4.3 Parametri progettuali dei ponti integrali
4.3.2 Variabili che influenzano i cedimenti
Nel seguente paragrafo si riporta un riassunto dei risultati sperimentali ottenuti da Springman e England in merito alla formazione di cedimenti nel terreno dietro alle spalle.
In questo caso le norme inglesi BA 42/96 non forniscono alcuna informazione per la valutazione dei cedimenti o sulla necessità di utilizzare una soletta di avvicinamento.
I parametri che influenzano il fenomeno sono: • variazioni di lunghezza della struttura; • caratteristiche del terreno dietro la spalla;
• eventuali processi di consolidamento effettuati su di esso; • altezza del muro di sostegno;
• presenza o meno di una soletta di transizione.
Per quanto riguarda quest’ultimo fattore si precisa che non influisce sull’entità dei cedimenti, ma condiziona in maniera sensibile la manifestazione del problema, attuandone gli effetti.
Nonostante questo elemento richieda una regolare manutenzione, la sua assenza porterebbe a conseguenze negative come:
• formazione di un dislivello sul manto stradale dietro alle spalle; • danni alle sospensioni delle autovetture;
• perdita del confort di viaggio.
I cedimenti si sviluppano nei primi anni dopo la messa in opera della struttura e di conseguenza assumono un’importanza prioritaria rispetto allo sviluppo delle pressioni sul retro delle spalle.
4. Problematiche dei ponti
4.3.2.1 TRL Report 146, Springman et al., 1996
I risultati ottenuti sono il frutto di modelli in scala ridotta in cui sono state riprodotte una vasta gamma di condizioni reali. Come già riportato nel paragrafo 4.3.1.1, sono stati effettuati sette test in cui sono state adottate le seguenti variabili:
• tipologia di spalla (1 tipologia a fondazione diretta (A1) e 1 a setto (A2)); • diverse densità di terreno: (Dr = 35%, 80%, 95%);
• diverse rigidezze della spalla (rigida o flessibile); • diversi angoli di attrito muro-terreno ( = 0 e = ’/2); • diversi spostamenti imposti in testa alla spalla: 𝜃 = (𝑑/2)
𝐻 , deformazione a
taglio di una sola spalla (pari a metà dello spostamento totale del ponte). Le analisi sono state condotte osservando gli spostamenti del terreno attraverso segnalatori colorati, inseriti nel suolo con disposizione regolare senza provocare alterazioni delle caratteristiche fisiche.
Il rilievo della posizione viene effettuato per mezzo fotografico in diversi istanti: prima, durante (in diverse fasi successive) e dopo l’imposizione di una sollecitazione. Unendo la posizione di ogni segnalatore in ogni stadio si ottiene un vettore di spostamento del terreno e quindi le deformazioni a cui è soggetto. Dai vettori di spostamento è stato possibile ricavare i seguenti profili di cedimento che mostrano in modo più chiaro e diretto come si deforma il terreno dietro una spalla a fondazioni dirette, sia per un terreno denso (ID = 83%) che per
uno sciolto (ID = 23%):
Figura 4.15: Profili dei cedimenti del terrapieno in spalle a fondazione diretta, valori da moltiplicare di un fattore = 60 58.
• I seguenti profili, ottenuti dopo 100 cicli di spostamento con rotazioni di ± 60 mm, mostrano che il cedimento massimo e l’estensione dell’area interessata valgono:
o 0,72 m con estensione di 9 m per terreni sciolti; o 0,66 m con estensione di 5,4 m per terreni densi.
Tuttavia questi dati risultano ingannevoli poiché sono il risultato finale di 100 cicli di spostamento con periodo di ritorno di 120 anni. In pratica è
4. Problematiche dei ponti
stata ricreata una deformazione nel terreno identica a quella che si verificherebbe dopo un arco di tempo di 12000 anni (100 cicli con periodo di ritorno 120 anni).
Un’interpretazione più ragionevole è quella definire il profilo dei cedimenti in funzione della fila superiore di vettori dopo 100 cicli alo stato limite ultimo. Non disponendo di questi dati, è possibile analizzare i diagrammi vettoriali ottenuti per una spalla a setto in diverse condizioni di rigidezza, terreno e rugosità del muro:
Figura 4.16: Profili vettoriali ottenuti in diverse condizioni di rigidezza (flexible o stiff = flessibile o rigido), rugosità (smooth o rough = liscio o ruvido) e terreno 59.
