Importanza dei modelli di previsione

Gli autori (Zheng, Jeffery, & McDonald, 2009) sostengono la tesi secondo la quale una previsione che approssimi correttamente la domanda reale garantisce la possibilità di gestire il sistema con un approccio preventivo e di conseguenza di poterlo utilizzare in modo efficiente.

Indice di ciò è la riduzione dei tempi di attesa medi dell’utenza quando è utilizzata una strategia di gestione della domanda. Nel caso in cui però la previsione fosse fortemente differente dalla realtà osservata e l’errore fosse in eccesso, ne deriverebbe uno spreco di risorse, se invece l’errore fosse in senso contrario si farebbe un uso non ottimale del sistema.

Nel primo caso infatti la previsione induce ad attendere una domanda superiore a quella che poi effettivamente si manifesterà e ne conseguono spostamenti di veicoli vuoti tra le stazioni che si riveleranno immotivati.

Nel secondo invece la previsione sottostima la realtà e dunque per alcune richieste, cioè per la quota di domanda non prevista, essendo inattuabile un’azione preventiva, si rende necessario un approccio reattivo che comporta maggiori tempi di attesa.

Due sono le strategie di gestione proposte dagli autori, chiamate “local demand prediction tactic”e

“long term demand prediction strategy”, che tradurremo rispettivamente in “metodo di previsione della

domanda locale” e “strategia di previsione della domanda a lungo termine”.

Con la prima espressione si indica una previsione di domanda a breve termine e limitatamente ad una sola stazione: l’obiettivo è di prevedere quelle che saranno le richieste ad una stazione con un anticipo temporale x rappresentato dal tempo necessario ai veicoli vuoti disponibili in un deposito o in altra stazione per raggiungere il luogo in questione.

La seconda, come suggerisce il nome, è una strategia più a lungo termine che coinvolge tutta la rete e ciascuna stazione: il fine è di prevedere le variazioni di domanda in tutte le stazioni in periodi di 5-10 minuti, a partire dalla conoscenza di massima dell’evoluzione su base giornaliera della domanda stessa.

Le considerazioni sulla bontà delle due strategie sono derivate da una simulazione su una rete prodotta grazie al sistema informatico di simulazione “Hermes” (High Extensive Resource for Modeling Event-Driven Supply Chains): gli autori simulano il funzionamento della rete rappresentata in figura seguente.

Essa in parte ricalca quella realizzata all’aeroporto londinese di Heathrow tra il terminal 5 ed il business park (indicato in seguito con P5) ed in parte è rappresentativa di un ipotetico ampliamento della stessa.

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Figura 37 Rete di PRT oggetto di simulazione (Zheng, Jeffery, & McDonald, 2009)

Tale rete ha un’estensione di circa 16,5 km ed è caratterizzata da 23 stazioni ripartite tra i vari terminal, i parcheggi e l’albergo come indicato in tabella 3, e da quattro depositi per veicoli, due in prossimità del terminal 5 ed altrettanti presso l’area dei terminal 1, 2 e 3.

Simbolo sulla mappa Stazioni Descrizione

T5 1,2,3,4 Terminal 5

T123 5,6,7 Terminal 1, 2 e 3

P5 8,9,10,11,12 Parcheggio vicino al Terminal 5 PS 13,14,15,16,17,18 Parcheggi condivisi tra tutti i Terminal P123 19,20,21 Parcheggio vicino ai Terminal 1,2,3

H1 22,23 Hotel

Tabella 3

Sulla rete descritta è caricata la domanda con i valori riportati in tabella 4 ed espressi in veicoli/ora, non in passeggeri in quanto la prima è l’unità di misura preferibile per trattare il sistema (l’unico valore diverso da zero sulla diagonale indica gli spostamenti tra le due fermate dell’albergo.)

Tali valori sono relativi all’orario di punta mattutino o pomeridiano, apprezzabili nel grafico di figura 38 che riporta l’evoluzione temporale della domanda in un’intera giornata.

