Glossario

Questa attività permette di creare e mantenere una lista di denizioni, come un dizionario. Quindi sostanzialmente il Glossario consiste in una lista di parole e di denizioni a cui gli studenti hanno accesso. E' possibile anche permettere agli studenti di aggiungere termini alla lista e questo trasforma il Glossario da una statica lista di parole del vocabolario ad uno strumento collaborativo per l'apprendimento.

Quando una parola del Glossario appare nel Corso è evidenziata in grigio e cliccandovi sopra si apre una nestra pop-up con la spiegazione del signi- cato del termine. E' possibile inserire inoltre una opzione nel Glossario che permette di visualizzare un termine del Glossario, a rotazione, sulla pagina

principale del Corso.

Moodle mette a disposizione due tipi di Glossari: il Glossario Principale e il Glossario Secondario. Nel Glossario Principale solo l'insegnante può inserire nuovi termini, mentre nel Glossario Secondario possono aggiungere termini anche i partecipanti. E' possibile denire un Glossario Secondario per cias- cuna sezione e i termini di ciscuna sezione andranno automaticamente a far parte del Glossario Principale. Se si vuole realizzare un unico Glossario per tutto il Corso ed si ritiene necessario che i partecipanti possano aggiungere nuovi termini, allora il Glossario deve essere di tipo Secondario.

Nella gura 4.4.1 viene mostrato il risultato di una richiesta di accesso al Glossario per un termine di una pagina del Corso.

Figura 4.1: Un esempio di visualizzazione del signicato di un termine, modello mentale, con l'utilizzo del Glossario.

4.4.2 Compito

Il modulo Compito consiste in uno stimolo proposto (una domanda, un prob- lema, un testo da analizzare, . . . ) al quale gli studenti rispondono con la sot- tomissione di un le in un formato qualsiasi, la compilazione di un modulo online o in altri modi che richiedono comunque l'elaborazione di un testo o di un ipertesto. Sia il testo del compito che la risposta possono includere testi verbali, espressioni simboliche e rappresentazioni gurali.

ciascun studente ed eventualmente richiedere una nuova sottomissione della risposta. In questa attività, come anche nelle altre, è possibile porre limiti temporali alla possibilità sia di vedere il testo del compito, sia di sottomet- tere la risposta.

È anche possibile subordinare lettura o sottomissione alla conclusione di altre attività. Queste opportunità possono essere sfruttate per spingere gli studen- ti a rimanere in contatto col corso, ad esempio con compiti che richiedono di riettere su argomenti preliminari rispetto ai temi trattati in una lezione, con il vincolo di svolgerli nei giorni immediatamente precedenti alla medesima.

4.4.3 Lezione

La Lezione costitituisce il tipo di attività più potente e complessa sviluppabile sulla piattaforma Moodle e permette la realizzazione di percorsi personaliz- zati, in base alle risposte e alle esigenze dei partecipanti.

Una Lezione consiste in un serie di pagine web che presentano informazioni e domande. Solitamente ogni pagina termina con una o più domande e la pagina successiva dipende dalle risposte dell'utente.

L'obiettivo principale della Lezione è quello di presentare un argomento, con- sentendo un eventuale feed-back da parte dei partecipanti sulla ecacia della pagina e mettendo in condizione i partecipanti di valutare il proprio progres- so.

Le pagine di una Lezione sono pagine web e quindi vi si può aggiungere con- tenuto di ogni tipo e quando vengono create è possibile scegliere sostanzial- mente tra due tipi di pagina: pagina con domanda oppure pagina con con- tenuto. Le pagine con domanda, oltre a informazioni, contengono una do- manda per l'utente, che può essere inerente all'argomento trattato oppure può essere di tipo metacognitivo, sul tipo di decisioni che l'utenete è chiamato a prendere rispetto alla specica lezione o al Corso. Alla risposta del parte- cipante è possibile replicare con un feed-back immediato oppure attaverso il collegamento con altre pagine.

E' possibile scegliere tra diversi tipi di domande:

• Vero/falso • A risposta breve • Numerica

• Di tipo Matching • A scelta multipla

Una pagina di contenuto invece, ha lo scopo di dare informazioni e per- mette all'utente di scegliere quale tipo di direzione dare alla esplorazione successiva dei contenuti.