• Si fa notare che il caso 5.2bii, inerente a un setto liscio e flessibile in un terreno con densità del 95% presenta dei sollevamenti, proprio come nel caso di un muro su fondazioni superficiali e terreno compattato. Questo fenomeno è causato dai movimenti estivi della struttura. Con le alte temperature il terreno, già addensato, viene spinto verso l’esterno e inglobato nella zona più distante dalla spalla. Nel momento in cui l’addensamento non è più possibile è necessario un aumento di volume, che si manifesta con questi rigonfiamenti. Più la densità iniziale del terreno è maggiore e prima si manifestano i sollevamenti;
• inoltre vengono presentati anche dei grafici in cui si esprimono le lunghezze delle zone interessate dai cedimenti e il conseguente volume di terreno mosso in modo adimensionalizzato rispetto all’altezza H della spalla o al suo quadrato:
4. Problematiche dei ponti
Figura 4.17: Lunghezza dell'area interessata dai cedimenti 60.
Figura 4.18: Entità dell'area interessata dai cedimenti 61.
La Figura 4.17 mostra che dopo 100 cicli di spostamento allo stato limite di servizio, l’estensione dell’area interessata dai cedimenti rimane pressoché costante.
Questi dati ci suggeriscono che il problema di formazione di cedimenti è tipico dei primi anni di vita della struttura, come dimostrato dalle osservazioni empiriche;
• come si può vedere dallo stesso grafico, la curva relativa al terreno sciolto (ID = 35%) differisce da quelle relative a terreni compatti. In questo caso la
fase di addensamento dura più a lungo e pertanto si ha un’area interessata di estensione maggiore.
Questo comportamento va a supporto della tesi secondo cui sia necessario utilizzare materiali con densità minima pari a ID = 80%. Per terreni simili la
lunghezza dell’area interessata dai cedimenti è pari a circa 3/5 dell’altezza della spalla. Una densità inferiore è raramente accettata;
60 (Lock, 2002). 61 (Lock, 2002).
4. Problematiche dei ponti
• in entrambi i grafici una rigidezza maggiore della spalla (individuata dalle curve stiff) contribuisce a rendere i cedimenti meno diffusi;
• la diffusione dei cedimenti tende ad aumentare con la rugosità del muro;
4.3.2.2 Integral Bridges, England et al., 2000
Mentre la spinta laterale nel terreno misurata da England et al. (2000) sembra raggiungere un valore limite all’aumentare del numero di cicli, non si può dire altrettanto per i cedimenti.
Le osservazioni confermano l’esistenza di un meccanismo di collasso combinato a un processo di addensamento del terreno, come mostrato in figura:
Figura 4.19: Cedimenti nel terreno per un ponte equivalente di 60 m.
I risultati sono stati ottenuti per un terreno con ID = 95%. Come si può vedere,
all’aumentare del numero di cicli aumenta l’entità dei cedimenti. A una certa distanza dal muro, per un elevato numero di cicli, la superficie del suolo tende a sollevarsi.
Questo comportamento viene spiegato da England con il seguente meccanismo di deformazione:
Figura 4.20: Meccanismo di deformazione del suolo 62.
Durante ogni movimento attivo della spalla (cioè di rotazione e traslazione verso l’interno), a causa della gravità, una porzione del terrapieno tende a franare lungo
4. Problematiche dei ponti
un determinato piano di scorrimento (funzione dell’angolo di attrito interno del materiale).
Durante il successivo movimento passivo (cioè di rotazione e traslazione verso l’esterno) sono possibili due meccanismi:
A) il terreno compie lavoro contro l’azione del peso e risale alla sua posizione originaria;
B) il si compatta, provocando cedimenti del suolo in prossimità della spalla e sollevamenti lontano da essa.
Il meccanismo B richiede meno energia e pertanto risulta quello più frequente. La seguente figura mostra bene la formazione e sviluppo di un piano di scorrimento a taglio nel terreno:
Figura 4.21: Formazione di un piano di scorrimento nel terrapieno dopo 65 cicli stagionali 63.
