Propagazione delle fratture

Se il fluido penetra nella formazione bisogna tenere conto di altri effetti prima di valutare lo stato di sforzo da superare per ottenere la propagazione di una frattura, in particolare si ha in generale un incremento degli sforzi in prossimità del pozzo e una loro diminuzione man mano che ci si allontana da esso. Sarà meno problematico continuare ad aprire una frattura preesistente rispetto alla necessità di spaccare la roccia per la prima volta, ci si aspetta perciò un valore richiesto nettamente inferiore. Una tipica espressione utile al calcolo della pressione necessaria per ottenere la propagazione di una frattura già esistente è la seguente:

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Dove il fattore η è una quantità propria della formazione e assume un valore tipico pari a 0,25. Da questa valutazione si ricava che la pressione necessaria per poter avere la propagazione di una frattura che risulti sufficientemente spessa per contenere le particelle solide dello slurry è pari a 5426,139 psi, i quali corrispondono a 374,22 bar. In conclusione sarà necessario garantire una pressione di 375 bar.

In ultima analisi si è deciso di operare una previsione dell’andamento dello slurry iniettato nel sottosuolo, a livello pratico è infatti di fondamentale importanza poter stabilire con precisione di quanto si allontanerà ed in quale direzione il quantitativo di composto inserito nella formazione. In funzione della direzione e del modulo degli sforzi insistenti sul sottosuolo è possibile prevedere sommariamente l’andamento della frattura, è stato provato da diversi esperti che essa tenderà a propagarsi principalmente in direzione perpendicolare allo sforzo minimo. Questo accade perché la capacità di aprire la roccia scavando un piccolo tunnel in essa è influenzata dagli sforzi che insistono sulle pareti che si sta tentando di allontanare al fine di procedere con l’apertura, il primo sforzo ad essere superato da un opportuno valore di pressione corrisponderà chiaramente a quello minimo, come conseguenza di ciò la frattura si propaga perpendicolarmente ad esso. Per capirne a fondo il suo andamento bisogna poi considerare il valore dell’altro sforzo orizzontale che, nella configurazione presa in esame rappresenta il valore medio, e di quello verticale, corrispondente al valore massimo. Man mano che la frattura procede si verifica un incremento degli sforzi nel sottosuolo, il conseguente aumento nel valore dello sforzo minimo può portare quest’ultimo ad eguagliare o superare quello verticale, di conseguenza l’andamento delle fratture risulta molto complicato da valutare.

57 A tale fine è stato utilizzato un apposito Software in grado di restituire una previsione di tale comportamento. La simulazione è stata impostata grazie alla conoscenza di tutti i dati relativi alle proprietà di ogni strato di formazione in termini di pressione dei pori, sforzi esistenti, modulo di Young, coefficiente di Poisson e temperatura del sito. Per quest’ultimo parametro sono stati forniti dei valori sensati a partire dalla temperatura media misurata nell’area geografica a cui si fa riferimento e considerando un tipico valore di gradiente di temperatura nel sottosuolo pari a circa 3°C/100 metri. Il Software richiede la conoscenza di tutte le proprietà fisiche dello slurry iniettato, come la sua densità e la concentrazione o la grandezza delle particelle solide, le quali verranno definite esaurientemente nel capitolo seguente. Esso richiede inoltre dei parametri che ne descrivano il comportamento reologico, anche per quanto riguarda queste ultime quantità seguirà una descrizione dettagliata nella parte successiva del lavoro. Per poter simulare il processo sono stati ipotizzati 30 fori di iniezione che si estendono nel pozzo dalla profondità di 3042,86 metri fino ai 3052 metri previsti. Come primo tentativo è stato impostato un processo di pompaggio che prevede un’iniezione di slurry ad una portata di 4,5 bbl/min fino a raggiungere il quantitativo totale di 100000 barili. Il metodo utilizzato dal software ha sfruttato un calcolo suddiviso in cinque passaggi, valutandone la propagazione nelle vicinanze fino a raggiungere il valore totale di volume iniettato, come si può osservare in Tabella 2.3per l’iniezione del quantitativo di slurry programmato.

