La ripetibilità indica il grado di accordo fra una serie di misure eseguite sullo stesso oggetto da misurare, ripetute sotto identiche condizioni. Per valutare la ripetibilità è necessario che le misure:
siano eettuate con lo stesso strumento di misura siano eseguite utilizzando la stessa procedura siano eettuate dallo stesso operatore
siano eseguite nel medesimo luogo
siano ultimate in un breve intervallo temporale in cui la grandezza considerata si suppone rimanga costante
La variabilità che si ottiene in misure eseguite sullo stesso soggetto in uno studio di ripetibilità può essere dovuta solamente al processo di misurazione stesso [25]. Lo strumento su cui è stato eettuato questo test di ripetibilità delle misure è stato implementato con uno spettrometro valutato a livello ottico con la procedura de- scritta nel capitolo precedente. Questo spettrometro è risultato essere di alta qualità ottica, di conseguenza la macchina produrrà immagini con ottimo SNR e alto con- trasto.
Per eettuare questo studio sono state eettuate acquisizioni topogra che su 34 occhi di 34 persone, scelti fra i dipendenti dell'azienda, non riportanti particolari problemi visivi, in modo da caratterizzare lo strumento su occhi considerati norma- li. Le acquisizioni sono state eettuate prendendo alcuni accorgimenti in modo da ottenere delle buone immagini topogra che. Ogni paziente è stato invitato a restare il più fermo possibile, a ruotare la testa in modo da nascondere l'ombra del naso dall'immagine, ad ammiccare prima di ogni acquisizione e a tenere l'occhio il più possibile aperto in modo da garantire una buona copertura. Inoltre è stato chiesto
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.3. RIPETIBILITÀ MAPPE TOPOGRAFICHE 86
al paziente di staccarsi e riposizionarsi sulla mentoniera fra una misura e la succes- siva. Le acquisizioni aette da rottura di lm lacrimale troppo evidente sono state scartate. Per ogni paziente sono state eseguite due acquisizioni, considerate buone secondo i criteri sopraesposti, per ogni occhio.
La medesima analisi è stata ripetuta per un secondo strumento su misure esegui- te sullo stesso numero di pazienti, 34. Questo secondo strumento però purtoppo, per motivi aziendali, non possedeva al suo interno l'altro spettrometro analizzato, bensì uno spettrometro del quale non possedevamo alcuna informazione per ciò che concerne le sue aberrazioni. Inoltre non è stato purtroppo possibile acquisire mi- sure dello stesso gruppo di pazienti analizzati con il primo strumento. Ciò perchè l'acquisizione delle misure con i due strumenti non è stata eettuata in contempora- nea durante le stesse giornate e di conseguenza i dipendenti dell'azienda selezionati per il primo turno di misure non erano tutti presenti, o comunque disponibili, per il secondo turno di misurazioni. Queste acquisizioni sono state eettuate tenendo conto degli stessi accorgimenti presi per il primo strumento. Si è scelto di eseguire questa seconda analisi per poter eseguire un confronto fra i due strumenti e assi- curarci che questi fornissero risultati confrontabili. Una volta eettuate le misure sono stati esportati i dati numerici relativi alle varie mappe topogra che per ogni paziente ed è stata eseguita l'analisi, con Matlab, descritta nel paragrafo 6.1.1. In questo caso i due set di misure utilizzati per calcolare i valori dierenza ∆Dijk, che
servono nell'analisi per il calcolo di Mij e sij, sono stati i valori relativi alle due
diverse misure eseguite sullo stesso occhio per ogni paziente [24]. In questa analisi di ripetibilità si sono considerate soltanto le zone centrali e intermedie e si è esclusa quella esterna. Questo perchè è di cile acquisire in maniera corretta la zona esterna, per la di coltà della maggior parte delle persone di aprire totalmente l'occhio. Non essendo medico, non sono stata ovviamente autorizzata a intervenire manualmente per rendere possibile un perfetto sollevamento della palpebra che avrebbe consentito un'acquisizione completa dell'occhio, per cui non aveva senso includere nell'analisi dati non corretti. Inoltre le zone considerate sono le più importanti per le varie ap- plicazioni cliniche. In tabella 6.7 si riportano i risultati Mij e sij ottenuti dall'analisi
di ripetibilità di elevazione anteriore eseguita con il primo strumento per ciascun soggetto sottoposto al test. Risultati analoghi sono stati ottenuti per le varie mappe considerate per entrambi gli strumenti.
