SCUOLA DI INGEGNERIA
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Edile e delle Costruzioni Civili
Tesi di Laurea Magistrale
VULNERABILITA’ E CONSOLIDAMENTO
SISMICO DEL PLESSO SCOLASTICO
“G. CARDUCCI” DI EMPOLI (FI)
RELATORI
CANDIDATA
Prof. Ing. Mauro Sassu
Martina Ferrini
Ing. Mario Lucio Puppio
Ing. Linda Giresini
Anno Accademico
INDICE
INDICE 1
1 INTRODUZIONE 3
2 STATO DELL’ARTE 7
2.1. Vulnerabilità degli edifici esistenti in cemento armato
prefabbricato 7
3 IL CASO DI STUDIO 13
3.1. Descrizione del caso studio 13
3.2. Elaborati progettuali originali 20
3.3. Criteri di progetto e riferimenti normativi in uso all’epoca
della costruzione (1972) 25
3.4. Progetto simulato 34
3.4.1. Solaio 36
3.4.2. Travi 37
3.4.3. Pilastri 39
3.5. Scheda di rilevamento di vulnerabilità sismica di 2° Livello 39 3.6. Prime considerazioni e vulnerabilità riscontrabili 52 4 VALUTAZIONE DELLA VULNERABILITA’ DELLO
STATO ATTUALE 54
4.1. Analisi dei carichi 54
4.1.1. Carichi permanenti 55
4.1.2. Carichi variabili 55
4.1.3. Azione del vento 55
4.1.4. Azione della neve 57
4.2. Livello di conoscenza e fattore di confidenza 58
4.3.1. Dati richiesti 61
4.3.2. Risultati ottenuti 63
4.3.3. Caso II – Modello con altezza pilastri ridotta 68
4.3.4. Indici di rischio 71
4.3.5. Prime valutazioni 74
4.4. Analisi dinamica Modale 74
4.4.1. Descrizione della struttura 75
4.4.2. Modellazione strutturale (SAP 2000) 76
4.4.3. Spettro di Risposta SLV 79
4.4.4. Analisi Modale 82
4.4.5. Verifiche degli elementi strutturali 86
4.4.6. Risultati 91
4.4.7. Modello con collegamenti a cerniera 97
5 PROGETTO DELL’INTERVENTO 99
5.1. Descrizione Intervento 101
5.2. Progettazione del sistema di controvento 104
5.3. Progettazione del sistema di fondazione 110
5.3.1. Progettazione dei pali di fondazione 111
5.3.2. Progettazione dei plinti di fondazione 115
5.4. Verifiche 119
5.4.1. Sistema di controvento 119
5.4.2. Fondazione 122
5.4.3. Struttura in cemento armato 123
5.5. Risultati 124
6 ANALISI PARAMETRICA DEL COLLEGAMENTO
CON “DISSIPATIVE LINK” 130
6.1. Studio di link in serie con Analisi Pushover 130
6.1.1. Analisi Pushover 131
6.1.2. Definizione cerniere plastiche 132
6.1.3. Risultati 135
6.1.4. Variazione dei profili dei link 136
6.2. Analisi parametrica di un sistema di collegamento con
dissipative link 139
6.2.1. Descrizione del modello semplificato 139
6.2.2. Modellazione 141
6.2.3. Analisi Dinamica Non Lineare: Time History 142
6.2.4. Risultati 144
6.3. Ottimizzazione del sistema di controvento 157
6.4. Variazione del grado di vincolo 164
7 CONCLUSIONI 167
BIBLIOGRAFIA 170
1 INTRODUZIONE
Il nostro paese è, nel Mediterraneo, uno di quelli a maggiore rischio sismico, per la frequenza dei terremoti che spesso interessano il suo territorio e per l'intensità che alcuni di essi hanno storicamente raggiunto, determinando un impatto sociale ed economico rilevante. I più recenti eventi sismici,1 in particolare, hanno dimostrato come gli effetti del terremoto possano provocare non solo la perdita di vite umane, ma anche un generale impoverimento della popolazione colpita.
Anche se il terremoto è un evento naturale imprevedibile, è possibile controllare, almeno in parte, le conseguenze di questo fenomeno. Il rischio sismico, definito come la misura dei danni attesi in un dato intervallo di tempo, può essere gestito intervenendo sui parametri che lo determinano: la pericolosità 𝑃, la vulnerabilità 𝑉 e l’esposizione 𝐸.
𝑅 = 𝐸 ∙ 𝑃 ∙ 𝑉
L’Istituto Nazionale Geofisica e Vulcanologia mette a disposizione delle mappe di pericolosità che hanno lo scopo di quantificare in maniera probabilistica la sismicità del territorio nazionale. La pericolosità sismica sarà tanto più elevata quanto più probabile sarà il verificarsi di un terremoto di elevata magnitudo, a parità di intervallo di tempo considerato. La possibilità di subire un danno economico insieme alla perdita di vite umane, è definita invece esposizione.
Risulta chiaro che, per mitigare il rischio sismico, assume un’importanza fondamentale intervenire sulla vulnerabilità, che può essere definita come la propensione a subire un danno di un determinato livello a fronte di un evento sismico di una data intensità.2
Lo studio della vulnerabilità sismica è il punto di partenza per un'adeguata conoscenza delle eventuali mancanze strutturali di un edificio, per conoscere dove e come intervenire.
Dal punto di vista della valutazione della vulnerabilità degli edifici facenti parte del patrimonio edilizio nazionale, rivestono un ruolo di primaria importanza i cosiddetti “edifici rilevanti”, in altre parole:
«gli edifici pubblici o comunque destinati allo svolgimento di funzioni pubbliche nell’ambito delle quali siano normalmente presenti comunità di dimensioni significative, nonché edifici e strutture aperti al pubblico suscettibili di grande affollamento, il cui collasso può comportare gravi conseguenze in termini di perdite di vite umane.».3
Se si pensa che la progettazione sismo-resistente si è diffusa ed è stata disciplinata a livello giuridico solo nell’ultimo trentennio, risulta evidente che gran parte del patrimonio edilizio italiano esistente, antecedente a tale periodo, è costituito da strutture che raramente garantiscono adeguate capacità nei confronti di azioni sismiche. Per quanto riguarda le strutture in cemento armato degli anni ‘60-‘80, nella maggior parte dei casi, esse sono frutto di una progettazione che considera quasi esclusivamente l’azione dei carichi verticali, trascurando non solo il vento ma soprattutto il sisma per cui sono fortemente vulnerabili.
Il presente elaborato si propone di valutare la vulnerabilità sismica relativamente ad un determinato fabbricato, il plesso scolastico “G. Carducci” situato ad Empoli (FI). L’edificio, in cemento armato prefabbricato, è stato progettato all’inizio degli anni ‘70.
2 Dipartimento Protezione Civile.
3 D.P.C.M., 21 ottobre 2003; Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione
Lo studio parte dalla raccolta di informazioni rivolte alla conoscenza della costruzione da un punto di vista geometrico e strutturale. In questo senso è stata fondamentale la possibilità di consultare il progetto originale del fabbricato, che è risultato incompleto. Le informazioni strutturali mancanti sono state ipotizzate attraverso un progetto simulato che tenesse conto delle norme progettuali dell’epoca.
L’insieme delle informazioni sulla struttura consente di fare delle considerazioni iniziali sui punti deboli del fabbricato, in modo da stimarne la vulnerabilità da un punto di vista qualitativo.
