Turbine scelte per le simulazioni

Sono state ipotizzate sette turbine idrocinetiche con diametro pari a 𝐷 = 6 𝑚 e caratterizzate da valori diversi di aspect ratio, solidità e da tipologie di profili alari diversi.

Sono state simulate turbine costituite da pale simmetriche, da pale curvate verso l’interno della turbina e da pale curvate verso l’esterno della turbina. Nel caso di pale simmetriche il profilo alare utilizzato è il profilo NACA0018, e anche nel caso di pale curvate si è partiti dal profilo simmetrico NACA0018.

In questa tesi sono realizzate delle simulazioni numeriche scegliendo due diversi valori dell’aspect ratio: 𝐴𝑅1 = 2/3 e 𝐴𝑅2 = 2. L’aspect ratio 𝐴𝑅 è il rapporto tra l’altezza della turbina e il diametro della turbina: 𝐴𝑅 = 𝐻/𝐷. Mantenendo il diametro pari a 6 𝑚 si ottiene quindi che per la turbina con 𝐴𝑅₁ le pale hanno un’apertura pari a 4 𝑚, mentre nel caso della turbina con 𝐴𝑅₂ le pale hanno un’apertura di 12 𝑚.

La solidità, cioè il rapporto tra la superficie delle pale e l’area spazzata dal rotore, è stata posta pari a 𝜎 = 𝑁𝑐

2𝜋𝑅= 30.4

2𝜋3 ≈ 6% nel caso di turbina caratterizzata da tre pale con corda pari a 0.40 𝑚, e pari a 𝜎 = 31

2𝜋3≈ 15.9% nel caso di turbina caratterizzata da tre pale con corda pari a 1 𝑚.

Per tutte le turbine analizzate la griglia di calcolo è una griglia strutturata multiblocco, costituita da una parte fissa e una parte rotante, con caratteristiche simili a quelle riportate nel Capitolo 2.2.2.

77 Le simulazioni effettuate sono riassunte nello schema in Figura 4.1:

Figura 4.1: Schema simulazioni effettuate.

Le simulazioni per le turbine con 𝐴𝑅 = 2 sono state effettuate sfruttando la condizione di simmetria rispetto al piano xy passante per il centro della turbina, cioè rispetto a 𝑧 = 0, in questo modo viene ridotto il costo computazionale richiesto per la simulazione. Infatti, utilizzando un aspect ratio pari a 2 le pale hanno un’apertura molto elevata che comporta tempi di calcolo molto lunghi.

Invece, per la turbina con 𝐴𝑅1 = 2/3 non viene sfruttata la condizione di simmetria ma viene simulato tutto il dominio. In questo caso le pale hanno un’apertura abbastanza ridotta, che fa sì che i tempi di calcolo non siano troppo elevati.

Per la turbina con aspect ratio pari a 2 sono stati analizzati i risultati dopo la diciottesima rivoluzione. Infatti, dalla simulazione riportata nel Capitolo 2 si è potuto osservare come dopo ventuno rivoluzioni la scia sia arrivata a regime almeno fino ad una distanza di 6𝐷 dall’asse turbina, mentre per arrivare a regime ad una distanza di 4𝐷 dall’asse della turbina sono sufficienti diciotto rivoluzioni. Nonostante la turbina simulata nel Capitolo 2 abbia un aspect ratio pari a 1.6 si ritiene che la scia fino a 𝑥 = 4𝐷 sia arrivata a regime anche nel caso di 𝐴𝑅 = 2, mentre non si ritengono completamente affidabili i risultati in scia ad una distanza più elevata dall’asse della turbina. Malgrado ciò vengono analizzati anche i risultati a 𝑥 = 6𝐷 per confrontare la scia di turbine diverse: i risultati a tale distanza dall’asse della turbina sono soggetti a incertezza, ma per un confronto qualitativo possono essere considerati affidabili.

Per la turbina con aspect ratio pari a 2/3 vengono analizzati i risultati dopo tredici rivoluzioni. Non è stato possibile verificare che dopo tali rivoluzioni la scia sia arrivata a

78 regime, poiché non sono a disposizione risultati sperimentali con cui realizzare il confronto, ma simulare solamente tredici giri sembra lecito considerando ciò che è stato osservato da Shamsoddin e Porté-Agel [50]: gli autori hanno simulato tre turbine con diversi aspect ratio e hanno osservato che più l’aspect ratio è piccolo, quindi più sono corte le pale rispetto al diametro della turbina, più la scia è corta perché si consuma assai rapidamente. Se la scia tende a richiudersi prima rispetto alla scia di turbine con aspect ratio più elevato, e se la scia a 𝑥 = 1𝐷 e 𝑥 = 4𝐷 per una turbina con 𝐴𝑅 = 1.6 può essere considerata a regime dopo diciotto rivoluzioni, allora nel caso di 𝐴𝑅 = 2/3 si può supporre che siano sufficienti tredici giri per arrivare a regime. In questo caso non vengono presi in esami i risultati ad una distanza dall’asse della turbina pari a 𝑥 = 6𝐷 perché la scia viene recuperata a distanze piuttosto ridotte rispetto all’asse della turbina.

