Dipartimento di Economia e Management
Corso di Laurea Magistrale in
Banca, Finanza Aziendale e Mercati Finanziari
Tesi di Laurea
Estensione del Bid Stack Model per le Clean Spark
Spread Options
Relatore:
Prof. Riccardo Cambini
Candidato: Francesca Pellegrini
2
3
INDICE
INTRODUZIONE ... 6
Capitolo I : Gli strumenti derivati: le opzioni finanziarie ... 9
I.1 INTRODUZIONE ... 9
I.1.a Cenni storici ... 11
I.1.b Le tipologie dei contratti ... 15
I.1.c Le finalità dei derivati ... 17
I.2 I CONTRATTI A TERMINE ... 20
I.3 GLI SWAP ... 21
I.4 LE OPZIONI FINANZIARIE ... 22
I.4.a Opzioni call e opzioni put ... 25
I.4.b Opzioni europee e opzioni americane ... 30
I.4.c Il valore delle opzioni ... 31
Capitolo II : Le Spark Spread Options: peculiarità rispetto alle opzioni finanziarie generali ... 37
II.1 I DERIVATI ENERGETICI ... 37
II.1.a Il petrolio greggio ... 38
II.1.b I gas naturali ... 39
II.1.c L’elettricità ... 39
II.2 IL MERCATO ENERGETICO ... 40
II.2.a I Crack spreads ... 44
II.2.b Le Spark Spread ... 45
4
II.3.a Spread Options e Spark Spread Options ... 48
II.3.b I modelli per la determinazione del prezzo ... 53
II.3.b.1 Futures Based Replication of Eletricity Derivatives ... 55
II.3.b.2 Geometric Brownian motion Price Processes ... 56
Capitolo III : Confronto tra la Spark Spread Options e le Clean Spark Spread Options ... 60
III.1 INTRODUZIONE ... 60
III.1.a Recenti sviluppi nel mercato europeo dell’energia ... 62
III.1.b Spark Spread ... 63
III.1.c Clean Spark Spread ... 64
III.2 LA VALUTAZIONE DELLE CLEAN SPARK SPREAD OPTIONS ... 66
III.2.a Spark Spread Options e Clean Spark Spread Options ... 67
III.2.b Il Bid Stack: fissazione dei prezzi nei mercati dell’elettricità ... 70
III.2.c Determinazione del prezzo neutrale dei certificati d’indennità ... 73
III.2.c.1 Il Market Emission Rate ... 74
III.2.c.2 Il problema dei prezzi ... 75
III.2.c.3 Una FBSDE per il prezzo dell’indennità ... 77
III.3 LA VALORIZZAZIONE DELLE CLEAN SPARK SPREAD OPTIONS ... 80
III.3.a Two-Fuel Model ... 81
III.3.a.1 Specifica dei fattori stocastici esogeni ... 83
III.3.b Analisi numerica ... 85
Caso studio I. Impatto del mercato delle emissioni ... 88
Caso studio II. Impatto delle variazioni del prezzo del carburante ... 90
Caso studio III. Confronto con la forma ridotta ... 92
Caso studio IV. Cap-and-Trade vs. Carbon Tax ... 95
5
APPENDICE: L’integrale stocastico secondo Ito ... 102
1 Prime definizioni ... 102
2 Processi di Ito ... 105
3 La formula di Ito ... 107
4 Teorema di rappresentazione ... 108
6
INTRODUZIONE
Negli ultimi 10-15 anni i mercati energetici europei stanno attraversando un periodo caratterizzato da rapidi cambiamenti. Le autorità comunitarie hanno lanciato il Sistema di Emission Trading (ETS) puntando alla determinazione dei prezzi sulle emissioni di CO2: i
meccanismi di mercato volti a controllare le emissioni di CO2 sono stati attuati in tutto il
mondo e, siano essi obbligatori o volontari, questi sistemi “cap-and-trade” hanno contribuito a fissare un prezzo del carbonio in Europa, negli Stati Uniti e nel resto del mondo. Il sistema di cap-and-trade funziona attraverso un sistema di scambio delle emissioni di anidride carbonica (Trade) tra le imprese e tra i Paesi, cercando di mantenere sempre un livello massimo generale (Cap) che non deve essere superato. Di conseguenza, non è più importante chi emette e quanto emette finché il livello globale delle emissioni rimane sotto il limite massimo. Un generatore di energia termica deve pertanto considerare se il numero dato di EUA debba essere utilizzato per creare elettricità o vendere quote EUA sul mercato di CO2 come opportunità di reddito. Questo sistema di scambio di quote
di emissione dell’UE (ETS-UE) è una delle “pietre angolari” su cui si fonda la politica dell'UE per contrastare i cambiamenti climatici e uno strumento essenziale per ridurre in maniera economicamente efficiente le emissioni di gas a effetto serra. È il primo mercato mondiale della CO2 e continua a essere il più esteso. Le quote di emissione di CO2 (EUA)
possono essere scambiate tra i partecipanti e il prezzo creato in questo mercato riflette il prezzo delle emissioni di CO2 in Europa. Il prezzo del carbonio stabilito dal regolamento
dovrebbe essere incluso tra i costi di produzione per fissare il prezzo dell’elettricità, per questo il sistema di scambio delle quote di emissione dell’UE (ETS-UE) rende obbligatorio, per tutti gli impianti, l’utilizzo di una formula che coinvolga, nella generazione del prezzo dell’elettricità, il prezzo delle emissioni di CO2, chiamata Clean
7
Con la deregolamentazione nel settore dell’energia elettrica e un mercato pienamente competitivo per l’elettricità, le aziende e i loro clienti devono adattarsi a prezzi generati dal mercato. Le esigenze di gestione del rischio che questa transizione comporta, fanno probabilmente dei derivati finanziari dell’elettricità uno dei mercati più in rapida crescita negli anni a venire, in quanto gli istituti finanziari e le altre parti del mercato dell’energia si adoperano per fornire gli strumenti necessari per gestire i rischi di prezzo e di investimento associati ai mercati competitivi. Le opzioni rappresentano uno strumento derivato di gestione del rischio in quanto sono contratti che attribuiscono il diritto, ma non l'obbligo, di comprare o vendere una data quantità di un bene ad un prezzo prefissato entro una certa data o al raggiungimento della stessa; ecco perché esse rappresentano di gran lunga il più importante prodotto di correlazione nel mercato energetico.
Dall’unione di questi due elementi nascono le Clean Spark Spread Options: sono opzioni finanziarie che vengono sempre più spesso utilizzate nei mercati delle materie prime e dell’energia per incapsulare la redditività di un processo di produzione confrontando il prezzo di un prodotto raffinato con i relativi costi di produzione compresi i prezzi degli input del processo di produzione, tra cui il prezzo del carbonio.
La natura non immagazzinabile dell’elettricità porta ad una sfida in termini di metodi di modellazione dei processi di prezzo e di valutazione dei derivati. A causa di questa peculiarità dell’elettricità non sono più utilizzabili i metodi tradizionali basati sulla capacità di immagazzinamento e che non considerano la quantità di emissioni di anidride carbonica, ma si rende necessaria una metodologia completamente nuova.
L’obiettivo quindi è quello di analizzare la connessione sorta tra i prezzi dell’elettricità europea e i prezzi dell’indennità CO2 in un contesto di EU-ETS.
8
Al primo capitolo è affidato un ruolo introduttivo, volto a delineare in linea teorica gli strumenti derivati, ponendo una più approfondita attenzione sulle caratteristiche delle opzioni finanziarie.
Al secondo capitolo, verranno evidenziate le peculiarità delle Spark Spread Options rispetto alle opzioni finanziarie generali descrivendo, in primo luogo, i derivati energetici e le specifiche del loro mercato di riferimento e, in secondo luogo, descrivendo i modelli adatti per la determinazione del prezzo.