Per avere un primo riscontro in termini quantitativi viene utilizzata la procedura SAVE, basata sull’assunzione di un modello di calcolo semplificato, che restituisce il valore numerico di alcuni parametri che identificano la vulnerabilità, ovvero il taglio alla base, l’accelerazione di picco e il tempo di ritorno che mettono in crisi il fabbricato.
Successivamente, sono stati creati due modelli di analisi del complesso strutturale attraverso il programma agli elementi finiti SAP 2000: il primo presenta collegamenti rigidi tra colonne e travi, il secondo è stato creato ipotizzando, per gli stessi collegamenti, delle cerniere. Questa doppia modellazione è stata fatta per tenere conto delle problematiche che presentano solitamente gli edifici prefabbricati in cemento armato riguardo la continuità dei giunti fra travi e pilastri. Su questi modelli sono state eseguite delle analisi dinamiche modali con spettro di risposta, che hanno consentito di avere un’indicazione più precisa sulle carenze dell’edificio, sia dal punto di vista quantitativo che dal punto di vista di localizzazione delle criticità.
In base ai dati raccolti è stata elaborata una proposta di consolidamento sismico basata su intervento esterno che prevede l’introduzione di controventi a V rovescia che, collegandosi alla struttura esistente a livello dei solai, assorbono l’azione orizzontale, “aiutando” la costruzione a resistere al terremoto.
Tenendo conto del fatto che, tanto maggiore è la duttilità di cui una struttura dispone, maggiore è la riduzione applicabile sulle azioni che agiscono sul fabbricato durante il sisma, della quale si può tenere conto durante la progettazione o l’analisi di edifici esistenti, è stata valutata la possibilità di agire proprio sul parametro della duttilità,
introducendo degli elementi dissipativi in acciaio come collegamento dei controventi alla struttura.
Ai fini di questo studio è stato creato un modello “semplificato” e ridotto della struttura, con gli stessi elementi strutturali del plesso scolastico analizzato in precedenza, ipotizzando l’introduzione di controventi esterni a V rovescia.
In una prima fase si attua un confronto tra un’ipotetica soluzione progettata, in altre parole un controvento esterno con diagonali dissipativi collegato rigidamente all’edificio, e varie soluzioni ottenute diminuendo gradualmente la rigidezza del collegamento controvento-struttura, eseguendo analisi dinamiche sia lineari che non lineari.
Lo studio condotto assume in questo modo i caratteri di un’analisi parametrica, in cui la variabile in gioco è la rigidezza del link in acciaio che fa da interfaccia tra la struttura e il controvento.
È naturale pensare che, riducendo la rigidezza del collegamento, le azioni trasmesse al sistema di controventi diminuiscano: lo stesso controvento potrà essere costituito, quindi, da sezioni resistenti minori e conseguente risparmio economico.
In un secondo momento si è quindi valutata un’ottimizzazione del sistema di controvento progettato, permettendo così di dimensionarlo in maniera più economica.
Infine, si è agito sul grado di vincolo dei link stessi. Ad essi, inizialmente modellati come una trave doppiamente incastrata, è stato assegnato un vincolo di semi-incastro all’interfaccia con il sistema di controvento, la cui rigidezza è stata fatta variare fino ad arrivare a una vera e propria cerniera, confrontando i risultati delle varie configurazioni.
In particolare, per valutare l’andamento della risposta della struttura alle azioni orizzontali, per ogni modello sono stati monitorati alcuni parametri di controllo, tra i quali il taglio alla base dei controventi, gli spostamenti di interpiano, le percentuali di elementi strutturali verificati, e la capacità flessionale e rotazionale dei link.
2 STATO
DELL’ARTE
2.1.
Vulnerabilità degli edifici esistenti in cemento armato
prefabbricato
La tipologia costruttiva delle strutture prefabbricate si è diffusa in Italia nel secondo dopoguerra; gli elementi prefabbricati, prodotti negli stabilimenti, sono caratterizzati da un maggiore controllo della qualità, oltre a fornire il vantaggio non trascurabile della riduzione dei tempi di costruzione e dei costi.
Sono per questo utilizzati maggiormente negli stabilimenti industriali, dove il potenziale della prefabbricazione viene sfruttato al massimo grazie alla regolarità delle strutture che favorisce la modularità degli elementi da realizzare. D’altra parte, questo tipo di strutture spesso riscontra numerosi problemi in termini di vulnerabilità alle azioni orizzontali, soprattutto in caso di progettazione senza criteri antisismici adeguati4.
Per analizzare le criticità riscontrate solitamente negli edifici prefabbricati, possiamo concentrare la nostra analisi sui danni che hanno subito numerose strutture industriali nel corso della sequenza sismica che si è verificata in Emilia Romagna nel maggio del 2012. La regione colpita è, infatti, caratterizzata da un’elevata densità di strutture prefabbricate.
4 Sono presenti sul territorio numerose costruzioni progettate e realizzate, anche in tempi
relativamente recenti, senza l’adozione di criteri di progettazione antisismica, in quanto non previsti dalle normative tecniche vigenti in aree non classificate sismiche.
In seguito al sisma, attraverso un’ispezione diretta delle zone industriali a ridosso dell’epicentro, si è cercato di analizzare i fattori di vulnerabilità che hanno portato a un così ampio danneggiamento, da un lato per garantire un rapido intervento di messa in sicurezza delle strutture, dall’altro per ottenere un quadro più generale delle problematiche spesso connesse alle strutture prefabbricate in cemento armato. Il gruppo di lavoro “Agibilità sismica dei capannoni industriali”5 ha redatto un documento che contiene le linee di indirizzo per interventi locali e globali su edifici industriali monopiano non progettati con criteri antisismici.6
Dai risultati di quest’analisi si è riscontrato che una delle cause più frequenti di danneggiamento è stata la perdita di appoggio degli elementi strutturali orizzontali (tegoli di copertura e travi) dagli elementi di supporto (travi e pilastri, rispettivamente). Tale fenomeno è dovuto nella maggior parte dei casi all’assenza di vincoli di tipo meccanico, cioè nei casi in cui il collegamento fa affidamento solo sull’attrito per la trasmissione delle forze orizzontali.
Figura 2.1 - Perdita di appoggio della trave principale in un edificio monopiano prefabbricato con travi principali trasversali con connessione trave-pilastro attritiva.7
5 Assobeton, Consiglio Nazionale degli Ingegneri, Dipartimento della Protezione Civile. ReLUIS. 6 ReLUIS, Gruppo di Lavoro Agibilità Sismica dei Capannoni Industriali. Linee di indirizzo per
interventi locali e globali su edifici industriali monopiano, 2012.
(a) (b)
Figura 2.2 - Perdita di appoggio della trave per rottura della connessione in un edificio con trave principale trasversale (a) e dettaglio (b).8
Figura 2.3 - Collasso dei tegoli di copertura per perdita di appoggio in un edificio prefabbricato con travi principali trasversali.9
Un altro tipo di danneggiamento spesso riscontrato negli edifici industriali prefabbricati monopiano interessati dal sisma in Emilia Romagna è il collasso degli elementi di tamponamento.
Il sistema di chiusura è, infatti, costituito nella maggior parte dei casi da pannelli prefabbricati in calcestruzzo armato disposti orizzontalmente o verticalmente. Sia i pannelli orizzontali che quelli verticali possono essere ancorati ai pilastri o alle travi attraverso diverse tipologie di connessione. In particolare, si è rilevata la presenza di differenti connessioni pannello-pilastro e pannello-trave, molte delle quali sono collassate, provocando il crollo dei pesanti pannelli di tamponatura.
