da nominare(1998/99: ugoICARDI) Anno:2
Impegno (ore totali) Crediti:9
Docente:
Periodo: 1
lezioni:60 esercitazioni:10 laboratori: 10
PRESENTAZIONEDEL CORSO
Questo é un corso specialistico di analisi strutturale dedicato allo studio delle problematiche, delle metodologie e degli strumenti computazionali utilizzati dall'industria aerospaziale durante il progetto strutturale. Nel corso vengono discusse le peculiaritàdel comportamento delle stru tt u re aerospaziali e dei carichi che le sollecitano, formulati i modelli comportamentali più idonei e discussi dettagliatamente i modelli computazionali utilizzati per ottenerne la solu-zione ingegneristica.Le tematiche affrontate riguardano la risposta nonlineare e la stabilita di stru ttu re convenzionali e in materiale composito, la distribuzione delle tensioni, la modellizza-zione del danno e dei relativi effetti sulle prestazioni e sulla durata in esercizio. Particolare enfasi viene data al metodo degli elementi finiti, che costituisce lo strumento numerico princi-palein ambito industriale.
Vengono discussi gli aspetti salienti (libreria di elementi e procedure numeriche implementate, ecc.) dei codici commerciali agli elementi finiti maggiormente diffusi e comparate le loro presta-zioni (spettrod'uso, accuratezza, costi di elaborazione, ecc.).
MODULOA: MODELLIZZA ZIO N EDELLESTR UTIURE AEROS PAZIALI
EM/SEMESTRE:PRIMO Impegno (ore) lezioni: 26 Crediti:4
esercitazioni:10 laboratori: 4
REQUISI TI
Nozioni di base fomite nei corsi di Scienza delle Costruzioni e Costruzioni Aeronautiche. e di Analisi Matematica.
Tali nozioni sono comunque richiamate di volta in volta durante le lezioni.
PROGRAM M A
Inquadramento dell'analisi delle strutture spaziali: architettura degli elementi e loro funzioni;
problematiche peculiari del loro comportamento; discussione degli strumenti matematici più idonei per la soluzione ingegneristica;
pertinenze e obiettivi dell'analisi strutturale. Modellizzazione dei problemi strutturali e loro analisi: problemi di risposta, di stabilit\'a e dinamici. II metodo dei residui pesati per la ricerca di solu zione analitiche e sue particolarizzazioni:metodo delle collocazioni, dei sottodomini, di Petrov-Galerkin,Bubnov-Galerkin e di Galerkin generalizzato. Richiami di analisi variazionale:
funzionali, loro massimi e minimi, equazioni di Eulero e condizioni al contorno consistenti.
Solu zionianalitiche mediante il metodo variazionale di Rayleigh-Ritz. Condizioni di equivalen-za deimetodi di Rayleigh-Ritz e di Galerkin. Introduzione al metodo degli elementi finiti come applicazione delle precedenti approssimazioni ad una suddivisione in sottodomini.
Modellizzazionedi piastre e gusci anisotropi multistrato.Effetto della deformabilit\'a al taglio trasversale nelle strutture multistrato. Modellizzazione della deformazione della normale ed accuratezza nella previsione della risposta, dello stato tensionale e del danneggiamento nelle
strutture deformabili al taglio trasversale.Modelliclassici tipo smeared-laminate layerwise (modelli discrete-layere modelli zig-zag): campo di applicazioneec e mod presta zioni ottenibili dai vari modelli propostiin letteratura.Costruzionedinuo:.nfron renti escrittu ra delle equaz ioni comportamentali di un generico modello. Applical.mod cedenti metodi approssimati alla soluzione di vari problemi (di risposta, di stab~;~t~e
buckling,ecc.)nellestru ttu re multistrato. '
LABORATORI E/O ESERCITAZIONI
Vengono risolti manualmente e mediante programmi di calcolo forniti una serie d' test,in cui vengono applicati i concetti e le metodologieargomento delle lezioni. Le: p ni.so~osvoltecomple~amentein aula, s~ttola guida del d?cente; perta nto nonèrichi allievi alcuna elaborazione a casa. Esse riguardano la soluzione appossimata mediant do dei residui pesati e sue particolarizzazionidi problemi tipici dell'analisistru turale.
formulate e risolte le equazioni che governano il comportamento statico,dinamico e la biforcati va di piastre multistrato.Una parte delle esercitazionié svolta pressoillab informatico e riguardano lo sviluppo e !'implementazione di codicidi calcolo b approcci analitici trattati nel modulo.
BIBLIOGRAFIA Appunti forniti dal docente.