England conclude che i cedimenti sono direttamente proporzionali all’entità delle variazioni termiche stagionali e giornaliere.
In conclusione, i parametri che influenzano maggiormente l’entità dei cedimenti sono:
• variazioni di temperatura stagionali: con dipendenza diretta;
• variazioni di temperatura giornaliere: incrementano gli abbassamenti causando lo sviluppo di movimenti maggiori e più frequenti. Questa dipendenza risulta tuttavia lieve e incerta, sebbene più evidente di quella che incide sul regime di spinta sulla spalla;
• densità iniziale del terreno.
Su questo argomento è necessario fare delle precisazioni.
Infatti, England trae le sue conclusioni sulla base di risultati ottenuti da prove su modelli con densità del terreno pari a ID = 90-95%. Appare chiaro
che si tratti di una differenza molto piccola rispetto a quella usata da Springman (ID = 23-97%).
4. Problematiche dei ponti
Tuttavia, poiché le condizioni reali dei terreni sono più vicine a quelle utilizzate da England, si può concludere che: i cedimenti non sono funzione della densità iniziale del terreno al di sopra di un certo limite.
In pratica non si hanno vantaggi economici (in termini di riduzione dell’entità del cedimento) nel raggiungere livelli di densità del 95% rispetto al 90%. In molti casi i materiali disponibili in cantiere non permettono il raggiungimento di simili valori ed è utile sapere che certe lavorazioni non sono necessarie;
• numero di cicli di carico. Come si vede dalla Figura 4.19 all’aumentare dei cicli aumentano i cedimenti (curve relative a n. cicli = 150 e 300). Le analisi standard per questo tipo di problema si fermano a 100-120 cicli e pertanto non è possibile fare un confronto con questi dati. Si può concludere che non esiste un limite superiore per l’entità dei cedimenti;
4.3.2.3 Rilevamenti su strutture esistenti
In base ai suoi studi Springman (1996) ritiene che sia possibile prevedere notevoli cedimenti, addirittura maggiori di 500 mm per spalle a fondazioni dirette alte 6,0 m. Anche England osservò valori molto alti, dell’ordine di 150 mm su ponti lunghi 60 m e spalle alte 7,0 m.
I dati reali tuttavia dimostrano che spostamenti del genere non sono possibili. Al fine di risolvere questa contraddizione l’Agenzia Autostradale inglese (Highway Agency) ha condotto una serie di misurazioni sul primo tratto dell’autostrada M1. Inoltre, tra gli otto ponti analizzati nel Capitolo 4.3.2.3, tre di questi forniscono alcune indicazioni utili sul problema.
Ref Luogo Materiale/tipologia avvicinamento? Soletta di Cedimento max (mm) 1 Hoppe, 1996 Virginia Semi-integrale NO 140 2 Darley, 1998 UK Fondazioni superficiali SI 7
3 Lawver, 2000 Minnesota Calcestruzzo SI “Larga voragine”
Tabella 4.4: Riassunto degli studi empirici sui cedimenti 64.
4.3.2.3.1 Sir Owen Williams Bridges, 1958/1959
Il primo tratto dell’autostrada M1, costruita in un arco temporale di 19 mesi tra il 1958 e il 1959, è costituito da 127 ponti, di cui 88 hanno uno schema a portale continuo integrale. Nonostante durante la costruzione siano state seguite le indicazioni del Ministero dei Trasporti, che prevedevano l’utilizzo di materiali ben compattati con indice dei vuoti inferiore al 10% (Williams, 1960), già pochi anni dopo il termine dei lavori lo stesso Sir Williams catalogò frequenti casi di cedimenti differenziali dietro le spalle. Il suddetto report non riporta particolari indicazioni numeriche, tuttavia ad oggi quest’opera non presenta segni evidenti di problemi strutturali.
4. Problematiche dei ponti
4.3.2.3.2 4 Hoppe & Gomez, 1996
La struttura presenta cedimenti eccessivi che costringono il continuo ripristino della pavimentazione stradale. La prima stesa di asfalto venne completata nell’ottobre 1993 e già a maggio 1994 venne ripristinata per la prima volta. Nei due anni successivi i costi di riparazione ammontavano circa a 10000 $.
