ad ottenere la giusta temperatura di mandata. In caso contrario, sarΓ  la pompa di calore a soddisfare la richiesta di raffrescamento del carico. Si definiscono di seguito le energie erogate, dalla pompa di calore o dall’accumulo β€˜freddo’, ai pannelli radianti e le rispettive temperature di mandata:

ο‚· solo nei casi in cui ci fossero richieste di raffrescamento, dalle 6.00 alle 8.00; 𝑄𝑅𝐹(β„Ž) = 35 π‘˜π‘Šβ„Ž

π‘‡π‘šπ‘Žπ‘›π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) = 12 °𝐢

ο‚· nelle restanti ore della giornata vengono soddisfatte le richieste del carico di raffrescamento e la temperatura di mandata ai pannelli radianti viene impostata facendo riferimento ad una regolazione climatica.

𝑄𝑅𝐹(β„Ž) = π‘„π‘Ÿπ‘Žπ‘“π‘“π‘Ÿ(β„Ž)

π‘‡π‘šπ‘Žπ‘›π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) = 15 βˆ’ 3 [1 βˆ’ (

𝑄̇𝑑𝑒𝑠_𝑃𝑑𝐢1_𝐢 βˆ’ π‘„π‘Ÿπ‘Žπ‘“π‘“π‘Ÿ(β„Ž) 𝑄̇𝑑𝑒𝑠_𝑃𝑑𝐢1_𝐢 )]

A seconda del valore del booleano, e quindi del valore della temperatura dell’accumulo rispetto alla richiesta per la mandata, si avrΓ :

ο‚· π‘π‘œπ‘œπ‘™ 𝑇𝑆1_𝑅𝐹 (β„Ž) = 1

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ο‚· π‘π‘œπ‘œπ‘™ 𝑇𝑆1_𝑅𝐹 (β„Ž) = 0

𝑄𝑃𝑑𝐢1_𝑅𝐹(β„Ž) = 𝑄𝑅𝐹(β„Ž)

Si calcola la temperatura di ritorno al collettore dei pannelli radianti a partire da quella di mandata e dalla portata.

π‘‡π‘Ÿπ‘–π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) = π‘‡π‘šπ‘Žπ‘›π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) +

𝑄𝑅𝐹(β„Ž) π‘šπ‘…πΉ 𝑐𝑝

Nel caso in cui fosse la pompa di calore a servire il carico, si definiscono le temperature delle sorgenti per le successive operazioni di calcolo delle prestazioni.

π‘‡π‘ π‘œπ‘Ÿπ‘”_π‘“π‘Ÿπ‘’π‘‘π‘‘π‘Ž(β„Ž) =

π‘‡π‘šπ‘Žπ‘›π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) + π‘‡π‘Ÿπ‘–π‘‘_𝑅𝐹(β„Ž) 2

Per la sorgente calda, sarΓ  necessario conoscere la temperatura dell’aria esterna e considerare un certo Ξ”T che tiene conto dell’innalzamento di temperatura che questa subisce nell’attraversamento forzato della batteria del condensatore.

π‘‡π‘ π‘œπ‘Ÿπ‘”_π‘π‘Žπ‘™π‘‘π‘Ž(β„Ž) = 𝑇𝑒π‘₯𝑑(β„Ž) + 5

Per quanto riguarda la configurazione di benchmark, questa ovviamente, non disponendo dell’accumulo β€˜freddo’ e dell’ulteriore pompa di calore, considera il solo accoppiamento pompa di calore aria/acqua (PdC1) in funzionamento reversibile con i pannelli radianti della palestra.

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