In questo capitolo verrà illustrata l’analisi economica eseguita sul ciclo a doppia espansione di azoto ottimizzato in precedenza per le quattro architetture e per la composizione media. L’obiettivo è quello di riuscire a definire un costo di produzione del GNL valutando l’incidenza dei vari fattori che ne determinano l’andamento.
L’idea di base è stata quella di ricorrere alla correlazione utilizzata per determinare il costo dell’elettricità per fonte (Levelized Cost of Electricity) dove i parametri incidenti sono: il costo iniziale dell’impianto, costi operativi (combustibile e elettricità), manutenzione e quantità di prodotto generato.
Il risultato ottenuto in prima battuta dai dati dell’ottimizzazione termodinamica è stato nuovamente ottimizzato al fine di ottenere il minimo costo di produzione e quindi il valore che potrà successivamente essere paragonato con quello ottenuto da altri metodi di liquefazione del gas naturale.
In questo caso l’ottimizzazione è stata condotta per le quattro diverse architetture e per la composizione media.
Inoltre, è stato analizzato come varia il costo di produzione del GNL al variare delle ore di funzionamento e al variare del tasso di sconto.
4.5.1 Metodo di stima dei costi
Dopo aver condotto l’ottimizzazione termodinamica si passa all’analisi economica così da poter ottenere un costo di produzione del GNL per STD𝑚3.
Questo è stato ottenuto ricorrendo alla formula dell’LCOE (Levelized cost of electricity) [42] considerando però come prodotto finale gli STD𝑚3 di LNG e non i kWh elettrici.
97 Questo metodo misura il costo della generazione di GNL includendo l'ammortizzazione del capitale finanziario iniziale, il ritorno sull'investimento, come anche il costo operativo, la spesa per comprare il combustibile e l’indispensabile manutenzione.
Il costo viene calcolato essenzialmente come rapporto tra il valore attualizzato della sommatoria delle uscite di cassa e il valore attualizzato della produzione di GNL nell’arco di vita utile dell’impianto. Tale costo corrisponde al prezzo a cui il GNL deve essere prodotto per riuscire a coprire interamente tutti costi. Il prezzo ricavato viene fornito in $/kg o $/ STD𝑚3. La formula è la seguente: 𝐿𝐸𝑉𝐸𝐿𝐼𝑍𝐸𝐷 𝐺𝐴𝑆 𝐶𝑂𝑆𝑇 = 𝑇𝐶𝐼 + ∑ 𝑀𝑡+ 𝐹𝑡+ 𝐸𝑡 (1 + 𝑟)𝑡 𝑛 𝑡=1 ∑ 𝐿𝑁𝐺𝑡 (1 + 𝑟)𝑡 𝑛 𝑡=1
dove TCI è il costo iniziale dell’impianto compreso il costo di installazione 𝑀𝑡 è il costo di manutenzione dell’impianto nell’anno t [$]
𝐹𝑡 è il costo del combustibile nell’anno t (in questo caso del gas naturale prelevato dalla rete) [$]
𝐸𝑡 è il costo dell’energia elettrica nell’anno t [$] 𝐿𝑁𝐺𝑡 è la produzione annua di LNG [STD𝑚3] r è il tasso di sconto
n è il numero di anni per cui si vuole tenere in funzione l’impianto (in questo caso 25 anni)
98 4.5.2 Calcolo TCI
Il Total Capital Investment è stato calcolato come il prodotto tra il costo dell’equipment moltiplicato per dei coefficienti che tengano conto dei costi diretti e indiretti, contingenze e tasse.
4.5.2.1 Equipment cost
Il costo iniziale dell’impianto è stato ottenuto sommando i costi dei singoli componenti.
4.5.2.1.1 Costo di turbine radiali e separatore
Per le turbine radiali e per il separatore si è ricorsi alla seguente relazione: log10𝐶𝑝0 = 𝑘
1+ 𝑘2log10𝐴 + 𝑘3(log10𝐴)2 [43] Dove
𝐶𝑝0 è il costo del singolo componente in acciaio al carbonio e operante a 1 bar espresso in $
𝑘1 𝑘2 e 𝑘3 sono dei coefficienti tipici del componente considerato A è il parametro caratteristico del componente considerato
Componente 𝒌𝟏 𝒌𝟐 𝒌𝟑 A Riferimento
Turbina radiale 2.248 1.496 -0.1618 Potenza [kW] [44] Separatore 3.497 0.4483 0.1074 Volume serbatoio [𝑚3] [43] I parametri caratteristici sono forniti dal software ASPEN HYSYS.