8 Ibidem. 9 Ibidem.
In alcuni casi il collasso di pannelli può essere associato al martellamento degli elementi di copertura, degli stessi pilastri o dei pannelli ortogonali. Nei casi in cui i pannelli orizzontali sono vincolati da una parte a pilastri che portano la copertura e dall’altra a pilastri rompitratta lo spostamento differenziale dei due pilastri può aver rappresentato un’altra causa di crollo. Nell’indagine post-sisma si è, inoltre, riscontrata la presenza di strutture prefabbricate monopiano con tamponatura in laterizio meno recenti. Anche in questo caso, la tamponatura ha spesso subito gravi danni oppure è collassata per ribaltamento.10
(a) (b)
Figura 2.4 - Crollo di pannelli orizzontali di tamponamento in un edificio monopiano prefabbricato (a) e dettaglio profili a C in corrispondenza del pilastro (b).11
(a) (b)
10 Rispettivamente fessurazioni per meccanismi nel piano e ribaltamento per meccanismi fuori dal
piano.
11 ReLUIS, Gruppo di Lavoro Agibilità Sismica dei Capannoni Industriali. Linee di indirizzo per
(c) (d)
Figura 2.5 - Crollo dei pannelli verticali di tamponamento (a): dettagli profilo di acciaio saldato sotto la trave (b), dettaglio connettore in acciaio saldato sulla piastra saldata alla trave ed inserito nel profilo
incavo del pannello tramite la testa a martello (c) e trave reggi-pannello (d).12
Figura 2.6 - Collasso e fessurazione del pannello di tamponatura in laterizio in una struttura prefabbricata monopiano di non recente costruzione.13
Nelle strutture monopiano prefabbricate gli elementi resistenti verticali, ossia i pilastri, sono generalmente elementi vincolati al piede tramite un plinto a bicchiere, che costituisce per il pilastro un vincolo d’incastro, mentre in testa sono collegati alle travi tramite vincoli a cerniera o carrello. Pertanto, lo schema statico del pilastro è quello di una mensola incastrata.
In presenza di forti sollecitazioni, come quelle indotte da un terremoto, può accadere che il pilastro perda la verticalità a causa di una rotazione rigida al piede. Questa può essere associata tanto alla rotazione dell’intero elemento di fondazione, quanto al danneggiamento dei componenti in cemento armato (bicchieri, plinti). È stato evidente
12 Ibidem. 13 Ibidem.
riscontrare in molti casi l’incipiente formazione di cerniera plastica che i pilastri hanno mostrato alla base, in alcuni casi solo con formazione di fessure, in altri con espulsione di copriferro e instabilizzazione delle barre, in carenza di armatura trasversale.
Figura 2.7 - Collasso globale dell’edificio: perdita di verticalità del pilastro.14
(a) (b)
Figura 2.8 - Formazione cerniera plastica alla base del pilastro (a) con instabilizzazione delle barre causata da carenza di armature trasversali (b).15
E’ possibile quindi affermare che le principali vulnerabilità generalmente riscontrate riguardano, in sintesi, i collegamenti tra elementi strutturali e tra elementi strutturali e non strutturali, con particolare riferimento alla prassi progettuale di affidare interamente l’efficacia di tali collegamenti all’attrito (nel caso di collegamenti fra trave e pilastro e tra tegoli e trave) o a elementi di connessione che non riescono a sviluppare una capacità che riesca a soddisfare la domanda sismica. Stesso problema riscontrato nella connessione di base dei pilastri, che in molti casi non possiede sufficienti risorse (rigidezza, resistenza e duttilità) nei confronti delle azioni orizzontali subite dalla struttura.
14 Ibidem. 15 Ibidem.
3 IL
CASO
DI
STUDIO
3.1.
Descrizione del caso studio
Il complesso in esame è situato in Via Giusti n.26 nella zona residenziale del Comune di Empoli.
Il fabbricato è di proprietà del Comune ed è destinato a ospitare una Scuola Elementare e una scuola Materna.
Figura 3.2 - Carta Tecnica Regionale (Anno 2010)
Consultando il progetto originale dell’edificio16 e dalla data di presentazione dello
stesso (1972) è stato possibile inquadrare precisamente il periodo di costruzione del fabbricato, in particolare tra il 1972 e il 1974.
Il complesso edilizio è formato da un’unica unità strutturale costituita da due piani fuori terra (piano terra e piano primo) e le destinazioni d’uso principali sono le seguenti:
• Piano Terra: ingresso scuola elementare G. Carducci, scuola materna G. Leopardi e relativi servizi, aule, mensa, servizi igienici.
• Piano Primo: aule, servizi igienici.
Vi è un corpo scala interno in posizione centrale che collega i due livelli; è presente inoltre una scala esterna con funzione di via di esodo (prospetto Est), realizzata in struttura metallica completamente indipendente dall'edificio.
La pianta è formata da un corpo centrale rettangolare di due piani, di dimensioni approssimativamente pari a 25,0 m x 22,5 m, cui sono annessi altri due corpi monopiano a sagoma pressoché rettangolare, di dimensioni pari a circa 12,0 m x 14,0 m. È inoltre presente una centrale termica, realizzata in cemento armato gettato in opera, in adiacenza a uno dei due corpi monopiano, di dimensioni pari a circa 4,6 m x 7,0 m.
Figura 3.3 - Pianta Piano Terra
Figura 3.4 - Pianta Piano Primo
Tutto il complesso è inscrivibile in un rettangolo di dimensioni indicative 46,5 m x 26,0 m. L’altezza interna al filo controsoffitto è di 3 m per ogni piano.
La struttura è in calcestruzzo armato prefabbricato a telai piani. Gli elementi strutturali verticali sono costituiti da 32 pilastri 36 cm x 36 cm (al netto delle finiture) al piano terra e da 20 pilastri 36 cm x 36 cm al piano primo.
Figura 3.5 – Vista Sud Ovest, Ingresso Scuola Elementare.
Figura 3.6 – Prospetto Ovest, vista aula e scala esterna.
Si riporta di seguito una parte delle considerazioni stilate durante il rilievo effettuato in data 18/03/2015 dall’Università di Firenze,17 all’interno del progetto “Valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici rilevanti nel comune di Empoli”.
«Gli elementi strutturali orizzontali sono costituiti da travi in cemento armato prefabbricato, di sezione presumibilmente a “T rovescia” per gli orizzontamenti centrali e ad “L” per gli orizzontamenti di bordo, di lunghezza pari all’interasse longitudinale dei pilastri con schema statico appoggio-appoggio. È stato possibile osservare una porzione del solaio (zona mensa), costituito da elementi prefabbricati in cemento armato a sezione pi-greco. Non è stato possibile però ispezionare i collegamenti tra i diversi elementi strutturali.
La copertura è costituita da solai prefabbricati piani non spingenti. I tamponamenti esterni, per i lati non finestrati di entrambi i piani, sono formati da pannelli prefabbricati in cemento armato di spessore 25 cm, di larghezza 2.30 m e altezza pari all’altezza del piano. Questi sono ancorati ai pilastri con sistema testa-martello. I lati finestrati sono costituiti da parapetti consistenti in cemento armato prefabbricato con sezione a “L” sui quali poggiano gli infissi.
