La rappresentazione del terreno

2.2.1  La rappresentazione del terreno 

La  morfologia  del  terreno  riveste  un  ruolo  di  fondamentale  importanza  nei  confronti  dei  processi  idrologici  e  geomorfologici  legati  alla  formazione  del  deflusso,  all’erosione  e  ai  fenomeni  di  instabilità  superficiale,  in  particolare  nell’ambiente  montano,  dove  la  risposta  idrologica è determinata in maniera predominante dalla morfologia. 

La  scienza  che  si  occupa  dell’analisi  quantitativa  della  superficie  terrestre  prende  il  nome di geomorfometria (Pike, 1995; Rasemann et al., 2004). L’informazione fondamentale alla  base dell’analisi geomorfometrica è rappresentata dal Modello Digitale delle Elevazioni (DEM).  Come  schematizzato  in  Figura  2.2.1,  il  DEM  può  essere  concettualmente  interpretato  come  il  centro delle interazioni tra l’informazione morfometrica di base e le relative applicazioni che lo  interessano.  Queste  interazioni  sono  supportate  dai  metodi  di  generazione  dei  DEM  e  da  un  numero crescente di tecniche per la loro interpretazione e visualizzazione. Spesso le tecniche di  visualizzazione sono impiegate a supporto sia dell’interpretazione che dell’analisi della qualità  relativa ai DEM (Hutchinson e Gallant, 2000).      Figura 2.2.1 – Principali aspetti associati ai DEM (modificato da Hutchinson e Gallant, 2000).  Realtà Applicazioni Interpretazioni Visualizzazione Calcolo del DEM Acquisizione dati DEM

In letteratura viene spesso fatta distinzione tra diverse tipologie di modelli digitali per la  rappresentazione della morfologia, rappresentata come distribuzione spaziale delle altezze al di  sopra  di  un  livello  arbitrario.  I  diversi  modelli  possono  essere  definiti  come  segue  (Höhle  e  Potuckova, 2011): 

‐ DEM  o  Modelli  Digitali  dell’Elevazione  (Digital  Elevation  Model):  rappresentazione 

digitale e matematica delle quote riferita a una generica superficie topografica. 

‐ DTM o Modelli Digitali del Terreno (Digital Terrain Model): rappresentazione digitale di 

una superficie topografica corrispondente al suolo nudo (ossia privo dell’informazione  relativa alla vegetazione e agli artefatti umani). 

‐ DSM  o  Modelli  Digitali  della  Superficie  (Digital  Surface  Model):  rappresentazione 

digitale  di  una  superficie  topografica  comprensiva  di  vegetazione,  edifici  e  altri  elementi che si elevano al di sopra del suolo nudo. 

Nella presente tesi, i termini DTM e DEM vengono considerati come sinonimi; a scanso  di  equivoci,  verrà  utilizzato  sempre  il  termine  DEM.  In  Figura  2.2.2  sono  riportati,  a  titolo  d’esempio,  il  DEM  riferito  al  terreno  e  il  DSM  comprensivo  della  vegetazione  di  un’area  montana boscata.      Figura 2.2.2 – a) DSM e b) DEM del terreno di un’area boscata. I modelli fanno riferimento alla stessa area.    L’informazione altimetrica rappresentata dai DEM può essere organizzata sotto forma  di  diverse  strutture  di  dati  (Fig.  2.2.3),  a  seconda  della  fonte  dei  dati  e  dell’applicazione  richiesta (Moore et al., 1991): 

‐ DEM  grid  (o  raster):  rappresentazione  strutturata  come  una  griglia  o  una  matrice  a 

celle  regolari,  in  cui  ogni  cella  (o  pixel)  contiene  il  valore  della  quota.  Rappresenta  la  struttura  più  diffusa  per  il  trattamento  dell’informazione  dell’elevazione,  principalmente  per  la  sua  semplicità  d’uso  e  per  la  facilità  d’implementazione  negli  algoritmi  di  analisi  raster.  Dal  momento  che  ciascuna  cella  può  contenere  un  unico  valore di quota, i DEM in formato grid non possono venire considerati dei veri e propri  modelli 3D, pertanto la loro struttura viene spesso definita come 2.5D o falso 3D.  Questo  tipo  di  struttura  tende  a  risultare  ridondante  in  presenza  di  aree  pianeggianti  nelle quali la stessa informazione altimetrica è contenuta in un insieme di celle tra loro  vicine. 

‐ Triangular Irregular Networks (TIN): suddivisione vettoriale della superficie in triangoli 

irregolari  i  cui  vertici  rappresentano  punti  di  quota  nota.  Rispetto  al  DEM  in  formato 

grid  è  possibile  incorporare  elementi  come  picchi,  cambi  di  pendenza  e  depressioni. 

Grazie alla densità variabile dei vertici, il TIN è in grado di adattarsi alla scabrezza del  terreno,  evitando  ridondanza  dei  dati  in  aree  pianeggianti  e  garantendo  maggiore  accuratezza nelle aree ad elevata pendenza o scabrezza superficiale. 

‐ Tubi di flusso: struttura basata sulla suddivisione della superficie in poligoni irregolari 

formati dalle curve di livello e dalle linee di deflusso ad esse ortogonali. Nonostante per  determinate  applicazioni  idrologiche  rappresenti  il  sistema  migliore  per  l’implementazione  delle  equazioni  di  flusso,  questa  struttura  è  meno  diffusa  ed  utilizzata rispetto alle prime due.      Figura 2.2.3 – Strutture dei DEM: a) DEM grid; b) Triangular Irregular Network (TIN); c) tubi di flusso (modificato da  Moore et al., 1991).   

