4.4 Esecuzione dei test in laboratorio
4.4.5 Risultati del test sperimentale
In questo paragrafo vengono presentati i risultati dei test sperimentali effettuati per deter-minare la resistenza termica di contatto presente all’interfaccia Ta-BN durante gli scambi termici. Seguendo la direttive illustrate al paragrafo 4.4.3, ogni prova richiede che sia inizialmente fissata la lunghezza delle molle ovvero che sia stabilita una certa pressione di contatto tra i due materiali. A questo punto si procede fissando valori crescenti di cor-rente e misurando, a regime termico raggiunto, la temperatura in un numero discreto di punti del sistema. Riportando i valori misurati in un diagramma, al variare della corrente imposta, si ottengono degli andamenti simili a quelli riportati in figura 4.36, che fanno riferimento ad una pressione di contatto di 0,16 MPa.
I primi due punti, fino ad una distanza dall’origine pari a 2 mm, rappresentano la temperatura della lamina di Tantalio, rilevata in un solo punto e ritenuta costante lungo lo spessore. Gli ultimi quattro punti, invece, corrispondono alle temperature rilevate sui cilindretti di Nitruro di Boro, lungo la direzione del flusso termico. L’andamento della temperatura nel BN pu`o essere linearizzato in Excel: la pendenza della retta ottenuta `e la quantit`a ∆T∆x necessaria per il calcolo del flusso termico; prolungando l’andamento della precedente retta fino alla distanza 2 mm dall’origine si ricava ∆Tinterf accia. `E importante osservare tale andamento `e lineare solamente perch´e nel cilindretto di BN convezione e
Fig. 4.36: Tipici andamenti di temperatura rilevati in direzione del flusso termico durante il test sperimentale, al variare della potenza termica fornita.
irraggiamento sono pressoch´e trascurabili (nel range di temperatura e nelle condizioni operative in cui `e stato svolto l’esperimento).
I risultati ottenuti durante le prove, a diverse pressioni di contatto e al variare della corrente, sono riassunti di seguito.
Lunghezza delle molle pari a 30 mm
Fserraggio =molle ·K · (lriposo− lcompressa) = 4 · 8, 09 · (35, 5 − 30) = 178N Pcontatto= Fserraggio
Acontatto
= 178
314, 16 = 0, 57M P a
Fig. 4.37: Valori trovati per la resistenza termica di contatto al variare della potenza elettrica fornita in input al sistema.
Rc,spmedia = 4, 08 · 10−5 m
2· K W Lunghezza delle molle pari a 32 mm
Pcontatto= Fserraggio Acontatto =
113
314, 16 = 0, 36M P a
Fig. 4.38: Valori trovati per la resistenza termica di contatto al variare della potenza elettrica fornita in input al sistema.
Rc,spmedia= 1, 28 · 10−4 m
2· K W Lunghezza delle molle pari a 34 mm
Fserraggio=molle·K · (lriposo− lcompressa) = 4 · 8, 09 · (35, 5 − 34) = 49N
Pcontatto= Fserraggio Acontatto
= 49
314, 16 = 0, 16M P a
Fig. 4.39: Valori trovati per la resistenza termica di contatto al variare della potenza elettrica fornita in input al sistema.
Rc,spmedia= 1, 20 · 10−4 m
2· K W Analisi dei risultati
Nella tabella 4.4sono confrontati i valori medi di resistenza termica specifica di contatto ottenuti con le prove sperimentali con quelli ricavati mediante la formulazione analitica di Yovanovich, riassunta nell’equazione4.3.8.
Pressione [MPa] Risultato Analitico [m2· K/W ] Risultato Sperimentale [m2· K/W ]
0,57 5, 48 · 10−5 4, 08 · 10−5
0,36 8, 47 · 10−5 1, 28 · 10−4
0,16 1, 83 · 10−4 1, 20 · 10−4
Tab. 4.4: Confronto tra i risultati analitici e quelli ottenuti con i test sperimentali. I valori trovati risultano essere in buon accordo con quelli previsti analiticamente, quantomeno come ordine di grandezza. L’andamento della resistenza termica specifica di contatto in funzione della pressione di contatto `e rappresentato in figura4.40. A meno del secondo punto, che comunque differisce poco dal primo, si pu`o affermare che la resistenza termica di contatto diminuisce all’aumentare della pressione di contatto, come era lecito attendersi.
