Per mezzo del software sono state effettuate diverse simulazioni che hanno convalidato la possibilità di utilizzare il TFP in un sistema che impiega una modulazione BPSK e ricezione coerente ed in un sistema che impiega OOK e detection diretta in ricezione. Tali simulazioni hanno prodotto delle misure di efficienza spettrale che hanno permesso di definire la banda in cui un segnale trasmesso con modulazione BPSK ed OOK a 10 Gb/s potesse essere trasmesso efficientemente e infine hanno generato delle curve di BER per il caso OOK che hanno permesso di definire le prestazioni del sistema in termini di qualità della trasmissione.
La prima simulazione, in Fig. 4-4, ha permesso di calcolare il valore di efficienza spettrale al variare del rapporto segnale rumore
In cui Es è l‟energia del segnale in un intervallo di simbolo T, Eb è l‟energia del segnale in un intervallo di bit, No è la densita spettrale monolatera del rumore AWGN, M è la cardinalità della costellazione, B la banda del segnale che nel caso di segnalazione ortogonale classica sarrebbe ma nel caso di tecnica TFP implementato in questa sede è .
Tale simulazione è stata ottenuta considerando di applicare al segnali elettrico che pilota il modulatore un filtro di banda B=3.4GHz che approssimi il filtro realmente utilizzato. La funzione di trasferimento del filtro realmente utilizzato in fase sperimentale, misurata con l‟ausilio di un VNA, è illustrata in Fig. 4-3. Il filtro utilizzato per simulare tale funzione di trasferimento è un filtro Butterworth del IV ordine di banda a -3dB di 3.4 GHz.
Fig. 4-3. Funzione di trasferimento del filtro elettrico reale (assimilabile ad un BW IV ordine) applicato al segnale dati elettrico in trasmissione che pilota il MZM. La banda del filtro è circa 3.4GHz.
Fig. 4-4. Curva di efficienza spettrale per modulazione BPSK con filtro elettrico di Banda=3.4GHz sul segnale dati (usato filtro elettrico BW IV ordine con banda base normalizzata a -10dB =3.75 GHz. Il ricevitore utilizzava un detector BCJR a 4 stati (2 interferenti).
La curva Fig. 4-4 mostra un‟efficienza spettrale (spectral efficiency-SE) massima di circa 1.33 bit/s/Hz per un rapporto segnale-rumore (SNR) di circa 20 dB sia nel caso in cui il
ricevitore implementi un algoritmo BCJR a 4 stati sia nel caso in cui il ricevitore che non implementi tale algoritmo (ricevitore senza memoria).
La differenza di SE si fa più marcata per valori di SNR intermedi, dove la differenza di SE fra le due curve raggiunge il valore massimo di 0.2 bit/s/Hz, in queste condizioni il ricevitore con memoria consente di migliorare l‟affidabilità del canale consentendo di trasmettere una maggiore quantita di bit di informazione per simbolo garantendo comunque una ricezione error free. Tuttavia l‟algoritmo non è in grado di effettuare una buona stima sui simboli quando il rumore nel canale è troppo intenso, per questo motivo per SNR molto bassi non si apprezzano rilevanti differenze fra un ricevitore che applica tale algoritmo al decisore ed uno che non lo applica. Inoltre per valori di SNR molto elevati la decisione sui simboli è corretta anche senza l‟ausilio del decisore BCJR, considerando anche che nel caso trattato non abbiamo forzato eccessivamente il packing usando bande del filtro di trasmissione non troppo strette. Come conseguenza anche in questo caso non si apprezzano differenze sensibili. Possiamo concludere che, nel caso appena considerato, il ricevitore con memoria consente di ottenere elevate efficienze spettrali per valori più bassi di SNR rispetto al caso di ricevitore senza memoria.
Per il caso di trasmissione con modulazione BPSK non è stato possibile, in fase di simulazione, realizzare delle curve di BER che fossero in grado di rappresentare fedelmente la situazione reale. La simulazione infatti modellava la densità spettrale di potenza del VCSEL con una curva tipicamente lorentziana, in questo caso però alcune misure hanno rilevato che tale modellizzazione fosse inappropriata a rappresentare il dispositivo da noi utilizzato nelle fasi sperimentali. Data la grande rilevanza della linewidth e del rumore di fase in un sistema con ricezione coerente, ci è sembrato opportuno non presentare delle curve di BER utilizzando un simulatore che non rispecchiasse le reali caratteristiche del sistema.
