Macchine di Turing e Grammatiche Generative
2.3. I modelli della grammatica generativa.
2.3.1 Grammatiche a stati finiti.
Tra i primi dispositivi astratti analizzati da Chomsky in Syntactic
Structures28 troviamo le grammatiche a stati finiti. Sebbene nel corso
dei decenni successivi Chomsky abbia sviluppato delle grammatiche sempre più complesse di quest’ultime (cfr. le grammatiche generative trasformazionali), grazie alle quali si sono raggiunti anche dei buoni livelli di adeguatezza esplicativa, già a partire da questo primo tipo di grammatiche è possibile definire delle linee di corrispondenza tra macchina universale di Turing e grammatiche generative.
Le grammatiche a stati finiti sono, infatti, delle grammatiche regolari, ossia delle grammatiche del tipo 3 che funzionano come dei
28Cfr.: CHOMSKY, N., Syntactic Structures, The Hague, Mounton & Co, 1957 (trad. it. in
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sistemi computazionali astratti. A partire da una variabile a sinistra e una stringa di costanti con al più una variabile sulla destra si giunge, applicando un numero finito di regole di riscrittura, ad una stringa terminale. Così come la macchina di Turing, anche queste grammatiche sono dotate di un numero finito di configurazioni interne, ciascuna delle quali implica che la macchina si trovi in uno tra un numero finito di stati. Ogni computazione inizia da un determinato stato: lo stato iniziale. Esiste anche un insieme specifico di stati finali a cui la lettura delle stringhe deve necessariamente condurre affinché l’input sia accettato.
La corrispondenza esistente tra macchine di Turing (Finite
Automata, FA) e grammatiche a stati finiti è stata ben delineata da R.
Wall, che nel suo testo introduttivo alla linguistica matematica ha scritto:
“Suppose we are given a type 3.1 grammar G=( VN, VT, {S}, P) generating L(G). We proceed to construct an FA M that accepts exactly the strings in L(G) as follows:
1. The input alphabet of M is VT.
2. The states of M are the members of VN plus a new symbol not in VN. 3. For every rule of the form A→aB in G, we put the corresponding instruction (a, A, B) in M. For every rule of the form A→a in G, we put
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the corresponding instruction (a, A, Q) in M. M has no other instructions. (Note that M may, in general be nondeterministic).
4. S is the initial state of M.
5. Q is the only final state of M”.29
Sulla corrispondenza esistente tra le grammatiche dei linguaggi regolari e il funzionamento degli automi a stati finiti si basa, quindi, il primo modello esplicativo della capacità di linguaggio di N.Chomsky. In
Syntactic Structures il grande linguista americano rappresenta, infatti,
la grammatica capace di produrre le seguenti due proposizioni: “the
man comes”’ e “the men come” con un diagramma di stato del genere:
Ogni nodo del diagramma corrisponde ad uno stato della macchina; ciascuno “scatto” dipende da quello precedente e rappresenta una delle “restrizioni grammaticali che limitano la scelta
29WALL, R., Introduction to Mathematical Linguistics, New Jersey, P.H.Eng. Cliff, 1972,
p. 262.
the
man comes
men come
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della parola successiva…”30 Se a questo modello si aggiungono dei
circuiti chiusi (closed loops), che consentono di ripetere una parola per un numero di volte indefinito, esso diviene in grado di produrre un numero infinito di frasi. La capacità generativa di tali grammatiche aumenta, inoltre, facendo ricorso ai processi stocastici di Markov, ossia assegnando ad ogni passaggio da uno stato all’altro, un diverso grado di probabilità.
Pur essendo in grado di produrre delle frasi, le grammatiche a stati finiti, tuttavia, non risultano in grado di porsi come un modello adeguato di spiegazione per l’articolazione dei linguaggio umano. In effetti, in accordo al teorema che afferma che un insieme di stringhe è un linguaggio a stati finiti sse è un linguaggio regolare, teorema introdotto per primo da Kleene, Chomsky giunge a domandarsi in modo esplicito se i linguaggi naturali possano essere considerati linguaggi regolari. La sua risposta alla domanda suddetta è netta e segna uno spartiacque preciso rispetto alla concezione proposta dal comportamentismo. A suo giudizio, la linearità richiesta dalle grammatiche regolari non è tipica della lingua inglese e, in generale, delle lingue naturali. Esistono frasi a struttura speculare del tipo di ab,
aabb, aaabbb, ..., anbn che non possono essere spiegate dalla
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grammatica a stati finiti, in quanto quest’ultima non è in grado di garantire la ricorsività e nello stesso tempo far sì che il valore di n per a sia uguale a quello per b. Nelle lingue naturali, inoltre, si stabiliscono delle “dipendenze” tra elementi non contigui, dei legami tra una parola e un’altra non necessariamente prossima.
“Per esempio in italiano possiamo avere frasi come F1 del tipo
a+F2+b, con una dipendenza fra a e b, dove F2 = c + F3+d, con una
dipendenza tra c e d e così via: [F1Se Ugo si agita perché [F2 quando
Leo dice che [F3 chi non lavora quando [F4………..F4] non mangia F3] Ida di
arrabbia F2] Ada si preoccupa F1].”31
Le proposizioni delle lingue naturali sono in sostanza assolutamente imprevedibili, questo rende, appunto, il loro numero illimitato. Inoltre, le frasi dei linguaggi umani, come, ad esempio, quella or ora citata, si basano su dei processi generativi che non hanno dei limiti precisi. Contrariamente, invece, per poter applicare una grammatica a stati finiti è necessario che L(G) sia limitato. Solo in questo modo, infatti, si potrebbe formulare la lista di tutte le proposizioni di L in base alla quale costruire la grammatica a stati finiti.
La complessità delle lingue naturali impedisce, quindi, ad ogni essere umano di acquisire il linguaggio, basandosi solo sui dati
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dell’esperienza, come voleva, ad esempio, Skinner. Per stabilire le “probabilità di transizione” (tipiche dei processi di Markov), necessarie in vista di determinare la ’’creatività” del linguaggio umano, non sarebbe sufficiente un’intera vita umana, mentre, come a tutti è ben noto, la lingua materna viene appresa, invece, da un bambino in un periodo di tempo di massimo cinque anni.
E’ appunto questa serie di complicazioni che, come avremo modo di vedere meglio nelle pagine successive, condusse Chomsky a cercare altri processi generativi in grado di risolvere anche il problema della illimitatezza e della “non linearità” strutturale delle lingue umane. Un esempio di tali “dispositivi astratti” ci è offerto dal secondo modello di grammatica che Chomsky ci propone: le grammatiche a struttura costitutiva.