Sono state provate anche molte altre geometrie particolari i cui effetti e principi di funzionamento sono però riconducibili a quelli illustrati nei paragrafi precedenti. Ne sono un esempio i multi-step afterbodies (Fig. 3.16) ed i locked afterbodies con più di un disco, ben sintetizzati da Viswanath (1996). Alcuni approfondimenti sono disponibili in Kentfield (1984), Kentfield (1985), Kidd (1989), Wikoff & Cottrell (1987) e Mair (1965).
Figura 3.16: Multi step afterbodies. (Da Viswanath)
Molte delle soluzioni discusse in questo capitolo possono anche essere usate contem- poraneamente (ad esempio boat-tail con cavità) per ottenere riduzioni ancora più accentuate di resistenza. I maggiori problemi di queste configurazioni riguardano la difficile applicabilità a casi concreti e a volte l’imprevedibilità dei risultati.
Si segnala in conclusione un ultimo metodo di riduzione della resistenza di base, il base bleed. Questo metodo non verrà discusso nel presente lavoro perchè non mira ad ottenere la riduzione del CD_base mediante modifiche geometriche della base o
Parte II
Capitolo 4
Scelta del corpo
Figura 4.1: Dimensioni preliminari da stabilire.
Come osservabile in Fig. 4.1, i parametri da fissare sono i seguenti: • il valore del diametro esterno D
• la forma e le dimensioni della round head • la lunghezza del midbody
• la lunghezza del rear body
Il valore del diametro esterno è stato scelto sulla base dei seguenti requisiti da soddisfare:
• avere una sezione trasversale abbastanza grande da permettere un adeguato studio del flusso attorno al corpo, una buona lavorabilità del pezzo ed un volume interno che ospiti l’attrezzatura necessaria
• limitare le dimensioni per non avere problemi dinamici in galleria
Quest’ultimo punto merita una precisazione: più grande è il corpo e più l’interferenza del pavimento della galleria del vento è accentuata (a parità di altezza del supporto). Ciò porta all’utilizzo di un supporto più alto e quindi ad una diminuzione della frequenza naturale del sistema.
Si è scelto in definitiva:
D = 70mm
che è un valore di compromesso tra le esigenze contrastanti sopraelencate.
Le scelte delle dimensioni e del tipo di round head sono state influenzate dal fatto che, come già detto precedentemente, lo strato limite dovrà rimanere attaccato fino alla base del corpo per garantire il corretto funzionamento dei successivi boat-tail impiegati in galleria. Inoltre, il gradiente avverso di pressione presente sulla round head non dovrà essere troppo elevato per ritardare il più possibile la transizione da laminare a turbolento al fine di poter effettuare le prove in galleria forzando la transizione in molti punti.
Dopo aver esaminato diverse configurazioni, si è scelto la forma ellissoidale con rapporto tra i semiassi di 1:3 sia per la facilità di costruzione, sia sulla base dei dati forniti dagli ESDU 80021 (1989) e 82018 (2001) in termini di resistenza e di distribuzione di pressione, sia dall’esame di lavori precedenti riguardanti corpi come quello in esame (Buresti et al.(1997), Del Duca (A.A.2004-2005) e Tondi (A.A.2006- 2007)).
Si ottiene quindi:
Lf orebody = 1, 5D = 105mm
La lunghezza del midbody deve essere tale da: • minimizzare gli ingombri
l’uno dall’altro (nel senso che un cambiamento non eccessivo della round head non alteri significativamente il flusso attorno al rear body e viceversa).
Gli ESDU 80021 (1989), 76033 (1996), 77020 (1996) ed altri ancora indicano che la minima lunghezza del midbody per cui si soddisfa il secondo requisito è pari a 3D. Si sceglie dunque:
Lmidbody = 3D = 210mm
La lunghezza del rear body deve essere infine tale da: • minimizzare gli ingombri
• garantire la possibilità di montare boat-tail efficienti sul midbody (permettere cioè di ottenere valori ragionevoli dell’angolo β di boat-tail per ottenere un sufficiente recupero di pressione sulla base)
Dai lavori numerici di Del Duca e di Tondi è possibile stabilire che si possono avere dei boat-tail efficienti con una lunghezza di 0, 975D. Per avere una maggiore libertà e facilità di costruzione si è scelto a questo punto:
Lrearbody = 1, 2D = 84mm
4.1
Dimensioni finali
In definitiva, le dimensioni del corpo sono quelle riportate in Fig. 4.2.
La Tab. 4.1 sintetizza tutte le scelte intraprese.
Parte Valore [mm] Valore [D]
Diametro 70 1
Round head 105 1,5
Midbody 210 3
Rear body 84 1,2
Tabella 4.1: Dimensioni dei componenti del modello.
L’area della sezione trasversale, utile per il calcolo dei coefficienti di forza, è pari a: S = πD
2
4 ∼
= 0, 00385m2
La lunghezza complessiva del corpo, utile per il calcolo del numero di Reynolds ReL,
è invece pari a:
L = 5, 7D = 0, 399m Il volume occupato dal corpo è infine:
Vtot = Vellissoide+ Vcilindro
dove Vellissoide = 4 3 · π · Lf orebody· D 2 · D 2 Vcilindro= π D2 4 · (Lmidbody+ Lrearbody) Quindi: Vtot ∼= 1, 67dm3
Parte III
Capitolo 5
Simulazioni del corpo isolato
5.1
Generalità
Lo scopo delle analisi numeriche sul corpo in esame è quello di caratterizzare il flusso attorno al corpo, di determinare l’influenza dovuta al confinamento della galleria del vento ed alla presenza del pavimento e del supporto.
Le caratteristiche della corrente asintotica sono le seguenti: • velocità: U∞= 25m/s
• densità: ρ = 1, 225kg/m3
• pressione: P∞= 101325Pa
• viscosità cinematica: ν = 1, 45 · 10−5m2/s
Il flusso è quindi da ritenersi ampiamente incomprimibile con un numero di Reynolds riferito alla lunghezza del corpo (L = 0, 399m) pari a:
ReL=
U∞· L
ν = 560000 (5.1)
Il solver fluidodinamico utilizzato è StarCcm+©, versione 4.04.011. I corpi 3D sono
stati realizzati invece con Pro Engineer Wildfire©, versione 4.0. Le macchine utiliz-
zate sono quelle presenti al centro di calcolo del DIA, con 4 processori Intel(R) Core Duo da 2,13GHz e 4Gb di RAM. Le prestazioni limite della macchina si aggirano intorno ai 4000000 di celle.
Figura 5.1: Sistema di riferimento x-y-z . nelle prove del corpo in galleria è illustrato nella Fig. 5.1.
L’analisi sul corpo isolato è il punto di riferimento per poter poi stimare le inter- ferenze dovute a:
• confinamento del flusso • pavimento della galleria • supporto del modello
Il dominio utilizzato per le simulazioni numeriche è un parallelepipedo a sezione quadrata le cui dimensioni e caratteristiche verranno mostrate nel seguito della trat- tazione. La Fig. 5.2 mostra ad esempio il dominio della prova 1.