In questa fase è stato simulato il comportamento, in condizioni stazionarie, di un ORC per il recupero del calore dall’azoto in uscita dai compressori.
Per prima cosa sono state create le Component List che contengono i vari componenti chimici puri o sotto forma di miscela presenti nei fluidi operativi a cui vanno associati i Property Package che contengono le relazioni per determinare gli stati termodinamici dei componenti in gioco:
Component list Componenti Property Package
1 Metano Azoto Etano Anidride Carbonica Normalpentano Isopentano Ciclopentano R365mfc UNIFAC 2 Acqua UNIFAC
3 Olio diatermico VP1 UNIQUAC
154 È possibile dunque procedere con la realizzazione dello schema dell’impianto dando dei valori di tentativo, che dopo saranno ottimizzati, alla portata di olio totale e a quelle che sono all’ingresso degli shell and tube che scambiano con l’azoto, alla pressione di pompaggio del fluido organico, alle temperature di uscita dall’azoto dagli shell and tube, alla temperatura di uscita dell’olio dallo scambiatore a piastre.
Definiti i componenti e il modello si passa nella sezione Simulation, dove viene riprodotto il processo fisico studiato. Tramite la funzione Models and Streams è possibile scegliere i flussi materiali, energetici e le apparecchiature necessarie all’impianto. In particolare, sono stati scelti i seguenti elementi:
• Heat exchanger
Figura 69 Elemento Aspen HYSYS Shell and tube
È stato così simulato lo shell and tube in cui scambiano azoto e olio. Sono stati assegnati i salti di pressione pari a 10 kPa, la temperatura di uscita dell’azoto e dell’olio e la portata dell’olio.
Con questo componente è anche stato simulato il condensatore ad acqua. A questo sono stati assegnati il titolo in uscita del fluido organico (ovviamente pari a zero) e la temperatura di condensazione che nel caso dell’ottimizzazione termodinamica è stata mantenuta fissa a 40°C e nel caso dell’ottimizzazione economica è stata invece inserita tra le variabili da ottimizzare.
È stato invece utilizzato un air cooler per simulare il condensatore nei casi di raffreddamento ad aria.
155
Figura 70 Elemento Aspen HYSYS Air Cooler
Anche qui sono stati definiti il titolo in uscita del fluido organico (ovviamente pari a zero) e la temperatura di condensazione che sia nel caso dell’ottimizzazione termodinamica sia nel caso dell’ottimizzazione economica è stata mantenuta fissa a 40°C .
• Mixer
Figura 71Elemento Aspen HYSYS Mixer
Il mixer è stato usato per convogliare la portata di olio in uscita dagli scambiatori shell and tube prima di farlo passare per quello a piastre dove scambia col fluido organico.
• LNG Heat Exchanger
Figura 72Elemento Aspen HYSYS LNG Heat Exchanger
Questo componente è stato utilizzato per simulare lo scambiatore a piastre. Sono state assegnate le perdite di carico pari a 10 kPa, la pressione dell’olio in ingresso (7 bar) e il titolo di uscita del fluido organico (ovviamente pari a uno dovendo poi passare dall’espansore).
156 • Expander
Figura 73 Elemento Aspen HYSYS Expander
È stato utilizzato per simulare l’espansione del fluido organico. I parametri utili sono già stati inseriti durante la definizione degli altri componenti.
• Pump
Figura 74 Elemento Aspen HYSYS Pump
Questo componente è stato utilizzato sia per il pompaggio del fluido organico tra la fase di condensazione e quella di evaporazione sia per far ricircolare l’olio dopo aver subito delle perdite di carico nei vari scambiatori. I parametri definiti sono le pressioni in uscita.
6.5 A
NALISI TERMODINAMICADopo aver aggiunto al modello precedentemente creato su ASPEN HYSYS anche il circuito dell’olio con tutta la rete di scambiatori e l’ORC è stata effettuata l’ottimizzazione termodinamica.
