Alessio Drivet
Comitato scientifico-organizzativo DI.FI.MA.
Premessa
L’Unione europea ha individuato nella competenza in matematica una delle abilità chiave per la realizzazione personale, la cittadinanza attiva, l’inclusione sociale e l’occupabilità nella società della conoscenza del 21° secolo. La preoccupazione riguardo ai livelli di rendimento ha portato alla costituzione di un benchmark a livello europeo per le competenze di base, da raggiungere entro il 2020: “La percentuale di 15enni con competenze insufficienti in lettura, matematica e scienze dovrà essere inferiore al 15%”1.
Il rendimento in matematica
Attualmente il rendimento in matematica degli studenti viene valutato attraverso due indagini internazionali su ampia scala: TIMSS e PISA. Da queste indagini si possono trarre alcune conclusioni:
• Tra i paesi c’è solo una variazione dell’11% nella performance degli studenti. La variazione rimanente è all’interno dei paesi, ovvero tra programmi educativi, tra scuole e tra studenti all’interno delle scuole.
• Le ricerche hanno stabilito chiaramente che il contesto familiare e il background dello studente sono molto importanti per il rendimento scolastico.
• Nella maggior parte dei paesi la condizione sociale di una scuola è fortemente associata al rendimento in matematica; il contesto socio-economico di una scuola è molto più predittivo del rendimento in matematica rispetto alle differenze socio-economiche dei singoli studenti. • Un atteggiamento positivo nei confronti della matematica e la fiducia nelle proprie capacità
di apprendimento della materia sono associati a un rendimento migliore. • In matematica le differenze di genere non sono nette.
Il curricolo di matematica
In tutti i paesi europei il curricolo di matematica è stato rivisto nel corso dell’ultimo decennio e, nella vasta maggioranza dei paesi, sono stati introdotti importanti aggiornamenti a partire dal 2007. Una delle ragioni principali della necessità di aggiornamenti più recenti era l’inclusione dell’approccio basato sui risultati dell’apprendimento. Nel Quadro europeo delle qualifiche (EQF), i risultati dell’apprendimento sono definiti come affermazioni su ciò che uno studente sa, comprende ed è in grado di fare a conclusione di un processo di apprendimento; queste vengono descritte in termini di conoscenze, abilità e competenze.
Gli obiettivi e i risultati dell’apprendimento sono parti importanti del processo di apprendimento. Gli obiettivi di apprendimento sono generalmente espressi come scopi di un modulo o corso, mentre i risultati dell’apprendimento sono generalmente espressi come ciò che lo studente è tenuto a sapere, comprendere ed essere in grado di fare al completamento di un livello o modulo.
1 Secondo PISA 2009, nei 27 paesi UE, una media di 22,2% degli studenti ha ottenuto risultati scarsi in matematica (25% in Italia).
Attualmente quasi tutti i paesi europei prescrivono sia gli obiettivi sia i risultati dell’apprendimento mentre in Italia sono solo raccomandati2.
A titolo di esempio, nei paesi UE che hanno partecipato al TIMMS, gli insegnanti dell’ottavo anno hanno dichiarato di dedicare il 23% delle ore di insegnamento della matematica a “numero” (ad es. numeri naturali, frazioni, decimali, rapporti, proporzioni e percentuali), il 31% all’algebra (es. rapporti, equazioni, formule e relazioni), il 28% alla geometria (ad es. linee e angoli, forme, congruenza e similitudine, relazioni spaziali, simmetria e trasformazioni), il 14% a dati e probabilità (ad es. leggere, organizzare e rappresentare dati, interpretazione di dati e probabilità) e il 5% ad altre aree.
Approcci didattici e metodi
Le ricerche relative ai diversi approcci e metodi suggeriscono che non esiste un modo corretto di insegnare la matematica; alcuni ricercatori sostengono che metodi diversi funzionano in contesti diversi, e altri affermano che gli insegnanti devono scegliere il metodo più appropriato per il loro contesto e per uno specifico rendimento scolastico. La conclusione sembrerebbe che l’approccio più valido per migliorare l’insegnamento sia lo sviluppo professionale degli insegnanti in una varietà di metodi diversi, nonché la possibilità di prendere decisioni su quale metodo utilizzare. Le autorità educative di molti paesi europei raccomandano l’apprendimento basato sui problemi, oppure l’apprendimento esplorativo o investigativo.
