3.3 La compressione spettrale
3.3.3 Realizzazione sperimentale
Quindi per phase mismatch del processo di SFG si ottiene:
∆k= k(ω1) + k(ω2) − k(ωSH) ≈ ∂ 2k ∂ω2 FF∆ω 2 (3.33)
Per cui abbiamo una larghezza di banda della fondamentale12 che può effettivamente essere convertita in seconda armonica pari a [31]:
∆νFF= 0.886 2πL ∂ω∂2k2 FF 1/2 (3.34)
In questo modo è possibile convertire in modo efficiente un impulso a banda larga in un impulso di seconda armonica a banda stretta.
3.3.3 Realizzazione sperimentale
Per produrre impulsi di seconda armonica a banda stretta sfruttando il processo appena descritto si è utilizzato come fondamentale il segnale amplificato in uscita dall’OPA, in modo tale da ottenere per le lunghezze d’onda della seconda armonica
12Risolvendo le equazioni per i tre campi in cuiω
1=ω2=ωFFsi trova che anche l’intensità della
3.3. La compressione spettrale 95
valori tra∼ 350nm e ∼ 450nm, con cui sfruttare il Raman risonante in corrispon- denza della banda Soret delle emoproteine.
Uno schema di principio del set-up realizzato è illustrato in figura3.22.
BBO SHG SHG COMPRESSIONE SPETTRALE primo stadio tipo I secondo stadio tipo II
OPA VIS/ NIR
800 nm 1.6mJ 1kHz 50fs ω WLG
Figura 3.22: Schema complessivo del set up realizzato:OPA in due stadi e compressione spettrale
Per la generazione di seconda armonica sono stati utilizzati due cristalli di BBO tagliati per il phase matching di tipo I aθ= 31.3◦ eθ= 27.6◦ lunghi rispettiva- mente 20mm e 25mm. Gli angoli sono tali da poter trovare agevolmente il phase matching: nella regione in cui la lunghezza d’onda della fondamentale è nel visi- bile con il cristallo tagliato aθ = 31.3◦; nella regione in cui la lunghezza d’onda della fondamentale è nel vicino infrarosso con il cristallo tagliato aθ= 27.6◦.
L’andamento del valore dell’angolo di phase matching in funzione della lun- ghezza d’onda è mostrato in figura3.23. La condizione di phase matching per le frequenze intorno a quelle corrispondenti agli angoli ai quali sono tagliati i cristalli è ottenuta ruotando il cristallo orizzontalmente .
96 Capitolo 3. Realizzazione della pompa Raman tunabile 650 700 750 800 850 900 950 1000 24 26 28 30 32 34 36 A n g o l o d i p h a s e m a t c h i n g ( g r a d i ) Lunghezza d'onda (nm)
Figura 3.23: Angolo di phase-matching per la generazione di seconda armonica nel BB0 con phase matching di tipo I. I punti in rosso sono gli angoli ai quali sono stati tagliati i cristalli
pensa in parte il fatto che per il BBO il GVM tra fondamentale e seconda armonica ha un andamento decrescente in funzione della lunghezza d’onda, come si può vedere dalla figura3.24.
650 700 750 800 850 900 950 1000 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 G V M ( p s / m m ) Lunghezza d'onda (nm)
Figura 3.24:GVM tra FF e SH per il BBO
Dovendo sfruttare l’intera lunghezza del cristallo in modo tale da ottenere la minima larghezza di banda di seconda armonica secondo l’equazione3.31, è sta- to necessario tenere in considerazione il walkoff spaziale dovuto al fatto che in
3.3. La compressione spettrale 97
un cristallo birifrangente per impulsi con polarizzazione straordinaria il vettore di Poynting non è parallelo al vettore d’onda k . Quindi in un cristallo uniassico la distribuzione dell’intensità del fascio si sposta di un angolo β rispetto al vettore d’onda k dato dalla relazione [25]:
tan(β) = sinθmcosθm(n
2
e− n2o) n2
ecos2θm+ n2osin2θm
(3.35) con β positivo nel caso dei cristalli uniassici positivi (ne > no) e negativo per quelli negativi come il BBO.