Al terzo capitolo, individuati gli elementi di confronto con le Spark Spread Options, si pone l’attenzione sulla valutazione delle Clean Spark Spread Options. In primo luogo, si esprime il valore delle operazioni di Clean Spread in una formulazione in cui la domanda di energia elettrica e i prezzi dei combustibili sono gli unici fattori la cui dinamica stocastica è data esogena e in cui i prezzi dell’energia elettrica e delle quote di emissione sono derivati da un modello strutturale basato sul bid-stack e da un sistema differenziale stocastico. Il secondo contributo è lo sviluppo di un codice numerico per il calcolo della soluzione del problema del prezzo. In primo luogo, si risolve un’equazione differenziale parziale semilineare dimensionale 4+1 per calcolare il prezzo di una quota di emissione, e poi si utilizzano le tecniche di Monte Carlo per calcolare il prezzo di un’opzione spread. Questi strumenti di calcolo sono utilizzati per produrre i risultati numerici per i casi studio presentati allo scopo di illustrare l’impatto di una regolamentazione delle emissioni e l’altro regolato da un sistema cap-and-trade sempre più rigido. In secondo luogo, si analizza l’impatto che i diversi scenari di ordine di merito hanno sui prezzi delle opzioni. In terzo luogo, si dimostra la differenza tra l’approccio strutturale e quello a forma ridotta confrontando i prezzi delle opzioni prodotte dal modello presentato con quelli prodotti da due modelli a forma ridotta. In quarto e ultimo luogo, si contrappongono due strumenti politici concorrenti: il cap-and-trade, rappresentato dal modello proposto, e una tassa fissa sul carbonio.
9
Capitolo I
Gli strumenti derivati: le opzioni finanziarie
I.1 INTRODUZIONE
I sistemi finanziari di tutti i Paesi, ormai a livello globale, sono stati contrassegnati negli ultimi decenni da un'intensa attività di innovazione di natura finanziaria e non. Stiamo assistendo ad un costante processo di innovazione che si configura sempre di più come la principale forza di cambiamento dei sistemi finanziari e come un fenomeno strutturale degli stessi.
Per innovazione finanziaria si intendono tutte quelle tecniche e metodologie che semplificano ed ottimizzano operazioni finanziarie di base, quali la trasmissione ed il trasferimento di fondi, le operazioni di pagamento, ecc. mediante la creazione di nuovi strumenti finanziari o la modifica dei prodotti già esistenti in grado di garantire una pronta risposta del mercato dei titoli alle nuove esigenze delle parti. Tra i protagonisti di questa innovazione vengono presi in considerazione gli strumenti finanziari derivati che per la loro attuale enorme diffusione hanno conquistato il mercato assumendo una posizione di assoluta centralità nell'intera economia mondiale.
I derivati sono strumenti finanziari complessi che costituiscono una categoria molto vasta che comprende diverse fattispecie con molteplici caratteristiche. I prodotti derivati si chiamano in questo modo perché il loro valore deriva dall'andamento del valore di un'attività ovvero dal verificarsi nel futuro di un evento osservabile oggettivamente ossia le l'attività, che possono essere di qualsiasi natura o genere le quali costituiscono il
10
sottostante1 del prodotto derivato. Quindi lo strumento derivato in finanza è un contratto o
titolo il cui prezzo è basato sul valore di mercato di un'attività; tali attività possono essere: • di natura finanziaria (titoli azionari, tassi di interesse o di cambio, indici di
borsa, ecc.)
• di natura reale (caffè, cacao, petrolio, elettricità, oro, ecc.).
Proprio per la forte innovazione, ogni giorno nascono nuovi derivati con diversi profili finanziari e vari gradi di diversificazione. Le tipologie più diffuse, che approfondirò nei prossimi paragrafi, sono:
1. i contratti a termine 2. gli swap
3. le opzioni finanziarie.
Si possono articolare in diverse forme:
• simmetrici: quando sia il venditore sia il compratore si impegnano ad effettuare la prestazione alla scadenza - forma dei contratti a termine;
• asimmetrici: solo il venditore è vincolato a soddisfare le volontà del compratore - forma delle opzioni.
Il problema più complesso dei derivati è, da sempre, quello della determinazione del loro valore, o meglio della loro stima. È un aspetto particolarmente importante, e nello stesso tempo, criticato, in quanto richiede complesse attività di analisi. A grandi linee si può dire che il loro valore varia in connessione all'andamento del sottostante secondo una relazione, propria di ciascun derivato, rappresentata da una funzione matematica.
1 Si definisce Sottostante un'attività finanziaria o bene al quale è legato uno strumento derivato (opzione, warrant o covered warrant). Può essere, ad esempio, un tasso di cambio, un indice, un'azione o anche una merce.
11
I.1.a Cenni storici
I contratti derivati sono oggi percepiti dall’opinione pubblica come strumenti finanziari creati negli anni ’90 dalle banche e da altri intermediari finanziari. Contrariamente all’opinione comune, i contratti derivati hanno origini antichissime: trattandosi essenzialmente di particolari tipi di contratto, alcune caratteristiche dei derivati attuali sono rintracciabili perfino in epoche remote.
Con qualche forzatura la dottrina statunitense rintraccia il primo contratto sui derivati nella Bibbia (Genesi, 29) e quindi secondo la tradizione 1700 anni prima di Cristo, quando Giacobbe concluse con Labano quella che può essere definita la prima “opzione” dei tempi antichi. Infatti, i due si accordarono in maniera tale che a Giacobbe sarebbe spettata la facoltà, e non l’obbligo, di sposare Rachele, la figlia di Labano, se avesse prestato sette anni di lavoro per quest’ultimo. In realtà poi Labano non tenne fede al patto, tant’è che si può parlare non solo della prima rudimentale forma di opzione, ma simultaneamente del primo caso di default su derivato.
La storia antica offre altri esempi di contratti derivati. Talete di Mileto nel 580 a.C., racconta Aristotele, acquistò delle “opzioni” sull’utilizzo dei frantoi della zona, in un momento di scarsità della domanda, per poi accaparrarsi una fortuna quando la richiesta per macinare le olive aumentò in seguito ad un’ottima raccolta. Persino fra i Fenici ed i Romani era solito utilizzare un sistema simile alle opzioni per assicurare il carico delle navi. Da tutto ciò si può dire che le prime forme rudimentali di derivati esistevano prima di Cristo.
Guardando ad epoche a noi più vicine, nel Medioevo e nel Rinascimento erano usate forme relativamente semplici di contratti derivati, soprattutto nelle città dove il commercio era più florido, come in alcuni comuni italiani che erano allora alla guida dell’economia europea.
12
Il primo vero e proprio mercato per lo scambio di strumenti derivati può essere considerato il Royal Exchange in Londra che permetteva l’accesso alle negoziazioni ai contratti forward, mentre per i contratti futures la prima sede identificabile con certezza fu il mercato del riso ad Osaka.
La “Mania dei tulipani olandesi”, la prima bolla speculativa della storia, intreccia le sue dinamiche con quella dei contratti futures. In Olanda, nella prima metà del XVII secolo, la domanda di tulipani era cresciuta talmente tanto che il prezzo di un singolo bulbo poteva toccare prezzi stratosferici. Divenuto ben presto un bene di lusso ed uno status symbol, il prezzo massimo mai registrato per un singolo bulbo fu 6000 fiorini (il bulbo in questione si chiamava Semper Augustus, ndr.) a fronte di un reddito medio annuo pro capite di 150 fiorini. Questa situazione naturalmente faceva gola agli speculatori dell’epoca, ma anche alle persone normali dell’alta borghesia, che arrivarono a vendere o acquistare immobili per speculare sui tulipani, regolarmente scambiati nelle borse valori di molte città olandesi dell’epoca. Alcuni commercianti iniziarono, spinti dalla sete di guadagno, a vendere bulbi che avevano appena piantato o che avevano intenzione di piantare, concludendo sostanzialmente dei futures sui tulipani. Quando nel febbraio del 1637 i commercianti di tulipani non riuscirono a gonfiare ulteriormente le valutazioni, iniziarono a vendere provocando un crollo dei prezzi con la conseguenza che alcuni detenevano contratti per comprare tulipani a costi dieci volte maggiori di quelli di mercato (ormai crollato), mentre altri possedevano bulbi che valevano un decimo di quanto li avevano pagati. Come se non bastasse i giudici olandesi sentenziarono che i debiti contratti tramite futures fossero equiparabili a quelli sorti per gioco d’azzardo e quindi non esigibili forzatamente. Il tutto si concluse con centinaia di olandesi, inclusi uomini di affari e dignitari, finanziariamente rovinati.