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.3. RIPETIBILITÀ MAPPE TOPOGRAFICHE 87
paziente Mij centrale sij centrale Mij intermedia sij intermedia
P1134768320 1.96·10−4 4.19·10−4 3.79·10−5 1.08·10−3 P0687351117 1.06·10−4 3.57·10−4 1.54·10−4 7.20·10−4 P0384799655 6.62·10−5 5.43·10−4 3.23·10−4 1.13·10−3 P2129307699 2.00·10−5 2.23·10−4 8.58·10−5 1.10·10−3 P1717189555 4.97·10−5 2.40·10−4 3.24·10−6 1.32·10−3 P0119060465 2.86·10−4 4.26·10−4 1.07·10−3 1.09·10−3 P0419038349 5.37·10−5 5.66·10−4 9.93·10−4 2.39·10−3 P1965328261 5.13·10−5 2.94·10−4 3.00·10−4 1.35·10−3 P0823346098 1.01·10−4 2.94·10−4 1.05·10−4 8.51·10−4 P1640314549 2.87·10−4 6.07·10−4 7.24·10−4 1.12·10−3 P1917231469 6.04·10−4 3.11·10−4 2.89·10−4 1.19·10−3 P0200518422 8.50·10−5 2.98·10−4 1.24·10−4 5.42·10−4 P1217469821 3.58·10−5 2.69·10−4 2.97·10−5 8.15·10−4 P0489349314 2.34·10−6 6.42·10−4 3.03·10−4 1.36·10−3 P1958993411 1.05·10−4 1.95·10−4 3.59·10−4 8.30·10−4 P0735968826 1.31·10−4 3.31·10−4 6.27·10−4 1.18·10−3 P1105390988 7.86·10−5 2.07·10−4 3.23·10−4 7.00·10−4 P2052258905 1.19·10−4 6.77·10−4 7.50·10−4 1.70·10−3 P0231677993 3.35·10−4 4.84·10−4 1.56·10−3 1.09·10−3 P2054785724 1.93·10−4 2.80·10−4 6.64·10−4 7.91·10−4 P0791489410 1.05·10−4 1.72·10−4 5.60·10−4 6.62·10−4 P0290919016 5.24·10−4 7.48·10−4 1.06·10−3 1.52·10−3 P0233912082 1.85·10−4 7.51·10−4 1.62·10−4 1.43·10−3 P1722354850 4.57·10−5 4.61·10−4 1.53·10−4 1.17·10−3 P0873584508 5.57·10−6 2.60·10−4 2.53·10−4 1.50·10−3 P0165536201 5.27·10−4 7.53·10−4 1.98·10−3 1.55·10−3 P2005390640 8.83·10−5 1.86·10−4 1.33·10−3 1.05·10−3 P1019856329 1.83·10−4 3.96·10−4 5.45·10−4 8.96·10−4 P2065738083 2.10·10−4 5.06·10−4 5.97·10−4 1.47·10−3 P1024603977 1.83·10−4 4.90·10−4 7.12·10−4 1.08·10−3 P0532969890 3.22·10−4 4.73·10−4 1.03·10−3 1.15·10−3 P1561847419 1.83·10−4 2.30·10−4 9.04·10−4 8.24·10−4 P0271348896 1.66·10−4 4.35·10−4 2.03·10−4 1.08·10−3 P0602137116 1.24·10−4 1.98·10−4 5.22·10−5 9.17·10−4
Tabella 6.7: Valori della media e della deviazione standard ottenuti con il primo strumento nelle varie zone per test di ripetibilità delle misure di elevazione anteriore per i 34 pazienti.
