Modelli di dispositivi attivi

La progettazione dei primi circuiti a microonde inizialmente si basava su approccio cut-and- try secondo cui il progetto preliminare veniva realizzato e successivamente grazie a test e tuning, volti all’ottimizzazione delle prestazioni, si giungeva alla migliore e desiderata configurazione del circuito. Il circuito veniva poi ridisegnato e fabbricato. Questo approccio risultava molto dispendioso in termini di costi, di lavoro e di tempo necessario al raggiungimento del soddisfacimento dei requisiti di progetto. Con l’avvento dei calcolatori elettronici e degli strumenti di simulazione circuitale (CAD), il paradigma della progettazione cambiò. Per mezzo di questo strumento, è possibile realizzare il circuito con una maggiore

confidenza grazie alla possibilità di effettuare simulazioni e analisi delle prestazioni del circuito preliminarmente la sua realizzazione. Questo approccio si è rivelato un elemento imprescindibile per la progettazione dei moderni e complessi circuiti integrati in cui le possibilità di post-tuning sono limitate e per cui risulta fondamentale poter prevedere eventuali limitazioni o problemi. La possibilità di poter simulare accuratamente i circuiti durante la fase di progettazione, in modo da poter facilmente correlare i risultati delle simulazioni con le reali prestazioni del circuito, è diventata perciò essenziale nel contesto contemporaneo.

Attualmente sono disponibili numerosi CAD commerciali per la progettazione di circuiti per alte frequenze. L’accuratezza dei risultati di simulazione sono fortemente dipendenti dalla accuratezza con cui il comportamento dei componenti coinvolti nel circuito è rappresentato assieme alla correttezza della riproduzione delle condizioni operative riprodotte nelle simulazioni. Ne consegue che i modelli di dispositivi attivi e passivi risultano un elemento indispensabile per la progettazione di circuiti. Dal momento che i transistori sono uno degli elementi principali dei moderni circuiti per applicazioni in alta frequenza, si deduce che è assolutamente necessario sviluppare modelli accurati per questi dispositivi in modo da accrescere le capacità di previsione delle prestazioni dei circuiti progettati. Attualmente, esistono diverse tipologie di modelli per HFET che possono essere classificati in specifiche categorie: i modelli fisici, i modelli empirici e i modelli sperimentali.

Il modello fisico è basato sulla fisica e sulla tecnologia del dispositivo. Consente di descrivere il dispositivo mediante le leggi elettromagnetiche, le leggi di trasporto e di conservazione di carica. Risolvendo le equazioni rispetto alla particolare struttura del dispositivo in esame, è possibile prevederne con buona accuratezza le caratteristiche elettriche. Una tale rappresentazione, benché consenta di studiare dispositivi prima della loro realizzazione, si caratterizza per alcune difficoltà intrinseche che sono: l’accuratezza della conoscenza della resa dei processi tecnologici necessari alla realizzazione fisica del dispositivo e le indispensabili approssimazioni/semplificazioni che bisogna attuare per la soluzione delle equazioni che modellizzano i fenomeni fisici coinvolti. Da queste difficoltà derivano alcuni limiti all’impiego del modello fisico, rendendo questo tipo di rappresentazione uno strumento utile prevalentemente in ambito tecnologico per l’ottimizzazione dei dispositivi, preliminarmente alla loro realizzazione e per l’analisi delle possibili criticità.

Il modello empirico, essendo basato su informazioni acquisite direttamente sul dispositivo attraverso misurazioni di grandezze elettriche terminali, richiede che il dispositivo stesso sia disponibile prima della formulazione del modello. La descrizione che si offre per il dispositivo è parzialmente svincolata dalla struttura e dai fenomeni fisici, e si costituisce di parametri elettrici misurati relativi a diverse condizioni operative sulla base dei quali si identifica una rappresentazione a circuito equivalente. Il circuito equivalente è quindi costruito a partire da misurazioni sperimentali sul dispositivo, ma a questo tipo di informazioni si uniscono le informazioni di natura tecnologico-fisiche a cui è possibile ricondurre il funzionamento del dispositivo stesso.

Il modello sperimentale, o modello “black-box”, si costituisce di un insieme di dati sperimentali relativi alle condizioni operative di interesse. Per questa tipologia di modelli, sono necessarie opportune tecniche di misurazione ed elevati livelli di accuratezza. La maggior parte dei simulatori circuitali, soprattutto quelli orientati alle microonde, consente di descrivere un circuito lineare sulla base di una tabella di parametri rappresentativi delle leggi costitutive per le porte del dispositivo in funzione della frequenza e talvolta come funzione del punto di lavoro del dispositivo. Pertanto una sufficientemente ampia collezione di dati misurati al variare della frequenza, della potenza e delle tensioni, può costituire un modello del dispositivo. Il principale vantaggio di questa tipologia di modelli consiste

nell’evitare le attività di studio-analisi e formulazione del modello, utilizzando direttamente le misurazioni effettuate in laboratorio.

Figura 2-5: Diverse tipologie di modello per un dispositivo attivo. Dalla sinistra abbiamo: modello fisico, modello a circuito equivalente, modello black box.

