Anche sotto l'aspetto della logica di controllo la revisione, prima di tutto, mira a conservare tutto ciò che sia compatibile tra le due con gurazioni d'im- pianto. Ciclo transcritico e ciclo subcritico sono due varianti di ciclo frigori- fero che si dierenziano termodinamicamente nella regione di alta pressione mentre sono omologhi nella regione delle evaporazioni. Da questa banale os- servazione segue che la gestione del valore di pressione di evaporazione e di surriscaldamento in aspirazione al compressore rimanga immutata nei meto- di, che sono quelli descritti nel Capitolo 2 riguardo alla valvola Vvap ed alla
coppia di valvole Vliq.
Viceversa il metodo di controllo della regione di alta pressione cambia in modo piuttosto netto.
La situazione precedente, riguardante il gas cooler, vedeva una tempera- tura del uido di rareddamento (acqua) sempre ad un livello costante (15 °C) ed inferiore a quello mininimo a cui avviene scartato il calore del ciclo bottom e pertanto la modulazione del carico termico si riduceva al solo con- trollo della portata per mezzo della valvola deviatrice n° 22. Un approccio simile non è realizzabile con l'unità motocondensante perchè se si impostasse una volta per tutte l'evaporazione di R134a a -25 °C, si limiterebbe inevita- bilmete a 5,5 kW frigoriferi la massima capacità, assolutamente insu cienti a garantire la copertura di tutte le condizioni di prova. L'ipotesi appena proposta suggerisce chiaramente che la potenza frigorifera andrà controllata per mezzo di due organi attivi:
1. la valvola di espansione EEV_R134a, con il compito di garantire rese frigorifere su cienti a pareggiare il carico
2. l'inverter, per la regolazione ne della portata di R134a
Bisogna sempre considerare che questi azionamenti sono nalizzati al con- trollo di grandezze siche riguardanti lo stato della CO2 e quindi dovranno
necessariamente essere retroazionati su letture provenienti dal ciclo bottom. Nella fattispecie, come visibile nel P&ID, la valvola EEV_R134a è legata alla lettura di PR04 sul lato CO2 mentre monitora contemporaneamente la
pressione di evaporazione di R134a attraverso PRX. Per quanto riguarda l'in- verter, il suo comportamento viene istruito in risposta alla lettura di PR01, pressione di mandata della CO2.
Entrando nel dettaglio tecnico si possono comprendere le scelte appena descritte.
3.4.1 Compito dell'inverter
L'obiettivo pratico è quello di mantenere stabile un valore di temperatura di condensazione che è imposto per mezzo del corrispondente valore di pressione satura letto in mandata. Si è quindi scelto di controllare questo valore di pressione con la grande precisione fornita dall'inverter sfruttando l'eetto termico direttamente correlato alla variabilità della portata massica. Il fatto di sfruttare l'eetto termico per il controllo della pressione in virtù del legame di saturazione è una scelta certamente valida in linea teorica, ma tutta da veri care in ambito pratico dove la soluzione standard è quella di controllare PR01 con l'eetto meccanico di una valvola, soluzione adottata anche nella versione transcritica con l'impiego di Vpr.
Il PID che regolerà la tensione 0-10 V con cui è possibile gestire la frequen- za dell'inverter sarà istruito in modo da chiedere maggior velocità quando PR01 supererà il set visto che una sovrapressione è sintomo di un surriscal- damento che deve essere smorzato aumentando la portata di uido secondario di rareddamento.
3.4.2 Compito della valvola EEV_R134a
L'eetto termico è legato al 4T di scambio termico che avviene nello scam- biatore; ne è proposta una rappresentazione ideale nel diagramma T-Q di Figura 3.9.
Come si può vedere lo scambio con l'unità motocondensante è contestua- lizzato nel più ampio scenario che descrive l'intera evoluzione termica della CO2 lungo la propria linea di mandata. Nella parte destra è visualizzata la
prima parte dello scambio termico che avviene a carico dell'economizzatore, mentre a sinistra è rappresentata l'interazione presente nello scambiatore a piastre.
Concentrandosi su quest'ultima zona è possibile ammettere, in ottica di sempli cazione, che la dierenza di temperatura sia circa costante in tutti punti dello scambiatore per via del cambiamnento di fase che riguarda en- trambi i uidi trascurando perciò i tratti di sottorareddamento della CO2
e di surriscaldamento dell'R134a (che, tra l'altro, potrebbero non instaurarsi nemmeno).
Sotto questa ipotesi il modello matematico dello scambiatore rappresenta- to dalla Equazione 3.1 può essere sostituito dalla più semplice Equazione 3.2.