Il costo dei generatori elettrici è stato calcolato mediante la seguente formula: 𝐶𝑝0 = 1850000 ∗ ( 𝑃
11800)
0.94 [44] con P potenza del componente a cui è associato espressa in kW.
99 Il valore risultante è in euro e pertanto è stato convertito in dollari moltiplicando per il fattore di conversione pari a 1.2.
4.5.2.1.2 Costo air cooler e shell and tube
I costi degli air cooler e degli shell and tube sono stati determinati utilizzando la curva Costo-Superficie nuda riportata in figura [45]
Figura 50 Curva Costo-Superficie nuda Heat Exchanger
100 Air cooler: 𝐶𝑝0 = 1479.7 ∗ (
𝐴 0.092903)
0.39737
Shell and tube 𝐶𝑝0 = 186.65 ∗ ( 𝐴 0.092903)
0.6939
Dove il coefficiente 0.092903 serve per convertire la superficie da 𝑓𝑡2 𝑎 𝑚2.
Le aree di scambio degli air cooler sono state determinate partendo dall’equazione [46]: 𝑄 = 𝑈𝐴 𝐶𝑀𝑇𝐷
Dove:
Q è il calore scambiato tra l’aria e l’azoto o il gas naturale
U è il coefficiente globale di scambio termico riferito al tubo nudo e vale [46]
Fluido Pressione [bar] U [W/𝑚2K]
Gas naturale 3.44 198.74 Gas naturale 6.89 227.13 Gas naturale Gas naturale Gas naturale Gas naturale 20.68 34.47 51.70 68.9 312.3 369.08 425.87 511.04 A è l’area di scambio tra i due fluidi
CMTD è la Corrected Mean Temperature Difference calcolata come: 𝐶𝑀𝑇𝐷 = 𝐹 𝐿𝑀𝑇𝐷
Con F fattore correttivo dipendente dal numero di passaggi all’interno dei tubi. Supponendo un passaggio all’interno dei tubi maggiore di due, il fattore è risultato unitario [46].
La temperatura media logaritmica così come il prodotto UA è stata importata direttamente dal software Aspen HYSYS.
101 Le aree di scambio degli shell and tube sono state calcolate invece partendo dai valori del prodotto UA forniti dal software divisi per un valore tipico del coefficiente di scambio: trattandosi di uno scambio tra gas ad alta pressione e liquido il valore considerato è 𝑈 = 400 𝑊/𝑚2𝐾 [47].
4.5.2.1.3 Costo dei compressori e espansori a vite
Per il costo dei compressori si è andata a creare una curva di costo in funzione della portata volumetrica (𝑉̇) da elaborare interpolando i prezzi dei compressori realmente in commercio [48]. La curva ottenuta è la seguente:
Questa curva ha come equazione 𝐶𝑝 = 38,52281 (𝑉̇ ) + 3.253,09180 .
La stessa curva è stata utilizzata per trovare i prezzi degli espansori a vite. Ovviamente la portata volumetrica è stata moltiplicata per il rapporto volumetrico di espansione per tener conto dell’opposta azione dell’espansore rispetto a quella del compressore. L’equazione del costo dell’espansore risulta quindi:
𝐶𝑝 = 38,52281 (𝑉̇ ∗ 𝑟𝑒𝑥𝑝 ) + 3.253,09180 [49] y = 38,52281x + 3.253,09180 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 $ PORTATA VOLUMETRICA M^3/H
Costo compressore in funzione della portata
volumetrica
102 Per tenere conto del costo di installazione e collaudo sia nel caso del compressore che dell’espansore è stato moltiplicato per 1.45 il costo del componente considerando quindi la spesa pari al 45% del costo del componente [44].
4.5.2.1.4 Costo dello scambiatore plate-fin
Per lo scambiatore plate-fin è stata eseguita una valutazione basata sul coefficiente di scambio volumetrico [50] dal momento in cui la complessa architettura non permetteva la determinazione della superficie di scambio e quindi l’utilizzo delle correlazioni presenti nel Turton.
Il metodo di calcolo è basato sull’analisi delle curve hot-cold che rappresentano lo scambio globale nello scambiatore. Tali curve fornite direttamente dal programma Aspen-HYSYS sono basate sulla pinch analysis e quindi forniscono la miglior soluzione per minimizzare i consumi energetici.
Gli step seguiti per stimare il prezzo di questo componente sono stati i seguenti:
• Suddivisione delle due curve in regioni: le due curve hot-cold vengono suddivise in zone determinate da tratti rettilinei in modo tale da poter trattare ogni regione in modo indipendente.