Nella gura 4.4.3 è mostrata la struttura della Lezione Orientarsi nel Corso, che avendo scopo prettamente orientativo sulla piattaforma è stata realizzata mediante pagine con contenuto. Mentre la gura 4.4.3 mostra la struttura della Lezione Al percorso di formazione sulle dicoltà linguistiche e di com- prensione del testo, dove si utilizzano sia pagine con contenuto sia pagine con domanda, precisamente domanda con risposta a scelta multipla. Oltre al tipo di domanda si visualizzano i salti che è possibile fare da ciascuna pagina.

Le gure 4.4.3 e 4.4.3 mostrano rispettivamente come avviene l'inserimento di una pagina con contenuto e l'inserimento di una pagina con domanda, la cui risposta è a scelta multipla.

Figura 4.2: La struttura delle pagine della Lezione Orientarsi nel Corso.

4.4.4 Wiki

Rappresenta un tipo di attività collaborativa, basata sulla creazione a più mani di pagine web con contenuti che possono essere inseriti e/o modicati da tutti gli utenti del corso. Questo tipo di attività favorisce tra i partecipanti discussioni di tipo informale.

Figura 4.3: Una parte della struttura delle pagine della Lezione Al percorso di formazione sulle dicoltà linguistiche e di comprensione del testo.

Figura 4.5: Inserimento di una pagina con domanda la cui risposta è a scelta multipla.

4.4.5 Chat

Questa attività (letteralmente, chiacchierata) permette il dialogo tra i parte- cipanti in tempo reale. Nello specico, è uno strumento per la comunicazione che permette di avere discussioni in modo sincrono attraverso il web. In questo modo, una chat permette di creare in piattaforma luoghi virtuali di incontro e di scambio di informazioni.

4.4.6 Forum

E' un strumento per la comunicazione che permette la discussione asin- crona di argomenti proposti o dal docente o dagli studenti; permettere la valutazione, anche da parte degli studenti, delle risposte. Il forum può es- sere anche utilizzato dal solo docente per inserire messaggi, avvisi generali e promemoria per gli studenti. Moodle rende disponibili diversi tipi di Forum, in particolare:

• Forum monotematico - Forum costituito da un solo argomento di dis-

cussione, tutti i partecipanti possono intervenire

• Ciascuno avvia una sola discussione - Ogni partecipante può avviere

un'unica discussione su un argomento e gli altri partecipanti possono intervenire.

• Domande e Risposte* - Il forum Domande e Risposte obbliga i parte-

cipanti ad intervenire prima di poter visualizzare gli interventi degli altri.

• Forum standard visualizzato in stile blog - Un forum aperto dove chi-

unque può avviare discussioni e visualizzato con link Discuti questo argomento.

• Forum standard per uso generale - Forum aperto dove tutti i parteci-

Capitolo 5

In questo capitolo viene introdotto il Quadro di Riferimento Teorico in base al quale saranno poi osservate e interpretate le dicoltà di comprensione del testo.

5.1 Sulla comprensione del testo in matemati-

ca: stato dell'arte.

Il problema della comprensione del testo in matematica è stato arontato nell'ambito della ricerca internazionale sul Problem Solving.

Il Problem Solving, cioè l'attività di soluzione di problemi, è da sempre con- siderata un'attività che caratterizza l'essere umano e come tale ha avuto un ruolo importante nella psicologia. Uno degli approcci che ha dato i con- tributi più rilevanti è quello della Psicologia della Gestalt, a partire dagli anno '20 del secolo scorso . In realtà, il termine Problem Solving si in- contra raramente negli scritti degli psicologi della Gestalt, che preferiscono parlare di Pensiero Produttivo, in contrapposizione al pensiero ri-produttivo [Kanizsa ed altri, 1975].Il pensiero produttivo caratterizza i processi che pro- ducono il nuovo, che fanno scaturire l'idea originale. Tipico dell'approc- cio della Gestalt è il ruolo riconosciuto alla ristrutturazione del problema, una trasformazione che non è puramente percettiva, ma consapevole e fun- zionale al problema stesso. Il pensiero produttivo può essere coinvolto nella risoluzione di problemi di qualsiasi tipo, in particolare in problemi di carat- tere pratico, ma molti dei contributi signicativi sono interessanti proprio dal punto di vista matematio e didattico. In particolare la matematica è considerata un contesto particolarmente signicativo per studiare i processi tipici del Problem Solving. D'altra parte il ruolo dei problemi nell'attività matematica è ampiamente riconosciuto, tanto che alcuni matematici carat- terizzano la matematica come l'arte di risolvere i problemi. [Zan, 2007]