VALUTAZIONE E/O ESAME
AI termine del primo emisemestre viene effettuata una valutazione parzialesul conte primo modulo.
Essa consta di un colloquio, nel quale vengono valutate la capacita critica maturata dal e le nozioni accquisite . Lo studente che non utilizza o non supera tala valutazione dovrà sottoporsi all'esame complessivo.
MODULO B: ANALISI A ELEMENTI FINITI E ASPETTI COM PUTAZI O ALI STABILITA'
EMISEMESTRE: SECONDO Impegno (ore) lezioni: 30 Crediti: 5
esercitazioni: 10 laboratori: 10
REQUISITI
Modulo A - ozioni di base di Scienza delle Costruzioni e di analisi matematica,che comunque richiamate durante le lezioni.
PROGRAMMA
In questo modulo viene affrontata l'implementazione pratica dei precede nti modelli agli elementi finiti.
Vengono studiate in dettaglio le caratteristiche della soluzione agli eleme nti finiti e pregi e difetti di varie formulazioni basate su approcci agli spostamenti, alle forze e mi sviluppato in dettagliol'approdo agli spostamenti. Viene discusso lo sviluppo delle rigidezza, di rigidezza geometrica e di rigidezza tangente, delle masse, del vettore d nodali equivalenti. Vengono analizzate le procedure di assemblaggio edi mappi discusso il fenomeno del locking. Vengono affrontate le problematichedell'implem pratica. Vengono inoltre analizzate le tecniche di soluzione di problemi linea ri e di
. i codici agli lementi finiti. Viene discussa la scelta delle grandezze nodali e delle diJutoval~nf.nea e formulazione dell'elemento finito, in base alle caratteristiche richieste
all'e-.ni di orrn tunzlO
1~[11ento. dulo vengono analizzate anche le problematichecomputazionalidella stabilita, le In que-to mo d re nonlineari e la loro implementazione nei codici agli elementi finiti.Il conte-f\?IJti ve prOCe
parte del corso si delinea come segue.Classificazione dei tipi di comportamento nuto di
~ ~it;O:
punti dibiforcazio~e
(pro?l.emi~i a~tovalori)
e .p.un.tilim~t~ ~proble?,i
diris~o
alpunto i erturbativi: approccIo analitico di Koiter ed analisi di sensibilità alle imperfezio-tJ)..APProcco: iI B-Method. Applicazione all'analisidi gusci nervati imperfe tti(metodologiedi nidi for:a
cettisalienti della soluzione dei problemi di pre-buckling, buckling e post-buckling rbOCZ),~I~mitwo-point risolti con metodologie di shooting(metododi Keller).Approcci con-l[11ePr:<' r l'analisi della stabilita a elementi finiti: aspetti salientidelle metodo logie path-fol-tinuallvi/e me critico di tali metodologie. Studio di alcunitipi di parametrizzazioneada ttiva.
lowe~
e~n~rol.
Esame critico delle meto do logiein uso nei più diffusi cod icicommerciali t~p~lzecr ose ( astran. Abaqus) e in codici specifici per l'analisi di sta bili t\' a (Stags).[11ul ll-PU P. . eall'analisi I sta ilitd' bili \' d'a I guscI nerva e. ti' mu tìstrato aniso tropi.l . . . ApphcazlOn
BORATORIE/O ESERCITAZIONI
LA
razionedi un elemento finito piastr a aquattronod i,per piastremultistrato.Impiego di Formlumento per l'analisi della freccia,del carico criticobifircativ o edellefrequ en zepropriedi tale e ea piastramultistrato.
~~alii di stabiIit\ ' a di un guscio cilindricoimperfetto med iante il codiceStags . BIBUOGRAFIA
Appunti fomiti dal docente.
Per con ultazione
ydel R."FrornEquilibrium to Chaos: Practical Bifurcati on andStability Analysìs." Elsevier ience PubI., (19 8).
Zienkiewicz,O.M.; Taylor,R.L."The Finite Element Metho d." Fourth Ed itio n,McGraw-HiIl, .ewYork, (1994).
ESAME
Ln esametradizionale costituito da un colloquioorale conclude ilcorso. Percolorochehanno uperato la prova scrittarelativa al modulo A l'esameverteràsolta ntosui contenutidelmodulo Bedil voto finale risulterà dalla media pesat a sui rispett ivi numeridicreditideivotideidue moduli. Per coloro chenon hanno supe rato lavalu tazi one delmodulo A (oche nonhanno rite-nuto di fruttarnelapossibilità)l'esam efinale sarà unico.