Frate et al. [25] [26], dell’Università di Pisa, hanno condotto uno studio su un sistema PTES in grado di raggiungere elevate efficienze elettriche sfruttando il concetto della
thermal integration, vale a dire l’utilizzo, nel sistema, di sorgenti termiche di bassa qualità
in luogo dell’ambiente. Tale concetto viene menzionato in [20], [22] come possibile metodo per incrementare l’efficienza elettrica del sistema PTES, ma non sembra esserci in letteratura una analisi approfondita di questa soluzione. Il funzionamento del sistema proposto da Frate et al. è il seguente: durante la carica, una pompa di calore a compressione di vapore utilizza il calore di scarto nell'evaporatore e permette di accumulare calore mediante un PCM; durante la scarica un ORC preleva tale calore dall'evaporatore, mentre il condensatore scambia direttamente con l'ambiente. L’utilizzo di un PCM permette di considerare l’accumulo di energia a temperatura costante. Il sistema è schematizzato in Figura 31. Il recupero termico permette di innalzare la temperatura di condensazione della pompa di calore, e quindi quella dell’accumulo, senza limitarne il COP; ciò è possibile in quanto, impiegando nell'evaporatore una sorgente termica a temperatura maggiore di quella ambiente, si riesce a contenere la differenza fra le temperature operative della pompa di calore, da cui dipendono le sue prestazioni. In questo modo aumentano anche le prestazioni del motore termico, potendo aumentare la massima temperatura del ciclo. Incrementare le prestazioni della pompa di calore e del motore termico significa migliorare l’efficienza elettrica dell’intero sistema, rappresentata dal rendimento di round-trip. Il funzionamento del sistema è stato studiato in condizioni stazionarie per diverse condizioni operative.
Figura 31. Principio di funzionamento del sistema proposto da Frate et al. [25]
Nell’ipotesi semplificativa di termostati ideali, ovvero di sorgenti termiche a temperatura costante e capacità termica infinita, sono stati valutati 17 fluidi operativi, valutando l'efficienza in due situazioni: mantenendo costante a 100°C la temperatura della
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sorgente e variando quella dello storage, oppure variando la temperatura della sorgente e ponendo quella dello storage pari a quella della sorgente maggiorata di 10°C. Si trova che il COP della pompa di calore, e quindi l'efficienza elettrica dell'intero sistema, dipende dalla minima temperatura raggiunta nella pompa di calore e quindi dalla minima temperatura della sorgente, e non dal fatto che essa sia costituita da calore latente o sensibile. Nelle ipotesi formulate, il modello realizzato in Matlab ha permesso di ottenere valori di efficienza elettrica superiori al 100%.
Figura 32. Risultati ottenuti per fluidi a basso impatto ambientale. Nel grafico a) è fissata la temperatura della sorgente 𝑇𝑠 a 100°C e si riporta l’andamento dell’efficienza
di round-trip al variare della temperatura dello storage 𝑇𝑠𝑡. Nel grafico b) si riporta
l’andamento dell’efficienza di round-trip al variare della temperatura della sorgente 𝑇𝑠, considerando quella dello storage pari a 𝑇𝑠𝑡 = 𝑇𝑠+ ∆𝑇𝑜𝑝ℎ𝑝, dove ∆𝑇𝑜𝑝ℎ𝑝= 𝑇𝑠𝑡− 𝑇𝑠 = 10𝐾
è la minima differenza possibile fra le temperature operative della pompa di calore. [25]
In Figura 32 si riportano i risultati ottenuti per alcuni dei fluidi testati, solo quelli a basso impatto ambientale. I risultati migliori si raggiungono utilizzando il fluido R1233zd(e) con un rendimento di round-trip del 130% nel caso temperatura minima della sorgente pari a 100°C. I valori elevati ottenuti non devono sorprendere in quanto il rendimento di round-trip è computato solo in termini di energia elettrica, quindi diviene elevato se la sorgente termica ha una temperatura elevata. Inoltre, dalla Figura 33, si nota come il rendimento di round-trip sia funzione solo della temperatura minima della sorgente: ciò si spiega perché da essa dipende la temperatura di evaporazione della pompa di calore, e, quindi, per una data temperatura massima di esercizio, il COP.
