MODALITA’ COLLASSO LINK ANALISI DINAMICA NON LINEARE
6.4. Variazione del grado di vincolo
In ultima analisi, si è agito sul grado di vincolo dei link stessi. Ad essi, inizialmente modellati come una trave doppiamente incastrata, è stato assegnato un vincolo di semi- incastro all’interfaccia con il sistema di controvento, la cui rigidezza è stata fatta variare fino ad arrivare a una vera e propria cerniera.
In particolare, si è agito sul rapporto tra i momenti sollecitanti presenti all’estremità del link (MA/MB) passando da un valore pari a 1, corrispondente ad un vincolo di doppio
incastro, ad un valore pari a 0, corrispondente ad un vincolo di cerniera-incastro. Analisi Parametrica –
Variazione del grado di vincolo Caso Studio MA/MB R1 1 R2 0.75 R3 0.5 R4 0.25 R5 0
Tabella 6.27 - Casi studio analizzati con variazione dei momenti agenti all'estremità del link.
Questo tipo di analisi è stata fatta per due tipologie di link: un profilo tubolare di dimensioni D 193,7 s 8 (Modello M3) e un profilo tubolare di dimensioni D 139,7 s 7,1 (Modello M4).
È evidente che, riducendo la rigidezza del vincolo di un’estremità del link, dalla parte opposta si otterrà una maggiore concentrazione delle sollecitazioni, con conseguente plasticizzazione del profilo stesso. L’elemento di collegamento, in questo modo, diventa una riserva non trascurabile di duttilità che può salvaguardare la struttura durante il sisma, o, quanto meno, ridurne gli effetti.
Si riportano i risultati ottenuti per quanto riguarda la verifica della capacità dei link. Per gli altri valori numerici ottenuti si rimanda all’Allegato J.
Li nk D 1 9 3 ,7 s
8 MODALITA’ COLLASSO LINK – Analisi Dinamica Lineare
Caso Studio MA/MB 𝜽𝑬𝒅/𝜽𝑼 MED / MRD VED / VRD R1 1 0.077 0.425 0.120 R2 0.75 0.097 0.464 0.119 R3 0.5 0.124 0.520 0.118 R4 0.25 0.179 0.626 0.114 R5 0 0.241 0.748 0.109
Tabella 6.28 – Modalità di Collasso del Link D 193,7 s 8; Analisi Dinamica Lineare.
Li nk D 1 9 3 ,7 s 8
MODALITA’ COLLASSO LINK – Analisi Dinamica Non Lineare Caso Studio MA/MB 𝜽𝑬𝒅/𝜽𝑼 MED / MRD VED / VRD R1 1 0.070 0.491 0.142 R2 0.75 0.090 0.530 0.141 R3 0.5 0.121 0.598 0.139 R4 0.25 0.188 0.705 0.128 R5 0 0.232 0.760 0.112
Tabella 6.29 – Modalità di Collasso del Link D 193,7 s 8; Analisi Dinamica Non Lineare.
Li nk D 1 3 9 ,7 s 7
,1 MODALITA’ COLLASSO LINK – Analisi Dinamica Lineare
Caso Studio MA/MB 𝜽𝑬𝒅/𝜽𝑼 MED / MRD VED / VRD R1 1 0.200 0.840 0.173 R2 0.75 0.219 0.862 0.171 R3 0.5 0.252 0.902 0.168 R4 0.25 0.347 1.014 0.158 R5 0 0.575 1.293 0.135
Tabella 6.30 – Modalità di Collasso del Link D 139,7 s 7,1; Analisi Dinamica Lineare.
Li nk D 1 3 9 ,7 s 7 ,1
MODALITA’ COLLASSO LINK – Analisi Dinamica Non Lineare Caso Studio MA/MB 𝜽𝑬𝒅/𝜽𝑼 MED / MRD VED / VRD R1 1 0.207 0.917 0.190 R2 0.75 0.217 0.901 0.183 R3 0.5 0.242 0.915 0.173 R4 0.25 0.319 1.057 0.168 R5 0 0.557 1.273 0.134
Tabella 6.31 – Modalità di Collasso del Link D 139,7 s 7,1; Analisi Dinamica Non Lineare.