65 T5 T123 P5 P123 PS H1 Sum T5 0 360 1000 24 12 40 1436 T123 120 0 15 900 135 60 1230 P5 900 30 0 60 30 10 1030 P123 48 990 60 0 36 60 1194 PS 24 135 30 36 0 30 255 H1 24 66 10 60 30 20 210 Sum 1116 1581 1115 1080 243 220 5355 Tabella 4

Figura 38 Profilo di domanda (Zheng, Jeffery, & McDonald, 2009)

Si considera infine che i veicoli in rete si muovano con una velocità di 10 m/s (36 km/h), con un

headway minimo pari a 0,5 s.

Una prima simulazione è volta a testare il “metodo di previsione della domanda locale”. Il simulatore ricrea il comportamento della rete con e senza l’applicazione del suddetto metodo per consentire poi un confronto diretto tra le due situazioni, basato sul raffronto dei tempi d’attesa medi dell’utenza alle stazioni. Il sistema è quindi implementato per prevedere con un anticipo x il quantitativo di veicoli che devono essere inviati ad una stazione per soddisfare la domanda che è prevedibile si manifesti, basandosi appunto sulla previsione dell’evoluzione della domanda nel breve periodo.

Si osservi che il simulatore, nel compiere questa operazione, considera: il numero di veicoli pieni o vuoti presenti alla stazione in esame, il numero di veicoli che vi giungeranno entro il tempo x ed il numero di utenti che vi arriveranno. Inoltre si assume che ogni stazione abbia un deposito di veicoli vuoti che disti un tempo x.

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La seconda simulazione, che testa la “strategia di previsione della domanda a lungo termine”, ha l’obiettivo di migliorare il funzionamento del sistema distribuendo i veicoli alle varie stazioni nel modo più conveniente possibile per rispondere all’evoluzione della domanda all’interno di un periodo di 24 ore.

Per verificare la bontà ed applicabilità della suddetta strategia in tutte le condizioni di domanda, gli autori hanno ripetuto la simulazione in sei diverse situazioni: di domanda media, bassa, crescente, decrescente ed in corrispondenza del picco mattutino e di quello serale. È inevitabile e facilmente intuibile che l’applicazione di una simile strategia di gestione non comporti alcun vantaggio in condizioni di domanda stabile, mentre si avranno migliorie nell’efficienza globale nelle situazioni di marcata tendenza crescente o decrescente della stessa.

I risultati della prima simulazione, condotta e mediata su tutto l’arco della giornata, sono mostrati nel grafico seguente. Si può apprezzare come l’applicazione del metodo di previsione della domanda comporti nella maggior parte delle stazioni una contrazione dei tempi di attesa medi: questi si riducono dell’11,5%. La variazione, seppur contenuta, è considerata statisticamente significativa (Zheng, Jeffery, & McDonald, 2009).

Figura 39 Tempi medi di attesa alle stazioni (Zheng, Jeffery, & McDonald, 2009)

La seconda simulazione, condotta come si è detto nei sei diversi periodi caratterizzati da differenti andamenti della domanda, produce i risultati riportati in figura 40: il grafico confronta ancora una volta i tempi medi d’attesa dell’utenza in secondi nei due casi di applicazione (rosso) e non applicazione (blu) della strategia di gestione a lungo termine della domanda.

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Figura 40 Tempi medi d’attesa per periodi con diversi andamenti di domanda (Zheng, Jeffery, & McDonald, 2009)

Osservando il grafico si può riscontrare quanto precedentemente ipotizzato: se il livello di domanda è basso o medio e nel picco mattutino, cioè in condizioni di domanda prevalentemente stabile se si confronta con il grafico di figura 38, i tempi d’attesa medi rimangono invariati. Questo perché c’è identità tra domanda prevista e domanda corrente. L’analisi dei rimanenti intervalli temporali mostra invece una riduzione dei tempi d’attesa. In particolare tali contrazioni si attestano sull’ordine del 26% nell’intervallo corrispondente ad una tendenza decisamente crescente dell’andamento della domanda e del 20% quando la domanda rapidamente decresce nel tempo (Zheng, Jeffery, & McDonald, 2009).

In conclusione si è osservato quindi che il far uso del “metodo di previsione della domanda locale” per muovere i veicoli vuoti e della “strategia di previsione della domanda a lungo termine” per posizionare i

pod nelle stazioni e nei depositi comporta riduzioni significative dei tempi medi d’attesa per l’utenza,

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