L’obiettivo di questa ottimizzazione è la minimizzazione del consumo specifico calcolato come:
157 𝐶𝑠 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑟𝑖𝑐ℎ𝑖𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑚𝑎𝑐𝑐ℎ𝑖𝑛𝑒 − 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑜𝑡𝑡𝑎 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒
𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑖 𝑔𝑎𝑠 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙𝑒 Le macchine che assorbono potenza sono:
Inter-refrigerazione ad acqua Inter-refrigerazione ad aria
Compressori Compressori
Pompa circolazione olio Pompa circolazione olio Pompa circolazione fluido organico Pompa circolazione fluido organico
Pompa circolazione acqua Ventole air cooler Ventilatore torre evaporativa
Sull’Optimizer Spreadsheet sono stati quindi aggiunti i valori dell’energia richiesta dalle pompe e il valore dell’energia prodotta dalla turbina dell’ORC. È stata quindi aggiornata la cella contente la formula del consumo specifico. Questo valore è stato minimizzato durante l’ottimizzazione avviata con Aspen HYSYS.
Ovviamente sono stati aggiunti altri parametri che possono essere variati affinché il consumo specifico possa essere ridotto il più possibile. Questi sono:
1. La portata dell’olio in ingresso ai vari scambiatori
2. La temperatura dell’olio in ingresso alla rete di scambiatori 3. La pressione del fluido organico all’ingresso dello scambiatore
4. Le temperature a cui l’azoto esce da ogni singolo scambiatore della rete
Inoltre, sono stati aggiunti dei nuovi vincoli: i pinch point dei vari scambiatori che compongono la rete sono stati fissati a 4°C.
Le ottimizzazioni termodinamiche sono state condotte per le quattro diverse architetture con composizione media del gas.
158
6.6 A
NALISI ECONOMICAAl precedente Optimizer Spreadsheet è stato aggiunto il Total Capital Investment dell’ORC e quindi:
1. Il costo della pompa di circolazione dell’olio
2. Il costo della pompa di circolazione del fluido organico
3. Il costo dello scambiatore di calore a piastre olio-fluido organico 4. Il costo degli scambiatori di calore della rete azoto-olio
5. Il costo dell’espansore a vite in cui espande il fluido organico
6. Il costo del condensatore, considerato come uno scambiatore shell and tube nel caso di raffreddamento ad acqua o come un air cooler nel caso di raffreddamento ad aria.
7. Il costo del generatore elettrico associato all’espansore a vite.
6.6.1 Costo del Total Capital Investment dell’ORC
Il costo iniziale dell’ORC è stato ottenuto sommando i costi dei singoli componenti. Il costo iniziale dell’impianto è stato ottenuto sommando i costi dei singoli componenti.
6.6.1.1 Costo delle pompe di circolazione dell’olio e del fluido organico
Per quanto concerne la pompa di circolazione dell’acqua è stata utilizzata la seguente relazione:
𝐶𝑝 = 900𝐴𝑛 [49]
Con A parametro caratteristico del componente, nonché la potenza richiesta, e n esponente che vale 0.25 per potenze inferiori a 0.3 kW w 0.45 per potenze superiori a 0.3 kW. Nel nostro caso n=0.25.
159 6.6.1.2 Costo dell’espansore a vite e del generatore elettrico accoppiato
Per trovare il prezzo dell’espansore a vite è stata utilizzata la stessa curva realizzata per trovare i costi dei compressori a vite nel caso del ciclo a doppia espansione di azoto. Ovviamente la portata volumetrica è stata moltiplicata per il rapporto volumetrico di espansione per tener conto del fatto che l’azione dell’espansore è l’opposto di quella del compressore. L’equazione del costo dell’espansore risulta quindi:
𝐶𝑝 = 38,52281 (𝑉̇ ∗ 𝑟𝑒𝑥𝑝 ) + 3.253,09180 [49]
Per tenere conto del costo di installazione e collaudo è stato moltiplicato per 1.45 il costo del componente considerando quindi la spesa pari al 45% del costo del componente [44]. Il costo dei generatori elettrici è stato calcolato mediante la seguente formula:
𝐶𝑝0 = 1850000 ∗ ( 𝑃 11800)
0.94 [44] con P potenza del componente a cui è associato espressa in kW. Il valore risultante è in euro e pertanto è stato convertito in dollari.
