primo strumento siano migliori rispetto alle altre. Ciò supporta l'ipotesi che lo spet- trometro implementato sul secondo strumento, su cui è stata eettuata l'analisi di ripetibilità, risulti più aberrato rispetto al primo. In particolar modo, è ragionevole pensare a risultati peggiori per quanto riguarda la PSF trasversale al sensore, poichè da questa dipende il contrasto delle immagini. Per concludere, nonostante anche il secondo strumento fornisca risultati più che soddisfacenti in termini di ripetibilità, questo studio è un'ulteriore riprova dell'importanza delle analisi interferometriche sugli spettrometri per a nare il processo produttivo e tendere a risultati sempre più competitivi.
6.4 Ripetibilità indici
Nel paragrafo precedente è stata discussa l'analisi di ripetibilità eettuata sulle va- rie mappe topogra che fornite in output dallo strumento. In questo capitolo invece verrà eettuata un'altra analisi di ripetibilità, quella relativa agli indici, eseguita con un altro metodo statistico, ma sempre atta a de nire i livelli di ripetibilità dello strumento in modo da garantire la bontà del sistema e, di conseguenza, delle buone performance.
Gli indici refrattivi e morfometrici presi in considerazione in questa parte del lavoro sono i più importanti ai ni diagnostici. Come già accennato, gli indici forniscono valori relativi a caratteristiche oculari salienti, che permettono di rilevare diver- se patologie e problemi corneali e sono per questo di grandissimo interesse clinico. L'innovativo sistema disco di Placido-OCT ha, come già abbondantemente spiegato, migliorato in maniera signi cativa le capacità di imaging del segmento oculare ante- riore. Questo però doveva, prima di essere immesso sul mercato, essere sottoposto a test che accertassero la bontà del sistema. Per questo motivo si è ritenuto necessario eettuare studi di questo tipo su tutti i dati associati alle varie misure che questo è in grado di fornire. Le macchine prese in considerazione sono state le stesse studiate anche nell'analisi di ripetibilità delle mappe corneali. Con entrambe sono state ese- guite le medesime operazioni in modo tale da valutare non solo la ripetibilità dei vari indici ma anche l'accordo fra queste misure eseguite con due dierenti dispositivi e, quindi, la loro riproducibilità.
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.4. RIPETIBILITÀ INDICI 94
6.4.1 Indici studiati
Gli indici che sono stati valutati in questa analisi sono i seguenti [26]: SimK, si ottiente tramite la relazione SimK= Ks+Kf
2 , dove Ks e Kf rappresen-
tano rispettivamente il meridiano più curvo e quello più piatto. La curvatura è stata convertita da millimetri in diottrie utilizzando la relazione D=337.5/r, dove r è il raggio di curvatura espresso in millimetri.
Meridiani 3mm super cie anteriore, rappresenta la media aritmetica delle cop- pie di meridiani fra loro perpendicolari con il minimo e il massimo potere, nella zona a 3 mm della super cie corneale anteriore.
Meridiani 3mm super cie posteriore, rappresenta la media aritmetica delle coppie di meridiani fra loro perpendicolari con il minimo e il massimo potere, nella zona a 3 mm della super cie corneale posteriore.
CCT, Central Corneal Thickness, rappresenta lo spessore della cornea nella posizione corrispondente al vertice corneale. Per vertice corneale si intende il punto in cui l'asse ottico del topografo intercetta la cornea.
AD, Aqueous depth, è lo spessore dell'acqueo, ossia la distanza fra la super cie corneale posteriore e la super cie anteriore del cristallino, in corrispondenza del vertice corneale.
Pupil power, indica il potere totale corneale ottenuto tramite ray-tracing at- traverso la sua superifcie anteriore e posteriore ed una pupilla di entrata con un diametro di 4.5 mm. L'angolo di rifrazione dei raggi entranti paralleli è calcolato utilizzando la legge di Snell con indice di rifrazione per l'aria pari a 1, per la cornea pari a 1.376 e 1.336 per l'acqueo.
Pupil decentration x, rapppresenta la coordinata x del decentramento della pupilla rispetto al vertice corneale.
Pupil decentration y, rappresenta la coordinata y del decentramento della pupilla rispetto al vertice corneale.
C40, coe ciente di Zernike che indica l'aberrazione sferica primaria, a 6.5. È calcolato considerando gli eetti sia della super cie corneale anteriore che posteriore ed è espresso in micron. Fra i vari coe cienti è stato studiato
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.4. RIPETIBILITÀ INDICI 95
soltanto questo in quanto fondamentale per i chirurghi per eseguire l'impianto di lenti intraoculari per correggere l'abberrazione sferica oculare.