13
Nel 1773, in seguito ad alcuni scandali borsistici, si arrivò persino a vietare la contrattazione in Inghilterra di futures ed options nella borsa londinese, divieto che intercorse fino al 1860.
Il passaggio ai contratti standardizzati naturalmente non fu immediato, anche se sentito come indispensabile dagli operatori. Altresì fondamentale fu l’evoluzione non solo degli aspetti qualitativi e quantitativi dei contratti stessi, ma anche, e soprattutto, la costruzione di un apparato di norme che garantisse l’efficienza dei mercati, facendo leva su aspetti fondamentali quali la sicurezza e la garanzia dell’effettività dei contratti.
La notevole diffusione che questi strumenti hanno conosciuto a partire dalla seconda metà del XX secolo è dovuta a vari fattori:
• la fine, nel 1971, del sistema internazionale dei cambi fissi per la caduta degli accordi di Bretton Woods, con il conseguente emergere del rischio di cambio; • gli shock petroliferi del 1973 e del 1979: gli improvvisi forti aumenti del
prezzo del petrolio causarono una parallela intensificazione del rischio di mercato, sia per le ampie oscillazioni dei prezzi, sia per i conseguenti effetti sull’inflazione;
• la globalizzazione dei mercati e la contestuale introduzione dei computers, che permettono di svolgere velocemente complessi calcoli di prezzi relazionati tra loro.
Nel 1974, in seguito alla crisi petrolifera, abolite le restrizioni sulle riserve auree statunitensi, videro la luce i primi futures sull’oro. Era ormai chiaro che potevano essere costituiti futures non solo su attività “reali” ma anche su oggetti “cartacei”. Di lì a poco furono introdotti i futures sui tassi d’interesse (1975), denominati Government National Mortgage Association Futures; futures sui titoli del debito pubblico statunitense (1981), detti U.S. Treasury bond Futures; futures sugli indici azionari i c.d. Index Stock Future,
14
ecc. Agli inizi degli anni ’70 l’introduzione di sistemi informatici per la contrattazione continua su reti telematiche diede il via alla nascita di veri e propri mercati organizzati o regolamentati da una rete di computer, come il pioneristico NASDAQ (National Association of Securities Dealers Automated Quotation). Successivamente alla fondazione del IMM2 venne inaugurato nel 1973 il primo mercato regolarizzato delle opzioni.
L’avvenimento che però marcò questo periodo fu senz’altro l’utilizzo di una fra le più famose formule utilizzate in finanza, e cioè l’option pricing model di Fischer Black and Myron Scholes, che rivoluzionò il mondo degli investimenti in una maniera che nessuno si sarebbe immaginato a quel tempo. Si capì infatti che i modelli matematici ben si prestavano alla descrizione di fenomeni legati al mondo finanziario, ed in particolare a quello dei derivati, e così numerosi fisici e matematici si “prestarono” all’economia, dando vita ad una serie di prodotti ben più sofisticati dei classici futures e options fino ad allora esistenti. Il 1980 segnò il diffondersi nel mercato over the counter dei prodotti swaps, ma soprattutto di una miriade di derivati il cui sottostante poteva essere fondamentalmente qualsiasi cosa. Questo permise alle imprese di diversificare i rispettivi portafogli in maniera tale da ridurre al minimo i rischi connessi alle attività, ma accanto a queste posizioni di hedging naturalmente facevano fronte speculators che vedevano di buon occhio gli investimenti in derivati, tenendo presente il forte grado di leva finanziaria tipica. Naturalmente, con il complicarsi degli strumenti, Walls Street necessitava di competenze sempre maggiori, e alla mercè delle fantasie di matematici e fisici, videro la luce i primi derivati definiti, per la loro atipicità, “esotici”, che molto si discostavano dagli strumenti classici quali option, futures, swaps che furono identificati ripescando dal gergo anglosassone il termine plain vanilla. Se qualcuno pensava che i derivati potessero essere la nuova panacea del mercato, consentendo margini di guadagno da capogiro e rischi
2 International Monetary Market, costituito nel 1972 a Chicago come primo mercato a termine adibito alla negoziazione di futures su valute.
15
ridotti, ben presto capì l’errore di valutazione commesso. La speculazione sui derivati infatti divenne, se effettuata senza criterio ma guidata solo dalla cupidigia, assimilabile al gioco d’azzardo, ed ecco che in quest’ottica forse va compresa la decisione dei giudici olandesi di fine ‘600.
Negli anni ‘90 i mercati furono colpiti da una serie di ingenti perdite relative a speculazioni non andate a buon fine, nonostante gli avvisi di società ben conosciute nell’ambiente degli analisti. Si ebbe un rallentamento della diffusione dei derivati dopo le perdite accusate da grandi aziende, quali la Metallgesellschaft nel 1993 e la Procter & Gamble nel 1994, e il fallimento della Barings Bank nel 1995.
Al di là degli scandali finanziari, il ruolo dei derivati è cresciuto particolarmente negli ultimi anni, divenendo un elemento preminente per una efficiente allocazione dei capitali e per la redistribuzione dei rischi in una situazione caratterizzata dall’incertezza. In un sistema finanziario come quello odierno, i derivati contribuiscono a elevare il livello di efficienza, contribuendo a ridurre i costi di transazione e a formare i prezzi che incorporano prontamente le informazioni circa l’andamento dell’economia. In questo sistema così configurato, gli effetti dei derivati non sono limitati alla sola sfera finanziaria, anzi sono in grado di influenzare le scelte di investimento e di finanziamento degli agenti e quindi produrre effetti in capo all’economia reale.
I.1.b Le tipologie dei contratti
I contratti derivati possono essere classificati in differenti categorie:
• a seconda della loro negoziazione in mercati regolamentati o non regolamentati
16
- i primi sono contratti in cui tutte le condizioni contrattuali sono standardizzate pertanto sottratte all'autonomia contrattuale. Per contro la concentrazione delle operazioni nelle Borse e la presenza di stanze di compensazione (Clearing House) contribuiscono a favorire la formazione in via continuativa dei prezzi degli strumenti finanziari, la liquidità degli strumenti e la riduzione del rischio di inadempimento delle parti alle obbligazioni assunte. Per tali ragioni questi contratti presentano minore criticità giacché i soli problemi che essi pongono sono relativi alla loro circolazione, in special modo la protezione dell'investitore per conto del quale l'intermediario acquista strumenti finanziari derivati. Di conseguenza il contenzioso relativo a tali strumenti è più contenuto rispetto ai contratti negoziati sui mercati non regolamentati;
- i contratti "Over The Counter"3 sono, invece, liberamente negoziati tra le parti. Il mercato dei derivati OTC è caratterizzato da peculiarità che ne rendono il funzionamento profondamente diverso da quello dei mercati di altri strumenti finanziari. Il basso livello di standardizzazione dei contratti derivati determina l'impossibilità alla circolazione e al trasferimento delle posizioni fra soggetti diversi dalle controparti originarie; questo implica l'assenza di prezzi di riferimento generati da mercati secondari liquidi ed efficienti. L'assenza di una controparte centrale che garantisce il buon fine dell'operazione, normalmente presente nei mercati regolamentati, comporta per gli operatori l'assunzione di elevati rischi di controparte e il marking to market4.
3 OTC che identifica il complesso dei contratti finanziari conclusi mediante negoziazione diretta fra le controparti al di fuori di un mercato borsistico ufficiale.
4Con il termine Mark to Market si intende un processo di controllo del rischio, tramite il quale alla fine
della giornata la Clearing House valorizza le posizioni su strumenti derivati che risultano ancora aperte. La valorizzazione è effettuata sulla base della quotazione di chiusura dello stesso contratto derivato. In questo modo, le perdite e i profitti sui contratti derivati vengono liquidati ogni giorno.