È presente una controsoffittatura leggera a pannelli quadrati per tutta l’unità strutturale. È da rilevare la presenza di un elemento parasole esterno in cemento armato prefabbricato lungo tutto lo sviluppo longitudinale al piano terra e lungo tutto lo sviluppo trasversale del piano primo in corrispondenza cioè delle pareti finestrate, con fissaggi costituiti da squadrette metalliche a vista. Agli ingressi delle due scuole sono presenti due logge speculari a copertura piana leggera sorrette da 6 pilastri metallici in profili a doppio T, in parte protetti da carter metallici.
Per garantire luce e ventilazione all’atrio principale e ai servizi igienici del piano terra sono presenti due shed speculari sui prospetti Nord e Sud che si sviluppano per tutta la larghezza dell’edificio. Si rileva la presenza di qualche dissesto: sono state rilevate piccole lesioni capillari alla base dei pilastri del piano terra, sulla pavimentazione del piano primo nei pressi della scala e in corrispondenza degli agganci dei pannelli di tamponatura esterni ai pilastri (locale mensa); è stato rilevato inoltre il parziale distacco dei carter di protezione dei collegamenti
17 Rilevatori: Borghini Andrea, Ciavattone Alberto, Bellucci Marta, Hoxha Johan, Izzo Davide,
copertura, l’espulsione del copriferro lungo il profilo esterno della loggia parasole e parziale distacco degli intonaci.»18
Di seguito si riporta la scheda sintetica di rilievo, compilata nella stessa occasione. Codice Istat
Provincia/Comune 048014 Codice Catastale D403
Complesso Edilizio Scuola Elementare G. Carducci, Materna G. Leopardi
Indirizzo Via Giusti n.26, 50053, Empoli (FI)
Id. corpo di fabbrica U.S. 1
Anno di costruzione 1954-1988
Coordinate Geografiche Latitudine N 43°.723 Longitudine E 10°.954 Data del rilievo 18/03/2015
Rilevatori Borghini Andrea, Ciavattone Alberto, Bellucci Marta, Hoxha Johan, Izzo Davide, Starnotti Serena Corpi strutturalmente
indipendenti Si
A - DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA
1. Prospetti esterni di fronte: fotografato il prospetto lato
Sud
2. Prospetti esterni di lato: fotografati i prospetti lato Est
e lato Ovest
3. Particolari di interesse in esterno: fotografati la scala
esterna, la centrale termica, la loggia Sud-Est e la loggia Nord-Ovest
4. Volte e archi interni: non presenti
5. Locali interni più importanti: fotografati i locali più
significativi
6. Solai: fotografato l’intradosso del solaio a tegoli pi-greco 7. Copertura: fotografati particolari copertura
8. Scale: fotografate la scala piano terra-primo piano 9. Dissesti: lesioni capillari alla pavimentazione alla base
dei pilastri piano terra, lesioni pavimentazione piano primo nei pressi della scala, lesioni in corrispondenza degli agganci dei pannelli di tamponatura esterni ai pilastri (locale mensa), parziale distacco dei carter di protezione del collegamento tamponamento-copertura, espulsione del copriferro lungo il profilo esterno della loggia parasole, parziale distacco degli intonaci
10. Locali interrati: non presenti
11. Condizioni geomorfologiche particolari: non rilevate
18Scheda di rilievo stilata durante il sopralluogo effettuato in data 18/03/2015 dall’Università di
Firenze, all’interno del progetto “Valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici rilevanti nel comune di Empoli”.
B - VERIFICHE METRICHE
1. Verifica globale di congruenza con la documentazione:
verificata la congruenza con la documentazione tramite misure significative
2. Lunghezze in esterno: rilevate
3. Lunghezze o diagonali di vani e corridoi: rilevate a
campione alcune dimensioni dei vani
4. Spessori di murature o dimensioni pilastri: rilevate
dimensioni pilastri per la verifica di congruenza
5. Acquisizione delle altezze di interpiano: rilevate le
altezze filo controsoffitto
6. Altezze max. e min. della gronda fuori terra: non rilevata
C - ESAME GENERALE
1. Individuazione dei corpi di fabbrica: unico corpo di
fabbrica
2. Individuazione di corti e spazi aperti: spazi aperti sui 4
lati
3. Individuazione dei corpi in aggetto: non presenti 4. Individuazione delle sopraelevazioni: non presenti 5. Individuazione di ampliamenti in pianta: rilevato
ampliamento nella zona Nord-Est (ingresso scuola materna) e centrale termica in c.a. gettato in opera, in zona Nord
6. Rapporti con gli edifici adiacenti o circostanti: nessuno 7. Scale o ascensori realizzati in epoche successive: scala
esterna di emergenza realizzata
successivamente alla costruzione con struttura indipendente in acciaio
8. Presenza e localizzazione di archivi e biblioteche: non
presenti
9. Presenza e localizzazione di vani con particolari
destinazioni d’uso: presente centrale termica
D - ESAME DI DETTAGLIO
1. Tipo di struttura verticale: pilastri prefabbricati
2. Tipologia dei solai o delle volte, orditura dei solai: solai
prefabbricati in calcestruzzo con sezione pi-greco autoportanti ad orditura semplice
3. Presenza di solai sfalsati (mezzanini, ecc.): non presenti 4.Tipologia della copertura e sua orditura: copertura
piana prefabbricata non spingente
5. Tipologia e localizzazione di scale e ascensori: corpo
scala centrale al complesso edilizio
6.Presenza di giunti strutturali e loro dimensione: non
presenti
7.Individuazione di controsoffitti, comignoli, balconi: sono
presenti controsoffitti in tutti i locali
8. Tipologia tramezzi: tramezzi in mattoni forati e in
cartongesso
9.Tipologia tamponamenti: pannelli prefabbricati
10. Stato delle finiture e degli impianti: lo stato delle
E - ESAME DEI DISSESTI
1. Dissesti ai solai: lesioni pavimentazione piano primo nei
pressi della scala
2. Dissesti alle volte: non presenti volte
3.Dissesti alle murature o ai pilastri in c.a.: non rilevati 4.Dissesti alle murature di tamponamento: distacchi
localizzati di copriferro
5.Degrado da infiltrazioni di acqua: non rilevato F – SITUAZIONI
PARTICOLARI 1. Murature o pilastri in falso: non presenti
Tabella 3.1 – Scheda Sintetica di rilievo, marzo 2015
3.2.
Elaborati progettuali originali
L’Ufficio Tecnico del Comune di Empoli ha fornito le parti descrittive del progetto, in cui è presente l’indicazione dei materiali utilizzati per gli elementi strutturali e non strutturali oltre che un’accurata descrizione della stratigrafia dei solai, del corpo scala e dei tamponamenti, che è stata utile nella determinazione dei carichi permanenti non strutturali.
Figura 3.9 – Descrizione stratigrafia solaio
Questi documenti fanno parte del progetto originale del complesso scolastico che è stato possibile consultare, presso l’Archivio Storico del Comune di Empoli. Come già evidenziato, da questo si è potuto stabilire l’anno di progettazione (1972) oltre ai dettagli costruttivi relativi alle armature delle travi e dei pilastri, l’orditura e la tipologia del solaio utilizzata, tutte informazioni coerenti con quelle evidenziate nella scheda di rilievo redatta dall’Università di Firenze.