Limbus HVID, Horizontal Visible Iris Diameter, rappresenta la dimensione (in millimetri) del limbus, lungo la direzione orizzontale.
p front, rappresenta l'asfericità della super cie corneale anteriore, calcolata su un diametro di 8 mm. Questo valore è pari a 0 quando la curva rappresentante la super cie corneale anteriore è un cerchio, è compreso fra -1 e 0 quando è un'ellisse prolata ed è maggiore di zero quando è un'ellise oblata.
p back, rappresenta l'asfericità della super cie corneale posteriore, calcolata su un diametro di 8 mm.
6.4.2 Pazienti e metodo
Questi esami sono stati eettuati sugli stessi pazienti dell'analisi di ripetibilità delle mappe. Con ognuno dei due strumenti quindi si sono acquisiti 34 occhi di 34 diversi pazienti. Si ricorda che i pazienti erano stati selezionati fra i dipendenti dell'azienda, fra coloro che non avevano subito interventi di chirurgia refrattiva e non presentava- no particolari problemi corneali, come ad esempio cheratocono. Per ognuno è stato scelto casualmente uno dei due occhi e, per ogni occhio, sono state eseguite tre ac- quisizioni topogra che. Queste misure sono state eettuate consecutivamente l'una all'altra, in modo da ridurre al minimo la variabilità. Inoltre, tutte le misure, sono state eseguite fra le 10 del mattino e le 16. Le misure sono state eseguite in accordo con le linee guida dello strumento. Anche in questo caso il paziente stava seduto e assumeva una posizione tale da garantire l'immobilità della testa e veniva istruito ad ammiccare prima di ogni misura e a mantenere l'occhio il più possibile aperto. Lo strumento metteva a fuoco l'occhio del paziente e lo allineava lungo l'asse visuale grazie ad una luce di ssazione centrale [29]. I parametri studiati in questa analisi sono quelli elencati nel paragrafo 6.4.1.
6.4.3 Analisi statistica
Nello studio eettuato, quando si parla di ripetibilità ci si riferisce al fatto che misure della stessa quantità sullo stesso soggetto non daranno solitamente lo stesso risultato. Ciò può essere dovuto a naturali variazione del soggetto o variazioni nel
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.4. RIPETIBILITÀ INDICI 96
processo di misura, o entrambi [25]. In un'analisi di ripetibilità i seguenti fattori vengono considerati costanti:
l'operatore
lo strumento utilizzato
la calibrazione dello strumento l'ambiente circostante
il tempo che intercorre fra le varie misure
Lo scopo di questo studio è quindi investigare e quanti care la ripetibilità delle mi- sure eettuate con la stessa macchina e lo stesso metodo. Questo studio è stato svolto su due diverse macchine e, in ne, sono stati confrontati i risultati. Per stu- diare la ripetibilità è stata eseguita un'analisi della varianza (ANOVA), realizzando un programma Matlab apposito che permettesse di calcolare, a partire dai dati di partenza, le quantità sottoelencate, utili a questa analisi. L'ANOVA consiste in un insieme di tecniche statistiche che, a partire da gruppi di dati, consente di valutare la variabilità interna a questi gruppi con la variabilità tra i gruppi. L'ipotesi pre- vede che i dati di questi gruppi abbiano la stessa origine e le dierenze osservate fra i due gruppi siano dovute solo a variazioni casuali [27]. Alla base delle tecniche di analisi della varianza vi sta la distinzione di questa in due componenti: varian- za interna ai gruppi e varianza tra i gruppi. Quando si eettua una misura e la si ripete sullo stesso soggetto, la deviazione standard fornisce l'entità dell'errore di misura. Si assume che il valore della deviazione standard sia la stessa per tutti i soggetti e questa deviazione standard comune di misure ripetute viene chiamata deviazione standard interna e viene indicata con sw. Per stimarla sono necessarie
misure su diversi soggetti e più misure ripetute per ognuno di essi. Nel nostro caso sono stati considerati 34 pazienti e 2 misure per ciascun occhio, per ciascuno dei due strumenti sottoposti al test. Una volta acquisite le misure, si eseguono i quadrati delle deviazioni standard e ne viene calcolata la media aritmetica. In questo modo si ottiene la varianza interna al gruppo si esegue l'operazione radice quadrata per ottentere sw. Ci si aspetta che la dierenza fra una misura e il suo valore vero sia
minore di 1.96sw per il 95% delle osservazioni. Questa è la prima cosa da valutare
per avere informazioni circa la ripetibilità delle misure. Vi sono però anche altre tecniche adatte per valutare l'errore di misura. I parametri statistici utilizzati per valutare la ripetibilità in questo studio sono i seguenti:
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.4. RIPETIBILITÀ INDICI 97
deviazione standard interna al gruppo (sw)
Coe ciente di ripetibilità= può essere calcolato moltiplicando sw per 2.77 [28].