• Stima del coefficiente volumetrico: viene stimato un coefficiente volumetrico medio per ogni zona che contiene n flussi mediante la seguente relazione:
𝑄𝑧 𝐵𝑧 = ∑ 𝑄𝑖 𝛽𝑖 𝑛 𝑖=1 Dove:
𝑄𝑧 è il calore totalmente trasferito all’interno della zona z 𝐵𝑧 è il coefficiente volumetrico medio della zona z
𝑄𝑖 è il calore perso o guadagnato dall’i-esimo flusso nella zona
103 • Calcolo della temperatura media logaritmica per ogni zona: questo tipo di scambiatore opera in controcorrente e quindi ∆𝑇𝑚,𝑧 si ricava mediante la seguente formula:
∆𝑇𝑙𝑚 = ( 𝑇ℎ,𝑖𝑛− 𝑇𝑐,𝑜𝑢𝑡) − ( 𝑇ℎ,𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑐,𝑖𝑛) 𝑙𝑛( 𝑇ℎ,𝑖𝑛− 𝑇𝑐,𝑜𝑢𝑡)
( 𝑇ℎ,𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑐,𝑖𝑛)
Dove 𝑇ℎ,𝑖𝑛 e 𝑇ℎ,𝑜𝑢𝑡 sono le temperature in ingresso e in uscita del flusso caldo mentre 𝑇𝑐,𝑜𝑢𝑡 e 𝑇𝑐,𝑖𝑛 sono le temperature in ingresso e in uscita del flusso freddo.
• Calcolo del volume per ogni zona: il volume della zona viene ricavato dalla seguente relazione
𝑉𝑧= 𝑄𝑧 ∆𝑇𝑚,𝑧
𝛽𝑧
• Calcolo del volume totale: Il volume totale viene trovato sommando il volume di tutte le zone e poi maggiorato del 15% per tenere conto dell’involucro:
𝑉 = 1,15 ∑ 𝑉𝑧 𝑛 𝑖=1
Una volta noto il volume dello scambiatore, mediante la curva Costo specifico per unità di Volume – Volume (presente nella normativa ESDU, Selection and Costing of Heat Exchangers, Plate-Fin Type) viene determinato il prezzo dello scambiatore. Questo costo risulta essere in sterline ed è stato pertanto convertito in dollari.
4.5.2.1.5 Costo della torre evaporativa e della pompa di circolazione dell’acqua
Per i casi in cui l’inter-refrigerazione è ottenuta scambiando con acqua è stato anche inserito il costo della torre evaporativa: per stimarlo è stata contattata l’azienda TEMPCO srl per averne una stima in base alla portata d’acqua in gioco. Il prezzo è poi stato
104 maggiorato del 45% per tenere conto dei costi di installazione e piping e di un ulteriore 10 % per il collaudo.
Per quanto concerne la pompa di circolazione dell’acqua è stata utilizzata la seguente relazione:
𝐶𝑝 = 900𝐴𝑛 [49]
Con A parametro caratteristico del componente, nonché la potenza richiesta, e n un esponente che vale 0.25 per potenze inferiori a 0.3 kW w 0.45 per potenze superiori a 0.3 kW. Nel nostro caso n=0.25.
4.5.2.2 Bare Module Factor
Per considerare i costi diretti e indiretti e le diverse pressioni operative il costo dei macchinari è stato moltiplicato per il Bare Module Factor 𝐹𝐵𝑀
Nello specifico questo fattore include:
Costi diretti Costi indiretti
Equipment Engineering and Supervision
Piping Construction
Instrumentation and Controls
𝐹𝐵𝑀 = 𝐵1+ 𝐵2𝐹𝑀𝐹𝑝 [43]
il fattore 𝐹𝑝 per pompa, turbine, scambiatori shell and tube e air cooler è stato ottenuto mediante la relazione
log10𝐹𝑃 = 𝐶1+ 𝐶2log10𝑃 + 𝐶3(log10𝑃)2 [43] dove P è la pressione espressa in barg.
105 Componente 𝑪𝟏 𝑪𝟐 𝑪𝟑 Riferimento Pompa 0 0 0 [43] Turbina 0 0 0 [43] Scambiatore 0.03881 -0.11272 0.08183 [43] Air cooler -0.1250 0.15361 -0.02861 [43]
Il fattore 𝐹𝑝 per il separatore è invece stato calcolato mediante la relazione
𝐹𝑝 =
(𝑃+1)𝐷
2(850−0.6(𝑃+1))+0.00315
0.0063 [43]
Come indicato dal manuale [43], essendo 𝐹𝑝 del vessel risultato minore di 1, si considera il fattore 𝐹𝑝 unitario.
I coefficienti 𝐵1, 𝐵2 e 𝐹𝑀 variano per ogni componente e per il tipo di materiale.