17
• in base all'entità di riferimento si può distinguere:
- commodities derivatives - sono contratti su derivati la cui reference entity è costituita da merci quali petrolio, oro, ecc.;
- financial derivatives - sono contratti in cui il sottostante è rappresentato da attività finanziarie, quali azioni, obbligazioni, valute, ecc..
Oggi però l'entità di riferimento può essere costituita da elementi non catalogabili né come merci né come attività finanziarie: ad esempio i "wheather derivatives" in cui la reference è costituita dalle condizioni atmosferiche e i Credit Default Swap il cui sottostante è rappresentato dal rischio di credito che il contratto derivato consente di modificare.
• in base alla complessità dello strumento è possibile fare una distinzione tra i derivati:
- plain vanilla, ovvero quei contratti (future, option, swap) che hanno struttura elementare e in genere standardizzata, più comprensibile e senza punti di discontinuità nella definizione del pay-off;
- esotici (exotic), vale a dire quei contratti che sono il prodotto dell'ingegnerizzazione finanziaria di diverse tipologie di derivati e che nell'ultimo decennio hanno avuto un enorme sviluppo anche in termini di complessità. Per la loro natura sono contratti atipici.
I.1.c Le finalità dei derivati
La negoziazione degli strumenti derivati viene posta in essere per tre scopi principali: 1. hedging (copertura dei rischi)
Gli hedger sono soggetti che ricorrono a questi strumenti con il fine di eliminare uno specifico rischio di mercato ai quali si espongono.
18
In generale si dice che chi acquista assume una posizione lunga, nel senso che acquisendo una merce o un titolo si espone al rischio che nel tempo il prezzo di mercato diminuisca; al contrario si dice che chi vende assume una posizione corta, nel senso che si espone al rischio di rialzo del mercato. La copertura dei rischi avviene assumendo una posizione lunga per bilanciare il rischio insito nell'operazione che comporta l'assunzione di una posizione corta, e viceversa. Bisogna considerare che l'uso dei derivati implica che data una posizione rischiosa originaria si negozi una situazione rischiosa opposta a quella originaria per evitare una doppia perdita sia sui derivati che sull'esposizione originaria in caso di variazione del prezzo del sottostante. Le tipologie di copertura che si possono adottare sono:
- totale - priva di rischio: ottenere un profilo rischio perfettamente uguale e contrario rispetto a quelle detenuto per eliminare la rischiosità derivante dalla volatilità del valore del sottostante che può aumentare o ridursi in funzione delle nuove informazioni;
- parziale - minore rischio mantenendo un'esposizione simmetrica o asimmetrica al rischio di down side (perdita) o up side (guadagno): ridurre il rischio rendendo il soggetto meno sensibile rispetto all'esposizione originaria rimanendo aperti all'opportunità di guadagnare o perdere se il prezzo si muove dalla parte opposta del derivato;
- perfetta - se con l'operazione di negoziazione dei derivati si possono coprire tutti i rischi a cui il soggetto è esposto;
- imperfetta - se dall'operazione fuoriescono rischi ulteriori non quantificabili al momento della stipula del contratto. Il rischio ulteriore che fuoriesce è chiamato Basis risk, è il rischio che a variazioni del
19
tasso di interesse, i derivati si comportino in maniera diversa rispetto alle variazioni dei prezzi dei titoli sottostanti e che ciò porti a una variazione del valore delle attività/passività produttrici di interesse e quindi a una variazione della struttura finanziaria.
2. speculazione
I derivati possono essere utilizzati anche per scopi speculativi sfruttando quello che in finanza è chiamato effetto leva ovvero il maggior guadagno rispetto al capitale proprio investito che si ottiene se un'operazione, che richiede un investimento di un certo ammontare, viene effettuata ricorrendo all'indebitamento per buona parte dell'ammontare, se cioè l'operazione viene effettuata con l'impiego di una quota contenuta di capitale proprio; l'effetto positivo si ha solo se l'operazione ha successo. Nel caso dei derivati l'effetto leva consiste nel fatto che si assumono impegni o diritti ad acquistare o vendere versando importi che ammontano a percentuali molto contenute del valore del sottostante.
Gli speculatori sono soggetti che si assumono il rischio scommettendo sull'andamento futuro di un particolare indice di prezzo, come quotazione di titoli, tassi di interesse, tassi di cambio tra valute diverse, prezzi di materie prime o merci, ecc.
3. arbitraggio
Gli arbitraggisti cercano di trarre valore dalle discrepanze di due diversi mercati. Per poter parlare di arbitraggio non devono essere presenti flussi di denaro, vi deve essere zero rischio e un guadagno certo. l'arbitraggista compra il sottostante nel mercato in cui costa meno e lo vende in quello in cui vale di più ottenendo il differenziale.
20
I.2 I CONTRATTI A TERMINE
Un contratto a termine è un accordo tra due soggetti per la consegna di una determinata quantità di un certo sottostante (attività finanziaria o merci) ad un prezzo (prezzo di consegna) e ad una data (data di scadenza o maturity date) prefissati. Le variazioni del valore del sottostante determinano il profilo di rischio/rendimento di tali contratti che può essere riassunto:
• per l'acquirente del contratto, cioè colui che deve comprare un certo bene ad una certa data e ad un prezzo già fissato nel contratto, il rischio è rappresentato dal deprezzamento del bene. In questo caso, infatti, egli sarebbe comunque costretto a pagare il prezzo già fissato nel contratto per un bene il cui valore di mercato è inferiore al prezzo da pagare;
• per il venditore del contratto, al contrario, il rischio è rappresentato dall'apprezzamento del bene con il quale si troverebbe a riscuotere una cifra precedentemente fissata inferiore rispetto al valore di mercato.
Le principali tipologie di contratti a termine sono i contratti:
1. contratti forward - sono caratterizzati dal fatto di essere negoziati fuori dai mercati regolamentati (OTC5). Da questo deriva che i contratti forward non sono in genere standardizzati e presentano il rischio non indifferente che una delle due controparti non onori gli impegni contrattuali.
Il contratto forward impone dunque a un acquirente di comprare a una data futura un certo sottostante (bene reale o attività finanziaria che sia). L’acquirente in questo caso assume una posizione lunga sul sottostante in questione e il venditore assume contemporaneamente una posizione corta.
5 I mercati over the counter (mercati OTC) sono caratterizzati dal non avere i requisiti riconosciuti ai mercati regolamentati. Sono mercati la cui negoziazione si svolge al di fuori dei circuiti borsistici ufficiali.
21
2. Contratti futures - presentano le stesse caratteristiche dei contratti forward ma sono negoziati sui mercati regolamentati. Sono stati creati nel tempo per ovviare al problema dei forward in tema di rischio di controparte. La regolamentazione di questi strumenti finanziari porta con sé conseguenze importanti, quali la diffusione di contratti uguali per oggetto (ossia sottostante di riferimento), dimensione, date di scadenza e regole di negoziazione (orari di contrattazione, variazioni minimi di prezzo o tick, luoghi di consegna e modalità di liquidazione delle transazioni). La standardizzazione di questi contratti consente di aumentarne notevolmente la liquidità. Per tutte le transazioni dei futures è prevista una clearing house, ossia una controparte unica che nel mercato italiano è la Cassa di Compensazione e Garanzia. Il suo compito è quello di garantire il buon fine delle operazioni, la liquidazione e la corresponsione giornaliera di perdite e profitti delle varie parti. La Cassa di compensazione e garanzia si interpone dunque in ogni scambio sui futures e garantisce l’operazione (salvo poi rivalersi su eventuali soggetti inadempienti).
I.3 GLI SWAP
Attraverso gli swap due parti si accordano per scambiarsi flussi di pagamenti (anche detti flussi di cassa) a date certe. I pagamenti possono essere espressi nella stessa valuta o in valute diverse ed il loro ammontare è determinato in relazione ad un sottostante. Gli swap sono contratti OTC, quindi non negoziati su mercati regolamentati.