Si nota che si ottiene la plasticizzazione del link nei casi R4 e R5 per il link D 139,7 s 7,1 (M4).
È importante sottolineare che questa tipologia di link, nel caso doppiamente incastrato, non avrebbe raggiunto la plasticizzazione, che invece consente una maggiore dissipazione di energia.
Si riporta l’andamento del rapporto tra domanda e capacità flessionale del link, riportando, in ascissa, il rapporto tra momenti sollecitanti di estremità del link in percentuale.
Figura 6.28 - Risultati della verifica della capacità flessionale del link.
Anche in questo caso, nessuno dei link supera la capacità rotazionale.
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% MEd/ MRd
Rapporto Momenti Sollecitanti di Estremità del Link
Richiesta flessionale link - MEd/ MRd
193.7/8 - Lineare 193.7/8 - Non Lineare 139.7/7.1 - Lineare 139.7/7.1 - Non Lineare PLASTICIZZAZIONE DEL LINK
7 CONCLUSIONI
Il presente lavoro di tesi consiste nella valutazione della vulnerabilità sismica del plesso scolastico “G. Carducci” situato ad Empoli (FI). Attraverso i dati raccolti per la conoscenza dello stato di fatto, integrati con una progettazione simulata (per ottenere le informazioni mancanti), è possibile fare una prima stima delle carenze strutturali del fabbricato. Esso presenta criticità dovute in parte alla progettazione per soli carichi verticali, tipica dell’epoca di costruzione dell’edificio e in parte tipiche degli edifici prefabbricati in cemento armato (non regolarità in altezza; non rispetto dei criteri dettati dalla gerarchia delle resistenze; travi dimensionate solo per carichi verticali; telai a orditura piana e non spaziale; criticità in corrispondenza dei collegamenti).
Lo studio di vulnerabilità svolto attraverso la procedura SAVE ha portato alla determinazione di un valore dell’indice di rischio inferiore a 1 in tutti i casi analizzati. Ciò evidenzia la scarsa capacità della struttura di far fronte alla richiesta sismica del sito e conferma le carenze strutturali dell’edificio nei confronti delle azioni sismiche. Effettuando la media degli indici di rischio ottenuti con la procedura SAVE per direzioni diverse, otteniamo un valore molto vicino al valore dell’indice di vulnerabilità calcolato attraverso la scheda di valutazione della Vulnerabilità Sismica di Secondo Livello.
Proseguendo con l’analisi della vulnerabilità dell’edificio è stata modellata la struttura attraverso il programma agli elementi finiti Sap2000 e sono state effettuate analisi dinamiche modali con spettro di risposta. Vengono realizzati due modelli, il primo con vincoli di solidarietà tra pilastri e travi, il secondo con cerniere interne in
corrispondenza dei nodi, per tenere di conto di eventuali collegamenti non perfettamente realizzati, tipici di strutture prefabbricate.
Sono state effettuate le verifiche agli SLV previste dalla normativa ottenendo, per ogni elemento strutturale, dei “rapporti di verifica”, ovvero il rapporto tra la sollecitazione agente e la resistenza dell’elemento; quando risulta minore di 1 la verifica è soddisfatta. In questo modo si ricava, oltre ad un’indicazione globale sulla percentuale di elementi verificati, anche una localizzazione delle criticità: con questi rapporti è possibile infatti costruire una “mappa di vulnerabilità”, che consente di individuare gli elementi che non soddisfano la verifica. Per quanto riguarda le travi, i problemi più importanti si riscontrano in corrispondenza delle travi di bordo, non dimensionate tenendo conto dell’azione sismica ma solo considerando i carichi verticali (in questo caso esigui in quanto non sostengono il solaio). I pilastri, invece, presentano criticità diffuse in maniera pressoché uniforme; essi sono, infatti, sottodimensionati sia rispetto alle travi, sia per quanto riguarda la risposta alle azioni orizzontali.
