Capitolo I : Gli strumenti derivati: le opzioni finanziarie
I.4. c Il valore delle opzioni
Nel momento in cui un investitore si trova a dover scegliere se esercitare un'opzione, la strategia da adottare è calcolarne il payoff, confrontare il valore dell'attività sottostante con il prezzo di esercizio. Nel caso di una call il payoff sarà maggiore tanto più alto sarà il prezzo spot perché tanto più Po > K, tanto più è conveniente pagare K per acquistare
32
qualcosa che vale Po sul mercato e ottenere un guadagno pari al MAX (Po - K; 0). Viceversa per la put.
Oltre ad identificare il payoff, per poter sfruttare al meglio lo strumento finanziario, bisogna anche confrontare il guadagno che si otterrebbe esercitandola con il suo reale valore, cioè quanto l'opzione varrebbe sul mercato. Sulla base di ciò l'investitore saprà se è meglio esercitarla, aspettare la scadenza o cedere l'opzione.
Tutti i modelli di option pricing sono complessi ma è possibile ricorrere ad un modello esemplificativo e semplificato: il modello binomiale, per descrivere più agevolmente il meccanismo utilizzato da Blask-sholes11 sviluppato nel 1973 che attribuiva un valore ad opzioni put e opzioni call semplici sulla base di ipotesi sull'andamento dei corsi azionari.
I risultati derivanti da questi modelli sono i valori su cui gli investitori devono basare le proprie scelte. In particolare, bisogna prestare attenzione al valore intrinseco che indica di quanto un’opzione è in the money: solo un’opzione in the money ha un valore intrinseco superiore a zero, viceversa le opzioni at the money oppure out of the money hanno valore intrinseco pari a zero. Per una call il valore intrinseco sarà pari alla differenza tra il prezzo corrente e il prezzo strike, mentre per la put sarà pari alla differenza tra il prezzo strike e il prezzo corrente, ovvero il payoff. Il valore intrinseco è quindi un risultato di carattere oggettivo e la sua consistenza segue l’evoluzione della differenza tra il prezzo di esercizio e il prezzo di mercato dell’attività sottostante.
Occorre prestare attenzione anche al valore temporale, cioè la componente di valore di un’opzione che si aggiunge al valore intrinseco nel calcolare il premio. Il valore temporale rappresenta quanto un investitore è disposto a pagare, oltre al valore intrinseco, nella speranza che il sottostante si muova concordemente con la posizione presa, facendo così aumentare di valore l’opzione detenuta. Il valore temporale, quindi, decrescerà man mano
11 Il modello di Black-Scholes-Merton, spesso semplicemente detto di Black-Scholes, è un modello dell'andamento nel tempo del prezzo di strumenti finanziari, in particolare delle opzioni. La formula di Black e Scholes è una formula matematica per il prezzo di non arbitraggio di un'opzione call o put di tipo europeo, che può essere derivata a partire dalle ipotesi del modello; lo stesso può dirsi per la formula di Black, per la valutazione di opzioni su futures.
33
che ci avvicina alla scadenza. Il valore delle opzioni ATM o OTM, sarà costituito solo dalla componente temporale (dal momento che il loro valore intrinseco è prossimo a zero). Il valore temporale è quindi espressione delle previsioni formulate dal mercato in merito all'evoluzione nel futuro del prezzo corrente del sottostante ed anche di una serie di variabili, che sono: la maggiore o minore vicinanza alla scadenza del diritto, la volatilità dell'attività sottostante e il livello dei tassi di interesse.
Un’opzione è un prodotto derivato, il cui valore dipende dalla performance attuale ed attesa del suo sottostante, sia esso una azione o un indice. Molteplici fattori influenzano il prezzo di un’opzione. Questi possono essere classificati nel seguente modo:
• 6 fattori quantificabili
o il prezzo del sottostante,
o il prezzo di esercizio,
o i tassi d’interesse,
o i dividendi,
o il tempo a scadenza,
o la volatilità;
• altri fattori economici e di mercato, non quantificabili.