Ci si aspetta che la dierenza delle misure per lo stesso soggetto sia minore del valore fornito dal coe ciente di ripetibilità per il 95% dei soggetti.
Coe ciente di variazione (COV)= sw
µ, calcolato come sw diviso per il valor
medio delle misure (µ) [28]. Questo coe ciente viene espresso in percentuale e non è stato calcolato per grandezze che possono assumere valori sia positivi che negativi.
Coe ciente di correlazione intraclasse (ICC)= è de nito come la varianza fra i gruppi fratto la somma della varianza interna al gruppo e la varianza fra i gruppi. Questo coe ciente può assumere valori compresi fra 0 e 1. È pari a 1 quando non si ha varianza fra misure ripetute. Possono essere individuati vari intervalli per questo parametro, che indicano diversi gradi di accordo fra le misure. Quando ICC è minore di 0.75 si ha scarso accordo, quando questo è compreso fra 0.75 e 0.90 si ha accordo moderato, mentre per ICC maggiore di 0.90 si ha accordo elevato [28].
I risultati ottenuti dall'analisi eseguita con Matlab con il primo strumento da te- stare sono riportati in tabella 6.11. Tutto ciò è stato eseguito anche per il secondo strumento e i risultati ottenuti sono quelli riportati in tabella 6.12.
Osservando i risultati riportati nelle tabelle si può notare come entrambe le mac- chine forniscano misure altamente ripetibili, relativamente al segmento anteriore di occhi normali. Se si considera il parametro ICC si può notare come, per la maggior parte dei parametri presi in considerazione, questo valore sia maggiore di 0.90 e, qua- si sempre addirittura superiore a 0.99. Ciò implica un elevato accordo fra le misure eettuate [28]. Uniche eccezioni sono rappresentate dall'asfericità della super cie posteriore ottenuta con il secondo strumento e il C40 per entrambe le macchine sotto test. Anche in questi casi, però, i valori assunti dal parametro risultano essere maggiori di 0.75 e mostrano quindi comunque un accordo moderato [28]. Per ciò che riguarda il coe ciente di variazione è possibile notare come, per tutti i parametri, per entrambi gli strumenti, esso risulti inferiore allo 0.5% [29]. Unica eccezione è rappresentata dal parametro Limbus HVID per il secondo strumento. Ciò sta a indicare che la dispersione dei valori attorno alla media è veramente bassa e quindi questo risulta essere un indice molto importante per valutare la bontà di queste mi- sure. Si passi adesso a considerare il coe ciente di ripetibilità. Prendendo l'esempio
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.4. RIPETIBILITÀ INDICI 98
INDICE sw ripetibilità COV (%) ICC
simK (D) 6.45·10−2 1.78 ·10−1 1.49·10−1 9.97·10−1 antmer_3mm (D) 1.05·10−1 2.90·10−1 2.40·10−1 9.95·10−1 postmer_3mm (D) 1.46 ·10−2 4.06·10−2 2.37·10−1 9.95·10−1 CCT (µm) 1.46 4.04 2.64·10−1 9.94·10−1 AD (mm) 1.19·10−2 3.30·10−2 4.18·10−1 9.99·10−1 pupil power (D) 8.87·10−2 2.46·10−1 2.06·10−1 9.96·10−1 pupil dec x (mm) 2.08·10−2 5.75·10−2 - 9.93·10−1 pupil dec y (mm) 1.90·10−2 5.27·10−2 - 9.74·10−1 C40 (µm) 2.20·10−2 6.10·10−2 - 8.06·10−1 limbus HVID (mm) 5.21·10−2 1.44·10−1 4.31·10−1 9.79·10−1 p front 2.67·10−2 7.41·10−2 - 9.92·10−1 p back 3.11·10−2 8.62·10−2 - 9.16·10−1
Tabella 6.11: Risultati dell'analisi di ripetibilità per ogni indice considerato, per il primo strumento studiato.