Figura 3.11 – Dettagli pilastri piano interrato
Il progetto originale custodito presso l’archivio è incompleto: mancano, infatti, le tavole con le specifiche delle armature di alcune travi del secondo e terzo solaio, l’orditura del terzo solaio stesso e i dettagli relativi ai pilastri del piano terra e primo piano.19 Mancano inoltre le piante con i riferimenti numerici di travi e solaio.20
Nonostante questo, basandosi sulle tavole disponibili e sul progetto simulato degli elementi mancanti è stato possibile risalire in maniera ideale a tutti i dettagli costruttivi necessari.
Per quanto riguarda i numeri di riferimento è necessario premettere che il criterio di numerazione è stato mantenuto costante tra gli elementi di livelli diversi. Una volta ricostruita la numerazione per un livello, si risale anche a quelle utilizzate per le quote superiori e inferiori.
Il problema dei numeri di riferimento mancanti delle travi è stato risolto confrontando le luci di interasse di ogni elemento21 con quelle disponibili dal rilievo geometrico effettuato dall’Università di Firenze, riuscendo in questo modo a stabilire così un criterio di numerazione ordinato: con riferimento alla Figura 3.13 la numerazione delle travi aumenta progressivamente prima in direzione – y e poi in direzione + x, partendo dalla trave posizionata lungo la linea guida 2, tra i riferimenti A e B.
19 Sono invece presenti i dettagli relativi ai pilastri del piano interrato (fondazione).
20 Su ogni tavola dei dettagli costruttivi è indicato un numero di riferimento, che permette di
identificare l’elemento in pianta.
Per quanto riguarda la numerazione dei solai è stato possibile ricostruirla attraverso lo spazio destinato al vano scala: in corrispondenza del 2° solaio, infatti, un campo di solaio è stato lasciato vuoto per permettere il posizionamento della scala stessa. Nelle tavole dei dettagli costruttivi si è registrata l’assenza di un solo elemento solaio per quanto riguarda il livello intermedio, che ha fornito l’indicazione numerica del campo di solaio corrispondente alla posizione del vano scala. Questo ha permesso di ricostruire il criterio di numerazione adottato: sempre con riferimento alla Figura 3.13 la numerazione dei solai aumenta progressivamente prima in direzione + x e poi in direzione - y, partendo dall’elemento delimitato dalla linea guida C e dai riferimenti 1 e 2. Per quanto riguarda i pilastri era presente una pianta numerata dei pilastri del piano primo, che ha permesso di ricostruire i riferimenti anche per i pilastri degli altri livelli.
3.3.
Criteri di progetto e riferimenti normativi in uso all’epoca
della costruzione (1972)
Ai fini dello studio della scuola Elementare “G. Carducci” di Empoli oggetto di questa tesi, è necessario capire quali criteri di progetto venivano utilizzati all’epoca del progetto della struttura e può essere utile ripercorrere il percorso di cambiamento subito dalla normativa in uso negli stessi anni.
Come già esposto22 è stato possibile risalire all’anno di progettazione (1972); presumibilmente l’edificio è stato progettato “per carichi di tipo gravitazionale”, com’era in uso prima dell’OPCM 3274 del 20/03/2003 e comunque per zone non ancora classificate come sismiche. Una prima suddivisione del territorio in funzione della pericolosità sismica si ha nel 1909 con il R.D. 18 Aprile 1909, in cui sono elencati i comuni ai quali si applica il decreto, ossia quelli colpiti dal terremoto del Dicembre 1908. L'attenzione all'azione sismica ondulatoria, che si traduce in forze orizzontali applicate all'edificio, si può riscontrare all'art. 13 in cui si impone l'utilizzo di mezzi di irrigidimento trasversale per sistemi a telaio o baraccati. L'art. 24 invece dà indicazioni, anche se non ben specificate, circa le azioni da tenere in conto nella modellazione della struttura:
«Nei calcoli di stabilità e resistenza delle costruzioni si debbono considerare: 1° le azioni statiche dovute al peso proprio ed al sopraccarico, aumentate di una percentuale che rappresenti l'effetto delle vibrazioni sussultorie; 2° le azioni dinamiche dovute al moto sismico ondulatorio, rappresentandole con accelerazioni applicate alle masse del fabbricato nelle due direzioni (lunghezza e larghezza) ed agenti in entrambi i sensi di ogni direzione.»23
Tuttavia, come già evidenziato, queste prescrizioni si applicano solamente alle zone definite “sismiche”, e si mantengono criteri di progettazione ordinari per le zone considerate non sismiche. A dimostrazione di questo, nel successivo R.D. 7 giugno 1928 non vengono date specifiche indicazioni riguardanti il sisma, e, come azioni statiche da considerare nel calcolo sono indicate solo le seguenti:
«Peso proprio – si valuterà di norma il peso proprio del conglomerato armato, cioè compreso il peso dei ferri, in ragione di kg/m3 2400, salvo che da accertamenti
speciali, eseguiti per la costruzione di cui di tratta, risulti una cifra diversa. Nel peso proprio dei solai va computato anche il peso del pavimento o degli altri carichi permanenti.
Carichi accidentali – I carichi accidentali verranno fissati con le stesse norme valevoli per gli altri generi di costruzione.»24
A seguire viene fornito un accenno alle azioni dinamiche, senza specificare la natura di tali azioni:
«Si terrà conto delle eventuali azioni dinamiche aumentando il sovraccarico in ragione del 25% o anche più in casi speciali.»25
Stesse prescrizioni vengono riprese nel successivo R.D.L. 23 Maggio 1932.26
23R.D., 18 Aprile 1908, n. 193, Portante norme tecniche ed igieniche obbligatorie per le riparazioni
ricostruzioni e nuove costruzioni degli edifici pubblici e privati nei luoghi colpiti dal terremoto del 28 dicembre 1908 e da altri precedenti elencati nel R.D. 15 aprile 1909.
24 R.D.L., 7 Giugno 1928, n. 1431, Accettazione agglomerati idraulici ed esecuzione di opere in
conglomerato cementizio, Capo III, Parte IV.
25 Ibidem.
26 R.D.L., 23 Maggio 1932, n. 832, Prescrizioni per l'accettazione degli agglomerati idraulici e per
Per quanto riguarda il progetto dei pilastri27, quando il rapporto tra la lunghezza di libera inflessione e la dimensione trasversale minima è maggiore di 15 si prendono in considerazione possibili fenomeni di carico di punta. Nei casi in cui questo rapporto sia inferiore a 15, i pilastri vengono dimensionati per il solo sforzo assiale, prevedendo che l’area di armatura longitudinale non sia inferiore allo 0,1% della sezione del solo calcestruzzo se questa è inferiore o uguale a 1600 cmq, mentre non sia inferiore allo 0,7% se superiore a 6400 cmq. Per valori della superficie di calcestruzzo compresi tra 1600 cmq e 6400 cmq la percentuale di armatura longitudinale può essere ottenuta considerando un andamento lineare tra gli estremi.
Per quanto riguarda la staffatura, è previsto unicamente che:
«Le legature trasversali dei ferri che armano il pilastro devono essere distribuite a distanza breve non mai superiore alla minore dimensione della sezione del pilastro, né a 10 volte il diametro dei ferri.»28
Non vengono fornite informazioni sulle azioni da prendere in conto per il calcolo dell’armatura longitudinale e trasversale dei pilastri, ma solo indicazioni di massima che non derivano dal calcolo delle sollecitazioni realmente agenti sulla struttura. In particolare, si può notare che l’armatura longitudinale non dipende dalla flessione causata da un’eventuale eccentricità dei carichi e che l’armatura trasversale svolge solamente un ruolo di vincolo rispetto ai ferri longitudinali, per evitare che questi, per effetto della compressione, si inflettano lateralmente e quindi non riescano ad assolvere al loro compito; non viene infatti richiesta nessuna verifica a taglio29 delle staffe.