6.6.1.3 Costo air cooler e shell and tube
I costi degli air cooler e degli shell and tube sono stati determinati utilizzando la curva Costo-Superficie nuda riportata in figura [45]
160
Figura 75 Curva Costo-Superficie nuda Heat Exchanger
Le cui equazioni sono
Air cooler: 𝐶𝑝0 = 1479.7 ∗ ( 𝐴 0.092903)
0.39737 Shell and tube 𝐶𝑝0 = 186.65 ∗ (
𝐴 0.092903)
0.6939
161 L’area di scambio degli air cooler è stata determinata prendendo dall’equazione [46]:
𝑄 = 𝑈𝐴 𝐶𝑀𝑇𝐷 Dove:
Q è il calore scambiato tra l’aria e l’azoto o il gas naturale U coefficiente globale di scambio preso pari a 411.6 [46] A è l’area di scambio tra i due fluidi
CMTD è la Corrected Mean Temperature Difference calcolata come: 𝐶𝑀𝑇𝐷 = 𝐹 𝐿𝑀𝑇𝐷
Con F fattore correttivo dipendente dal numero di passaggi all’interno dei tubi. Supponendo un passaggio all’interno dei tubi maggiore di due il fattore è risultato unitario.
La temperatura media logaritmica così come il prodotto UA è stata importata direttamente dal software Aspen HYSYS.
Le aree di scambio degli shell and tube sono state calcolate partendo dai valori del prodotto UA forniti dal software divisi per un valore tipico del coefficiente di scambio presi dal seguente grafico [54].
162
Figura 76 Coefficienti di scambio per diversi fluidi
I coefficienti pertanto risultano
È da sottolineare inoltre che i prezzi degli shell and tube e degli air cooler del ciclo ad azoto non sono stati aggiornati in funzione del ridotto salto di temperatura e quindi della minore area di scambio. L’ORC ha una sua affidabilità (circa 96%) pertanto per garantire la continuità del processo di liquefazione in caso di avaria di un componente dell’ORC gli inter- refrigeratori del ciclo ad azoto devono essere in grado di smaltire tutto il calore necessario.
6.6.1.4 Costo scambiatore a piastre olio/fluido organico
Per il costo dello scambiatore a piastre in cui l’olio riscalda il fluido organico fino a farlo evaporare è stata usata la seguente curva [45]
fluidi che scambiano U [𝑾 𝒎𝟐
𝑲
⁄ ]
Olio-Azoto 250
163
Figura 77Curva Costo-Superficie nuda di scambio Scambiatore a piastre
la cui equazione risulta
𝐶𝑝 = 103.729(𝐴/0.092903)0.773
Dove A è la superficie nuda e il coefficiente 0.092903 serve per convertire la superficie in 𝑚2 in 𝑓𝑡2.
Per trovare la superficie di scambio sono state sommate l’area di scambio dell’economizzatore con quella del vaporizzatore.
Per fare ciò è stato creato un flusso ausiliario che avesse la stessa composizione del fluido organico considerato, titolo uno e la stessa pressione del fluido organico all’interno dello scambiatore. Questo flusso ausiliario ha proprio le caratteristiche che ha il fluido organico in uscita dall’economizzatore.