INDICE sw ripetibilità COV (%) ICC
simK (D) 8.74·10−2 2.42·10−1 2.00·10−1 9.96·10−1 antmer_3mm (D) 1.02·10−1 2.83·10−1 2.36·10−1 9.93·10−1 postmer_3mm (D) 2.70·10−2 7.50·10−2 4.42·10−1 9.80·10−1 CCT (µm) 2.31 6.39 4.22·10−1 9.95·10−1 AD (mm) 1.35·10−2 3.75·10−2 4.73·10−1 9.99·10−1 pupil power (D) 1.03·10−1 2.86·10−1 2.40·10−1 9.93·10−1 pupil dec x (mm) 4.07·10−2 1.13·10−1 - 9.65·10−1 pupil dec y (mm) 3.10·10−2 8.60·10−2 - 9.47·10−1 C40 (µm) 2.78·10−2 7.70·10−2 - 7.65·10−1 limbus HVID (mm) 7.88·10−2 2.18·10−1 6.49·10−1 9.61·10−1 p front 3.26·10−2 9.04·10−2 - 9.43·10−1 p back 9.68·10−2 2.68·10−1 - 7.57·10−1
Tabella 6.12: Risultati dell'analisi di ripetibilità per ogni indice considerato, per il secondo strumento studiato.
della cheratometria simulata per il primo strumento, si può notare come il risultato ottenuto in termini di coe ciente di ripetibilità sia di 0.18 D. Questo signi ca che la
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.4. RIPETIBILITÀ INDICI 99
dierenza fra 2 misure dello stesso soggetto ci si aspettta che sia minore di 0.18 D, ossia al di sotto del quarto di diottria, per il 95% delle coppie osservate. Questo valore ha quindi un bassissimo impatto clinico [29]. Si può osservare come anche tutti gli altri parametri diano buoni risultati in termini di coe ciente di ripetibilità. Eseguendo inoltre un attento confronto dei risultati ottenuti con le due macchine, si può notare come alcuni parametri ricavati dall'analisi sulla seconda siano legger- mente peggiori rispetto agli altri, soprattutto quelli riguardanti la parte posteriore corneale che, si ricorda ancora una volta, può essere ricondotta al funzionamento del sistema OCT. Particolarmente rilevante, ma prevedibile, è il caso dell'indice p back per il secondo strumento. Questo infatti è dovuto ad un segnale più debole nella super cie posteriore, che comporta un riconoscimento meno a dabile del bordo, cosa che era stata già osservata grazie alle precedenti analisi. Questa è un'ulteriore conferma della presenza di maggiori aberrazioni nel sistema ottico dello spettrome- tro implementato nel secondo strumento studiato, come già constatato grazie allo studio eettuato nel capitolo 6.3. Tuttavia è possibile anche notare ancora una vol- ta come, nonostante ciò, anche questa macchina fornisca risultati confrontabili al primo e queste dierenze non siano clinicamente rilevanti.
In conclusione è possibile quindi asserire che i dati mostrati in questa sezione, ottenu- ti dalla combinazione dei sistemi disco di Placido e OCT, mostrano misure ripetibili per ciò che concerne la cheratometria simulata, il potere corneale, l'asfericità cor- neale, l'aberrazione sferica, lo spessore dell'acqueo, la dimensione del limbus e lo spessore corneale centrale.
I risultati ottenuti per i vari parametri sono stati confrontati anche con quelli otte- nuti per strumenti simili, già presenti sul mercato [30]. In tabella 6.13 sono riportati questi valori ottenuti per vari indici in termini di coe ciente di ripetibilità e coef- ciente di variazione per due strumenti simili (Galilei G2, Ziemer e Pentacam HR, Oculus). Eettuando un confronto con i valori ottenuti con MS-39 è possibile notare come questo fornisca risultati sempre confrontabili, o migliori, rispetto agli altri.
Questo studio ha quindi permesso di dimostrare come le misure ottenute con MS-39 siano ottime in termini di ripetibilità.
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.4. RIPETIBILITÀ INDICI 100
INDICE rip. G.G2 COV(%) G.G2 rip. P.HR COV(%) P.HR
simK (D) 0.27 0.23 0.17 0.14
CCT (µm) 4.82 0.31 9.84 0.66
AD (mm) 0.06 0.71 0.05 0.62
pupil power (D) 0.34 0.30 0.14 0.11
Tabella 6.13: Valori relativi a coe cienti di ripetibilità e coe cienti di variazione per alcuni indici ottenuti per due strumenti simili a MS-39 (G.G2 e P.HR).
Conclusioni
L'obiettivo di questo lavoro di tesi consisteva nel valutare le prestazioni di uno stru- mento ad uso oftalmico basato sulla tecnologia della tomogra a a coerenza ottica. Nella prima parte del lavoro è stato messo a punto un metodo che permettesse di valutare la qualità del sistema ottico spettrometro, parte fondamentale della tecno- logia. Nella seconda parte del lavoro, invece, è stata eseguita un'analisi volta alla determinazione dell'accuratezza e della ripetibilità delle misure eseguite con lo stru- mento nito.
