Il trinceramento 80

Resta tuttavia da spiegare perché siamo portati a considerare valida la proiezione tutti gli

smeraldi sono verdi e non valida tutti gli smeraldi sono blerdi, anche prima della violazione

di quest’ultima una volta che sia stato superato il momento t. È evidente che le due ipotesi non sono entrambe contemporaneamente proiettabili, dal momento che affermano cose diverse in merito agli stessi oggetti e sono rese vere da situazioni differenti e incompatibili. Questa conflittualità è indecidibile finché non facciamo appello, come Goodman suggerisce, alle proiezioni passate dei predicati in questione e di tutti i predicati coestensivi con ciascuno di essi. Nel caso qui presentato risulta piuttosto evidente che semplicemente non si danno esempi passati di proiezioni del predicato blerde, né di predicati con esso coestensivi, mentre sono numerose le attestazioni di proiezioni del predicato verde. Quest’ultimo risulta in tal modo essere meglio trincerato, per usare l’espressione goodmaniana, e ciò sembra autorizzarlo ad avere la meglio nello scontro con il suo rivale . È possibile allora assumere come principio di eliminazione di predicati non proiettabili l’assunto che un predicato non può venire proiettato se è in conflitto con un predicato meglio trincerato.

Si possono naturalmente immaginare dei casi in cui non risulta così facile determinare quale tra due predicati possa vantare un maggior numero di proiezioni passate e quindi quale dei due sia meglio trincerato. Anche in casi del genere, tuttavia, la nozione di trinceramento può essere impiegata proficuamente. Si può infatti fare ricorso alla valutazione del trinceramento di quelli che possono essere considerati predicati genitori67 dei predicati in questione. Dato un predicato qualunque Q, il predicato P potrà essere considerato come un suo genitore se l’estensione di Q è una delle classi cui si applica P, ad esempio il predicato

divisione dell’esercito è genitore di soldato della 26a divisione. Dal momento che i predicati

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Si preferisce usare genitore come traduzione di parent piuttosto che parente, come si trova nella traduzione italiana di Fact, Fiction, and Forecast a cura di Carlo Marletti, sia perché la si considera più aderente dal punto di vista linguistico, sia perché sembra avere una maggiore corrispondenza con il testo nel suo complesso.

- 81 - figli ereditano dai genitori il trinceramento, nel caso in cui il trinceramento proprio di due predicati in contrasto sia pressoché identico, sarà possibile confrontare il loro trinceramento ereditato.

La nozione di trinceramento ci fornisce così un criterio per discernere tra proiezioni valide e proiezioni che non lo sono in un gran numero di casi. Naturalmente non si pretende di aver scoperto un principio assoluto di esclusione dei predicati non proiettabili, infatti il trinceramento di un predicato, dipendendo dall’uso del linguaggio e non da caratteristiche immutabili del predicato stesso, è soggetto a variazione e non fornisce alcuna garanzia circa la verità delle ipotesi proiettate. Il sistema simbolico che il linguaggio rappresenta, infatti, come tutti gli altri sistemi simbolici ha natura magmatica: non è privo di una forma definita, ma è sempre soggetto al mutamento, sotto la calda pressione degli usi che di esso si fanno. Queste limitazioni, tuttavia non lo rendono meno utile: esso consente da una parte la distinzione tra ipotesi proiettabili, improiettabili e non proiettabili e dall’altra rappresenta una garanzia, per quanto mobile, dei processi induttivi, grazie ai quali estendiamo la nostra conoscenza. Riguardo al primo aspetto, tale classificazione dei predicati, sebbene non sia né definitiva né rigida, sembra essere molto efficace. Una volta chiariti i criteri per eliminare le ipotesi non ammissibili tra quelle proiettate, è possibile comprendere la distinzione tra quelle che vengono definite ipotesi improiettabili, che sono tutte quelle violate o esaurite, e quelle che vengono chiamate ipotesi non-proiettabili, che sono, invece, tutte quelle che, in conflitto con ipotesi che presentano predicati meglio trincerati, sono sovrastate68 da queste. Da tali definizioni deriva la possibilità di una più puntuale determinazione delle ipotesi proiettabili: esse sono tutte quelle non violate, non esaurite e tali per cui tutte le ipotesi con cui sono in conflitto sono sovrastate. Come si accennava sopra, quest’ultima descrizione della proiettabilità e la catalogazione stessa delle ipotesi in queste tre categorie sono del tutto mobili, sia perché sono immaginabili altre categorizzazioni, più dettagliate o anche alternative, sia perché i dati dell’esperienza o il sorgere di nuove ipotesi possono far sì che una data ipotesi passi dall’essere proiettabile all’essere improiettabile o non-proiettabile, così come, a seconda dei nostri scopi e dell’ambito nel quale ci muoviamo, possiamo assumere come proiettabile un’ipotesi che in altre circostanze riconosceremmo come non- proiettabile o addirittura improiettabile.

