Abbiamo una colonna di assorbimento ed una di stripping da cui esce il solvente ricco di sostanza da separare nel processo e in cui viene rigenerato per liberarsi da questa e essere messo in ricircolo. Entrambe le colonne presentano l’ingresso di un gas alla base che attraversa una zona di riempimento (per questo sono chiamate colonne a riempimento) in cui si trova un materiale progettato in modo tale da generare una buona interfaccia liquido-gas che. Il liquido scendendo verso il baso si distribuisce uniformemente su tutta la superficie del materiale, il gas invece tende a salire verso l’alto e va andando a contatto con il liquido. Il riempimento è casuale ed è formato da alcuni elementi che nel tempo; i primi sono stati i rushing ring che nel corso del tempo si sono evoluti assumendo diverse conformazioni e geometria al fine di migliorare i coefficienti di scambio di materia portando al minimo le perdite di carico. Un gas che attraversa un mezzo poroso è sottoposto a dissipazione di energia. Inoltre, questo materiale deve essere economico e facilmente strutturabile.
( ) ( )
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6.1. Termodinamica (equilibrio)
La correlazione tra le due frazioni molari è data da:
= ( )
=
Che per basse concentrazioni segue la legge di Henry:
= =
Quindi per basse concentrazioni, tra e esiste una proporzionalità diretta. Se aumenta la pressione la curva si abbassa (e quindi la pendenza), viceversa se aumento la temperatura. Posso dire che al variare di pressione e temperatura varia la solubilità: all’aumentare di T diminuisce e all’aumentare di p aumenta. Per garantire l’assorbimento devo avere una solubilità elevata per cui è un processo che avviene a basse temperature e ad alte pressioni. Rispettando queste condizioni avrò quindi un coefficiente angolare molto basso, altrimenti con temperature elevate e pressioni basse la mia soluzione sarà poco diluita con una pendenza molto elevata.
6.2. Trasferimento di materia
Il trasferimento di materia avviene nel nostro materiale di riempimento per cui consideriamo l’interfaccia come la superficie, ad esempio, di una struttura come quella del rushing ring. Scorre il liquido ( ) verso il basso e il gas ( ) verso l’alto, e avviene il trasferimento di materia chiamato diffusione in mezzo stagnante: il componente A (di nostro interesse) si trasferisce mentre il resto B è inerte (diventa un mezzo stagnante). Il modello è lo schema ripotato a destra: abbiamo il film gassoso a sinistra e il film liquido a destra (una porzione infinitesima nell’interfaccia liquido-gas). Seguendo il componente A all’inizio ha una concentrazione (bulk gassoso) ed a un certo punto diffonde vedendo all’interfaccia vede la concertazione del liquido all’interfaccia; simultaneamente dal lato del liquido avrò una concentrazione (bulk liquido).
,
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Questo modello nasce dalla legge di Fick, ovvero dal moto di molecole e dal gradiente di concentrazione.
All’equilibrio abbiamo e definite dalla legge di Henry in cui > e si genera un flusso di materia:
= ( − ) = ( − ) mol
sm
Per caratterizzare questo schema si definisce un coefficiente di scambio globale ( ∗= concentrazione di all’equilibrio con ):
= ( − ∗); −
− = → 1
= 1
+
Dove è una superficie generica che per comodità si può considerare unitaria ed è il coefficiente angolare definito dalla legge di Henry. La seconda equazione ci permette di trovare e note e .
≠ 0
= 0→ = ( + ) − → 1
− = − 1
= + → = − → = ln
Per un gas ideale: = → = → = ln → = ln
6.2.1. Calcolo dell’altezza della colonna per soluzioni diluite
Prendendo il volume di controllo n testa alla colonna posso scrivere:
+ = +
→ = + −
Dove gli ultimi due termini sono noti. Lungo la colonna aumenta verso il basso mentre aumenta verso l’alto, per cui il rapporto / non è costante.