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.3. RIPETIBILITÀ MAPPE TOPOGRAFICHE 88
A partire da questi dati sono state calcolate la media aritmetica dei valori di Mij per ogni zona per ogni mappa, ¯Mij, e le medie artimetiche dei valori di sij per
ogni mappa, ¯sij. Ciò ovviamente per entrambi gli strumenti testati. I risultati ot-
tenuti sono riportati di seguito nella tabelle 6.8 e 6.9. Tutti i risultati sono espressi in millimetri, eccetto quelli relativi allo spessore corneale, che sono riportati in mi- cron. Osservando i risultati per il primo strumento, ottenuti con questa analisi, si
mappa M¯
ij centrale ¯sij centrale M¯ij intermedia ¯sij intermedia
el.anteriore (mm) 1.17·10−5 4.04·10−4 4.92·10−5 1.14·10−3 el.posteriore (mm) 9.81·10−5 1.98·10−3 1.23·10−5 4.84·10−3 tang.anteriore (mm) 2.09·10−4 5.04·10−2 5.83·10−4 8.49·10−2 tang.posteriore (mm) 6.12·10−4 4.26·10−2 1.21·10−2 1.25·10−1 spessore corneale (µm) 1.61·10−1 2.58 3.28·10−2 3.64 sag.anteriore (mm) 2.22·10−3 3.73·10−2 2.33·10−3 2.70·10−2 sag.posteriore (mm) 4.70·10−4 5.81·10−2 1.77·10−4 4.37·10−2
Tabella 6.8: Valori ottenuti dall'analisi di ripetibilità per il primo strumento della media aritmedica delle medie e media aritmetica delle deviazioni standard per ogni mappa topogra ca considerata, per le due zone considerate.
mappa M¯ij centrale ¯sij centrale M¯ij intermedia ¯sij intermedia el. anteriore (mm) 7.29·10−5 7.27·10−4 2.42·10−4 2.08·10−3 el. posteriore (mm) 2.97·10−4 2.84·10−3 4.03·10−4 5.78 ·10−3 tang.anteriore (mm) 2.75·10−3 8.01·10−2 6.19·10−2 9.85·10−2 tang.posteriore (mm) 1.04·10−2 4.29·10−2 1.03·10−1 3.72·10−1 spessore corneale (µm) 1.77·10−1 2.71 1.21·10−1 3.72 sag.anteriore (mm) 3.22·10−3 7.42·10−2 9.81·10−3 6.70·10−2 sag.posteriore (mm) 1.43·10−2 7.67·10−2 4.60·10−4 5.98·10−2
Tabella 6.9: Valori ottenuti dall'analisi di ripetibilità per il secondo strumento della media aritmedica delle medie e media aritmetica delle deviazioni standard per ogni mappa topogra ca considerata, per le due zone considerate.
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.3. RIPETIBILITÀ MAPPE TOPOGRAFICHE 89
possibile notare la bontà in termini di ripetibilità delle misure eseguite con lo stru- mento. Per quanto riguarda le misure di elevazione anteriore possiamo notare come la media delle deviazioni standard di queste misure sia dell'ordine di 10−4 mm nella
zona centrale, mentre per la zona intermedia di 10−3 mm. Osservando i risultati
dell'elevazione posteriore vediamo che la tecnologia OCT permette di raggiungere valori di 10−3 mm per la media delle deviazioni standard sia per la zona centrale,
che per quella intermedia. Di conseguenza, per ciò che riguarda lo spessore epite- liale, la media delle deviazioni standard nelle due zone vale pochi micron. Andando a considerare le mappe di curvatura tangenziale, osserviamo dei valori che si at- testano sull'ordine di 10−2 mm per la tangenziale anteriore, nelle zone centrale ed
intermedia e per la zona centrale della tangenziale posteriore, e di 10−1 mm per la
zona intermedia della tangenziale posteriore. Per entrambe le mappe di curvatura sagittale, risulta invece essere dell'ordine di 10−2 mm in ambedue le zone.