Fig. 4.40: Andamento della resistenza termica di contatto al variare della pressione di contatto.
I dati raccolti non consentono invece di effettuare particolari considerazioni circa la dipendenza della resistenza termica specifica di contatto dalla temperatura dell’interfaccia. Non `e stato possibile, infatti, distinguere un andamento univoco dei punti sperimentali al variare di questo parametro. Essi sono comunque riportati in figura 4.41; i primi due punti delle curve corrispondenti a l = 30 mm e l = 32 mm non sono presenti perch´e caratterizzati da un errore sulla misura eccessivo.
Fig. 4.41: Andamento della resistenza termica di contatto specifica in funzione della temperatura presente all’interfaccia del Ta.
Osservazioni e sviluppi futuri
Nel corso dell’esperimento sono emerse alcune problematiche, non sempre di immedia-ta risoluzione, che meriimmedia-tano di essere approfondite per definire alcune linee guida utili nell’esecuzione di esperienze simili nel futuro.
In primo luogo si `e riscontrato che il passaggio di corrente, il conseguente raggiungi-mento di temperature abbastanza elevate e la ripetizione di questi cicli termici durante il test altera le propriet`a dei materiali coinvolti. Questo fenomeno `e stato osservato misuran-do differenze di potenziale diverse ai capi della lamina di Tantalio pur eseguenmisuran-do la prova a parit`a di corrente imposta ma in momenti distinti. Per questo motivo si `e reso necessario confrontare i risultati ottenuti nelle diverse prove non in base alla corrente imposta ma con riferimento alla potenza elettrica fornita alla lamina di Tantalio. Questo problema, aggravato dalla presenza di un’atmosfera ossidante e di surriscaldamenti localizzati dovuti a contatti elettrici non ottimali (figura4.42), entrambi cause di alterazione delle propriet`a dei materiali, ha un duplice effetto:
Scarsa ripetibilit`a delle esperienze condotte rispetto alla corrente imposta. Impo-stando lo stesso valore di corrente, infatti, si possono avere diversi valori di potenza elettrica fornita alla lamina ovvero si possono raggiungere temperature diverse nel sistema;
Scarsa attendibilit`a del modello FEM previsto, il quale `e basato sulla sola impo-sizione della corrente che attraversa il sistema e non considera tutti i fattori che caratterizzano la realt`a del fenomeno.
Fig. 4.42: Rappresentazione del surriscaldamento localizzato di componenti a contatto soggetti al passaggio di corrente, per effetto di un contatto elettrico non ottimale (a sini-stra). Effetto di tale surriscaldamento sulla lamina di Tantalio in aria ambiente (a desini-stra). Localmente le temperature possono raggiungere anche 600 ÷ 800°C.
Un altro elemento di criticit`a che si `e osservato soprattutto nell’elaborazione dei dati sperimentali `e l’elevata incertezza che caratterizza le misure di temperatura. Ci`o, associato a flussi termici modesti come quelli in esame, rende poco precise le misure di ∆T∆x e della ∆Tinterf accia. Questo limite potrebbe essere fortemente attenuato realizzando un sistema
di raffreddamento che aumenti la differenza di temperatura tra le estremit`a dei componenti in esame, in modo da massimizzare il flusso termico presente e da minimizzare l’incidenza degli errori sulle misure.
4.5 Conclusioni
In questo capitolo `e stato affrontato un aspetto particolare ma estremamente importante della trasmissione del calore mediante conduzione termica: l’influenza delle interfacce negli scambi termici tra due materiali. La conoscenza delle leggi che governano questi fenomeni e delle strategie per valutarli efficacemente sono indispensabili per realizzare una progettazione accurata ed affidabile dei componenti pi`u problematici dal punto di vista termico-strutturale. Quanto ricavato in questo capitolo, di conseguenza, costituisce il necessario know-how per risolvere le criticit`a progettuali del Beam Profiler per alte potenze di fascio, argomento che sar`a affrontato nel successivo capitolo.