Resta il fatto, e con ciò si passa al secondo aspetto, che questa versione del problema dell’induzione, che assume i connotati di una logica della conferma, fornisce una qualche legittimazione a posteriori all’estensione della nostra conoscenza. In un’ipotesi proiettata e legittimata nella sua proiezione accade che ad essere proiettati sono i due predicati,

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Un’ipotesi risulta essere sovrastata proprio quando l’ipotesi con la quale è in conflitto è meglio trincerata e non è a sua volta in conflitto con un’ipotesi trincerata ancora meglio. È il caso di Tutti gli smeraldi sono blerdi, che è sovrastata da Tutti gli smeraldi sono verdi, in quanto verde è meglio trincerato di blerde. Posta in questi termini la relazione per la quale un predicato è sovrastato da un altro comprende gerarchie di al massimo tre ipotesi in conflitto, sostenute, inviolate, non esaurite e in un ordine ascendente consecutivo di trinceramento. È tuttavia possibile riformulare la definizione in modo tale che essa possa essere estesa a gerarchie più complesse: «un’ipotesi sarà sovrastata se essa è il componente inferiore di una gerarchia che ha un numero pari di componenti, è massimale nel senso che non può essere estesa verso l’alto, ed è minimale nel senso che ogni ipotesi è in conflitto solo con un’ipotesi adiacente» (N. Goodman, Fatti, ipotesi, previsioni. cit. p. 117 n)

- 82 - dell’antecedente e del conseguente che costituiscono l’ipotesi stessa. Tali proiezioni non hanno la medesima funzione, ma entrambe cooperano all’avanzamento della conoscenza umana. La proiezione dell’antecedente è una proiezione, per così dire, eventuale: essa estende la portata del predicato in questione da un numero limitato di oggetti effettivamente osservati, che siamo disposti a classificare come appartenenti ad un gruppo omogeneo, ad altri oggetti, qualora ce ne fossero, che verrebbero considerati omogenei a quelli osservati, quindi appartenenti alla stessa classe. Una proiezione del genere non asserisce che tali oggetti vi siano, ma delimita in linea di principio l’ambito o, potremmo dire, il regno entro il quale la proiezione del secondo predicato verrà effettuata. Per questa ragione la proiezione del predicato dell’antecedente potrebbe essere definita delimitante. Consideriamo ad esempio l’ipotesi Tutti gli smeraldi sono verdi: essa sostiene che per tutti gli oggetti vale che, se sono smeraldi, sono verdi. Evidentemente non viene detto quanti smeraldi ci sono, né se ce ne sono altri rispetto a quelli osservati, tuttavia in essa il predicato

essere uno smeraldo viene proiettato in maniera da delimitare l’intera classe degli smeraldi.

Essi potrebbero anche essere numericamente equivalenti agli smeraldi effettivamente osservati, di modo che non si assisterebbe, con tale proiezione, ad un incremento numerico degli oggetti cui il predicato smeraldo è applicabile, nondimeno la proiezione avrebbe l’effetto di assicurarci che stiamo trattando dell’intero regno degli smeraldi .

Il predicato del conseguente viene invece proiettato in un altro senso: esso estende la caratteristica denotata dai casi osservati all’intero regno delimitato dall’antecedente, di modo che sembra opportuno definire questa seconda proiezione come estensiva. Nell’esempio sopra considerato l’essere verde viene predicato proiettivamente di tutto il regno degli smeraldi, invece che solo di quelli effettivamente osservati e che sono stati riscontrati essere verdi.

Gli effetti di simili proiezioni delle ipotesi, attraverso questa duplice proiezione dei predicati, sono decisamente rilevanti per la nostra conoscenza, infatti, da una parte proiezioni simili ci consentono di estendere quest’ultima oltre l’esperienza passata, prima dell’eventuale esperienza futura; dall’altra ci consentono di costruire l’edificio della nostra conoscenza su basi che non sono ristrette all’effettiva esperienza del genere umano, ma comprendono le estensioni e le universalizzazioni di tale esperienza, le quali sole consentono di elaborare leggi che descrivano gli aventi e, possibilmente, li prevedono.

II. LA FUNZIONE DELLA PROIETTABILITÀ IN RAPPORTO ALLA COSTRUZIONE