In base al sottostante si individuano vari tipi di swap. I principali osservati sui mercati finanziari sono:
• Interest rate swap - sono contratti in cui due controparti si scambiano pagamenti periodici di interessi, calcolati su una somma di denaro, detta
22
capitale nazionale di riferimento, per un periodo di tempo predefinito pari alla durata del contratto;
• Currency swap - sono contratti in cui due parti si scambiano il capitale e gli interessi espressi in una divisa contro capitale e interessi espressi in un'altra divisa;
• Asset Swap - sono contratti in cui due parti si scambiano pagamenti periodici liquidati in relazione ad un titolo obbligazionario detenuto da una di esse. La determinazione dei flussi di cassa scambiati in un asset swap presuppone quindi l'individuazione di uno specifico sottostante, rappresentato da un titolo di debito a tasso variabile/fisso acquistato da una delle due controparti la quale, attraverso l'asset swap, desidera convertire la sua attività a tasso variabile/fisso in una a tasso fisso/variabile
• Credit Default Swap (CDS) - sono contratti in cui un soggetto (protection buyer) a fronte di pagamenti periodici effettuati a favore della controparte (protection seller) si protegge dal richio di credito associato ad un portafoglio di strumenti finanziari. La funzione tipica del contratto è quindi la copertura dei rischi associati ad una determinata attività.
I.4 LE OPZIONI FINANZIARIE
L'opzione è un contratto che attribuisce il diritto, ma non l'obbligo, di comprare o vendere una data quantità di un bene (sottostante) ad un prezzo prefissato entro una certa data o al raggiungimento della stessa.
Colui che si riserva il diritto di esercitare o meno l'opzione alla scadenza e che paga il premio, ovvero il prezzo da sostenere per acquistare il diritto di comprare o vendere tale attività alla scadenza, si chiama holder. Le opzioni finanziarie sono strumenti derivati
23
asimmetrici quindi mentre l'acquirente ha la facoltà di non esercitare il diritto, il venditore ha sempre l'obbligo di onorare l'impegno che l'opzione prevede; colui che subisce la decisione dell'holder si chiama writer. Le opzioni sono quindi strumenti che presentano due posizioni speculari per le controparti, perché l'eventuale guadagno dell'acquirente corrisponde a una perdita sicura del venditore e viceversa.
Il bene sottostante, che deve essere scambiato su un mercato con quotazioni ufficiali o pubblicamente riconosciute, può essere:
• un'attività finanziaria come azioni, obbligazioni, valute, strumenti finanziari derivati, ecc.;
• una merce, come petrolio, oro, ecc.; • un evento di varia natura.
È bene specificare che nel momento in cui si parla di opzioni, in base al fatto che l'attività sottostante sia costituita da attività reale o da attività finanziaria, si parla rispettivamente di Commodity options, opzioni su merci, o Financial options, opzioni con strumenti finanziari. Le Financial options sono le più conosciute e sono quelle che hanno come attività sottostante singole azioni e indici azionari. Le opzioni su singole azioni sono le cosiddette IOSα6, Individual Stock Options, le cui negoziazioni si svolgono
prevalentemente su mercati regolamentati, italiani ed esteri. Le Index option sono opzioni sugli indici dei mercati azionari delle maggiori Borse mondiali. Vi sono però altri tipi di opzioni per gli altri tipi di sottostanti finanziari, ad esempio:
- Currency opztions - opzioni su valute;
- Interest rate options - opzioni su tassi di interesse; - Bond options - opzioni su titoli obbligazionari;
- Swaptions o Swap options - opzioni su Interest Rate Swap; - Futures options - opzioni su futures;
24
- Credit Spread options - opzioni su differenziali creditizi; - Real options - opzioni reali.
I contratti di opzione sono contraddistinti dai seguenti elementi: sottostante, strike price, scadenza e facoltà di esercizio.
- Sottostante
Le opzioni possono essere utilizzate per prendere posizioni sull'indice di mercato o su singoli titoli, beneficiando, quindi, di un eventuale movimento al rialzo o al ribasso del prezzo del titolo o dell'indice considerato. Grazie alle opzioni è possibile assumere posizioni lunghe oppure posizioni corte, sia acquistando opzioni che vendendole. Il rischio che assume il compratore di opzioni è limitato al prezzo pagato per l'opzione stessa, quello che assume il venditore di opzione, invece, è molto elevato in quanto rischia di subire perdite illimitate qualora il mercato si muova in direzione avversa alle sue previsioni. Le opzioni offrono all'investitore la possibilità di prendere posizioni speculative, di coprire investimenti in essere o di costruire strategie.
- Strike price
Un'opzione ha come primo elemento di standardizzazione lo strike price (in italiano: base oppure prezzo di esercizio). Esso indica il prezzo a cui l'investitore, esercitando l'opzione, compra o vende il sottostante, a seconda che abbia acquistato una call o una put7.
- Scadenza
Le opzioni sono caratterizzate da una scadenza, alla quale o entro la quale il compratore può esercitare il corrispondente diritto. A seconda che il diritto di
25
opzione possa essere esercitato solo al raggiungimento della scadenza o anche anticipatamente, si distinguono due tipologie di opzioni:
1. Opzioni di stile Europeo, dove l'acquirente può esercitare l'opzione solo alla scadenza del contratto (è il caso delle opzioni sull'indice FTSE MIB quotate sull'IDEM8).
2. Opzioni di stile americano, in cui il diritto di esercitare l'opzione, ossia acquistare il sottostante nel caso di opzione call e di venderlo nel caso di opzioni put, può essere esercitato in ogni momento, anche prima della scadenza (è il caso delle opzioni su azioni quotate sull'IDEM- ex Isoalpha).
- Facoltà di esercizio
L'esercizio di un'opzione è una facoltà attribuita solo a chi ha acquistato l'opzione, call o put, sia essa di tipo Europeo o Americano e implica la trasformazione della posizione in opzioni in una posizione di acquisto/vendita sul mercato sottostante. Tale facoltà spetta esclusivamente al compratore di opzioni, il venditore subisce la decisione della controparte e le eventuali perdite che tale decisione può comportare.
I.4.a Opzioni call e opzioni put
Le opzioni finanziarie si dividono in due fondamentali categorie:
8 L’IDEM (Italian Derivatives Market) è un mercato finanziario in cui sono negoziati contratti che per loro natura "derivano" il proprio valore da attività o strumenti sottostanti. Vide la sua nascita nella fine del 1994, all'epoca della negoziazione per via telematica del contratto future sull'indice Mib30 (Fib30). La Cassa di Compensazione e Garanzia (CCG), detta genericamente Clearing House, gestisce il meccanismo dei margini (somme che i partecipanti versano a garanzia della propria posizione), e assume il ruolo di controparte delle operazioni eseguite sul mercato Idem al fine di assicurare il buon fine dei contratti. Sull'IDEM vengono negoziati i seguenti strumenti finanziari: futures e options.
26 1. Opzione call
Garantisce al possessore il diritto di ricevere a scadenza e ad un prezzo prefissato il sottostante, oppure quando non è possibile, il corrispettivo in denaro. Ovviamente l'esercizio avrà senso solo se il prezzo del sottostante sarà superiore allo strike ed il profitto realizzato sarà pari alla differenza tra il prezzo di mercato e lo strike.
Il grafico sintetizza il profilo di profitti e perdite connesso con l’uso di opzioni call.
L’asse orizzontale del grafico indica il prezzo del sottostante: verso destra vi è un aumento di prezzo, verso sinistra, cioè verso l’origine degli assi, i prezzi calano. L’asse verticale indica invece i profitti (o le perdite) dell’acquirente dell’opzione. Come già detto l’opzione acquisirà senso solo se il prezzo di mercato del sottostante sarà maggiore del prezzo di esercizio. Dal momento che l’acquisto della call ha un costo (rappresentato dal premio che si deve ricoscere a chi scrive l’opzione, a chi cioè accetta di garantire all’acquirente il diritto di acquistare il sottostante al prezzo prefissato) il grafico del payoff9 della call ha partenza in
territorio negativo. In caso di ribasso dei prezzi, il valore della call tenderà a zero e la massima perdita che l’investitore sosterrà sarà il premio pagato.
9 Il pay-off è la relazione (matematica) tra il valore del derivato e quello del bene sottostante e che ne costituisce il risultato finanziario (o più banalmente, il saldo).