Componente B1 B2 𝑭𝑴 Materiale Riferimento
Pompa 1.89 1.35 1 Ghisa [43]
Shell and tube 1.63 1.66 1.3 Acciaio al carbonio shell - Rame mantello
[43]
Air cooler 0.96 1.210 1.4 Alluminio [43]
Separatore 2.25 1.82 3.1 Acciaio inossidabile [43] Il coefficiente 𝐹𝐵𝑀 per la turbina che deve essere in acciaio inossidabile date le basse temperature a cui opera è pari a 6. [43]
Quindi per i componenti sopra citati l’equipment cost si traduce nel seguente prodotto 𝐶𝐵𝑀 = 𝐶𝑝0∗ 𝐹𝐵𝑀 [43]
I costi di tutti questi componenti sono stati attualizzati al 2015 i mediante indice CEPCI (Chemical Engineering Plant Cost Index).
Questo paramento utilizzato soprattutto in ingegneria chimica permette di valutare all’anno corrente i costi definiti mediante coefficienti stimati negli anni precedenti.
106
Anno CEPCI Riferimento
CEPCI 2001 397 [43] CEPCI 2015 CEPCI 1997 CEPCI 1987 556,8 386.5 320 [51] [50] [45]
Per quanto riguarda i compressori, gli espansori a vite e lo scambiatore multiflusso per tenere conto dei costi di installazione e piping si è andato a maggiorare il prezzo del componente del 45% e per tener conto dei costi di collaudo i prezzi sono stati maggiorati di un ulteriore 10% [44].
In definitiva si ottiene: 𝑇𝐶𝐼 = 1.18 ∑𝑛𝑖=1𝐶𝑝,𝑛 [44]
Dove il coefficiente 1.18 serve per tener conto delle contingenze e delle tasse [44].
4.5.3 Costi di manutenzione
I costi di manutenzione sono stati calcolati come il 2% del PEC (Purchased Equipment Cost) [52].
4.5.4 Costo gas naturale
Il costo del gas naturale è stato preso per l’anno 2016 dalla Relazione Annuale Sullo Stato Dei Servizi E Sull’attività Svolta Stilata Dall’autorità Per l’Energia Elettrica Il Gas E Il Sistema Idrico [53].
In particolare, è stato preso come riferimento la TAV. 1.16 [53] dove sono riportati i prezzi finali del gas naturale per i consumatori industriali nel 2016 per fasce di consumo.
L’obiettivo dell’impianto in analisi è di elaborare 10 tonnellate di gas naturale al giorno e quindi 3650 tonnellate all’anno. Il prezzo corrispettivo è risultato di 24.95 c€/𝑚3 convertiti poi in c$ dividendo per il coefficiente di cambio pari a 1.2.
Per il costo del gas naturale nel periodo di servizio dell’impianto è stato considerato un aumento del prezzo del 10% in 25 anni giustificato considerando che dall’andamento
107 storico il prezzo sembra destinato a calare o al più a rimanere costante; come scelta cautelativa è stato quindi considerato un lieve aumento.
4.5.5 Costo energia elettrica
Il costo dell’energia elettrica è stato preso per l’anno 2016 dalla relazione annuale sullo stato dei servizi e sull’attività svolta stilata dall’Autorità per l’Energia Elettrica il gas e il sistema idrico [53].
In particolare, è stato presto come riferimento alla TAV. 1.14 dove sono riportati i prezzi finali dell’energia elettrica per i consumatori industriali nel 2016 per fasce di consumo. Il consumo di energia elettrica valutato sottraendo al consumo dei compressori, moltiplicato per i rendimenti elettrico e meccanico, l’energia prodotta dalle turbine, divise per i rendimenti elettrico e meccanico. Il prezzo corrispettivo alla fascia di consumo è risultato di 7.91 c€/kWh convertiti poi in c$/kWh dividendo per il coefficiente di cambio pari a 1.2. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 c$ /m ^3 anno
108 Il prezzo dell’energia elettrica nel periodo di servizio dell’impianto si è considerato in lieve aumento (10% in 25 anni) per gli stessi motivi che ci hanno portato a ipotizzare il prezzo futuro del gas naturale.
4.5.6 Tasso di sconto
Da letteratura il tasso di sconto risulta compreso tra il 5 e il 10%. Come primo valore è stato preso il 7% per poi fare anche un’analisi di sensitività considerando diversi valori del tasso di interesse (5, 7, 10%).
4.5.7 Ore operative
Sono state considerate 6540 ore operative considerando che il distributore di GNL non lavora 24 ore su 24.
Anche su questo parametro è stata condotta un’analisi di sensitività: sono state valutate 8040 ore operative, 7040 ore operative, 5040 ore operative, 4040 ore operative.
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 c$ /m ^3 anno
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