Tabella 2.3 Specifiche di ogni step effettuato dal Software fino a raggiungere il quantitativo totale di slurry

Al fine di assicurarsi che lo slurry non rimanga in una zona troppo vicina al pozzo al termine delle operazioni, si è progettato di aggiungere un quantitativo di acqua pari a 100 barili. I risultati ottenuti sono riportati nelle Figure in allegato A.3. I grafici riportati forniscono una completa descrizione dell’estensione del complesso di fratture nello spazio circostante il pozzo, specificandone i valori raggiunti lungo la direzione verticale fino alla quota superiore ed inferiore rispetto al punto di iniezione e descrivendone lo spessore e la lunghezza in orizzontale. Le dimensioni sono riportate considerandone l’avanzamento sia in

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funzione del tempo sia in funzione dei volumi iniettati. Come si può leggere dai grafici riportati, il complesso di fratture si estende lungo la coordinata verticale fino a raggiungere la quota di circa 2890 metri e di 4010 metri nella parte superiore ed inferiore rispettivamente. Essa presenta uno spessore laterale di circa 2,8 centimetri, estendendosi da entrambe le parti simmetricamente rispetto al pozzo per una lunghezza di circa 196 metri. La voce Injected Volume rappresenta chiaramente la quantità totale iniettata mentre il Leakoff Volume indica la quantità di composto che penetra nella formazione allontanandosi rispetto allo spazio reso disponibile dalle fratture provocate idraulicamente, nel caso in esame aumenta nel primo tratto per poi assestarsi al valore di 27,5 m3. Un ulteriore grafico riporta anche il volume di frattura cumulato che viene reso disponibile nel tempo, esso potrebbe essere calcolabile note le dimensioni della frattura nelle tre direzioni, di cui si è già parlato. La Injection Efficiency è matematicamente calcolabile come il volume di frattura provocato rispetto al volume totale iniettato nel tempo, essa diminuisce partendo da un numero molto alto intorno al 90% fino a toccare circa il 14%. Maggiore è il suo valore minore sarà la quantità di slurry che penetra nella formazione e di conseguenza minore sarà il Leakoff Volume, indice di una bassa porosità della roccia in cui si sta operando.

Altre rappresentazioni grafiche indicano poi l’estensione della frattura in un piano bidimensionale, la disposizione dei solidi nello spazio, il valore della pressione all’interno della stessa ed infine i volumi contenuti. A tale fine è bene specificare la differenza tra la quantità indicata come Proppant concentration e quella indicata come Proppant ratio: la prima delle due indica la concentrazione di cuttings presente all’interno della frattura, la seconda rappresenta invece il volume di solidi rapportato al volume totale di slurry iniettato nella frattura. Infine con il termine Net Pressure ci si riferisce alla pressione percepita all’interno della frattura, la quale si annulla nel caso in cui essa riesca a richiudersi. Dagli andamenti qui riportati è bene specificare come in prossimità del punto di iniezione non vi sia una grande quantità di solidi, i quali rappresentano appena il 10-16%, raggiungendo il 62% solo in zone molto lontane dal punto di iniezione. Inoltre le dimensioni delle fratture createsi risultano più che sufficienti per accogliere lo slurry utilizzato nel presente progetto se paragonate con la grandezza delle particelle solide in esso presenti. Si può dunque concludere che si tratta di una simulazione più che soddisfacente in quanto rappresenta una distribuzione omogenea delle fratture nello spazio, che non si estende eccessivamente in una direzione in particolare evitando così eventuali rischi di contaminazione e che allo stesso tempo prevede una maggiore concentrazione dei detriti solidi lontano dal sito vicino all’apertura.