Un esempio della promozione di un approccio ampio all’insegnamento della matematica si riscontra in Germania, dove le istituzioni federali hanno lanciato il programma SINUS3. Il
programma si basa su undici moduli tra cui istituti e insegnanti possono scegliere. Tali moduli coprono argomenti come l’apprendimento basato sui problemi, apprendimento dagli errori, approcci interdisciplinari e cooperazione tra studenti.
Come per i dati delle ricerche sui metodi di insegnamento sopraindicati, non è possibile affermare che le TIC servano di per sé a migliorare il rendimento in matematica. È più probabile che funzionino per determinate cose e in determinati contesti. I risultati delle ricerche sulla pedagogia efficace suggeriscono che il repertorio di un insegnante debba comporsi di una varietà di metodi, e che è probabile che le TIC siano uno degli aspetti4. Gli insegnanti efficaci
devono sapere quanto e quando utilizzarle al meglio.
Le ricerche sull’utilizzo dei compiti a casa e i risultati delle indagini internazionali suggeriscono che, in matematica, essi possono avere un limitato effetto positivo, soprattutto con gli studenti più giovani.
Il combattere lo scarso rendimento
Nella maggioranza dei paesi europei le autorità educative centrali prescrivono o raccomandano misure, o forniscono assistenza a insegnanti e istituti per affrontare lo scarso rendimento in matematica. Le misure a livello centrale variano da ampi programmi nazionali obbligatori al sostegno per un numero limitato di attività, come corsi di formazione per gli insegnanti, progetti di ricerca o banche dati di risorse per l’apprendimento della matematica.
2 Nei documenti ufficiali intitolati Indicazioni nazionali degli obiettivi specifici di apprendimento (per la scuola secondaria superiore) e Indicazioni per il curricolo (primaria e secondaria inferiore). Sono presenti descrizioni generali dei principali obiettivi di apprendimento e risultati attesi ai vari livelli d’istruzione.
3 Steigerung der Effizienz des mathematischnaturwissenschaftlichen Unterrichts (Aumentare l’efficienza dell’insegnamento della matematica e delle scienze)
4 I dati suggeriscono che, anche se i computer erano disponibili, non erano ampiamente utilizzati nelle lezioni di matematica. Questo vale sia per i paesi in cui il curricolo nazionale contiene un’indicazione sull’utilizzo dei computer nelle lezioni di matematica, sia per tutti i paesi privi di prescrizioni o raccomandazioni in tal senso.
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DI.FI.MA 2013: I DOCENTI DI MATEMATICA E DI FISICA DI FRONTE AI MUTAMENTI DELLA SCUOLA: CONCETTI, PROCESSI, VALUTAZIONE
Alcune misure si applicano a tutti gli studenti della classe e includono metodi di insegnamento quali l’apprendimento differenziato e la contestualizzazione, che contribuiscono ad aumentare il rendimento e la motivazione degli studenti in generale. Altre, invece, si focalizzano sugli studenti dal rendimento scarso e incoraggiano la prevenzione, la diagnosi precoce e gli interventi individuali.
Attualmente, meno della metà dei paesi europei ha strategie nazionali o iniziative coordinate a livello centrale che, tra le altre cose, mirano ad aumentare la motivazione all’apprendimento della matematica5.
La valutazione in matematica
In Europa la valutazione degli studenti assume varie forme e fa uso di strumenti e metodi diversi. I modelli utilizzati possono essere interni o esterni, formativi o sommativi, e i risultati possono essere utilizzati per diverse finalità. Tuttavia, le ricerche mostrano che la valutazione è troppo spesso utilizzata per attribuire voti agli studenti anziché per aiutarli a migliorare il rendimento. Soltanto una minoranza di sistemi educativi europei svolge indagini o redige rapporti sulla scelta operata dagli insegnanti sui metodi per valutare gli studenti in matematica.
5 In Portogallo è stato lanciato il “Piano d’azione per la matematica. L’Austria ha lanciato il progetto nazionale “IMST” (Innovationen machen Schulen Top).