Ciascuna  tipologia  di  struttura  comporta  sia  vantaggi  che  svantaggi  derivanti  dal  suo  utilizzo,  pertanto  la  scelta  del  sistema  da  adottare  è  funzione  della  fonte  dei  dati  e  dell’applicazione richiesta. 

I vantaggi derivanti dall’utilizzo dei DEM in formato raster sono rappresentati in primo  luogo  dalla  semplicità  della  struttura;  essendo  essa  spazialmente  uniforme,  la  principale  caratteristica di controllo è rappresentata dalle dimensioni della cella. Questo aspetto rende i  DEM  raster  maggiormente  indicati  rispetto  ai  DEM  vettoriali  per  le  operazioni  di  processamento dell’immagine e per le analisi morfometriche, dal momento che possono essere  impiegati algoritmi più semplici. 

Gli  svantaggi  sono  rappresentati  innanzitutto  dalla  ridondanza  dell’informazione  nelle  zone  pianeggianti  e  dall’inadeguatezza  della  rappresentazione  di  strutture  complesse  a  causa  del  sotto‐campionamento  della  topografia.  A  questi  aspetti,  parzialmente  gestibili  in  aree  morfologicamente omogenee attraverso la corretta impostazione della risoluzione, si associa la  maggiore richiesta di memoria per rappresentare l’informazione topografica allo stesso livello  di  dettaglio  dei  DEM  in  formato  vettoriale.  Il  formato  a  celle  regolari  comporta  inoltre  l’insorgere  di  problematiche  nel  caso  di  cambio  di  risoluzione  spaziale  e  di  riproiezione  in  un  diverso sistema di riferimento spaziale. Quest’ultimo processo può risultare lento e comportare  una perdita di accuratezza, a causa del necessario ri‐campionamento dei valori del DEM. Infine,  l’anisotropia dell’informazione nei confronti delle direzioni cardinali e diagonali dei centri delle  celle può avere impatti negativi sulla precisione dei modelli idrologici (Hengl e Evans, 2009). 

Alcuni  problemi  relativi  alla  rappresentazione  di  tipo  raster  possono  inoltre  insorgere  nella rappresentazione di elementi superficiali aggettanti. In queste situazioni, infatti, esistono  celle  a  cui  possono  corrispondere  diversi  valori  di  quota.  Questo  problema,  dipendente  dalla  scala del DEM e da quella degli elementi da rappresentare, può essere facilmente apprezzato  nell’immagine  di  Figura  2.2.4.  Nell’ipotesi  della  realizzazione  di  un  DEM  a  risoluzione  centimetrica,  la  rappresentazione  della  parte  aggettante  del  masso  presuppone  che  venga  stabilita  quella  che  deve  essere  la  superficie  planare  di  riferimento.  Nella  fattispecie,  sia  che  venga individuata come riferimento la superficie del terreno al di sotto della parte aggettante  che la parte superiore del masso, occorrerà accettare un’approssimazione della situazione reale  e un’inevitabile perdita di informazione. 

Figura  2.2.4  –  Masso  aggettante.  La  rappresentazione  di  questi  elementi  attraverso  DEM  raster  introduce  un’inevitabile  approssimazione,  dal  momento  che  a  ciascuna  cella  del  DEM  può  corrispondere  un  solo  valore  di  quota. Nella figura sono rappresentati alcuni dei possibili valori attribuibili alla coordinata z del punto P di coordinate 

x1, y1, dipendenti dalla scelta del metodo di interpolazione. 

Storicamente,  le  fonti  dei  dati  altimetrici  necessari  alla  realizzazione  dei  DEM  sono  rappresentate  in  prevalenza  dall’informazione  acquisita  tramite  tecniche  di  rilievo  fotogrammetrico  aereo  (v.  Par.  2.4),  dalla  digitalizzazione  delle  curve  di  livello  presenti  nelle  carte topografiche e dai dati acquisiti mediante rilievi topografici (Moore et al., 1991). 

Negli ultimi anni, l’affermarsi e l’affinamento delle tecniche di telerilevamento ad alta  risoluzione basate sull'impiego di tecnologie LiDAR (v. Par. 2.3), hanno consentito di ovviare a  molte  limitazioni  delle  tecniche  disponibili  in  passato.  Il  rilievo  LiDAR  da  aeromobile,  in  particolare,  grazie  all’elevato  numero  di  impulsi  inviati  a  terra  è  in  grado  di  campionare  l’andamento della superficie del terreno anche in presenza di fitta vegetazione (Barilotti et al.,  2006), risultato non ottenibile dai rilievi aerofotogrammetrici tradizionali. 

La qualità dei DEM generati dall’interpolazione di dati LiDAR risulta essere superiore a  quella ottenibile a partire dai supporti cartografici tradizionali (Hodgson et al., 2003), offrendo  così  la  possibilità  di  realizzare  applicazioni  precedentemente  non  attuabili  nello  studio  dei  fenomeni franosi, idrologici e geomorfologici. 

P’’’ (x1, y1, z3) 

P’’ (x₁, y₁, z₂)