Nel 1937 viene emanato il R.D.L. n. 210530 dove si fa più approfondito riferimento
alla schematizzazione dell’azione sismica sulle costruzioni:
27 Ivi, Titolo IV - Norme per i calcoli statici, artt. 29-32. 28 Ibidem.
29 Per i pilastri generato dalle azioni orizzontali.
30 R.D. 22 Novembre 1937, n. 2105, Norme tecniche ed igieniche per le riparazioni, ricostruzioni e
«Nei calcoli di stabilità degli edifici con intelaiatura di cemento armato o completamente metallica o con altri sistemi si debbono considerare le seguenti forze agenti sulle strutture resistenti dell'edificio:
a) Il peso proprio delle varie parti ed il sopraccarico accidentale, distribuito in modo da produrre le maggiori sollecitazioni. Per tenere conto dell'accelerazione sismica dipendente dal moto sussultorio, si considererà un carico totale uguale alla somma del peso proprio più 1/3 del sopraccarico accidentale aumentato del 40 %31,
sempre che il carico totale così ottenuto non risulti inferiore alla somma del peso proprio e del sopraccarico accidentale;
b) Forze orizzontali applicate alle masse delle varie parti dell'edificio, dipendenti dalle accelerazioni sismiche ad esso trasmesse dal moto ondulatorio. Tali forze debbono considerarsi agenti in entrambi i sensi, tanto in direzione longitudinale quanto in direzione trasversale. Il rapporto tra le forze orizzontali ed i pesi corrispondenti alle masse su cui agiscono deve assumersi uguale a 0,1032, qualunque
siano l'altezza dell'edificio ed il numero dei piani. Per il computo delle forze orizzontali il carico accidentale deve essere limitato ad 1/3 di quello massimo assunto per il calcolo delle singole strutture. [...] Nei calcoli non sono da considerarsi come agenti contemporaneamente le scosse sussultorie e le scosse ondulatorie. Di norma le strutture asismiche debbono essere considerate come sistemi elastici costituiti da travi e pilastri solidali fra loro (telai) e calcolati coi metodi della scienza delle costruzioni relativi ai sistemi staticamente indeterminati, sia per le sollecitazioni derivanti dai carichi verticali, sia per quelle derivanti dalle forze orizzontali. Nel calcolo dei telai multipli è ammesso tuttavia trascurare le deformazioni derivanti dalle sollecitazioni al taglio e dalle sollecitazioni assiali.»33
Le zone considerate non-sismiche, d’altra parte, non erano vincolate da queste prescrizioni, come già discusso in precedenza, e sulle strutture non veniva considerato agente il sisma.
31 25 % per la categoria 2/A (zona sismica meno vulnerabile). 32 0.05 per la categoria 2/A (zona sismica meno vulnerabile).
33 R.D. 22 Novembre 1937, n. 2105, Norme tecniche ed igieniche per le riparazioni, ricostruzioni e
nuove costruzioni degli edifici pubblici e privati nei comuni o frazioni di comune dichiarati zone sismiche, Art. 31, Calcoli di Stabilità.
Nel 1939 entra in vigore il R.D.L. n 222934, che rimarrà in vigore fino al 1973, e per questo è un riferimento normativo fondamentale per quanto riguarda il nostro caso studio. All’interno del decreto viene indicata come resistenza del calcestruzzo da usare nei calcoli il valore medio, e il modulo elastico deve essere ricavato sperimentalmente.
Le armature vengono suddivise in barre lisce di acciaio del tipo dolce,35 semiduro e
duro.3637
Il coefficiente di amplificazione dell’area metallica, dato dal rapporto tra i moduli di elasticità dell’acciaio e del calcestruzzo, è assunto pari a 10 per calcestruzzo “normale”, 8 per calcestruzzo “ad alta resistenza” e si assume di norma che il calcestruzzo reagisca anche a trazione.38
Per quanto riguarda le regole progettuali il decreto n.2229 prevede:
- L’altezza minima dei solai39 deve essere pari al massimo tra L/30 e 8 cm, dove L è la “portata” del solaio, cioè la distanza tra due appoggi consecutivi; lo spessore minimo della soletta è di 4 cm. Deve essere prevista un’armatura di ripartizione, disposta secondo il lato maggiore, pari al 25% dell’armatura principale portante con almeno 3Φ6/ml;40
- Per membrature sollecitate da pressione assiale normale o eccentrica l’armatura longitudinale deve essere di area non inferiore a 0,8% dell’area di conglomerato se questa è inferiore a 2000 cmq, non inferiore a 0,5% dell’area di calcestruzzo se questa è superiore a 8000 cmq. Per valori di area intermedi si procede per interpolazione lineare; tali membrature devono essere provviste di staffatura continua o discontinua con passo non superiore né alla metà della dimensione minima della sezione né a 10 volte il diametro dei ferri dell’armatura
34 R.D.L., 16 Novembre 1939, n. 2229, Norme per la esecuzione delle opere in conglomerato
cementizio semplice od armato.
35 Tensioni ammissibili di trazione non superiori a 1400 kg/cm2.
36 Tensioni ammissibili di trazione non superiori a 2000 kg/cm2 per entrambi.
37 R.D.L., 16 Novembre 1939, n. 2229, Norme per la esecuzione delle opere in conglomerato
cementizio semplice od armato, Capo III, Art. 19.
38 Ivi, Capo III, Art. 22. 39 Che non siano di copertura.
40 R.D.L., 16 Novembre 1939, n. 2229, Norme per la esecuzione delle opere in conglomerato
longitudinale. Si tiene conto dei fenomeni di carico di punta quando il rapporto tra l’altezza di libera inflessione del pilastro e la dimensione trasversale minima della sua sezione è superiore a 15;41
- La cerchiatura delle travi non deve essere adottata se queste sono inflesse e a parete piena;42
- La sollecitazione tagliante deve essere ripartita al 50% tra staffe e ferri piegati;43 - Le verifiche devono essere condotte con il Metodo delle Tensioni Ammissibili. A titolo di sintesi di quanto già approfondito, si riporta una tabella riassuntiva con le prescrizioni più importanti nell’ambito della progettazione di strutture in cemento armato per quanto riguarda il R.D. 2229/39.
R.D.
2229/39 Caratteristiche del calcestruzzo
Resistenza
(valori medi) Compr. Fless. Taglio
[kg/cm2] 𝜎𝑎𝑚𝑚 𝜎𝑚𝑎𝑥 𝜎𝑎𝑚𝑚 𝜎𝑚𝑎𝑥 𝜏𝑐0 𝜎𝑚𝑎𝑥 𝜏𝑐1 𝜎𝑚𝑎𝑥 Controlli Normale ≥ 120 29,2% 33,3% 3,83% 11,7% 1/125 mc Alta Res. ≥ 160 28,1% 31,3% 3,8% 10,0% Contr. In Cantiere 180-225 33,3% 33,3% 2,7% 7,1% R.D.