Osservando i risultati per il secondo strumento sotto test è possibile notare come ogni misura fornisca risultati con deviazioni standard dello stesso ordine di grandez- za di quelle determinate con l'analisi del primo strumento. Questo implica che il comportamento del secondo strumento è analogo al primo studiato, il cui spettro- metro era stato analizzato anche da un punto di vista ottico. Le deviazioni standard delle misure eseguite con quest'ultimo strumento assumono però valori leggermente più alti e le misure sono quindi meno ripetibili. Per capire le motivazioni di ciò è innanzitutto necessario considerare distintamente le misure riguardanti la super cie corneale anteriore e quelle relative alla super cie posteriore. Infatti le prime deriva- no dal disco di Placido, mentre le altre si ottengono grazie alla tecnologia OCT, che permette di ricavare informazioni sulle strutture più interne. Quindi, un risultato peggiore per il secondo strumento in termini di ripetibilità. per quasi tutte le mappe considerate, non può essere imputabile ad una sola causa. Per ciò che riguarda le misure della super cie anteriore si ritiene che il peggioramento sia dovuto a problemi di natura stocastica. Ciò perchè la tecnologia del disco di Placido è una tecnologia relativamente semplice e comunque ben nota, studiata e implementata da molti anni su tantissimi strumenti, quindi un qualche problema associato ad essa o un qualche suo malfunzionamento non è plausibile. La causa quindi è da ricercarsi in problemi perculiari legati ai singoli soggetti su cui sono state eseguite misure oculari. Infatti talvolta può risultare molto di cile eseguire una buona misura a causa delle di - coltà del paziente di stare fermo, di riuscire ad aprire bene l'occhio e mantenerlo aperto per un certo tempo. Quando queste misure vengono acquisite a scopo clinico da oculisti, questi sono ovviamente autorizzati al contatto del paziente e aiutano
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.3. RIPETIBILITÀ MAPPE TOPOGRAFICHE 90
praticamente i pazienti con di coltà di questo tipo al ne di garantire una buona riuscita della misura. Nel caso del mio lavoro di tesi ciò ovviamente non è stato possibile e di conseguenza queste misure sono state suscettibili a problemi soggettivi di tale natura. A sotegno di ciò si ha il fatto che non è stato possibile acquisire misure degli stessi occhi acquisiti col primo strumento ed è lecito quindi supporre che fra coloro che si sono sottoposti al secondo turno di misure ci fossero più persone presentanti problemi del tipo sopraenunciato. Tutto questo per quanto riguarda lo studio della super cie anteriore. Se adesso passiamo a considerare i risultati relati- vi alla super cie posteriore dobbiamo prendere in considerazione cause totalmente dierenti. Queste misure, essendo eettuate grazie alla tecnologia della tomogra a a coerenza ottica, sono ovviamente anche in uenzate da eventuali problemi ad essa legati. Il cuore della tecnologia è appunto lo spettrometro, di cui si è già ampiamente discusso nel paragrafo 5.1. Come già detto precedentemente, non è stato possibile analizzare il sistema spettrometro di questo strumento, che però potrebbe essere di minor qualità ottica rispetto all'altro spettrometro. La principale ipotesi per moti- vare risultati di questo tipo per le misure riguardanti la parte posteriore della cornea è quindi quella di aberrazioni più consistenti nel sistema ottico dello spettrometro. Tuttavia anche per questo strumento i risultati sono soddisfacenti, quindi qualora il suo spettrometro fosse eetivamente più aberrato, lo sarebbe di poco, o almeno non tanto da compromettere la bontà delle misure. Senza un adeguato controllo però potremmo avere spettrometri non validi e risultati tutt'altro che positivi. Tutto questo rappresenta un'ulteriore conferma dell'importanza di eettuare misure che consentano di veri care le aberrazioni del sistema ottico in una fase iniziale, onde evitare di produrre strumenti poco performanti, e a nare sempre più il processo produttivo in maniera tale da stabilizzare la produzione a standard sempre più alti. Controllo del contrasto delle immagini tomogra che