Figura 1.1 Profilo di profitti e perdite Opzioni Call Fonte: www.borsaitaliana.it
27
Questo strumento risulta ottimo per coloro i quali vogliono scommettere sul rialzo del mercato senza correre il rischio - in caso di ribasso - di subire le perdite in conto capitale connesse con il possesso diretto del sottostante. È utile anche per gli investitori che desiderano acquistare il titolo sottostante, ma vogliono differire nel tempo le uscite finanziarie che l’acquisto diretto del titolo comporterebbe.
2. Opzione put
Garantisce al possessore il diritto di vendere a scadenza il sottostante ad un prezzo prefissato. In questo caso l’esercizio avrà senso solo se il prezzo del sottostante sarà inferiore allo strike; il profitto realizzato ammonterà alla differenza tra lo strike e il prezzo di mercato. La Put è uno strumento che permette di guadagnare se il mercato scende.
Il compratore di opzioni put vuole scommettere sul ribasso del mercato senza i costi connessi con lo “short selling” (vendita allo scoperto, cioè di titoli che non si possiedono) e senza le perdite subite se il mercato va in direzione opposta a quella sperata (se i titoli si apprezzano sarà oneroso ricoprirsi). Inoltre la put è spesso utilizzata da chi desidera proteggere il proprio portafoglio da ribassi del mercato. Acquistare un titolo e la relativa put garantisce di ottenere i guadagni in conto capitale sul titolo in caso di mercato in salita e al tempo stesso di evitare di perdere se il mercato dovesse scendere. Infatti in questo secondo caso le perdite sul titolo
Figura 1.2 Profilo di profitti e perdite Opzioni Put Fonte: www.borsaitaliana.it
28 Figura 1.3 Pay-off Opzioni Call
Fonte: www.borsaitaliana.it
verrebbero bilanciate dall’apprezzamento dell’opzione; la massima perdita verrebbe comunque limitata al valore dello strike, ovvero al valore a cui il detentore della put ha il diritto di vendere i suoi titoli. Questa strategia, chiamata “put protective strategy” è utilizzata per evitare che il portafoglio scenda sotto una soglia minima; è una sorta di assicurazione contro il ribasso con un costo pari al premio pagato per l’acquisto della put. Da notare che lo stesso profilo di ritorni si avrebbe con l’acquisto di un’opzione call con sottostante, strike e scadenza uguali. In sintesi, le posizioni “lunghe” sulle opzioni consentono di prendere posizione scommettendo sul rialzo o sul ribasso del mercato con la possibilità di guadagno illimitato ed il rischio di una perdita limitata al prezzo del premio pagato.
Bisogna sottolineare che mentre l’acquirente di opzioni a scadenza (o entro la scadenza per le opzioni americane) ha la facoltà di non esercitare il diritto (e da qui deriva il limite alle perdite che si possono subire) il venditore ha sempre l’obbligo di onorare l’impegno che l’opzione prevede.
Nel caso del venditore di una call, il payoff sarà il seguente:
il profitto fisso iniziale (il premio incassato) va diminuendo all’aumentare del prezzo del sottostante: il venditore dell’opzione spera dunque che il mercato resti fermo o cali. A fronte di un profitto immediato limitato, la perdita è potenzialmente illimitata.
29
Nel caso di una put:
l'erosione del premio iniziale incassato si ha se il prezzo del sottostante cala: il massimo profitto si avrà se il prezzo resterà costante o salirà. Anche per il venditore della put il profitto sarà limitato, mentre la perdita “quasi” illimitata (il sottostante non può infatti assumere valore negativo, la massima perdita si avrà se questo varrà zero).
L’assunzione di una posizione corta in opzioni ha un profilo di rischio certamente superiore alla medesima operazione ma in posizione lunga, ed è per questo che molto spesso la vendita di tali strumenti viene associata alla compravendita di altre attività finanziarie (ad esempio azioni, ETF10, futures e opzioni su indici e su azioni) per realizzare strategie di investimento più articolate e che possano perseguire finalità differenti, come ad esempio la copertura della posizione in azioni o in derivati, l’incremento della performance del portafoglio o la pura speculazione.
A questo punto è facile intuire quando colui che detiene la call o la put ha convenienza a esercitare l'opzione o quando invece gli conviene non esercitare e di fatto “stracciarla” per poter operare direttamente sul mercato a valori più vantaggiosi. Il profitto o la perdita a scadenza connessi con l’utilizzo delle opzioni dipendono dal superamento al rialzo (per la call) o al ribasso (per la put) del prezzo di esercizio da parte delle quotazioni del
10ETF è l’acronimo di Exchange Traded Fund, un termine con il quale si identifica una particolare tipologia
di fondo d’investimento o Sicav con due principali caratteristiche: è negoziato in Borsa come un’azione; ha come unico obiettivo d’investimento quello di replicare l’indice al quale si riferisce (benchmark) attraverso una gestione totalmente passiva.
Figura 1.4 Pay-off Opzioni Put Fonte: www.borsaitaliana.it
30
sottostante. La strategia adottata dipenderà dal risultato del confronto tra i valori di mercato dell'attività sottostante (Po) e il prezzo di esercizio (K):
- Per la call, se il prezzo di mercato dell'attività è maggiore del prezzo strike o per la put, se il prezzo di mercato è minore del prezzo strike, allora conviene esercitarla. In questo caso si dice che l'opzione è in the money.
- Per la call, se il prezzo di mercato dell'attività è minore del prezzo strike o per la put, se il prezzo di mercato è maggiore del prezzo strike, allora non conviene esercitarla. In questo caso si dice che l'opzione è out of the money.
- Se invece il valore del sottostante è uguale al prezzo strike, allora è indifferente se esercitarla o no e la scelta dipende unicamente dalla strategia che l'hedger decide di adottare. In questo caso si dice che l'opzione è at the money.
I.4.b Opzioni europee e opzioni americane
Le opzioni finanziarie call e put si dividono in due importanti categorie: le opzioni europee e le opzioni americane. Vivere in Europa non pregiudica la possibilità di negoziare opzioni americane perché in entrambi i mercati si possono acquistare e vendere sia quelle europee che americane. Esse si differenziano tra di loro per la possibilità di esercizio.
Figura 1.5 Opzioni put ATM, OTM, ITM Fonte: www.borsaitaliana.it
31
Nelle opzioni americane il possessore può usufruire del proprio diritto di esercitare, durante tutto il periodo precedente scadenza, di conseguenza, in qualsiasi momento può decidere di esercitare l'opzione e a seconda del tipo di opzione call o put, di acquistare o vendere il sottostante.
Sono perciò uno strumento molto flessibile, questo permette di ottenere maggiori guadagni e di vendere dunque l’opzione appena soddisfatti del profitto, oppure quando la situazione dovesse mostrarsi pericolosa. Durante questo periodo il compratore cercherà di determinare quando e se il prezzo d'esercizio, comparato con il valore corrente dell'attività in questione e con il premio, risulti vantaggioso per scegliere se esercitare o meno il diritto di comprare o vendere.
Nelle opzioni europee la facoltà di vendere o comprare è limitata alla sola scadenza (expiration date). Anche in questo caso, il procedimento prevede di comparare il prezzo strike con il prezzo di mercato corrente dell'attività per scegliere la strategia più proficua.
A parità di altre condizioni, le opzioni americane sono sempre di valore superiore rispetto a quelle europee proprio per la facoltà più estesa in termini temporali posseduta dall'acquirente. Ma nella realtà si può dire che in linea generale non è mai conveniente esercitare un'opzione prima della scadenza perché più si avvicina alla scadenza e più aumenta il suo valore.
I.4.c Il valore delle opzioni
Nel momento in cui un investitore si trova a dover scegliere se esercitare un'opzione, la strategia da adottare è calcolarne il payoff, confrontare il valore dell'attività sottostante con il prezzo di esercizio. Nel caso di una call il payoff sarà maggiore tanto più alto sarà il prezzo spot perché tanto più Po > K, tanto più è conveniente pagare K per acquistare
32
qualcosa che vale Po sul mercato e ottenere un guadagno pari al MAX (Po - K; 0). Viceversa per la put.