L’obiettivo è quello di valutare come cambia la struttura della scia e, successivamente, come cambiano i meccanismi di recupero di quantità di moto in scia al variare del tipo di profilo alare, dell’aspect ratio e della solidità della turbina

4.1.1 Profili alari curvati

La pala curvata verso l’interno è stata ottenuta partendo dal profilo alare simmetrico NACA0018 e curvando la linea di curvatura (ovvero la mezzeria del profilo) in modo che giaccia sulla circonferenza percorsa dalla punta della pala durante la rivoluzione. Si precisa che non è stato necessario fare alcuna ipotesi sul punto di aggancio del braccetto (che viene sempre scelto dove si presuppone cada il centro delle pressioni) poiché nel caso di pale curvate all'interno è irrilevante ai fini della coppia motrice generata, dato che il centro delle pressioni cadrà comunque sulla circonferenza percorsa dal leading edge del profilo alare. L’interesse per la turbina con pale curvate è giustificato da alcuni studi presenti in letteratura che mettono in luce i vantaggi nell’utilizzo di pale con un certo grado di curvatura rispetto alle pale simmetriche.

Qamar e Janajreh [51] hanno evidenziato che la coppia di una turbina a pale simmetriche oscilla tra valori negativi e valori positivi, mentre la coppia di una turbina a pale curvate verso l’interno assume sempre valori positivi con una conseguente produzione di potenza più uniforme durante la rivoluzione delle pale. L’adozione di pale curvate verso l’interno favorisce quindi la riduzione del torque ripple factor, ovvero la fluttuazione ciclica della

79 coppia. Questo comporta vantaggi sia per quanto riguarda la progettazione della turbina al fine di ridurre il carico ciclico e di fatica sia per la qualità dell’energia elettrica prodotta.

La pala curvata verso l’esterno della turbina è stata presa in considerazione perché, a bassi valori di tip speed ratio, dovrebbe produrre una coppia più alta rispetto alla pala simmetrica e questo dovrebbe avvantaggiare la ripartenza (punto critico delle turbine ad asse verticale) come osservato da Beri e Yao [52]. Inoltre, gli autori hanno evidenziato che l’efficienza massima è ridotta rispetto ai profili che non favoriscono il self starting, ovvero i profili simmetrici. Quindi la pala con curvatura verso l’esterno è interessante per l’elevata coppia di spunto. Il self starting è favorito anche adottando meccanismi di pitch, come dimostrato in studi presenti in letteratura tra cui quello realizzato da Kirke e Lazauskas [53].

Aumelas et al. [54] hanno dimostrato che il coefficiente di potenza medio in condizioni di tip speed ratio ottimale è minore nel caso di pale curvate verso l’esterno rispetto alle pale simmetriche. Durante il percorso upwind le pale curvate verso l’esterno riescono a produrre una coppia maggiore perché la concavità della pala è orientata nella direzione del vento, ma nel percorso downwind la produzione di coppia è minore rispetto alle pale simmetriche perché agli angoli azimutali corrispondenti al percorso downwind la pala funziona da freno. Questo spiega il motivo per cui il coefficiente di potenza medio è inferiore rispetto a quello registrato nel caso di pale simmetriche.

Danao e Qin [55] hanno analizzato il coefficiente di coppia prodotto da turbine costituite da pale simmetriche, curvate verso l’interno e curvate verso l’esterno. Hanno osservato che le pale con curvatura verso l’interno producono meno in upwind e più in downwind rispetto alle pale con curvatura verso l’esterno. Oltre all’andamento della curva 𝐶𝑚− 𝜗 per le due tipologie di turbine hanno anche riportato l’andamento del coefficiente di pressione lungo la pala a diverse posizioni azimutali della pala: la posizione azimutale in cui la differenza di pressione è massima corrisponde alla posizione in cui si verifica alta portanza e quindi alta produzione di coppia.

Si precisa che in questa tesi, sia nel caso di pale simmetriche sia nel caso di pale curvate verso l'esterno (ottenute semplicemente specchiando il profilo delle pale curvate all'interno) si è supposto di agganciare la pala a 1/4 della corda (presunto centro delle pressioni) e non è stato adottato alcun pitch, ovvero la corda è immaginata tangente alla circonferenza di raggio R.

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