Nell’ottica di utilizzare il modello in un simulatore circuitale, delle tre diverse alternative possibili soltanto le ultime due risultano essere praticabili. Tali modelli possiedono caratteristiche ben definite che consentono di fare una distinzione preliminare. La principale consiste nella capacità di rappresentare accuratamente effetti non-ideali che tipicamente manifestano i dispositivi attivi. Questi effetti non-ideali sono essenzialmente gli effetti di memoria lineari e non-lineari. Gli effetti di memoria lineari si manifestano come comportamenti dipendenti dalla frequenza dovuti ad effetti capacitivi e induttivi. Gli effetti di memoria non-lineare invece sono dovuti a diverse cause tra cui le principali sono il self- heating e la presenza di difetti (trapping). Questi fenomeni determinano la dipendenza della condizione operativa del dispositivo dagli istanti precedenti e, nel contesto delle applicazioni moderne complesse, questi svolgono un ruolo fondamentale. In Figura 2-6 sono rappresentati i diversi effetti di memoria sull’asse y, con le diverse tipologie di modelli; sull’asse x la condizione operativa di funzionamento (da lineare a fortemente non-lineare) del modello e sono stati indicati i simulatori più appropriati per il particolare modello.

Alla famiglia dei modelli sperimentali appartengono i modelli S-parameters, i Poly-harmonic e i AM/AM & AM/PM. I modelli basati su misure di parametri S sono utili solo in casi di analisi lineari e per dispositivi che operano in regime lineare. I modelli poli-armonici (tra cui quelli basati sui parametri X) rappresentano una recente estensione dei parametri S in cui sono incluse informazioni relative alle non-linearità di tipo lineare e pertanto risultano applicabili soltanto in simulatori di tipo Harmonic Balance a causa della mancanza di informazioni sulle non-idealità non-lineari di cui bisogna tenere conto durante le simulazioni di fenomeni transienti. I modelli sperimentali basati sulle misure AM/AM e AM/PM, sebbene includano informazioni relative al particolare punto di lavoro in regime di funzionamento non-lineare, hanno una limitata capacità nel consentire analisi dei fenomeni di memoria non-lineari. I modelli empirici nella forma di circuito equivalente, anche noti come modelli compatti, possono essere utilizzati in diversi tipi di simulatore. I modelli compatti possono inoltre essere ricondotti a modelli di tipo sperimentale mentre non è possibile il contrario. La caratteristica principale di questa tipologia di modelli consiste nella possibilità di includere specifici effetti con specifici elementi nel modello, conservando una forte affinità con i principi fisici di funzionamento e potendo così preservare la consistenza della rappresentazione con la realtà. È infatti possibile includere tutte le tipologie di non-idealità nel modello che quindi risulterà valido in tutte le condizioni di funzionamento. A questa potenza dei modelli a circuito equivalente corrisponde però lo sforzo dovuto alla estrazione del modello stesso a partire dalle (numerose) misurazioni dalla cui accuratezza dipenderà anche quella del modello stesso. Altri importanti vantaggi che garantiscono i modelli compatti rispetto i modelli sperimentali sono:

 un circuito equivalente è utilizzabile con buona approssimazione anche per frequenze esterne al campo di misura, sia a bassa che ad alta frequenza. Inoltre, il circuito equivalente intrinsecamente elimina parte degli errori legati all’incertezza delle misure effettuate. Mentre i modelli black-box non possono essere estesi al di fuori del campo di misura stesso, dove il processo di estrapolazione può produrre risultati inesatti.

 la topologia del circuito equivalente è legata alla fisica del dispositivo, per cui è nota la correlazione tra i parametri del circuito equivalente e la geometria del dispositivo. Ne consegue che sono facilmente individuabili le regole di scalatura del modello, la dipendenza degli elementi del modello dai fenomeni non-lineari. Questo non vale invece per modelli basati direttamente sulle misure che invece veicolano soltanto grandezze alle porte e quantità prestazionali.

 la rappresentazione mediante circuito equivalente di transistori consente una più approfondita analisi delle prestazioni in applicazioni nel campo delle microonde grazie alla diretta corrispondenza tra gli elementi del circuito e la struttura fisica del dispositivo. Questo consente inoltre di disporre di informazioni a carattere fenomenologico utili anche per migliorare e sviluppare la tecnologia dei dispositivi.

Dalla rassegna fatta dei possibili modelli non-lineari per dispositivi attivi, è possibile affermare che, in generale, non esiste una soluzione migliore per tutti i casi in assoluto. Resta però evidente la compatibilità e l’usabilità del modello compatto in tutti i simulatori disponibili in commercio e questo aspetto consente di svincolarsi dalla particolare piattaforma di simulazione per cui il modello è stato implementato. Inoltre, modelli black-box attualmente trovano maggiore impiego come rappresentazione di componente o sistema mentre non si prestano molto a fornire una rappresentazione a livello di modelli di dispositivo. Anche in termini di efficienza computazionale, i modelli compatti risultano essere

ampiamente superiori alle altre tipologie di modelli e pertanto sarà questa la tipologia di modello adottata per i nostri scopi.