Oltre ad identificare il payoff, per poter sfruttare al meglio lo strumento finanziario, bisogna anche confrontare il guadagno che si otterrebbe esercitandola con il suo reale valore, cioè quanto l'opzione varrebbe sul mercato. Sulla base di ciò l'investitore saprà se è meglio esercitarla, aspettare la scadenza o cedere l'opzione.
Tutti i modelli di option pricing sono complessi ma è possibile ricorrere ad un modello esemplificativo e semplificato: il modello binomiale, per descrivere più agevolmente il meccanismo utilizzato da Blask-sholes11 sviluppato nel 1973 che attribuiva un valore ad opzioni put e opzioni call semplici sulla base di ipotesi sull'andamento dei corsi azionari.
I risultati derivanti da questi modelli sono i valori su cui gli investitori devono basare le proprie scelte. In particolare, bisogna prestare attenzione al valore intrinseco che indica di quanto un’opzione è in the money: solo un’opzione in the money ha un valore intrinseco superiore a zero, viceversa le opzioni at the money oppure out of the money hanno valore intrinseco pari a zero. Per una call il valore intrinseco sarà pari alla differenza tra il prezzo corrente e il prezzo strike, mentre per la put sarà pari alla differenza tra il prezzo strike e il prezzo corrente, ovvero il payoff. Il valore intrinseco è quindi un risultato di carattere oggettivo e la sua consistenza segue l’evoluzione della differenza tra il prezzo di esercizio e il prezzo di mercato dell’attività sottostante.
Occorre prestare attenzione anche al valore temporale, cioè la componente di valore di un’opzione che si aggiunge al valore intrinseco nel calcolare il premio. Il valore temporale rappresenta quanto un investitore è disposto a pagare, oltre al valore intrinseco, nella speranza che il sottostante si muova concordemente con la posizione presa, facendo così aumentare di valore l’opzione detenuta. Il valore temporale, quindi, decrescerà man mano
11 Il modello di Black-Scholes-Merton, spesso semplicemente detto di Black-Scholes, è un modello dell'andamento nel tempo del prezzo di strumenti finanziari, in particolare delle opzioni. La formula di Black e Scholes è una formula matematica per il prezzo di non arbitraggio di un'opzione call o put di tipo europeo, che può essere derivata a partire dalle ipotesi del modello; lo stesso può dirsi per la formula di Black, per la valutazione di opzioni su futures.
33
che ci avvicina alla scadenza. Il valore delle opzioni ATM o OTM, sarà costituito solo dalla componente temporale (dal momento che il loro valore intrinseco è prossimo a zero). Il valore temporale è quindi espressione delle previsioni formulate dal mercato in merito all'evoluzione nel futuro del prezzo corrente del sottostante ed anche di una serie di variabili, che sono: la maggiore o minore vicinanza alla scadenza del diritto, la volatilità dell'attività sottostante e il livello dei tassi di interesse.
Un’opzione è un prodotto derivato, il cui valore dipende dalla performance attuale ed attesa del suo sottostante, sia esso una azione o un indice. Molteplici fattori influenzano il prezzo di un’opzione. Questi possono essere classificati nel seguente modo:
• 6 fattori quantificabili
o il prezzo del sottostante,
o il prezzo di esercizio,
o i tassi d’interesse,
o i dividendi,
o il tempo a scadenza,
o la volatilità;
• altri fattori economici e di mercato, non quantificabili.
Per l’investitore in opzioni, è importante comprendere come le 6 variabili agiscono nella formazione del prezzo di un’opzione e che tipo di rischi vengano assunti, più di quanto non incida la formazione teorica del prezzo stesso che ormai risulta standardizzata per via dell’applicazione dei modelli. Analizziamo ora come ciascuno di questi fattori influenza il prezzo delle opzioni:
1. Prezzo corrente dell’attività sottostante: se il prezzo del sottostante aumenta, il valore intrinseco di un’opzione call aumenta, mentre quello di una put diminuisce.
34
2. Prezzo di esercizio (strike price): insieme al valore del sottostante, è il fattore che influisce sul valore intrinseco dell'opzione rendendola in the money, at the money o out of the money.
3. Tasso di interesse: poiché l'opzione è un diritto su un certo quantitativo di attività sottostante per un periodo di tempo nel futuro, quel diritto deve produrre un rendimento in linea con i tassi d'interesse di mercato su strumenti con simile scadenza. Pertanto una crescita del tasso d'interesse provocherà la crescita del valore di un'opzione call e la diminuzione del valore di un'opzione put. L'effetto di variazioni del tasso d'interesse sul prezzo delle opzioni dipende dal fatto che i tassi d'interesse hanno un impatto sui prezzi dei titoli azionari e che il prezzo di esercizio di un'opzione è un prezzo a termine.
4. Dividendi, se esistono: il pagamento del dividendo riduce il valore dell'azione per un ammontare pari al dividendo stesso, il giorno stesso dello stacco della cedola. Ogni società quotata ha la propria politica di dividendi a seconda se abbia come obiettivo di generare un ottimo rendimento per gli investitori o di reinvestire tutti gli utili generati. Questa riduzione di valore dell'azione ha un impatto sul prezzo delle opzioni.
5. Tempo a scadenza: all'avvicinarsi della scadenza dell'opzione, il valore temporale si riduce progressivamente, fino ad essere pari a zero alla scadenza del contratto. Per le opzioni in the money e per quelle at the money, la perdita di valore causata dal passaggio del tempo è esprimibile attraverso una relazione quasi lineare, in quanto per entrambe il valore temporale costituisce una componente minima del loro valore. Le opzioni out of the money presentano invece una relazione non lineare, in quanto la componente temporale è rilevante, infatti la riduzione di valore accelera progressivamente con il passare del tempo.
35
6. Volatilità: per volatilità di un titolo o di un indice azionario si intende la misura dell'ampiezza delle fluttuazioni del prezzo dell'azione o dell'indice, ed è l'unica variabile che influenza il pricing di un'opzione, che non è determinata arbitrariamente o presa come dato da un altro mercato. Maggiore è la volatilità che il mercato si attende per un determinato periodo, maggiore è la probabilità che vi siano ampie variazioni del prezzo del titolo o dell'indice. Chi acquista un'opzione beneficia delle ampie fluttuazioni del valore di mercato del sottostante, al rialzo in caso di opzioni call e al ribasso in caso di opzioni put, perché la probabilità che l'opzione scada in the money sarà maggiore. A fronte di una maggiore probabilità di guadagno, la perdita massima che si può avere è sempre pari al premio pagato per acquistare l'opzione. Ecco perché il valore delle opzioni call e put è tanto più elevato quanto maggiore è la volatilità attesa del sottostante. Questo fattore ha impatto unicamente sul valore temporale dell'opzione e non su quello intrinseco.
Tabella 1.1. Comportamento del valore teorico di opzioni Call e Put Fonte: www.borsaitaliana.it
36
Fino ad ora abbiamo analizzato singolarmente i sei fattori che hanno un effetto quantificabile sul prezzo delle opzioni. Esistono, tuttavia, dei fattori che possono avere molta influenza sul comportamento dei prezzi delle opzioni, ma che sono molto difficili da quantificare (ad esempio: le aspettative sulla futura performance e sulla futura volatilità del sottostante) quindi non possono essere inseriti in un modello matematico di valutazione. Si possono raggruppare molteplici e disomogenei fattori “non quantificabili” sotto un’unica categoria, che chiameremo “Market Psychology”, attraverso la quale si possono analizzare situazioni di mercato varie ed imprevedibili, relativamente al sottostante dell’opzione. È proprio in queste situazioni di incertezza di mercato che l’investitore può rivolgersi al mercato delle opzioni, sia per la copertura di posizioni in essere, sia per prendere posizioni sul mercato, con un esborso di denaro contenuto (effetto leva).