Attualmente il problem Solving è oggetto di attenzione in diverse dis- cipline: psicologia, didattica, ma anche psicoterapia, counseling, economia, gestione aziendale...In tutti questi casi varia il contesto in cui il problema è posto, e naturalmente le conoscenze che sono coinvolte, ma non le abilità trasversali che è importante avere. Nonostante la dierenza di approcci e di terminologia che caratterizza la ricerca dei diversi settori, c'è una condivi- sione nel riconoscere che la soluzione di un problema si articola in alcune fasi; che il processo risolutivo, nel suo complesso, enfatizza il ruolo delle decisioni; che tali decisioni coinvolgono aspetti cognitivi, metacognitivi, emozionali. In letteratura, l'attività di risoluzione di problemi è suddivisa in fasi ed una o più di tali fasi riguardano proprio la comprensione del problema. Polya in How to solve it, [Polya, 1945], propone le seguenti fasi: Comprensione del problema; Progettare un piano; Implementare il piano; Controllo e verica.

Ogni fase individuata da Polya è generata da una o più domande. In re- lazione alla fase di comprensione del problema, le domande che si pone Polya sono:

Che cosa non si conosce? Quali sono i dati? Quali sono le condizioni? E' possibile soddisfare la condizione? La condizione è suciente per determinare quello che non si conosce? E' ridondante? E' contraddittoria? Disegna una gura e introduci notazioni adatte. Separa le varie parti della condizione e prova a scriverle.

Rispetto al nostro approccio, la prima osservazione che possiamo fare è che in Polya non si distingue il testo dalla domanda, quindi la comprensione viene svolta in funzione degli obiettivi risolutivi. Inoltre, la comprensione del testo costituisce una fase precedente anche rispetto alla distinzione tra dati e condizioni: questo nel senso che è precedente al riconoscimento del ruolo di una certa informazione all'interno del quesito (dato o condizione, appunto). Successivamente Schoenfeld in Mathematical Problem Solving, [Schoenfeld, 1985] classica le fasi del Problem-Solving nel seguente modo: Analisi, Rappresen- tazione, Esplorazione, Implementazione e Verica. Le fasi che riguardano la comprensione del problema sono l'Analisi e l 'Esplorazione.

Schoenfeld in [Schoenfeld, 1985] descrive la fase di Analisi nel modo seguente: Fase di ANALISI:

1. Disegna un diagramma se è possibile; 2. Esamina casi speciali:

(a) Scegli alcuni valori speciali per fare qualche esempio del problema (get a feel for it);

(b) Prova a settare ogni parametro intero a 1; 2; 3; : : : , per osservare se il modello è induttivo;

3. Prova a semplicare il problema sia attraverso proprietà di simmetria sia attraverso condizioni del tipo senza perdere di generalità (includen- do anche la riduzione);

4. Riformula il problema nel modo più conveniente: scegli la prospettiva che userai e riscrivi il problema in una forma matematica più adatta alla sua manipolazione.

In letteratura si hanno solo queste due posizioni rispetto alla compren- sione di un problema e comunque, queste due posizioni sono riconducibili l'una all'altra in quanto non si preoccupano della mancata comprensione e dei fattori che possono determinare particolari casi di mancanza di com- prensione: Polya risulta troppo orientato alla soluzione del problema mentre Schoenfeld, pur riconosceendo nella comprensione del testo un momento pre- liminare e distinto rispetto alla risoluzione, non è in grado di descrivere ed esplicitare tutti gli aspetti di un testo che possono condurre ad una mancata comprensione, quali la forma linguistica di un testo, la conoscenza matemat- ica necessaria per la sua comprensione e il tipo di rappresentazioni mentali prodotte.