Il microring resonator è un dispositivo ottico costituito da guide d‟onda accoppiate in cui almeno una delle guide d‟onda è chiusa ad anello [33]-[34]. I concetti che stanno alla base del suo funzionamento sono la riflessione totale e l‟interferenza costruttiva: la riflessione totale è il fenomeno per cui i raggi ottici incidenti sulla superficie di confine del mezzo non vengono rifratti ma soltanto riflessi e la potenza ottica rimane quindi confinata all‟interno della guida d‟onda (così come avviene nel core della fibra ottica). Per potersi verificare tale condizione è necessario che il raggio di curvatura dell‟anello (e quindi le sue dimensioni) sia grande o in alternativa che gli indici di rifrazione della guida e del mezzo esterno siano fortemente sbilanciati. L‟interferenza costruttiva è il fenomeno per cui due o più onde ,sovrapponendosi in fase, formano un‟onda di ampiezza data dalla somma delle ampiezze individuali; la condizione di sovrapposizione in fase (risonanza) nel caso del ring resonator si ottiene quando un‟onda di lunghezza d‟onda , percorrendo tutta la circonferenza dell‟anello, subisce una variazione di fase multipla di . Ovvero:
da cui
Dove
è la costante di propagazione, è la lunghezza della circonferenza,
Fig. 2-23.Schema di principio del microring resonator con configurazione all-pass costituito da due guide d’onda, una rettilinea ed una chiusa ad anello [34].
E‟ possibile quindi sfruttare tali fenomeni per fare in modo che il ring agisca come filtro, cioè facendo in modo che la potenza ottica per certe lunghezze d‟onda per cui si innesca la risonanza venga trasferita dalla porta di ingresso a quella di uscita idealmente inalterata mentre altre lunghezze d‟onda per cui si verifica interferenza distruttiva vengano reiettate. Regolando opportunamente certe caratteristiche del dispositivo, come il raggio dell‟anello (o equivalentemente ), il coefficiente di autoaccoppiamento ( è la frazione di potenza in ingresso che prosegue lungo la guida rettilinea), l‟indice di rifrazione ed il coefficiente di attenuazione α del materiale di cui è costituita la guida, è possibile determinare il Free Spectral Range (FSR-intervallo fra frequenze di risonanza successive) ed il Full-Width Half Maximum (FWHM-larghezza di banda a metà potenza di un picco di risonanza) [34][35].
E‟ evidente, per quanto precedentemente detto sui fenomeni di interferenza costruttiva, che ci saranno più componenti spettrali (di lunghezze d‟onda ) che non subiranno attenuazioni, ovvero tutte quelle per cui
Come risultato avremo una risposta in frequenza per un ring a singolo anello all-pass (Fig. 2-23) come quello illustrato in Fig. 2-24, dove il Free Spectral Range in funzione della lunghezza d‟onda λ dipende dalla lunghezza della circonferenza dell‟anello :
Dove è l‟indice di dispersione di gruppo, lunghezza d‟onda centrale dell‟onda ottica immessa in guida e indice di rifrazione effettivo .
Il Full-Width Half Maximum per ogni picco di risonanza dipende sia da che dalla costante di attenuazione e dalla particolare lunghezza d‟onda di risonanza :
( ) √
è il coefficiente di autoaccoppiamento, è l‟ampiezza di trasmissione single-pass., è la lunghezza d‟onda di risonanza.
Consideriamo adesso un microring resonator con funzione di filtro di add & drop [33],[34],[36] ed il caso in cui un‟onda ottica a singola frequenza è lanciata nella porta In del risonatore. Siccome questa onda si propaga lungo la guida d‟onda rettilinea superiore, essa sarà parzialmente accoppiata con la cavità circolare del risonatore. A sua volta mentre tale onda si propaga lungo la cavità, viene anche accoppiata con la guida d‟onda rettilinea inferiore e quindi una porzione della potenza fuoriesce dalla Drop-port. Il resto del segnale Fig. 2-25. microring resonator con funzione di add and drop filter [33].
continua a propagarsi nella cavità ed interferisce col nuovo segnale immesso dalla In-port nella regione di accoppiamento superiore.
A seconda della configurazione il nuovo segnale in ingresso e quello già presente nella cavità possono dare luogo ad interferenza costruttiva e distruttiva.
Se il campo nella cavità è sfasato rispetto al nuovo campo entrante, allora si verifica interferenza distruttiva con conseguente attenuazione di potenza nella cavità e nella Drop-port mentre la maggior parte della potenza fluisce dalla In-port alla Through-port.
Se invece il campo nella cavità è in fase con il nuovo campo entrante dalla In-port, si verifica interferenza costruttiva; il microring entra in condizione di risonanza e l‟intensità del campo in cavità si amplifica. In questo modo una grande quantità di potenza viene emessa dalla Drop-port, dato che la guida d‟onda rettilinea inferiore è accoppiata con la cavità, mentre minor potenza attraversa la Through-port.
L‟andamento della risposta in frequenza del microring resonator è illustrata in Fig. 2-27. Fig. 2-26. la figura illustra la componente reale del modo TE del campo ottico lungo y
In corrispondenza delle lunghezze d‟onda di risonanza ci sono dei picchi per le Drop-port e dei notch per le Through-port nelle curve di potenza. Questo vuol dire che le componenti di un segnale in corrispondenza delle lunghezze d‟onda per cui il microring è in risonanza usciranno dalla Drop-port, mentre le restanti componenti usciranno dalla Through-port (off- resonance signal). Per ragioni di simmetria, se un nuovo segnale in corrispondenza delle lunghezze d‟onda di risonanza viene lanciato attraverso la Add-port, esso uscirà dalla Through-port eventualmente sommandosi al segnale che entrando dalla In-port giunge fino alla Through-port; ovvero, le componenti di segnale in ingresso alla In-port fuori dalle lunghezze d‟onda di risonanza (off-resonance signal).