In questo paragrafo viene definita la strategia d’intervento, ovvero viene stabilito su quali modi lavorare e quali sono gli obiettivi che si desidera raggiungere.
Campata strallata
Per stabilire in maniera ragionata la strada da percorrere, occorre prima di tutti avere il quadro completo della risposta del ponte nelle condizioni attuali, per tutti i fenomeni considerati. Pertanto, nelle Tabelle 11.1 e si riportano i risultati significativi su cui lavorare, rispettivamente per il distacco di vortice e il carico da pedone, per la campata strallata. Al fine di procedere nella maniera più accurata possibile, si faranno
Tabella 11.1: risposta massima della campata strallata distacco di vortice
Config. Modo Por[%] α[°] Punto v[mm] [m/sacc 2] [Hz]f Dir. Comfort
PS 3 55 −3 P3,s 36, 12 1, 83 1, 131 Verticale Minimo 0 P3,s 51, 49 2, 60 1, 131 Verticale NonAccettabile +3 P3,s 44, 09 2, 23 1, 131 Verticale Minimo 80 −3 P3,s 10, 55 0, 53 1, 131 Verticale Medio 0 P3,s 33, 55 1, 70 1, 131 Verticale Minimo +3 P3,s 62, 24 3, 14 1, 131 Verticale NonAccettabile
Tabella 11.2: risposta massima della campata strallata al carico pedonale
Config. Modo Punto v[mm] [m/sacc 2] [Hz]f Dir. Comfort
PS+p 3 P3,s 14, 84 0, 690 1, 085 Verticale M edio 4 P4,s 1, 045 0, 084 1, 424 Orizzontale Massimo 5 P5,s 3, 300 0, 441 1, 818 Verticale M assimo P3,s 2, 396 0, 312 1, 818 Orizzontale Minimo 6 P6,s 1, 783 0, 296 2, 053 Orizzontale Medio
7 P7,s 16, 99 3, 789 2, 380 Verticale Insuf f iciente
8 P8,s 1, 405 0, 615 3, 306 Verticale M edio
9 P8,s 3, 460 1, 715 3, 547 Verticale M inimo
10 P10,s 2, 260 1, 209 3, 697 Verticale M inimo
12 P12,s 1, 036 0, 673 4, 065 Verticale M edio
13 P12,s 0, 234 0, 286 4, 554 Verticale M assimo
11.2. Progetto dell’intervento 150 Modo 3 La frequenza naturale relativa a questa forma modale (prima flessionale longitudinale) non rappresenta un punto di criticità per quanto riguarda il carico da traffico, visto che siamo abbastanza lontani dal valore di 2 Hz. Ciò è confermato dalla risposta del ponte il quale, in assenza di dispositivi di controllo, è in grado di garantire comunque un comfort medio. Sulla base di ciò, il primo modo potrebbe essere escluso da quelli critici. Tuttavia, osservando il comportamento della passerella sotto distacco di vortice si nota come essa mostri una risposta elevata per entrambi i livelli di porosità. La situazione di barriere porose all’80% è migliore, in generale, rispetto a quella col 55%, anche se vi sono ugualmente angoli di attacco per cui il livello di comfort diviene non accettabile. C’è da dire comunque che il limite di non accettabilità diviene in questo caso meno stringente, visti gli elevati valori delle velocità del vento ed il basso livello di traffico che è lecito attendersi. Nonostante ciò, si desidera che il ponte si comporti lo stesso in maniera adeguata e che non oscilli eccessivamente, anche per questioni legate al parere dell’opinione pubblica. Per questo, si trascura questo fatto e si interviene su questo modo. Un ulteriore aspetto da evidenziare è che le frequenze con cui sono state valutate le risposte nei due casi sono lievemente differenti, a causa delle variazioni di massa e rigidezza dovute alla presenza dei pedoni. Come situazione di riferimento si assume dunque quella di f=1,131 Hz, cioè di ponte scarico, cercando di tarate i paramentri del TMD in maniera che possa lavorare su un range di frequenze più ampio ed abbracciare il valore di 1,085 Hz.