La particolarità di questa struttura è la mancanza di una soletta di avvicinamento; situazione insolita per una costruzione americana. La scelta di non utilizzare una soletta venne giustificata dai costi di riparazione della stessa, considerati superiori a quelli della pavimentazione.
Al giorno d’oggi è impossibile sapere quale soluzione sarebbe stata meno dispendiosa. Ad alimentare questi dubbi si aggiungono le misure dell’area interessata dai cedimenti, che risulta maggiore della lunghezza tipica di una soletta.
4.3.2.3.3 5 Darley et al., 1998
Dopo due anni dalla sua costruzione (1993), i cedimenti misurati erano pari ad appena 3 mm. A gennaio 1998 la quota era aumentata di 4 mm, per un totale di 7 mm. La motivazione potrebbe risiedere nell’utilizzo di un terreno definito “granulare e ben compattato”.
4.3.2.3.4 7 Lawver et al., 2000
In questo caso vengono fornite solo indicazioni di tipo qualitativo, che avvalorano comunque le tesi fin qui esposte. Dopo sette mesi dalla sua costruzione, la superficie del terrapieno dietro alla spalla presentava una voragine molto larga.
Il report si conclude con la raccomandazione di porre più attenzione al progetto del terrapieno, includendo dreni o utilizzando dei tiranti per stabilizzare il terreno.
4.3.2.4 Conclusioni
Alla luce di quanto detto finora si cerca di riepilogare brevemente i temi affrontati, ponendo attenzione sui parametri che incidono maggiormente sulla risposta delle strutture integrali.
4.3.2.4.1 Lunghezza del ponte
Come indicato nei paragrafi precedenti sono state fornite numerose indicazioni sulle dimensioni massime dell’impalcato, per ogni materiale da costruzione. La realtà ha dimostrato che quei valori sono fortemente conservativi e che costruzioni ben più grandi sono tuttora in esercizio e in ottime condizioni. Le
4. Problematiche dei ponti
motivazioni di un comportamento simile sono ancora sconosciute e oggetto di studio da parte dei ricercatori.
4.3.2.4.2 Obliquità
L’interazione sovrastruttura-spalle diventa sempre più complessa all’aumentare dell’angolo di inclinazione dell’impalcato. Il limite massimo consentito si attesta sui 30°.
4.3.2.4.3 Interazione dei carichi mobili
A riguardo sono necessarie maggiori ricerche per determinare l’interazione tra i carichi mobili sull’impalcato e il terrapieno durante i mesi invernali, in cui la pressione del terreno può raggiungere lo stato limite di spinta attiva.
4.3.2.4.4 Soletta di avvicinamento
Sulla base dei risultati ottenuti da Springman e England, Lock propone nel suo elaborato alcuni spunti di riflessione sull’utilizzo delle solette di avvicinamento, sui loro limiti e argomenti a favore o contro il loro uso.
“La presenza di una soletta di avvicinamento non ha effetti sulla grandezza dei cedimenti differenziali che si sviluppano allo stato limite ultimo” 65.
Queste parole chiariscono come la funzione principale di una soletta sia quella di fornire una transizione graduale tra la sovrastruttura e il terrapieno. In pratica esse manifestano i sintomi ma non sono la causa del cedimento.
Nonostante ciò la manutenzione di questi elementi costituisce un grave costo nel bilancio dell’opera.
Da un’analisi condotta negli USA nel 1999, in cui presero parte 39 Dipartimenti dei Trasporti, risultò che il 60% delle strutture esaminate utilizzavano delle solette.
Il criterio di scelta dei vari dipartimenti si basa principalmente sul volume di traffico, nonostante ricerche precedenti condotte da Mahmood (1990) (citato da (Hoppe, 1999)) avevano escluso la dipendenza della grandezza dei cedimenti dai carichi mobili.
Sulla base delle informazioni raccolte, Lock riporta le seguenti argomentazioni a favore o contro l’utilizzo delle solette di avvicinamento:
• guida più confortevole, riduzione dell’impatto su retro della spalla e miglior controllo del drenaggio del terreno;
• elevati costi di costruzione e manutenzione. Alcuni ingegneri sostengono che il costo di sostituzione di una soletta sia superiore al continuo rifacimento del manto stradale.
Gli autori concludono che con un adeguato consolidamento e con l’utilizzo di dreni le solette non sono necessarie.
4. Problematiche dei ponti