Il problema delle vibrazioni indotte da carico da pedone risulta, come già accenna- to, relativamente nuovo. Passerelle pedonali estremamente snelle sono frutto dei più recenti sviluppi tecnologici e le esperienze di Londra e Parigi riguardo le strutture del Millennium Bridge e del Ponte Solferino dimostrano come l’attenzione si sia rivolta a questo fenomeno solo recentemente. In questo paragrafo si ha l’obiettivo di descrivere le peculiarità dell’azione indotta dal transito dei pedoni sull’opera ed i problemi che ne possono derivare. In particolare si intende mettere in evidenza le analogie che vi sono col fenomeno del distacco di vortici che, a seguito di un’analisi approfondita, risultano essere più forti di quello che ci si attenderebbe.
La grande maggioranza delle attuali normative di carattere europeo tratta il pro- blema del carico da traffico per i ponti pedonali con un approccio alla stregua di quello utilizzato per gli altri carichi variabili, ovvero fornendo il valore caratteristico di un’azione da applicare staticamente alla struttura.
Questo modo di operare è sicuramente opportuno per la valutazione dei massimi effetti indotti; tuttavia ha il difetto di non riuscire a cogliere alcuni aspetti tipici propri del carico di servizio di questo tipo di strutture. Quando si parla infatti di carico da pedone, stiamo necessariamente parlando di un’azione applicata dinamicamente. Sia che sul ponte stia transitando un gruppo di persone a passo regolare, piuttosto che un singolo pedone a corsa, piuttosto che una folla compatta, si ha sempre a che fare con carichi variabili nel tempo. Ne consegue che con un approccio "statico" non si riesce a cogliere alcuni aspetti fondamentali del problema, che in linea generale possono essere di:
• valori eccessivi di risposta in relazione al comfort della struttura, nella fattispecie di accelerazione;
• eccessive valori o escursioni di tensione negli elementi e nei collegamenti.
In genere il carico da pedone risulta avere un valore contenuto; una sua applicazione su strutture rigide e massive dunque difficilmente può creare problemi. Tuttavia ciò può non essere vero in caso di combinazione pedone-struttura flessibile.
Dal punto di vista del comfort pedonale, è stato sperimentalmente dimostrato che il corpo umano, sebbene riesca a subire senza conseguenze spostamenti anche ampi,
3.2. Vibrazioni indotte da carico pedonale 36 è particolarmente suscettibile alle accelerazioni le quali, anche se di valore modesto, possono essere avvertite ed essere fonte di disagio. Per opere rilevanti come i ponti localizzati all’interno di fitte trame urbane, si capisce facilmente come questa situazione sia inaccettabile, essenzialmente da due punti di vista. Il primo ha carattere sociale: un’opera importante per la comunità di un certo paese, magari di elevato impatto architettonico, non può essere giudicata dall’opinione pubblica inaffidabile ed insicura, viste le ripercussioni economiche che la sua realizzazione ha comportato (sebbene la sua affidabilità non dipenda in generale da questo tipo di fenomeno). Il secondo ha carattere tecnico: tali opere sono infatti predisposte proprio per il carico da pedone, ed eventuali problematiche ad esso associate ed eventualmente non risolte sono da considerarsi come carenze del progetto stesso.
Le indagini attuali a livello di ricerca hanno accresciuto il grado di conoscenza di tali azioni. In particolare si è compreso come modellare i carichi e quali sono le loro caratteristiche dinamiche e di ampiezza, ciò che vedremo nei paragrafi successivi. In linea generale il carico indotto dal pedone può essere modellato come un’azione vertica- le, orizzontale e longitudinale. Esso è ben descritto da una forzante periodica (vedremo che è di tipo sinusoidale simile a quella di distacco di vortice (2.3)) e caratterizzata da frequenze note. Nella seguente tabella sono raccolte le frequenze caratteristiche dei ca- richi dinamici verticali e longitudinali indotte dal singolo pedone. E’ necessario parlare
Tabella 3.1: frequenze caratteristiche dell’ azione da pedone verticale e longitudinale
Tipo fmin fmax
[Hz] [Hz] Passeggio 1, 6 2, 4 Corsa 2 3, 5
di range piuttosto che di valori ben precisi, dato che tali valori dipendono caso per caso da altri parametri quali le caratteristiche fisiologiche del pedone, dalla sua andatura ecc. Risulta quindi più corretto affermare che le frequenze tipiche sono caratterizzate da una funzione di densità di probabilità di tipo gaussiano simmetrica rispetto ad un valore di 2 Hz e con deviazione standard di 0,2 Hz.