650 700 750 800 850 900 950 1000 -4,4 -4,2 -4,0 -3,8 -3,6 -3,4 -3,2 650 700 750 800 850 900 950 1000 0,6 0,7 0,8 0,9 A n g o l o d i w a l k o f f ( g r a d i ) w o t t i m a l e s u l c r i s t a l l o ( m m ) Lunghezza d'onda (nm)
Figura 3.25:Angolo di walkoff:la SH si avvicina all’asse straordinario rispetto alla FF
Per ovviare al fatto che, a causa del walkoff, dopo una certa distanza le distri- buzioni di intensità della fondamentale e della seconda armonica generata non si sovrappongono più, è necessario operare sulla grandezza dello spot incidente sul cristallo. Dato che l’efficienza del processo di generazione di seconda armonica
98 Capitolo 3. Realizzazione della pompa Raman tunabile
dipende dall’intensità della fondamentale non è però opportuno espandere troppo il fascio, per cui la grandezza dello spot ottimale è quella per cui 2w= Ltanβ. La regolazione della grandezza del fascio viene eseguita volta per volta con te- lescopi con magnificazione maggiore o minore di uno a seconda della grandezza del fascio in uscita dal secondo stadio di amplificazione parametrica. Nella figura
3.25è riportato l’andamento dell’angolo di walk off in funzione della lunghezza d’onda e il waist ottimale sul cristallo, considerando di utilizzare sotto gli 800nm il cristallo lungo 20mm e per lunghezze d’onda maggiori il cristallo lungo 25mm per contrastare l’effetto della riduzione del GVM.
Capitolo 4
Performance del set up realizzato
e conclusioni
A conclusione dell’illustrazione del lavoro svolto e dell’apparato realizzato, in que- sto capitolo esporremo la caratterizzazione del sistema e presenteremo gli impor- tanto obiettivi raggiunti, in particolare per quanto riguarda la tunabilità e la lar- ghezza di banda ed anche una valutazione complessiva dell’efficienza dell’appara- to. Infine, sulla base dei risultati ottenuti, prenderemo in esame le prospettive di applicabilità del sistema.
4.1
Tunabilità
Gli impulsi di seconda armonica in uscita dal sistema possono essere separati dalla fondamentale tramite l’uso di prismi Brewster-cut di silice o con la riflessione su specchi dicroici, per poter essere caratterizzati e diretti sul campione.
Sono stati ottenuti impulsi tunabili tra 330nm (3.75eV ) e 510nm (2.4eV ) accor- dando contemporaneamente i due stadi dell’amplificatore parametrico e l’angolo di phase matching del cristallo di BBO per la generazione di seconda armonica. Per quanto riguarda le frequenze tra i 390nm e i 410nm si è utilizzata come fon- damentale quella ottenuta direttamente dal laser. In figura4.1sono mostrati alcuni spettri che coprono il range di accordabilità della pompa presi a Milano con un OMA Ocean Optics S4000.
100 Capitolo 4. Performance del set up realizzato e conclusioni 350 400 450 500 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 I n t e n s i t à ( u n i t à a r b . ) Lunghezza d'onda (nm)
Figura 4.1:Range di tunabilità della pompa
ad indagare una classe ancora più ampia di sistemi, sia verso l’UV che verso lun- ghezze d’onda maggiori. Infatti l’amplificatore parametrico può fornire lunghezze d’onda fino a 500nm, rendendo possibile, tramite SHG, la generazione di impulsi a banda stretta a partire da 250nm. Sarà in questo caso necessario disporre di un cristallo di BBO tagliato per un angolo di phase-matching opportuno.
Per estendere la tunabilità verso il rosso è possibile pompare l’OPA con la fonda- mentale del laser, in modo tale da avere maggiore energia di pompaggio. Sarebbe però necessario, nella generazione di seconda armonica finale, utilizzare un tipo di cristallo diverso rispetto al BBO1, in quanto per questo materiale la GVM tra fondamentale e seconda armonica diminuisce molto in questo range spettrale.