164 Quindi in uno spreadsheet sono state importate la portata del fluido organico, le entalpie del fluido organico in ingresso e in uscita dallo scambiatore e l’entalpia del fluido ausiliario. Sono stati pertanto calcolati i calori scambiati a livello dell’economizzatore e a livello del vaporizzatore come:
𝑄̇𝑒𝑐𝑜= 𝑚̇𝑓 𝑜𝑟𝑔∙ (ℎ𝑎𝑢𝑥− ℎ𝑖𝑛) 𝑄̇𝑣𝑎𝑝 = 𝑚̇𝑓 𝑜𝑟𝑔∙ (ℎ𝑜𝑢𝑡− ℎ𝑎𝑢𝑥)
Successivamente questi calori sono stati posti rispettivamente uguali a quelli calcolati con la seguente formula: 𝑄̇𝑒𝑐𝑜= (𝑈𝐴 ∙ 𝐿𝑀𝑇𝐷)𝑒𝑐𝑜 𝑄̇𝑣𝑎𝑝 = (𝑈𝐴 ∙ 𝐿𝑀𝑇𝐷)𝑣𝑎𝑝 Con 𝐿𝑀𝑇𝐷𝑒𝑐𝑜 = ((𝑇𝑜𝑙𝑖𝑜 𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑓 𝑜𝑟𝑔 𝑖𝑛) − 𝑃𝑖𝑛𝑐ℎ 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡) (𝑇𝑜𝑙𝑖𝑜 𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑓 𝑜𝑟𝑔 𝑖𝑛) 𝑃𝑖𝑛𝑐ℎ 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝐿𝑀𝑇𝐷𝑣𝑎𝑝 = (𝑃𝑖𝑛𝑐ℎ 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 − (𝑇𝑓 𝑜𝑟𝑔 𝑜𝑢𝑡− 𝑇𝑜𝑙𝑖𝑜 𝑖𝑛)) 𝑃𝑖𝑛𝑐ℎ 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 (𝑇𝑓 𝑜𝑟𝑔 𝑜𝑢𝑡− 𝑇𝑜𝑙𝑖𝑜 𝑖𝑛)
Calcolati ovviamente dopo aver importato i valori delle temperature richiesti. Dall’uguaglianza tra i calori sono quindi stati calcolati i valori di (𝑈𝐴)𝑒𝑐𝑜 e (𝑈𝐴)𝑣𝑎𝑝. Supponendo per l’economizzatore U=1100 𝑊 𝑚⁄ 2𝐾 e per il vaporizzatore U=1400 𝑊 𝑚⁄ 2𝐾 [45] si sono dunque calcolate le aree di scambio.
165 6.6.2 Bare Module Factor
Per considerare i costi diretti e indiretti e le diverse pressioni operative i costi dei componenti sono stati moltiplicati per il Bare Module Factor.
Nello specifico questo fattore include:
Costi diretti Costi indiretti
Equipment Engineering and Supervision
Piping Construction
Instrumentation and Controls
𝐹𝐵𝑀 = 𝐵1+ 𝐵2𝐹𝑀𝐹𝑝 [43]
il fattore 𝐹𝑝 per pompa, turbine, scambiatori shell and tube e air cooler è stato ottenuto mediante la relazione
log10𝐹𝑃 = 𝐶1+ 𝐶2log10𝑃 + 𝐶3(log10𝑃)2 [43] dove P è la pressione espressa in barg.
Si riportano i valori dei coefficienti per i vari componenti:
Componente 𝑪𝟏 𝑪𝟐 𝑪𝟑 Riferimento
Pompa 0 0 0 [43]
Turbina 0 0 0 [43]
Scambiatore 0.03881 -0.11272 0.08183 [43]
Air cooler -0.1250 0.15361 -0.02861 [43]
I coefficienti 𝐵1, 𝐵2 e 𝐹𝑀 variano per ogni componente e per il tipo di materiale.
Componente B1 B2 𝑭𝑴 Materiale Riferimento
Pompa 1.89 1.35 1 Acciaio al carbonio [43]
Scambiatore 1.63 1.66 1 Acciaio al carbonio [43] Air cooler 0.96 1.210 1 Acciaio al carbonio [43]
166 I costi di tutti questi componenti sono stati attualizzati al 2015i mediante indice CEPCI (Chemical Engineering Plant Cost Index).
Questo paramento utilizzato in ingegneria chimica permette di valutare all’anno corrente, i costi definiti mediante coefficienti stimati negli anni precedenti.
Anno CEPCI Riferimento
CEPCI 2001 397 [43] CEPCI 2015 CEPCI 1997 CEPCI 1987 556,8 386.5 320 [51] [50] [45]
Per quanto riguarda l’espansore a vite per tenere conto dei costi di installazione e piping è stato maggiorato il prezzo del pezzo del 45% e per tener conto dei costi di collaudo sono stati maggiorati i prezzi di un ulteriore 10% [44].
In definitiva si ottiene:
𝑇𝐶𝐼 = 1.18 ∑𝑛𝑖=1𝐶𝑝,𝑛 [44]
Dove il coefficiente 1.18 tiene conto delle contingenze e delle tasse [44].