Per presentare in modo completo gli argomenti, dapprima sono state richiamate alcune nozioni basilari sulla conduzione termica evidenziando ed approfondendo quelle ritenute funzionali alla comprensione di quanto esposto nel seguito. In particolare, `e stato intro-dotto il concetto di resistenza termica di contatto Rc, grandezza che riassume l’insieme dei fenomeni di interfaccia nel computo degli scambi termici.
Dopo averne analizzato le cause ed i parametri di influenza, sono stati presentati e confrontati pi`u metodi per ricavare una stima di Rc.
Tra quelli analitici si `e scelto l’approccio di Yovanovich (riassunto dall’equazio-ne 4.3.8). A fronte di una formulazione matematica piuttosto semplice, la sua applicazione ad un caso pratico ha permesso di capirne punti di forza e criticit`a; I metodi numerici si basano invece sul software di calcolo ANSYS e prevedono la
definizione di opportuni elementi “di contatto” per simulare i fenomeni di interfaccia. Essi consentono di valutare l’influenza di svariati parametri ma sono basati su modelli semplificati ed idealizzati, che possono differire, anche sensibilmente, da ci`o che accade nella realt`a;
Il metodo sperimentale, infine, si riferisce alla particolare configurazione di prova e fornisce dei risultati difficilmente generalizzabili. Esso, tuttavia, si rende necessario per valutare i risultati ottenuti con gli altri approcci e consente di osservare ulteriori fenomeni che si presentano soltanto nella realt`a.
I risultati ottenuti con i diversi metodi sono stati presentati e confrontati tra loro, al fine di trarre utili considerazioni o di migliorare lo svolgimento di esperienze analoghe in futuro.
Progettazione meccanica del Beam Profiler per il
canale protonico del Front-End del Progetto SPES
5.1 Introduzione
In questo capitolo viene affrontata in dettaglio la progettazione di un Beam Profiler a griglia per il canale protonico del Front-End del Progetto SPES. Se dal punto di vista funzionale questo dispositivo pu`o sembrare molto simile ai modelli descritti nel capitolo3, le condizioni in cui tale strumento si trover`a ad operare all’interno del canale protonico lo rendono notevolmente differente dalle soluzioni adottate nel canale radioattivo. Il canale protonico, infatti, `e attraversato da un fascio caratterizzato da un’energia e da una potenza, rispettivamente pari a 40 MeV e 8 kW, di diversi ordini di grandezza superiori a quelle che si osservano nel canale radioattivo. Tale potenza si trasferisce inevitabilmente sui dispositivi lo intercettano, potendo risultare critica per la loro integrit`a termo-strutturale. Di conseguenza, gli strumenti che interagiscono con il fascio protonico richiedono speci-fici criteri di progettazione e accurate analisi per prevederne il comportamento in esercizio. Le fasi cruciali del processo che porta all’ottenimento della soluzione progettuale ottimale sono:
La determinazione della potenza di fascio assorbita dai componenti; La simulazione dell’interazione fascio-dispositivo;
La scelta dei materiali pi`u adatti a svolgere ogni particolare funzione;
Il dimensionamento delle varie parti del sistema, nel rispetto dei vincoli di spazio esistenti;
Le verifiche termo-strutturali necessarie a validare il progetto finale.
Queste fasi risultano fortemente legate tra loro tanto che le scelte effettuate nell’una guidano le decisioni e influenzano i risultati delle altre; ci`o si traduce, in pratica, nel frequente ricorso a procedure iterative per ricavare i parametri necessari e nella valutazione di diverse alternative progettuali prima di giungere alla soluzione definitiva.
La complessit`a dei fenomeni presi in esame e la necessit`a di riprodurli in modo quanto pi`u preciso per ottenere dei risultati aderenti alla realt`a, prima di realizzare e testare sperimentalmente i dispositivi progettati, richiede che siano ben chiari i concetti alla base di tali fenomeni e gli strumenti per affrontarli. In quest’ottica `e evidente l’importanza dello studio svolto e dei risultati presentati nel precedente capitolo 4, al fine di prevedere la capacit`a dei vari componenti di dissipare il calore prodotto dall’interazione con il fascio protonico.