37
Capitolo II
Le Spark Spread Options: peculiarità rispetto alle opzioni finanziarie
generali
II.1 I DERIVATI ENERGETICI
Come è stato anticipato nel capitolo precedente, la variabile su cui è scritto un derivato è il sottostante e in base al fatto che l’attività sottostante sia costituita da attività reale o da attività finanziarie si parla rispettivamente di Commodity options (opzioni su merci) o Financial options (opzioni su strumenti finanziari). In questo esposto verrà presa in esame solamente la prima categoria di derivati finanziari, con particolare attenzione ai mercati energetici e quindi dei derivati energetici (energy derivaties).
I prodotti energetici svolgono un ruolo preminente tra le merci più importanti e più attivamente scambiate. Diversi derivati energetici vengono negoziati sia in borsa sia nel mercato OTC. I principali derivati energetici sono scritti su: petrolio greggio, gas naturale ed elettricità. È lecito attendersi che i prezzi di questi prodotti seguano processi mean reverting12. Quando i prezzi di una fonte energetica crescono, il consumo si riduce e la produzione aumenta, si ha quindi una pressione al ribasso sui prezzi. Viceversa, quando i prezzi di una fonte energetica diminuiscono, il consumo aumenta e la produzione si riduce generando una pressione al rialzo sui prezzi.
A differenza dei derivati finanziari, spesso nei mercati energetici una delle parti detiene fisicamente il sottostante oppure ne ha bisogno per la sua attività industriale; per
12 Nel settore finanziario, la reversione media è l'ipotesi che il prezzo di un titolo tenderà a spostarsi sul
38
essa il derivato ha effettivamente il significato originario di copertura del rischio di prezzo. Alcuni esempi tipici:
• un produttore di elettricità interessato a fissare il prezzo di vendita
• un produttore di elettricità interessato a fissare il costo del mix dei combustibili • una compagnia aerea interessata a fissare il costo dei carburanti
• un consumatore di elettricità (anche noi stessi)
II.1.a Il petrolio greggio
Il mercato del petrolio greggio è il più importante mercato di merci al mondo, con una domanda globale di 100 milioni di barili al giorno. Da molti anni vengono negoziati sul mercato OTC contratti di fornitura a prezzo fisso con scadenza decennale. Si tratta di swaps in cui si scambia petrolio a prezzo fisso con il petrolio a prezzo variabile.
Le qualità di greggio sono diverse. Riflettono il peso specifico e il contenuto dei composti solfati. Il petrolio greggio viene raffinato attraverso la distillazione dando come risultato dei prodotti finiti come benzina per auto, gasolio per riscaldamento, nafta, cherosene.
Nei mercati OTC i derivati scritti su attività quali azioni o indici azionari sono anche disponibili sul petrolio come sottostante. Sono diffusi i forwards, gli swaps e le opzioni. I contratti vengono liquidati a volte per contanti e a volte con la consegna fisica. Sono diffusi anche i contratti negoziati in borsa: il CME Group e le Intercontinental Exchange (ICE) trattano futures e futures options scritti sul petrolio.
39
II.1.b I gas naturali
In tutto il mondo, l’industria del gas naturale ha attraversato un periodo di deregolamentazione e di eliminazione dei monopoli di Stato. Ad oggi, la società che distribuisce il gas naturale non coincide necessariamente con la società che lo produce, sono quindi i distributori che devono risolvere il problema di far fronte alla domanda giornalmente.
I contratti OTC prevedono in generale la fornitura di una quantità prefissata di gas naturale, a un tasso pressoché uniforme nel corso di un mese. Sui mercati OTC si negoziano forwards, sawps e opzioni.
II.1.c L’elettricità
L’elettricità è una merce insolita, dato che non può essere facilmente immagazzinata13.
La massima fornitura di elettricità di cui può usufruire un territorio, in un certo istante, è determinata dalla massima capacità di tutti gli impianti che generano elettricità in quella regione, le eventuali eccedenze di un’area, rispetto alla domanda interna, vengono vendute ad altre aree. Sono queste eccedenze che formano l’oggetto del mercato all’ingrosso di elettricità. Le aree di controllo sono in grado di vendere tanta più energia quanto maggiore è la capacità di trasmissione delle linee che collegano le diverse aree. La trasmissione da un’area all’altra comporta un costo di trasmissione, addebitato dal proprietario della linea, e una certa perdita di energia.
13 Il più vicino surrogato dell’immagazzinamento è quello utilizzato dalle compagnie idroelettriche che utilizzano la capacità in eccesso per pompare acqua in cima ai loro impianti, in modo da poterla utilizzare successivamente per produrre elettricità.
40
Tra i maggiori utilizzatori di elettricità figurano i sistemi di condizionamento dell’aria. Per questo la domanda estiva di elettricità è maggiore di quella invernale quindi il prezzo dell’elettricità è più elevato in estate rispetto all’inverno. L’impossibilità di immagazzinare energia elettrica causa sbalzi molto forti nel prezzo spot dell’elettricità14. Analogamente al gas naturale, l’industria dell’energia elettrica ha attraversato un periodo di deregolamentazione e di eliminazione del monopolio di Stato, questo processo è stato accompagnato dallo sviluppo di un mercato dei derivati sull’elettricità. Al CME Group viene ora trattato un futures sul prezzo dell’elettricità e sul mercato OTC si negoziano attivamente forwards, swaps e opzioni. In generale i contratti negoziati in Borsa o nei mercati OTC prevedono la fornitura per un mese di una certa quantità di megawatt/ora in una certa località, a un prezzo prefissato.
L’esercizio delle opzioni sull’energia elettrica può essere giornaliero o mensile. Se l’esercizio è giornaliero il portatore dell’opzione ha diritto di ricevere, in qualsiasi momento del mese, una certa quantità di energia al prezzo d’esercizio prefissato. Se l’esercizio invece è mensile la decisione circa la fornitura di energia elettrica per l’intero mese al prezzo prefissato va presa all’inizio del mese.
II.2 IL MERCATO ENERGETICO
Uno degli ambiti di applicazione delle Spread Options sono proprio gli energy market, i mercati delle materie prime che si occupano del commercio e della fornitura di energia. Il termine energia fa riferimento al mercato dell’elettricità e alle altre fonti di energia presenti nel mercato; di particolare importanza petrolio greggio, gas naturale e le nuove energie rinnovabili.
14 Ondate di calore hanno comportato aumenti di prezzo spot dell’ordine del 1.000% per brevi periodi di tempo.
41
Negli ultimi dieci anni i mercati energetici hanno visto rapidi cambiamenti, soprattutto per l’introduzione del trading di energia e della ristrutturazione degli stessi mercati. La diversità nelle caratteristiche statistiche degli indici sottostanti su cui sono definiti gli strumenti finanziari assieme alla complessità estrema dei derivati negoziati rendono l’analisi di questi mercati una sfida per gli studiosi, principalmente dal punto di vista matematico.
I contratti finanziari hanno un ruolo fondamentale nel fornire l’assicurazione giusta agli operatori del mercato contro la volatilità dei prezzi nei mercati dell’energia: i prezzi nei mercati competitivi si muovono rapidamente in risposta alle mutevoli condizioni di domanda e offerta. I movimenti hanno effetto vantaggioso nell’accogliere in modo efficiente domanda e offerta ma possono avere effetto negativo sulle aziende che basano la loro attività sui prezzi di tali materie prime, la cui variazione potrebbe portare a perdite economiche. È importante sottolineare come il mercato di questi contratti riesca a riallocare in modo efficiente i rischi di prezzo e di quantità tipici di questa realtà finanziaria che fa sempre i conti con le situazioni economiche e sociali dei Paesi produttori principali di energie e per le problematiche geo-politiche che mettono sempre in discussione le esportazioni e le importazioni.
In passato i rischi di fornitura di energia elettrica erano gemellati con l’elettricità della stessa. Ad oggi, con la riforma del mercato dell’energia, uno dei benefici di cui si può approfittare è la possibilità di disaggregare il rischio della fornitura del bene di base e gestirlo separatamente in modo flessibile e conveniente nei mercati dell’energia che sono mercati finanziari quindi non hanno bisogno di specifiche normative riguardo l’energia elettrica. Tuttavia, come negli altri mercati di futeres e commodities, i contratti finanziari dell’elettricità necessitano di essere tutelati da sanzioni finanziarie e garanzie per assicurare che tali contratti siano onorati.