Fig. 4-5. Curve di efficienza spettrale (SE) al variare dell’SNR per il caso di trasmissione con modulazione OOK utilizzando 1, 2 e 4 campioni per intervallo di simbolo T (il filtro elettrico usato è un BW IV ordine con banda base -3dB=2GHz). Per il caso con 1 e 2 campioni al variare del sampling time si riscontrano leggere variazioni di SE. Vengono quindi presentate due curve in corrispondenza dei valori minini e massimi di SE al variare del sampling time, per dato numero di campioni per intervallo di simbolo.
La Fig. 4-5 illustra varie curve di Efficienza spettrale per il caso OOK ottenute al simulatore impiegando un filtro di BW del IV ordine di banda base a -3dB=2GHz in trasmissione e un detector BCJR a 4 stati implementato al ricevitore. Tali misure sono state reiterate considerando un numero di campioni per intervallo di simbolo di 1,2,4 e sono servite a valutare l‟impatto di una scelta opportuna del numero di campioni per intervallo di simbolo e dell‟istante di campionamento utilizzato. Si può notare che la SE nel caso di 4 campioni/simbolo rappresenta un ottimo rispetto agli altri casi. Inoltre per il caso con 1 e 2 campioni per simbolo sono state tracciate per ciascun caso 2 curve corrispondenti al massimo e al minimo della SE ottenuti facendo variare l‟istante di campionamento.
Le curve mostrano che con un numero basso di campioni per intervallo di simbolo si presenta un problema di statistiche non sufficienti per ricostruire correttamente il segnale a partire dai suoi campioni, problema legato agli effetti non lineari indotti dal fotodiodo.
Fig. 4-6. Curva che descrive la variazione di SE al variare della banda a -3 dB del filtro usato in trasmissione per il caso OOK con un Eb/No=10 dB ed un detector BCJR a 4 stati. Il valore ottimo della banda del filtro in trasmissione che garantisse il massimo della SE ed il relativo valore di SE è evidenziato in figura da un asterisco (è stato impiegato filtro BW IV ordine per tale simulazione).
La Fig. 4-6 illustra la variazione della SE per il caso OOK al variare della banda base a -3dB del filtro elettrico in trasmissione e consente di ricavare il valore ottimo della banda che consente di massimizzare la SE nel caso in cui si impieghi una filtro BW del IV ordine in trasmissione. La figura di merito adottata è quindi la SE (come avviene tipicamente nel TFP) non l‟IR o la BER, figura di merito tipica di altre tecniche Faster than Nyquist. Dalle simulazioni che hanno permesso di ricavare questa curva si è osservato che per valori di banda a -3dB monolatera superiori ad 1.9GHz la diminuzione della banda in cui trasmettere 10Gbps non comportava rilevanti diminuzioni della information rate (in bit/symb). Questo perchè evidentemente il decisore BCJR è in grado di stimare i simboli correttamente nonostante la grande quantità di ISI a cui è soggetto il segnale. Come risultato la ES, risultante dal rapporto fra IR e banda utilizzata per la trasmissione, viene incrementata al diminuire della banda. Al contrario, per bande inferiori a 1.9GHz, la IR diminuisce bruscamente al diminuire della banda, poichè il decisore non è più in grado di ricostruire correttamente i simboli trasmessi per valori cosi elevati di ISI. Come conseguenza la IR decresce molto più rapidamente della banda e il loro rapporto (la ES) decresce.
Fig. 4-7. Curva di SE al variare dell’ SNR per il caso di modulazione OOK, con un filtro in trasmissione di banda tale da garantire la SE massima (con un filtro elettrico BW IV ordine la banda ottima è 1.9GHz). Un asterisco evidenzia il valore di SNR corrispondente ad Eb/No=10dB usato per la simulazione che ha dato origine alla Fig. 4-6. Sono inoltre posti in evidenza i punti per un confronto con la curva di BER di Fig. 4-8. I valori effettivi di SE nel caso di trasmissione a 10Gbit/s in una banda a -3dB di 1.9GHz utilizzando codici di rate 1/2, 3/4, 4/5, 8/9, 9/10 sono rappresentati dai punti in figura.
La Fig. 4-7 illustra la curva di SE al variare dell‟ SNR nel caso si utilizzi il filtro ottimo che massimizza la SE. Un asterisco evidenzia il valore di SNR corrispondente ad Eb/No=10dB usato per la simulazione che ha dato origine alla Fig. 4-6. I punti rappresentano i valori effettivi di SE nel caso di trasmissione a 10Gbit/s in una banda a -3dB di 1.9GHz utilizzando codici di vari rate. I rate sono in ordine crescente di SNR: 1/2, 3/4, 4/5, 8/9, 9/10. E‟ evidente che il massimo valore di SE si ottenga con il codice di rate 9/10, tuttavia per raggiungere tale efficienza spettrale sarà necessario un valore di SNR pari o superiore a 21dB.