Modo 5 Questa forma modale si inserisce, con la propria frequenza, in un intorno molto prossimo a quello di frequenze critiche per il passeggio. Tuttavia, il fatto che sia un modo lievemente accoppiato fa si che ci siano delle componenti di oscillazione trasversale non trascurabili. Sulla base dei ragionamenti fatti nei capitoli precedenti riguardo il fenomeno del lock-in, risulta importante a parere dello scrivente limitare il più possibile la risposta trasversale. Questo modo quindi si esamina valutando un TMD per la direzione orizzontale e trascurando quella verticale, visto che il livello di comfort garantito è già elevato.
Modo 7 Come si osserva dalla Tabella 11.2 questo modo verticale, il secondo per la passerella, ha una frequenza vicina a 2 Hz, quindi va assolutamente preso in esame per la direzione verticale. In più la sua risposta si dimostra incapace di raggiungere un comfort che sia almeno minimo, circostanza che ci impone la valutazione di un TMD tarato ad hoc per questo modo.
Modi 4, 6 Questi modi, particolarmente importanti perchè orizzontali, presentano una risposta sotto azione pedonale che si può considerare buona. Essi infatti garan- tiscono un livello, secondo i criteri stabiliti, almeno medio e quindi assolutamente accettabile. In più i valori delle loro frequenze si piazzano ai limiti di quelle critiche. In virtù di queste circostanze, non si intende intervenire su di essi.
Modi 8-13 Stiamo parlando in questo caso di modi verticali, dunque per essi la tolle- ranza nei confronti del comfort cresce. Essi comunque piazzano il livello della risposta su livelli accettabili, minimi nella condizione peggiore. Grazie a questo, ovvero al fatto che si ritiene sufficiente il loro comportamento già senza intervento, li trascuriamo nelle analisi successive.
Riassumendo, il ragionamento messo in atto per scegliere su quali modi lavorare tiene conto di tre aspetti.
Il primo è di natura economico-tecnologia, ed interviene limitando il numero com- plessivo dei TMD da posizionare. Infatti, se io volessi garantire un livello di comfort ad esempio massimo per tutti i modi, dovrei posizionare ben dieci smorzatori, con conseguenze economiche non trascurabili. In più posizionare dieci TMD significa de- terminare, in fase di costruzione della struttura, dieci frequenze diverse della struttura, e questa operazione non è affatto semplice da mettere in atto.
Il secondo aspetto è legato al primo: dire infatti che la struttura abbia un com- portamento inaccettabile per tanti modi, implica necessariamente ammettere che il progetto è carente in alcune parti e pertanto va rivisto. Stabilendo limitazioni un pò più elastiche, determinate ovviamente in maniera ragionevole, è invece possibile accettare situazioni anche meno soddisfacenti ma comunque entro i limiti.
Il terzo è legato alle frequenze in gioco: appare sensato infatti, davanti ad uno spettro di frequenze modali critiche, dare la precedenza a quelle prossime a quelle ca- ratterizzanti il carico, ovvero la prima armonica. Questo in virtù anche delle incertezze su tali vlaori che sono insite nel modello di carico che, seppur piccole, sono comunuque presenti.
Campata Vierendeel
I risultati significati per questa campata sono riportati in Tabella 11.3.
Tabella 11.3: risposta massima della campata Vierendeel al carico pedonale
Config. Modo Punto v[mm] [m/sacc 2] [Hz]f Dir. Comfort
PS+p
1 P1,v
5, 280 0, 285 1, 171 Verticale M assimo 9, 540 0, 514 1, 171 Orizzontale Minimo 2 P2,v 141, 5 18, 70 1, 831 Verticale Insuf f iciente
3 P3,v 62, 10 12, 75 2, 279 Verticale Insuf f iciente
4 P4,v 1, 520 0, 532 2, 987 Verticale M edio
6 P6,v 7, 402 2, 81 3, 101 Verticale Insuf f iciente
7 P7,v 3, 710 2, 824 4, 385 Verticale Insuf f iciente
Modo 1 Il comportamento che si osserva per questo modo è molto simile a quello del modo 5 della campata strallata. In pratica, si tratta di un’inflessione fuori piano delle pareti della trave spaziae che si traducono in spostamentti verticali ed orizzontali
11.3. Dimensionamento degli smorzatori 152