È stato importante valutare la bontà del sistema ottico spettrometro, in quanto da questo dipendono la risoluzione e il contrasto delle immagini che si ottengono con lo strumento. È stato quindi messo a punto un metodo che, utilizzando l'interferome- tro di Fizeau, ha permesso di ottenere informazioni circa il fronte d'onda in uscita dal sistema, descritto tramite i polinomi di Zernike. Una volta ottenuti i parametri che descrivono il sistema in termini di aberrazioni, è stato utilizzato il programma di progettazione ottica Zemax OpticStudio, che ha permesso di simulare il com- portamento del sistema in presenza delle aberrazioni determinate tramite la misura interferometrica. È stata ricavata dal programma la Point spread function (PSF) del sistema simulato sul sensore in uscita dallo spettrometro. La PSF ottenuta dal sistema simulato, in cui sono stai inseriti i dati relativi alle aberrazioni misurate, è risultata confrontabile con la PSF del sistema simulata con Zemax precedentemen- te, senza tenere conto delle aberrazioni. Questo sign ca che le aberrazioni presenti nell'ottica dei due spettrometri, non in uiscono in maniera signi cativa e, di conse- guenza, le tolleranze inserite nel progetto per i vari elementi ottici, sembrano poter essere accettate. Si può osservare, inoltre, che le FWHM delle PSF sono dell'ordine di grandezza del pixel del sensore. Questa è la cosa fondamentale in quanto il pro- getto era stato realizzato in maniera che la PSF fosse confrontabile con il singolo pixel, che è la condizione ottimale in quanto, se la radiazione nisce all'interno del singolo pixel, la risoluzione ottenuta è quella massima per il sensore scelto. Inoltre, la PSF simulata sul sensore tramite Zemax è stata confrontata con la PSF otte-
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.4. RIPETIBILITÀ INDICI 102
nuta sperimentalmente, illuminando direttamente lo spettrometro con un laser e guardando la risposta sul sensore lineare in uscita. Questo confronto ha mostrato risultati confrontabili per i due casi, sebbene la risposta del sistema sperimentale sia leggermente peggiore a causa di problemi riconducibili soprattutto all'elettronica del sensore. Tutto ciò è stato eseguito per due diversi spettrometri, portando a risulti analoghi. Questo metodo è risultato molto utile in quanto ha consentito di deter- minare la bontà dello spettrometro in una fase iniziale del processo produttivo che permetterà anche in futuro di valutare la qualità dei sistemi ottici e, di conseguenza, ne garantirà delle buone performance.
Per quanto riguarda la seconda parte del lavoro, l'analisi di accuratezza, eseguita seguendo le linee guida della normativa ISO 19980:2013(E), ha dimostrato l'elevata qualità dello strumento, che è stato classi cato nella classe A in base ai risultati ottenuti. L'analisi di ripetibilità delle mappe topogra che è stata eseguita su due diversi strumenti, uno dei quali era stato implementato con uno spettrometro mi- surato con l'interferometro in precedenza e del quale quindi eravamo certi che le sue aberrazioni non fossero signi cative. Per entrambi gli strumenti sono stati de- niti i limiti entro i quali le misure possono essere considerate ripetibili e ambedue hanno mostrato un'elevata ripetibilità. Il secondo però ha fornito risultati legger- mente peggiori. È stato supposto che ciò potesse esser dovuto ad aberrazioni più consistenti dello spettrometro. Per avere una dimostrazione di ciò e stata eseguita un'acquisizione tomogra ca con entrambi gli strumenti ed è stato valutato il con- trasto delle due immagini ottenute, che ha eettivamente mostrato un contrasto peggiore per il secondo strumento, indice di una minor qualità del sistema ottico. Quindi, nonostante anche il secondo strumento fornisca risultati più che soddisfa- centi in termini di ripetibilità, questo studio è un'ulteriore prova dell'importanza delle analisi interferometriche sugli spettrometri per a nare il processo produttivo e tendere a risultati sempre più competitivi.
L'ultima analisi eettuata è stata quella atta a determinare la ripetibilità dei prin- cipali indici refrattivi e morfometrici corneali, importantissimi a ni diagnostici. Gli indicatori statistici considerati nell'analisi hanno garantito l'elevata ripetibilità delle misure. Inoltre, i risultati ottenuti per i vari parametri sono stati confrontati anche con quelli ottenuti per strumenti simili, già presenti sul mercato ed è stato possibi- le notare come MS-39 fornisca risultati sempre confrontabili, o migliori, rispetto a questi.
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