Fig. 4-8. Curve di BER al variare dell’SNR per il caso di modulazione OOK, nel caso in cui il filtro usato in trasmissione sia quello con la banda ottima che garantisce l’ES massima. Al ricevitore viene usato un detector BCJR a 4 stati. Sono presente 5 curve al variare del rate utilizzato per la codifica:1/2, 3/4, 4/5, 8/9, 9/10. Sono posti in evidenza i punti in corrispondenza di una trasmissione error free.
La Fig. 4-8 mostra le curve di BER per il sistema con modulazione OOK al variare dell‟SNR per 5 diversi rate del codice implementato (l‟LDPC). Si nota come all‟aumentare del rate, quindi riducendo i bit di ridondanza a protezione dei bit informativi i valori di SNR che garantiscono error free aumentano.
Il grafico tiene conto del rate applicando una penalty sull‟SNR, viene infatti considerato un considerato al netto del rate del codice, per cui si tiene in considerazione che è presente solo un bit di informazione ogni r bit realmente trasmessi che compongono i simboli (
). Infatti per esempio con un rate 1/2, dovremmo fornire 3dB in più di energia per avere il
valore di BER sui bit di informazione illustrato in figura, metà dell‟energia servirà per i bit di ridondanza che non danno alcun contributo informativo. Osservando le curve di IR in corrispondenza di un valore di Eb/No, queste mi danno il codice con cui posso trasmettere in maniera affidabile sul canale con quel Eb/No. Quindi mi aspetto che per Eb/No=10dB, dove IR=0.7, allora con per quel SNR con un codice di rate=1/2 posso avere BER=0.
Fig. 4-9. Confronto fra funzione di trasferimento VCSEL reale e sua approssimazione al simulatore con un filtro BW del II ordine di banda base a -3dB =3GHz.
Fig. 4-9 mostra un confronto fra la risposta del VCSEL ed il filtro utilizzato per le simulazioni, cioè un Butterworth II ordine di banda a -3dB di 3GHz.
Le Fig. 4-10 e Fig. 4-11 illustrano la SE e la BER per il caso che sarà oggetto degli esperimenti, utilizzando nel simulatore il filtro in trasmissione che meglio approssima la risposta del VCSEL. Dalle simulazioni si evince che è possibile utilizzare il TFP in un sistema IM/DD con modulazione OOK a patto di avere un SNR elettrico sufficientemente elevato all‟ingresso del DSP, anche impiegando codici di rate elevati (9/10 in Fig. 4-11).
Fig. 4-10.Curva di efficienza spettrale per il caso OOK usando un filtro in trasmissione che approssimi la risposta del VCSEL (un BW del II ordine di banda base a -3dB=3GHz)
Fig. 4-11. Curva di BER al variare di Eb/No per il caso OOK nel caso in cui al simulatore utilizziamo un filtro in trasmissione che approssimi la funzione di trasferimento del VCSEL.
5
Esperimenti e risultati
5.1
Introduzione
Con i setup sperimentali illustrati nelle figure Fig. 5-1, Fig. 5-6 e Fig. 5-9 è stata realizzata una serie di esperimenti volti a convalidare l‟ipotesi che la tecnica TFP possa essere utilizzata efficacemente nella tratta downlink da DU a RRU sia del sistema ottico coerente presentato nella Sezione 3.3 che del sistema ottico IM/DD presentato in Sezione 3.2. Negli esperimenti presenti in questo capitolo si è posta l‟attenzione sugli effetti del TFP sul segnale dati di informazione. Per questo motivo sono stati tralasciati alcuni dettagli tecnici relativi all‟architettura illustrata in Sezione 3.2 e 3.3; in particolare in trasmissione non è stata realizzata la modulazione di tipo sub-carrier multiplexing (SCM), che sarà invece importante in una futura verifica sperimentale dell'intera comunicazione bidirezionale.
Gli esperimenti hanno quindi il compito di verificare l‟ipotesi che il TFP possa essere impiegato tanto in sistemi ottici coerenti semplificati rispetto alla DP-QPSK (modulazione per cui era stato progettato originariamente il DSP del TFP) come la BPSK, quanto in architetture IM/DD molto più semplici ed economiche, ma che rinunciano all'informazione di fase del segnale ricevuto.
Le specifiche che abbiamo tenuto in considerazione sono tali da permettere di soddisfare i requisiti del protocollo CPRI utilizzato nelle C-RAN ma questo rappresenta soltanto un possibile campo di applicazione. Sia la tecnica TFP che le architetture illustrate nelle Sezioni 3.2 e 3.3 possono incontrare, con modifiche limitate, svariati campi di applicazione soprattutto nel contesto delle reti ottiche passive (PON).