Per l’investitore in opzioni, è importante comprendere come le 6 variabili agiscono nella formazione del prezzo di un’opzione e che tipo di rischi vengano assunti, più di quanto non incida la formazione teorica del prezzo stesso che ormai risulta standardizzata per via dell’applicazione dei modelli. Analizziamo ora come ciascuno di questi fattori influenza il prezzo delle opzioni:
1. Prezzo corrente dell’attività sottostante: se il prezzo del sottostante aumenta, il valore intrinseco di un’opzione call aumenta, mentre quello di una put diminuisce.
34
2. Prezzo di esercizio (strike price): insieme al valore del sottostante, è il fattore che influisce sul valore intrinseco dell'opzione rendendola in the money, at the money o out of the money.
3. Tasso di interesse: poiché l'opzione è un diritto su un certo quantitativo di attività sottostante per un periodo di tempo nel futuro, quel diritto deve produrre un rendimento in linea con i tassi d'interesse di mercato su strumenti con simile scadenza. Pertanto una crescita del tasso d'interesse provocherà la crescita del valore di un'opzione call e la diminuzione del valore di un'opzione put. L'effetto di variazioni del tasso d'interesse sul prezzo delle opzioni dipende dal fatto che i tassi d'interesse hanno un impatto sui prezzi dei titoli azionari e che il prezzo di esercizio di un'opzione è un prezzo a termine.
4. Dividendi, se esistono: il pagamento del dividendo riduce il valore dell'azione per un ammontare pari al dividendo stesso, il giorno stesso dello stacco della cedola. Ogni società quotata ha la propria politica di dividendi a seconda se abbia come obiettivo di generare un ottimo rendimento per gli investitori o di reinvestire tutti gli utili generati. Questa riduzione di valore dell'azione ha un impatto sul prezzo delle opzioni.
5. Tempo a scadenza: all'avvicinarsi della scadenza dell'opzione, il valore temporale si riduce progressivamente, fino ad essere pari a zero alla scadenza del contratto. Per le opzioni in the money e per quelle at the money, la perdita di valore causata dal passaggio del tempo è esprimibile attraverso una relazione quasi lineare, in quanto per entrambe il valore temporale costituisce una componente minima del loro valore. Le opzioni out of the money presentano invece una relazione non lineare, in quanto la componente temporale è rilevante, infatti la riduzione di valore accelera progressivamente con il passare del tempo.
35
6. Volatilità: per volatilità di un titolo o di un indice azionario si intende la misura dell'ampiezza delle fluttuazioni del prezzo dell'azione o dell'indice, ed è l'unica variabile che influenza il pricing di un'opzione, che non è determinata arbitrariamente o presa come dato da un altro mercato. Maggiore è la volatilità che il mercato si attende per un determinato periodo, maggiore è la probabilità che vi siano ampie variazioni del prezzo del titolo o dell'indice. Chi acquista un'opzione beneficia delle ampie fluttuazioni del valore di mercato del sottostante, al rialzo in caso di opzioni call e al ribasso in caso di opzioni put, perché la probabilità che l'opzione scada in the money sarà maggiore. A fronte di una maggiore probabilità di guadagno, la perdita massima che si può avere è sempre pari al premio pagato per acquistare l'opzione. Ecco perché il valore delle opzioni call e put è tanto più elevato quanto maggiore è la volatilità attesa del sottostante. Questo fattore ha impatto unicamente sul valore temporale dell'opzione e non su quello intrinseco.
Tabella 1.1. Comportamento del valore teorico di opzioni Call e Put Fonte: www.borsaitaliana.it
36
Fino ad ora abbiamo analizzato singolarmente i sei fattori che hanno un effetto quantificabile sul prezzo delle opzioni. Esistono, tuttavia, dei fattori che possono avere molta influenza sul comportamento dei prezzi delle opzioni, ma che sono molto difficili da quantificare (ad esempio: le aspettative sulla futura performance e sulla futura volatilità del sottostante) quindi non possono essere inseriti in un modello matematico di valutazione. Si possono raggruppare molteplici e disomogenei fattori “non quantificabili” sotto un’unica categoria, che chiameremo “Market Psychology”, attraverso la quale si possono analizzare situazioni di mercato varie ed imprevedibili, relativamente al sottostante dell’opzione. È proprio in queste situazioni di incertezza di mercato che l’investitore può rivolgersi al mercato delle opzioni, sia per la copertura di posizioni in essere, sia per prendere posizioni sul mercato, con un esborso di denaro contenuto (effetto leva).
37