In base alle valutazioni effettuate, è stata elaborata una proposta di consolidamento sismico basata sull’inserimento di controventi esterni a V rovescia. Questo tipo di intervento presenta il vantaggio di essere completamente esterno alla struttura, così da non interferire con la parte esistente e consentire l’esecuzione dei lavori senza necessariamente interrompere le attività scolastiche. Il sistema di fondazione è indipendente dalla struttura esistente; in particolare vengono realizzati dei plinti su micropali della lunghezza di 10 m.
È stata valutata la possibilità di agire sul parametro della duttilità, introducendo degli elementi dissipativi in acciaio come collegamento dei controventi alla struttura. È stato quindi creato un modello “semplificato” e ridotto della struttura, con gli stessi elementi strutturali del plesso scolastico analizzato in precedenza, ipotizzando l’introduzione di controventi esterni a V rovescia, collegati rigidamente all’esistente.
In una prima fase si attua un confronto tra un’ipotetica soluzione progettata, in altre parole un controvento esterno con diagonali dissipative collegato rigidamente all’edificio, e varie soluzioni ottenute diminuendo gradualmente la rigidezza del collegamento, eseguendo analisi dinamiche sia lineari che non lineari.
Lo studio condotto assume in questo modo i caratteri di un’analisi parametrica, in cui la variabile in gioco è la rigidezza del link in acciaio che fa da interfaccia tra la struttura e il controvento.
È rilevante notare che, riducendo la rigidezza degli elementi di collegamento, si riducono anche le azioni assorbite dai controventi, anche se la percentuale di taglio alla base assorbita dai controventi rimane in questa fase superiore al 50%.
Nella seconda fase si è valutato il miglioramento dello stesso sistema di controvento, riducendo gradualmente le sezioni resistenti e rendendo, di fatto, il progetto più economico. Anche in questo caso, i controventi assorbono comunque più del 50% del taglio alla base complessivo agente sulla struttura, segno che l’intervento di consolidamento resta comunque valido.
In ultima analisi, si è agito sul grado di vincolo dei link stessi. Ad essi, inizialmente modellati come una trave doppiamente incastrata, è stato assegnato un vincolo di semi- incastro all’interfaccia con il sistema di controvento, la cui rigidezza è stata fatta variare fino ad arrivare a una vera e propria cerniera, confrontando i risultati delle varie configurazioni. È evidente che, riducendo la rigidezza del vincolo di una estremità del
link, dalla parte opposta si otterrà una maggiore concentrazione delle sollecitazioni, con
conseguente plasticizzazione del profilo stesso.
L’elemento di collegamento, in questo modo, diventa una riserva non trascurabile di duttilità che può salvaguardare la struttura durante il sisma. La definizione della duttilità del link è stata eseguita mediante la rilevazione della sollecitazione flessionale rapportata alla resistenza plastica. Quando tale rapporto supera il valore unitario significa che il collegamento si sta plasticizzando per flessione. Considerare la dissipazione sismica che è possibile ottenere mediante i link significa poter ridurre, in maniera anche significativa, lo stato tensionale ed il danno sulla struttura esistente.
Risulta quindi chiaro che, l’inserimento di un collegamento dissipativo tra sistema di controvento e struttura esistente, rappresenta un vantaggio sia in termini economici, sia in termini di consolidamento della struttura dal punto di vista della risposta all’azione sismica.
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ALLEGATI
Allegato A: Dettagli Sezioni e Armature Elementi
Allegato B: Risultati delle Verifiche delle Travi – Modello Incastri Allegato C: Risultati delle Verifiche dei Pilastri – Modello Incastri Allegato D: Risultati delle Verifiche delle Travi – Modello Cerniere Allegato E: Risultati delle Verifiche dei Pilastri – Modello Cerniere Allegato F: Risultati delle Verifiche delle Travi – Progetto Intervento Allegato G: Risultati delle Verifiche dei Pilastri – Progetto Intervento
Allegato H: Risultati dell’analisi parametrica su link – Variazione di Rigidezza Allegato I: Risultati dell’analisi parametrica su link – Variazione del sistema di
controvento
Allegato J: Risultati dell’analisi parametrica su link – Variazione della rigidezza del collegamento