Set-up e acquisizione misure interferometriche

Figura 5.2: Immagine schematica del sensore lineare all'uscita del sistema spet- trometro quando questo viene illuminato con il laser per misurare la PSF lungo il sensore. La PSF più stretta, rappresentata come una gaussiana, corrisponde al caso ottimale in cui tutta la radiazione è raccolta dal singolo pixel centrato in corrispon- denza al fascio in uscita dallo spettrometro, mentre la PSF rappresentata dalla curva in rosso, più allargata, si ha nel caso in cui parte della radiazione nisca sui pixel adiacenti.

Figura 5.3: Immagine schematica del sensore lineare all'uscita del sistema spettro- metro quando questo viene illuminato con il laser per misurare la PSF trasversale al sensore. In alto si può osservare il caso ottimale con la maggior parte della radiazione (rappresentata dal rettangolo giallo) che incide sul sensore e una PSF stretta, mentre in basso si può notare la perdita di radiazione con un conseguente peggioramento della PSF.

5.5 Set-up e acquisizione misure interferometriche

L'interferometro utilizzato per questo test è un Verire XPZ, modello prodotto da Zygo. La lunghezza d'onda a cui lavora è λ = 632 nm. Un software, associato all'in- terferometro, permette di visualizzare l'allineamento degli oggetti da testare rispetto al fascio in uscita, gli interferogrammi che si ottengono e consente di eseguire misure di fronte d'onda.

Lo spettrometro viene analizzato con uno specchio al posto del reticolo di dirazione. La prima parte dell'attività si esegue per andare a studiare la parte relativa al canale

CAPITOLO 5. VALUTAZIONE DELLE ABERRAZIONI NEL SISTEMA OTTICO

5.5. SET-UP E ACQUISIZIONE MISURE INTERFEROMETRICHE 53

di proiezione dello spettrometro. Per eseguirla viene quindi meccanicamente rimosso lo specchio all'uscita di questo canale, che verrà reintrodotto solo per eettuare la misura sullo spettrometro completo. La prima operazione svolta è stata quella di s- saggio dello spettrometro su un supporto. Il supporto necessita di essere alla giusta altezza rispetto al fascio in uscita dall'interferometro, che deve entrare perpendico- larmente all'obiettivo di ingresso, sull'asse ottico del sistema. Per questo motivo lo spettrometro è stato posizionato su una base che permettesse il movimento lungo la direzione perpendicolare al banco ottico. Essendo però il movimento possibile con le viti di questa base limitato a pochi centimetri, sono stati posti diversi spessori al di sotto di questo supporto dello spettrometro per raggiungere l'altezza desiderata in maniera grossolana, dopodichè i movimenti ni sono stati eettuati con le viti regolatrici. Il supporto permette anche la rotazione dello spettrometro, mentre, per il movimento lungo le altre due direzioni, sono stati utilizzati due traslatori. Una volta posizionato lo spettrometro in maniera tale che il movimento nelle tre direzioni gli fosse consentito, si è proseguito con la fase di allineamento. Come prima cosa all'uscita dell'interferometro è stata montata una supercie di riferimento piana. Lo spettrometro doveva essere poi posizionato all'uscita dell'interferometro in maniera tale che l'asse ottico dell'interferometro coincidesse con quello dello spettrometro. Per eettuare l'allineamento del proiettore è stata utilizzata una lamina piana riet- tente, posta in battuta all'ingresso dello spettrometro e tale da generare un fronte d'onda di ritorno sovrapponibile a quello in ingresso e quindi visibile, una volta posizionata nella maniera corretta. Facendo uso delle viti del supporto dello spet- trometro si è ricercata quindi la giusta posizione. Grazie all'apposito programma di analisi interferometrica è stato possibile visualizzare su un display quando questa condizione fosse vericata. A questo punto la prima e delicata fase di allineamen- to può dirsi completata. Nell'immagine 5.4 è possibile osservare lo spettrometro posizionato per la fase di allineamento. Per eettuare il test di questo canale di pro- iezione viene utilizzato uno specchio piano che viene posto in uscita al canale e su cui viene fatta incidere la radiazione che esce parallela dallo spettrometro. La radiazio- ne riessa dallo specchio deve essere allineata con quella incidente sullo specchio, in maniera tale da generare interferenza e permettere di visualizzare l'interferogramma e di estrarre tutte le informazioni utili sulle aberrazioni del sistema. Una volta alli- neato lo spettrometro risulta quindi necessario passare ad allineare questo specchio piano, fondamentale per la misura. Questo viene posto su un supporto dotato di una pinza e di viti che permettono di variare l'angolazione dello specchio. La lamina piana di riferimento all'uscita dell'interferometro deve essere sostituita e, al suo po-

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5.5. SET-UP E ACQUISIZIONE MISURE INTERFEROMETRICHE 54

Figura 5.4: Spettrometro posizionato su un apposito supporto, posto di fronte al- l'uscita dell'interferometro, rappresentata da una supercie piana, per l'operazione di allineamento.