Visto che siamo in ipotesi di basse concentrazioni abbiamo quindi che sia che sono basse, per cui il liquido che si trasferisce è molto poco, per cui si può assumere , ~ . Se = = e = = abbiamo l’equazione di una retta:
= + −
Questo bilancio ci serve per rappresentare il luogo dei punti ( , ) che sono le composizioni del liquido e del gas nel bulk all’interno della colonna dalla base all’altezza, dove il punto 2 è l’interstadio di testa e il punto 1 è l’intertstadio di fondo. In fase di progetto quello che abbiamo in realtà è un fascio di rette proprio (se aumenta il rapporto / la retta si sposta verso destra). Equilibrio è la curva in rosso:
= ( )
=
23 La curva di equilibrio rappresenta un limite termodinamico,
ovvero ci dice il massimo di numero di moli che possiamo trasferire. Noi abbiamo le concentrazioni descritte dalla retta che rappresenta le coppie di lavoro e quindi rappresenta la retta di lavoro; all’interno di questo dominio possiamo definire il flusso. Se il rapporto / fa si che ci sia un’intersezione tra la retta di lavoro e la curva limite, il gradiente ( − ) si annulla in quanto le due sono uguali, e quindi il flusso = superficie di scambio effettiva utilizzando appunto il termine che può essere definita su quanti metricubi di superficie ho installato nel metro quadro di volume che ho (superficie specifica data dal fornitore a seconda del tipo di riempimento).
= ( − ) velocemente il gas sta trasferendo, e viene anche denominata altezza dell’unità di trasferimento lato gas (infatti è dimensionalmente una lunghezza); è un termine termodinamico, una volta che ho deciso temperatura e pressione della colonna avrò fissata anche la curva =
e viene denominato numero dell’unità di trasferimento ed è sempre descrittivo della distanza tra la retta di lavoro e la curva di equilibrio. La pendenza generata da / è un fattore benefico: più la curva di lavoro è pendente maggiore sarà il trasferimento di liquido e gas e quindi l’altezza della colonna si abbasserà essendo ∝ ∫ .
6.2.2. Calcolo del diametro della colonna
Il diametro caratterizza la sezione della colonna e quindi anche le velocità (o meglio flusso) che allo stesso tempo influenzeranno i coefficienti di scambio e le perdite di carico secondo la relazione:
∆ ∝
Senza liquido “dry packing” la regolazione assume la forma di una retta. Si mette una portata di liquido, e quindi nei canaletti del packing il film
/
24 liquido cade e il film gassoso sale e man mano che aumenta la
portata di liquido si stringe la sezione di passaggio tra i due flussi e di conseguenza aumentano le velocità aumentando le perdite di carico. Ad un certo punto aumenta l’attrito e quindi le increspature del liquido che mostra delle resistenze al moto interagendo con la fase gassosa e questa prima fase si chiama
“loading”; quando aumenta ancora la portata di liquido, questo tende a incontrarsi con il suo stesso flusso creando delle pozze che bloccano il passaggio del gas che ricircola formando delle zone turbolente (regime di “floading”). Attraverso delle sperimentazioni posso fissare ′ e quindi di conseguenza che vengono riportate in delle carte che vengono utilizzate per la progettazione
La procedura di una colonna di assorbimento prevede i seguenti passaggi:
1) Fissare la termodinamica ( , ) → =
2) Bilancio di materia creando la retta di lavoro e trovo l’ / per poi trovarmi / ottimale;
3) Mi calcolo ′ per poter a quel punto definire la sezione 4) Mi calcolo l’altezza = .
6.3. Schema di processo
La prima a sinistra è la colonna di assorbimento e quella di stripping a sinistra. La prima è favorita da basse temperatura ed alte pressioni mentre la seconda da alte temperature e basse pressioni. Entra in fondo il gas compresso (controllo di pressione) ed entrando nella colonna di assorbimento viene purificato ed esce in testa. Sul fondo il liquido (solvente) ha assorbito il gas ed esce passando prima in un recupero di calore scambiando calore e riscaldandosi prima di entrare nella colonna di stripping e raffreddare il solvente prima di entrare nella prima colonna. Nella colonna di stripping viene liberato il componente da separare (nel nostro caso la ) grazie ad un apporto di calore dall’esterno (steam) in testa alla colonna che può essere successivamente separato dall’acqua con il semplice ausilio di uno scambiatore sfruttando le differenti temperature di condensazione. Il solvente povero scende sul basso, si raffredda nello scambiatore e rientra nella colonna di assorbimento.
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