Per eettuare un controllo indiretto sullo spettrometro di questo strumento e otte- nere conferma o smentita dell'ipotesi fatta per i risultati ottenuti è stata eseguita un'analisi di contrasto di due immagini tomogra che eseguite con i due diversi stru- menti. Ciò in quanto le immagini di sezioni tomogra che sono totalmente imputabili alla tecnologia OCT e il loro contrasto è molto in uenzato dalla bontà del sistema spettrometro. È proprio in queste che, aberrazioni troppo elevate del sistema otti- co, provocherebbero i più grandi problemi producendo immagini con contrasto non adeguato ad estrarre dalle immagini tutte le informazioni richieste. Per quanto ri- guarda i risultati delle mappe topogra che invece, gli algoritmi di image processing
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.3. RIPETIBILITÀ MAPPE TOPOGRAFICHE 91
e ricostruzione riescono a risolvere i problemi legati alle aberrazioni dell'ottica, pur- chè non troppo consistenti, e a fornire quindi risultati confrontabili rispetto a quelli derivanti da spettrometri migliori. Il secondo strumento, per tutti questi motivi, potrebbe avere eettivamente uno spettrometro più aberrato rispetto al primo e fornire di consguenza immagini con meno contrasto. Per questo motivo sono sta- ta eseguite acquisizioni di sezioni tomogra che di un provino sferico di PMMA a doppia super cie, in modo da riprodurre la forma corneale. Tutte le operazioni ne- cessarie a questa analisi sono state portate avanti mediante l'utilizzo di un software implementato internamente all'azienda: Olive. Quando si esegue un'acquisizione tomogra ca si ottengono 25 B-scan per i vari meridiani e, per ogni meridiano, ven- gono acquisite un certo numero n di immagini. Dopo aver eettuato le acquisizioni sono state selezionate una regione in verde in corrispondenza della zona di buio non occupata dall'immagine, una gialla in corrispondenza dell'immagine ottenuta e due in blu in corrispondenza della super cie posteriore del provino, da ambo i lati. In gura 6.7 è possibile osservare l'immagine tomogra a del provino eseguita con il primo strumento testato, mentre l'immagine 6.8 riporta la tomogra a eettuata con il secondo spettrometro. In entrambe sono evidenti le zone selezionate per il calcolo del contrasto.
Dopo aver acquisito e selezionato le regioni di interesse si è calcolato come pri-
Figura 6.7: Immagine tomogra ca del segmento oculare anteriore eseguita con il primo strumento testato per l'analisi di ripetibilità.
ma cosa il contrasto di queste immagini. Il contrasto è stato ottenuto mediante la relazione:
C = µs− µr µr
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE
6.3. RIPETIBILITÀ MAPPE TOPOGRAFICHE 92
Figura 6.8: Immagine tomogra ca del segmento oculare anteriore eseguita con il secondo strumento testato per l'analisi di ripetibilità.
dove µrrappresenta il valor medio del segnale nella regione verde, che quindi rappre-
senta il rumore e µs il valor medio del segnale. Questo è stato calcolato per ognuna
delle n immagini acquisite allo stesso meridiano, dopodichè è stata eseguita una me- dia aritmetica ottenendo il contrasto medio per quel meridiano. Dopo ciò sono stati presi i valori medi di contrasto ad ogni meridiano ed è stata eettuata nuovamen- te un'operazione di media aritmetica su questi valori medi ottenendo il contrasto medio, ¯C, per l'immagine tomogra ca. Inoltre è stata eseguita un'analisi per deter- minare l'intensità del segnale in corrispondenza dell'edge della super cie posteriore, nelle due zone selezionate in blu sull'immagine. Per ottenere questo risultato è stata calcolata per ogni immagine una curva di best t del bordo e ne è stato calcolato il gradiente. Poi è stata calcolata la media di tutti i valori così ottenuti per tutte le immagini allo stesso meridiano e, a sua volta, le medie ottenute per i vari meridiani sono state mediate fra loro. I risultati di questa operazione, eettuata per la parte destra, Idx, e sinistra, Isx, dell'immagine sono riportati in tabella 6.10 insieme ai
valori medi di contrasto, ¯C, ottenuti per i due strumenti. Grazie ai risultati trova- strumento C¯ Idx Isx
1 2.6 27.49 26.39
2 3.7 36.99 35.55
Tabella 6.10: Valori di contrasto e intensità del segnale in corrispondenza del bordo, per i due strumenti studiati.
CAPITOLO 6. RIPETIBILITÀ E ACCURATEZZA DELLE MISURE