sto, deve essere montata una supercie di riferimento sferica. Nel nostro caso è stata scelta la sfera con rapporto focale di 1.6 (rapporto fra lunghezza focale dell'obiettivo e diametro del diaframma in cui entra la luce). Ciò perchè è necessario utilizzare una sfera che abbia un rapporto focale pari o maggiore di quello del sistema per riuscire a testare il sistema su tutta la sua apertura e non sottostimare le aberrazio- ni. In gura 5.5 è possibile osservare la sfera di riferimento utilizzata per la misura. Con la sfera montata è stato traslato il sistema spettrometro in modo che l'ingresso del canale di proiezione si trovasse in corrispondenza del fuoco. Per garantire il perfetto allineamento era stata precedentemente realizzata una maschera sica: un cartoncino circolare avente lo stesso diametro della lente di ingresso del proiettore con un forellino praticato al centro. Sono stati a questo punto eettuati ulteriori anamenti nella posizione dello spettrometro per far sì che il fascio passasse proprio all'interno del forellino, in modo da attraversare il sistema perfettamente in asse. Il supporto con lo specchio piano è stato posizionato in corrispondenza dell'uscita del canale di proiezione. In gura 5.6 è visibile la congurazione di tutti gli elementi disposti sul banco ottico per questa fase della misura. Il fascio incidente sullo spec- chio doveva essere allineato con il fascio riesso. Questa operazione molto delicata è stata ottenuta variando il tilt dello specchio. Una volta eettuato ciò, il fascio torna

CAPITOLO 5. VALUTAZIONE DELLE ABERRAZIONI NEL SISTEMA OTTICO

5.5. SET-UP E ACQUISIZIONE MISURE INTERFEROMETRICHE 55

Figura 5.5: Sfera di riferimento utilizzata per la misura.

indietro sul suo percorso e si è riusciti nalmente ad ottenere l'interferogramma de- siderato, visualizzato su schermo. Per ottenere la perfetta confocalità tra fascio in uscita dall'interferometro e spettrometro, le frange d'interferenza dovevano essere il più possibile larghe e questa condizione è stata ricercata allontando e avvicinando lo spettrometro dall'interferometro ricercando la migliore congurazione [21]. Una volta visualizzato l'interferogramma ottimizzato sul display si è eseguita la misura vera e propria del fronte d'onda ottenuto dal canale di proiezione, che risulta a que- sto punto caratterizzato. Eettuare questa misura è molto importante in quanto permette di capire se eventuali problemi riscontrati nella misura dello spettrome- tro completo possono essere ricondotti al canale di proiezione, semplicando così le operazioni di ripristino.

A questo punto è stata eseguita una misura completa dello spettrometro. Lo spec- chio che permette il passaggio della radiazione dal canale di proiezione a quello di ripresa, rimosso per la misura precedente, viene reinserito. Anche in questo caso c'era bisogno di uno specchio, da porre stavolta all'uscita del canale di ripresa, che permettesse al fascio in uscita dallo spettrometro di essere riesso all'indietro. Per ottenere ciò si è sfruttato uno specchio sferico. È stato posto su un supporto di cui si è variata l'altezza in modo da consentire di raggiungere il giusto posizionamento dello specchio. Nelle immagini 5.7 è possibile osservare il set-up per questa parte

CAPITOLO 5. VALUTAZIONE DELLE ABERRAZIONI NEL SISTEMA OTTICO

5.5. SET-UP E ACQUISIZIONE MISURE INTERFEROMETRICHE 56

Figura 5.6: Set-up per la misura delle aberrazioni del canale di proiezione dello spettrometro. È possibile osservare lo spettrometro allineato all'uscita dell'inter- ferometro, il supporto con lo specchio piano all'uscita del canale di proiezione e il computer con il programma di analisi. Foto per cortesia della ditta Silo S.r.l.

della misura. Anche in questo caso, tramite spostamenti dello specchio sferico, si è allineato il fascio riesso su questo specchio con quello su esso incidente, riuscendo così ad ottenere la gura di interferenza. Sono state poi allargate le frange traslando il sistema spettrometro ed è stata acquisita la misura del sistema complessivo. In gura 5.8 è possibile osservare la gura di interferenza ottenuta, grazie alla quale è stata eettuata la misura. Si sono misurati quindi i valori di P-V, dierenza fra il punto più alto e il punto pià basso del fronte d'onda, e delle principali aberrazioni che interessano il nostro sistema e si sono ottenuti anche i polinomi di Zernike che descrivono l'errore sul fronte d'onda [21]. Tutte queste operazioni eettuate per il primo spettrometro sono state eettuate anche per un secondo spettrometro. Nella tabella 5.1 sono riportati i valori relativi al P-V e alle principali aberrazioni dei due

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5.5. SET-UP E ACQUISIZIONE MISURE INTERFEROMETRICHE 57

Figura 5.7: Set-up per la misura delle aberrazioni dello spettrometro completo. Nell'immagine in alto si possono osservare lo spettrometro allineato all'uscita del- l'interferometro, il supporto con lo specchio sferico all'uscita del canale di ripresa e il computer con il programma di analisi. Nell'immagine in basso è possibile osservare la postazione di lavoro.

sistemi studiati, ottenuti tramite l'analisi precedentemente descritta.