2229/39 Caratteristiche dell’acciaio da cemento armato Resistenza [kg/cm2] 𝝈𝒂𝒎𝒎 𝝈𝒎𝒂𝒙 Allung. a rottura Controlli Rottura Snervamento Acciaio dolce 4200-5000 ≥ 2300 28-33% 20% 2/1000 Acciaio Semiduro 5000-6000 ≥ 2700 33-40% 16% Acciaio duro 6000-7000 ≥ 3100 29-40% 14% 41 Ivi., Art. 30. 42 Ivi., Art. 32. 43 Ivi., Art. 18.
R.D. 2229/39 Dati di progetto e verifica per gli elementi trave Armatura
Longitudinale
Armatura
Trasversale Verifiche Copriferro Interferro
50% Taglio
staffe n = 6,8,10 2 cm min (2 cm; Φ) 50% Taglio
piegati Metodo T.A.
R.D. 2229/39 Dati di progetto e verifica per gli elementi pilastro Armatura
Longitudinale
Armatura
Trasversale Verifiche Copriferro Interferro
0,8% fino a 2000 cm2 Pstaffe = min(1/2 Lmin; 10 Φmin) n = 6,8,10 2 cm min (2 cm; Φ) 0,5% oltre 8000 cm2 Metodo T.A.
R.D. 2229/39 Dati di progetto e verifica per solai realizzati in opera
Dimensioni Ripartizione Armatura Verifiche Copriferro
H=max(L/38;8 cm) 25% Arm. Principale
n = 6,8,10 Soletta 0,8 cm
Soletta min 4 cm Metodo T.A. Trav.=2 cm
Tabella 3.2 - Sintesi indicazioni R.D. 2229/39
Ai fini dello studio dell’edificio in esame non è stato ritenuto rilevante riportare approfonditamente gli elementi innovativi presenti nel D.M. 30 Maggio 1972 contenente le “Norme tecniche per il calcolo l’esecuzione e il collaudo delle strutture in cemento
armato normale e precompresso e per le strutture metalliche.”; è solo necessario far
presente che in questa legge veniva espressamente previsto il calcolo a rottura.44 L’anno di erogazione della norma è lo stesso della progettazione dell’opera (1972), si ritiene quindi improbabile che le nuove tecniche di progettazione previste dal decreto siano state utilizzate nel calcolo strutturale, visto che, comunque, il metodo di calcolo alle tensioni ammissibili rimaneva in vigore. Si è fatto riferimento solamente alle prescrizioni riguardanti i minimi di armatura per pilastri e travi45 riportati nella Tabella 3.3 e agli Artt. 2.3 e 2.5.2.3 per il valore delle tensioni ammissibili di acciaio e calcestruzzo.
44 Con motivazioni espressamente giustificate.
45 D.M. 30 Maggio 1972, Norme tecniche per il calcolo l’esecuzione e il collaudo delle strutture in
D.M. 30/05/1972
Dati progetto e verifica per gli elementi pilastro
Arm. Longit. Arm. Trasv.
0,6% ≤ AL ≤ 5% p < max (15Φmin; 25 cm)
Φ > 12 mm Φst > 6 mm Dati progetto e verifica per gli elementi trave
Arm. Longit. 0,15% ≤ AL (lisce)
0,25% ≤ AL (ad. migliorata)
Φ > 12 mm
Tabella 3.3 - Minimi armatura travi e pilastri D.M. 30 Maggio 1972.
Per avere un quadro ancora più chiaro dei criteri solitamente usati all’epoca facciamo riferimento ad alcuni testi del Prof. Ing. Luigi Santarella utilizzati in quel periodo come guida nella progettazione.46
Non venivano solitamente utilizzati schemi tridimensionali, cioè con maglia strutturale in entrambe le direzioni, ma un modello a telai piani, ortogonali all’orditura del solaio con la funzione di sostenerlo; nella direzione parallela all’orditura del solaio erano presenti solo due telai perimetrali con lo scopo di sostenere le tamponature.
Le colonne erano solitamente dimensionate per carico verticale, ovvero per area di influenza del solaio sovrastante, anche se, per i pilastri perimetrali le sezioni scelte venivano poi verificate anche per i momenti flettenti indotti dalla solidarietà con gli elementi orizzontali. A questo proposito si legge:
«La solidarietà dei pilastri alle strutture orizzontali va invece sempre considerata per valutare il momento flettente indotto in essi. Di solito però nelle ossature dei fabbricati i momenti flettenti sono così limitati nei pilastri interni, che questi si calcolano con i consueti criteri prudenziali (vedi Art. 30 Regolamento 1939) trascurando la inflessione dovuta alla solidarietà delle travi diversamente caricate. Soltanto nei pilastri di perimetro è necessaria la verifica al momento indotto dalla solidarietà con le strutture orizzontali (siano esse il solaio o le travi perimetrali ai quali sono vincolate). I pilastri d’angolo vanno considerati con particolare cautela
46 SANTARELLA, L., Il cemento armato, le applicazioni alle strutture civili ed industriali. Milano:
1951, Hoepli editore. e SANTARELLA, L., Il cemento armato, la tecnica e la statica (Vol. I). Milano: 1969, Hoepli editore.
come soggetti al momento risultante delle due flessioni indotte in essi, nei due sensi, dal solaio o dalle travi perimetrali.»47
Per quanto riguarda le staffe presenti nei pilastri conferma quanto già affermato, cioè che esse non vengono dimensionate attraverso l’applicazione di carichi orizzontali sull’elemento, ma devono rispettare limitazioni unicamente per garantire l’efficacia delle armature longitudinali; infatti si legge:
«Le norme italiane non fissano un criterio per stabilire il diametro delle staffe, ma precisano la loro distanza massima in rapporto al lato minimo della sezione e al diametro delle barre longitudinali.
Infatti, un calcolo delle staffe non si fa; ma è sufficiente che la loro distanza massima d sia inferiore a quella per la quale potrebbe avvenire la flessione laterale dei ferri longitudinali, considerati come elementi compressi isolati.»48
Le azioni sulle travi venivano calcolate attraverso schemi semplificati di travi continue su più appoggi. In particolare:
«Si considerano le travature orizzontali come continue sui pilastri, sollecitate in mezzaria da un momento positivo di ql2/11 per le campate laterali e ql2/14 per quelle
centrali, ed agli appoggi da un momento variabile fra -ql2/8 e ql2/12, cioè dal momento negativo corrispondente alle condizioni delle continuità o del perfetto incastro. In altri termini, la travatura potrà essere considerata come se le condizioni di continuità e di incastro siano perfette per il calcolo delle sezioni di appoggio ed imperfette per quelle di mezzaria.»49
Le travi erano dimensionate a flessione semplice. Le staffe e i ferri piegati delle stesse travi venivano dimensionati per taglio, e le staffe dovevano resistere almeno al 50% dello sforzo totale. È interessante, a proposito dell’armatura trasversale, notare questo passaggio:
47 SANTARELLA, Il cemento armato, le applicazioni alle strutture civili ed industriali, Pag.222 48 Ivi., Pag. 165.
«Così l’armatura a taglio può venire proporzionata [...] garantendo un opportuno grado di sicurezza alla rottura per taglio [...] in modo da impedire che essa si manifesti prima della rottura per la sola flessione.»50
Possiamo riconoscere già un’indicazione dell’importanza che veniva data alla gerarchia con la quale dovevano avvenire le rotture (prima quella per flessione), indicazione che ancora oggi seguiamo integrandola con la “gerarchia delle resistenze”, per avere un “meccanismo di collasso controllato”.