˙
Q = U A4Tml (3.1)
˙
Q0 = U A4T (3.2)
Ancora una volta i due valori di temperatura che costituiscono la dif- ferenza di temperatura saranno ricavati dalle corrispondenti pressioni satu- re giusti cando le relazioni tra EEV_R134a, PR04 e PRX evidenziate nel P&ID.
La PR04 è stata scelta in luogo dell'altra teorica lettura di pressione PR01 per il fatto che tra queste due letture intercorrono le perdite di carico relative al tratto comprendente il separatore dell'olio, l'economizzatore e lo scambiatore stesso che si tradurrebbero in una dierenza di temperatura ulteriore e di cile da gestire. La PR04, situata a poca distanza dall'uscita dello scambiatore è sicuramente la più idonea tra le due.
Considerando che la ˙Q0 altro non è che la potenza frigorifera asportata,
essa sarà garantita in quantità su ciente proprio impostando un opportuno valore di 4T che entra quindi a far parte della lista dei paramentri da controllare.
Un altro interessante spunto di analisi riguarda il confronto tra le due diverse de nizioni di potenza frigofera rappresentate dalla Equazione 3.2 e dalla Equazione 3.3 funzione della sola to (cioè t_evap_R134a) poichè tc è
parametro uguale a 35 °C. ˙ Q00 = ˙Q
Apportando un cambio di variabile to−→ 4T = (tcond CO2− to) potremo
confrontare le due funzioni sul medesimo piano a parità di temperatura di condensazione della CO2.
In termini qualitativi la suddetta trasformazione di variabile compor- ta una ri essione della curva verde rispetto all'asse delle ordinate ed una seguente traslazione nel semipiano positivo delle ascisse.
Considerando che ˙Q0 e ˙Q00 si eguagliano in ogni istante il valore reale sarà
indicato dal minino tra i due valori in quanto l'altro si potrebbe veri care solo in assenza del primo vincolo.
La Figura 3.10 mostra in termini qualitativi le funzioni ˙Q0 = ˙Q0(4T ),
linearmente crescente, ˙Q00 = ˙Q00(4T ), rapidamente decrescente, ed in colore
rosso la funzione ˙Qreale= min( ˙Q0, ˙Q00).
Figura 3.10: Andamento della potenza frigo in funzione di 4T
L'andamento ottenuto in funzione di 4T presenta un massimo; questo massimo viene raggiunto con incremento del 4T nella regione dove l'unità risulta sovradimensionata poichè lo scambiatore funge da collo di bottiglia per il transito della potenza. Con un ulteriore incremento del 4T si supera il massimo e si osserva uno scadimento della resa frigorifera dettato dai limiti dell'unità motocondensante per via delle basse evaporazioni in cui si trova a lavorare.
La conoscenza di questo andamento può tornare molto utile durante la conduzione dei test nella scelta del set da imporre, nelle diverse occasioni, al 4T.
Per quanto riguarda la logica del PID si intuisce che sarà chiesto alla valvola di chiudersi in modo da abbassare la temperatura di evaporazione nel momento in cui il 4T scende sotto al valore di set.
3.4.3 Reimpiego della valvola V
prRispetto alla con gurazione transcritica, rimane senza impiego il controllo relativo alla valvola Vpr.
In eetti il suo ruolo non risulta essere necessario, ma si è pensato comun- que di provare ad utilizzare in maniera intelligente questa risorsa. La valvola in questione era precedentemente impiegata nella modalità back-pressure la- sciando che la pressione di valle fosse un eetto incontrollato del suo aziona- mento. Visto che ora PR01 è già di competenza dell'inverter, l'idea è quella di retroazionare Vpr rispetto alla pressione PR05 che è la pressione intermedia
che governa il ricevitore di liquido. È quindi facile pensare che nel momento in cui sia possibile controllare la pressione intermedia del ciclo frigorifero si voglia condurre esperimenti posizionando questo valore intermedio ad una certa quota compresa tra le pressioni massima e minima. Volendo segui- re questa idea si può facilmente suddividere in n parti il salto di pressione sapendo che il set verrà posizionato nella prima frazione a partire dal basso. Per esempio se si vuole dividere in due il salto posizionando PR05 a metà strada fra PR01 e PR09 basterà indicare 2 come numero di parti; indicando come 3 il numero di parti si otterrà il posizionamento di PR05 ad un terzo del salto di pressione a partire dalla pressione di evaporazione e così via. Tutto ciò viene espresso in maniera sintetica dalla Equazione 3.4.
P05 set = P09 set+ 1/n · (P01 set− P09 set) (3.4)