Abbandonando l’ipotesi di termostati ideali, si può condurre una analisi più approfondita: si otterranno diversi valori di rendimento di round-trip e di energia assorbita ed erogata dal sistema, ma non perde di validità la scelta del fluido. Ad esempio, si può valutare come influisce sulle prestazioni del sistema, la variazione della temperatura della
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sorgente avendone fissato il valore massimo (Figura 34): se la variazione di temperatura subita dalla sorgente aumenta, si abbassa il rendimento del sistema.
Figura 33. Mappa del round-trip in funzione di temperatura massima e minima della sorgente termica. Si nota che è solo quest’ultima ad influenzare il valore del round-trip.
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Tale fenomeno può aver luogo in due modi differenti. Può accadere che il COP della pompa di calore diminuisca poiché aumenta la differenza fra le temperature di esercizio, quando si mantiene fissa la temperatura massima, ovvero quella di condensazione, ma si abbassa quella minima, ovvero quella di evaporazione; la temperatura di accumulo si mantiene inalterata, e così il rendimento del motore termico che da essa dipende. Un’altra situazione potrebbe quella in cui, volendo mantenere pressoché inalterato il COP mantenendo inalterata la differenza fra le temperature di esercizio, si ottiene un inevitabile abbassamento della temperatura di accumulo dell’energia: una diminuzione di quest’ultima si realizza in un peggioramento del rendimento del motore termico.
Altro aspetto interessante è quello relativo alla capacità di accumulo del sistema, in termini di energia accumulata. Poiché la pompa di calore cede al serbatoio di accumulo una energia pari alla somma di quella prelevata dalla sorgente a bassa temperatura e quella assorbita dal compressore, essa viene valutata attraverso il calcolo del lavoro speso dal compressore. Il lavoro speso è funzione sia della temperatura massima che di quella minima della sorgente termica a bassa temperatura, mostrando un andamento (Figura 35) che va in contrasto con quello del round-trip (Figura 33). È necessario quindi dimensionare il sistema cercando un compromesso fra efficienza e energia accumulata. Infatti, a parità di energia termica introdotta nella pompa di calore, maggiore è l’energia accumulata minore risulta essere il rendimento del sistema, e viceversa: volendo realizzare un sistema che massimizzi la capacità di accumulo, si penalizza troppo il rendimento di round-trip, che si riflette nell’abbassamento delle prestazioni dell’ORC, e quindi dell’energia da esso recuperabile.
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Figura 34. Rappresentazione dei cicli termodinamici di riferimento sul diagramma T-s per il fluido R1233zd(e). Si riporta il caso di sorgenti a temperatura costante (a) e
quello di termostati ideali (b). [26]
Figura 35. Mappa del lavoro speso dal compressore della pompa di calore in funzione di temperatura massima e minima della sorgente termica. [26]
L'idea della thermal intregration potrebbe aprire nuovi orizzonti per lo studio dei sistemi PTES, per i quali è difficile raggiungere valori di efficienze che superano il 60%. Il problema sta nella scelta della integrazione termica: infatti la convenienza di tale sistema starebbe nello sfruttare calore a bassa temperatura, non utilizzabile in altre applicazioni, quale la produzione diretta di energia elettrica, quindi ben lungi da avere temperature dell'ordine di 100°C. Si potrebbe, ad esempio, valutare l'applicazione di un sistema PTES
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in un sito industriale dotato di un impianto fotovoltaico operando il Waste Heat Recovery di un cascame termico ad una temperatura intorno ai 60°C; in tale situazione potrebbe risultare conveniente, ad esempio, l’upgrade della fonte a bassa temperatura tramite la pompa di calore e quindi lo stoccaggio dell’energia prodotta, in modo da ottimizzare l'autoproduzione di energia elettrica da fotovoltaico e incrementare il rendimento dell'intero impianto. Altre possibilità riguardano le sorgenti geotermiche a bassa entalpia e il solare termico.
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4 ANALISI DEL SISTEMA
Scopo del lavoro è lo studio di fattibilità di un sistema PTES con thermal integration. Il sistema prevede una pompa di calore a compressione di vapore per la fase di carica e un ciclo ORC per la fase di scarica. Ambedue le tecnologie possono dirsi attualmente mature: molto simili a livello impiantistico, impiegano componenti off-the-shelf, risultando costruttivamente semplici e con costi relativamente contenuti.