Per quanto concerne le azioni orizzontali, le frequenze tipiche risultano essere lo- calizzate su valori doppi rispetto a quelli dell’azione verticale, quindi si parla circa 1 Hz come dato di riferimento. Il motivo di questa affermazione lo si ricava facilmente dall’osservazione della camminata unama. Ogni volta che il singolo pedone poggia il piede sul piano di calpestio, esercita un’azione verticale e longitudinale, dunque la fre- quenza di tale azione corrisponde proprio alla frequenza con cui vengono realizzati i passi. Trasversalemente invece due input consecitivi nello stesso verso sono realizzati ogni due passi, poichè piede destro e sinistro portano ad azioni di verso opposto; in questo caso quindi il periodo dell’azione risulta doppio rispetto a quello verticale.
Ragionando come fatto per il distacco di vortice, è possibile comprendere definire il livello di suscettibilità di una passerella nei confronti di questa azione. Ogni volta infatti che un modo verticale od orizzontale di avvicinano come frequenza di oscillazione a quelle critiche indotte dal transito, la risposta verticale ed orizzontale si amplificano verso valori che debbono essere valutati. Un’analisi dinamica della struttura, con in gioco opportuni livelli di massa, è quindi necessaria per determinarne il livello di rischio. Ancora una volta entrano dunque in gioco le caratteristiche strutturali, che possono portare l’opera lontano o vicino ai range critici e la rilevanza della stessa, alla quale sono correlati livelli di traffico differenti. Come vedremo successivamente, fissando la rigidezza della struttura, l’ampiezza della risposta risulta funzione del livello di massa coinvolto e dello smorzamento strutturale.
Da quanto detto in questo paragrafo, una prima analogia col fenomeno del distacco di vortice può essere riscontrata nel tipo di azione applicata alla struttura, anche in questo caso di tipo sinusoidale su frequenze note.
Una seconda similitudine di ritrova nel processo di interazione pedone-struttura, che si può attuare anche in questo caso, sebbene in misura inferiore. Relativamente al vortex shedding si era detto che, per strutture con Sc piccolo, l’ampiezza di oscillazio-
ne verticale poteva divenire talmente grande da generare una situazione di feed-back fluido-struttura, nel quale quest’ultimo modificava il proprio modo di agire sul corpo in funzione della sua risposta. Nel caso del pedone succede una cosa simile. Se il valore delle accelerazioni orizzontali risulta maggiore di quello corrispondente alla soglia di disturbo, il pedone accusa disagio, ovvero una sensazione di perdita di equilibrio. E’ infatti questa la direzione di oscillazione del ponte che causa maggiori problematiche. Per effetto di questa sensazione, che la persona vuole eliminare, quest’ultima tende a modificare istintivamente la propria andatura, e lo fa allineandosi alla frequenza di oscillazione del ponte. Nasce dunque una situazione in cui migliorano le condizioni del pedone ma peggiorano quelle della struttura, che si trova ad essere sollecitata da una forzante in fase col suo moto ed alla stessa frequenza. Si assiste cioè ancora ad una situazione in cui la struttura governa la natura della forzante e le modalità secondo cui le viene applicata. Anche in questo caso non si parla di fenomeno divergente ma semplicemente di un’amplificazione potenzialmente eccessiva delle oscillazioni.
E’ chiaro come il singolo pedone da solo non possa generare questo tipo di fenomeno: pensare infatti che, sotto la sua unica azione, il ponte abbia una risposta talmente grande da indurlo a modificare la propria andatura è impensabile. Le situazioni che maggiormente preoccupano sono allora quelle di persone in gruppo o di folla continua: all’interno di tali scenari le singole andature, caratterizzate da frequenze e fasi differenti, possono entrare in fase ed allinearsi al periodo del ponte, fornendo un’azione unica di elevata entità. Questo fenomeno è detto, come per il vortex shedding, lock-in o sincronizzazione. E’ compito del progettista realizzare un’opera che non entri in questo campo o che comunque mantenga la risposta entro limiti accettabili.
3.3. Livelli di comfort 38