Osservando i risultati ottenuti dalle misure è possibile notare che i valori rappre- sentanti il picco valle per i due spettrometri sono fra loro confrontabili, il che implica comportamenti molto simili per i due sistemi. Per quanto riguarda i valori dell'a-

CAPITOLO 5. VALUTAZIONE DELLE ABERRAZIONI NEL SISTEMA OTTICO

5.5. SET-UP E ACQUISIZIONE MISURE INTERFEROMETRICHE 58

Figura 5.8: Figura di interferenza ottenuta dal fascio riesso dal sistema spettrometro completo.

spettrometro P-V (λ) astigmatismo (λ) coma (λ) ab.sferica (λ)

n°1 0.480 0.113 0.355 -1.008

n°2 0.531 0.264 0.402 -0.356

Tabella 5.1: Risultati ottenuti per l'analisi del fronte d'onda eettuata per due diversi spettrometri. Per ognuno sono riportati i valori del picco-valle, dell'astigma- tismo, del coma e dell'aberrazione sferica ottenuti tramite analisi interferometrica con il metodo messo a punto in questo lavoro di tesi ed esposto nel paragrafo 5.5. I risultati sono espressi utilizzando come unità di misura la lunghezza d'onda λ. stigmatismo si può notare come questi dieriscano l'uno dall'altro di circa λ/10. La stessa cosa può essere detta a proposito dei valori di coma. Per ciò che concerne in- vece l'aberrazione sferica, si può notare come questa aberrazione sia più consistente nel primo spettrometro.

Nelle tabelle 5.2 e 5.3 si possono invece osservare i valori dei coecienti dei po- linomi di Zernike che descrivono i fronti d'onda, ottenuti dalle misure eettuate rispettivamente per il primo e per il secondo spettrometro.

CAPITOLO 5. VALUTAZIONE DELLE ABERRAZIONI NEL SISTEMA OTTICO

5.5. SET-UP E ACQUISIZIONE MISURE INTERFEROMETRICHE 59

Coeciente Valore (λ) Ordine n Frequenza m Rappresentazione

0 0.000 0 0 1 1 0.000 1 1 ρcos(θ) 2 0.000 1 -1 ρcos(θ) 3 0.000 2 0 -1+2ρ2 4 0.054 2 2 ρ2_cos(2θ) 5 0.017 2 -2 ρ2_sen(2θ) 6 -0.075 3 1 (−2ρ + 3ρ3)cos(θ) 7 -0.091 3 -1 (−2ρ + 3ρ3_)sen(θ) 8 -0.168 4 0 1 − 6ρ2+ 6ρ4 9 0.011 3 3 ρ3_cos(3θ) 10 -0.022 3 -3 ρ3_sen(3θ) 11 0.000 4 2 (−3ρ2+ 4ρ4)cos(2θ) 12 0.005 4 -2 (−3ρ2_{+ 4ρ}4_)sen(2θ) 13 -0.004 5 1 (3ρ − 12ρ3+ 10ρ5)cos(θ) 14 0.015 5 -1 (3ρ − 12ρ3_{+ 10ρ}5_)sen(θ)

Tabella 5.2: Valori dei primi quindici coecienti dei polinomi di Zernike ottenuti dalle misure eseguite per il primo spettrometro.

CAPITOLO 5. VALUTAZIONE DELLE ABERRAZIONI NEL SISTEMA OTTICO

5.5. SET-UP E ACQUISIZIONE MISURE INTERFEROMETRICHE 60

Coeciente Valore (λ) Ordine n Frequenza m Rappresentazione

0 0.000 0 0 1 1 0.000 1 1 ρcos(θ) 2 0.000 1 -1 ρcos(θ) 3 0.000 2 0 -1+2ρ2 4 -0.039 2 2 ρ2_cos(2θ) 5 0.126 2 -2 ρ2_sen(2θ) 6 -0.121 3 1 (−2ρ + 3ρ3)cos(θ) 7 -0.058 3 -1 (−2ρ + 3ρ3_)sen(θ) 8 -0.059 4 0 1 − 6ρ2+ 6ρ4 9 0.019 3 3 ρ3_cos(3θ) 10 -0.010 3 -3 ρ3_sen(3θ) 11 -0.034 4 2 (−3ρ2+ 4ρ4)cos(2θ) 12 0.010 4 -2 (−3ρ2_{+ 4ρ}4_)sen(2θ) 13 -0.011 5 1 (3ρ − 12ρ3+ 10ρ5)cos(θ) 14 -0.010 5 -1 (3ρ − 12ρ3_{+ 10ρ}5_)sen(θ)

Tabella 5.3: Valori dei primi quindici coecienti dei polinomi di Zernike ottenuti dalle misure eseguite per il secondo spettrometro.

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