Nel Volume II della stessa collana51 sono presenti delle brevi indicazioni per la progettazione antisismica ma che riassumono soltanto le prescrizioni valide per le strutture progettate in zone sismiche, alle quali abbiamo accennato in precedenza.
L’autore, tuttavia, nell’introduzione del capitolo,52 si è riservato di porre l’accento su
come le nuove53 conoscenze nell’ambito della protezione degli edifici dai danni provocati dal terremoto siano da tenere in conto anche nelle zone non-sismiche; infatti scrive:
«Il costruttore di strutture in cemento armato non può trascurare l’importante applicazione di questo sistema costruttivo alle costruzioni antisismiche. Non solo per le zone sismiche, nelle quali il vigente regolamento ufficiale prescrive speciali norme per le costruzioni, ma anche in tutto il territorio del nostro Paese, la conoscenza delle particolari caratteristiche di una struttura atta a resistere a moti sismici è opportuna, anzi necessaria.»54
3.4.
Progetto simulato
Come già anticipato, i documenti consultabili presso l’Archivio di Stato risultano incompleti; è stato necessario quindi l’utilizzo del progetto simulato per risalire ai dettagli costruttivi mancanti.
50 Ivi., Pag. 497. 51 Ivi.
52 Ivi., Cap. IV, Costruzioni Antisismiche. 53 Nuove per l’epoca (1969).
Il progetto simulato serve, in mancanza dei disegni costruttivi originali, a definire la quantità e la disposizione dell’armatura in tutti gli elementi con funzione strutturale o le caratteristiche dei collegamenti. Deve inoltre essere eseguito sulla base delle norme tecniche in vigore e della pratica costruttiva caratteristica all’epoca della costruzione.55
I materiali considerati nel progetto simulato sono quelli indicati nel progetto originale e si riporta di seguito una tabella riassuntiva dei materiali utilizzati per ogni elemento con le proprie caratteristiche.56 Per il calcestruzzo è stata riportata anche la classe di
calcestruzzo equivalente secondo la classificazione attuale.
CALCESTRUZZO ACCIAIO
Classe σadm Classe σadm
SOLAIO R 350 (C28/35) 97,5 kg/cm2 FeB 44 2200 kg/cm2 TRAVI R 350 (C28/35) 97,5 kg/cm2 FeB 44 2200 kg/cm2 PILASTRI R 300 (C25/30) 97,5 kg/cm2 FeB 44 2200 kg/cm2 FONDAZIONI R 200 (C16/20) 72,5 kg/cm2 FeB 32 1600 kg/cm2
Tabella 3.4 - Materiali utilizzati per elementi strutturali e tensioni ammissibili.
È importante sottolineare che, nel calcolo, è stato utilizzato un carico accidentale pari a 350 kg/m2, per quanto riguarda il solaio di piano, 50 kg/m2, per quanto riguarda il solaio di copertura e pari a 500 kg/m2 per le scale, come previsto dalla norma in vigore all’epoca della progettazione.57
In prima approssimazione si è cercato di risalire ai dettagli costruttivi incogniti basandosi sugli elementi ricavati dal progetto originale e analizzando le scelte fatte dal progettista. In particolare, essendo la costruzione prefabbricata, si è ipotizzato che, in fase di progetto, si sia scelto di avere il più possibile elementi tutti uguali, per favorire la modularità dell’edificio; si è inoltre valutato come cambiavano le scelte progettuali in caso di elementi portanti il solaio intermedio o in caso di elementi portanti il solaio di copertura.
55 Ord. P.C.M, 20 Marzo 2003, n. 3274, Primi elementi in materia di criteri generali per la
classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica. All.2, Par. 1.2.3.3.
56 Come già anticipato, per le tensioni ammissibili dei materiali si fa riferimento alla D.M. 30 Maggio
1972, Norme tecniche per il calcolo l’esecuzione e il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche, Artt.2.3, 2.5.2.3.
Dopo aver assunto la geometria della sezione e i dettagli di armatura è stata effettuata la verifica di ogni elemento secondo la prassi in uso all’epoca della progettazione. È stata anche valutata la differenza (in percentuale) tra rapporti di verifica58 dell’elemento da progettare e i rapporti di verifica59 degli elementi noti corrispondenti60, per avere un riscontro sulla validità delle ipotesi fatte, cercando di mantenere tale differenza inferiore al 30%.61
In caso di riscontro positivo la sezione inizialmente ipotizzata è stata fissata come definitiva. Si riportano di seguito le verifiche effettuate per ogni elemento.
3.4.1. Solaio
Per quanto riguarda i dettagli costruttivi del solaio, dal progetto originale risulta mancante soltanto l’elemento utilizzato al livello del solaio di copertura. In prima approssimazione si sceglie come sezione ipotetica quella utilizzata come solaio di copertura al primo livello, per i corpi monopiano laterali.
È stato calcolato il massimo momento positivo in campata considerando uno schema di trave semplicemente appoggiata.
𝑀𝐸𝑑 =
𝑞 ∙ 𝐿2
8 (3.1)
Con q carico distribuito linearmente;
L lunghezza trave;
b larghezza massima della sezione a T considerata;
MEd momento massimo positivo.
Per la verifica si fa riferimento a una sezione a T con semplice armatura tesa da momento flettente positivo, considerando il calcestruzzo reagente solo a trazione.
58 Rapporto tra valore di progetto e valore limite della grandezza da verificare; la verifica risulta
soddisfatta se il rapporto è minore di 1. Si veda il Paragrafo 4.4.6 del presente elaborato.
59 Sempre valutati attraverso prassi in uso all’epoca della progettazione.
60 Gli stessi elementi noti dai quali è stato possibile ipotizzare una sezione provvisoria per gli elementi
da progettare.
61 Per le travi la massima differenza percentuale ottenuta è pari al 31%, risultato che si è ritenuto
Imponendo l’equilibrio alla traslazione si ricava la posizione dell’asse neutro, inizialmente ipotizzando che lo stesso asse tagli la soletta del solaio.
𝑥 =𝑚 ∙ 𝐹𝑓
𝑏 [−1 + √1 +
2 ∙ 𝑏 ∙ ℎ 𝑚 ∙ 𝐹𝑓
] (3.2)
Con m = 10 coefficiente di omogenizzazione;
h altezza utile;
b larghezza massima della sezione a T considerata;
Ff area di armatura tesa.
x distanza asse neutro da lembo superiore della sezione.
Una volta verificata questa ipotesi, si procede con il calcolo della sollecitazione dell’armatura tesa σf e la massima compressione del calcestruzzo al bordo della sezione
σc e si confrontano con la massima tensione ammissibile. 𝜎𝑐 = 2 ∙ 𝑀𝐸𝑑 𝑏 ∙ 𝑥 ∙ (ℎ −𝑥3)≤ 97,5 𝑘𝑔/𝑚 2 (3.3) 𝜎𝑓 = 𝑀𝐸𝑑 𝐹𝑓∙ (ℎ −𝑥3) ≤ 2200 𝑘𝑔/𝑚2 (3.4)
Con MEd momento massimo;
h altezza utile;
b larghezza massima della sezione a T considerata;
x distanza asse neutro da lembo superiore della sezione;
Ff area di armatura tesa.
x distanza asse neutro da lembo superiore della sezione.
3.4.2. Travi
Ai fini della progettazione simulata delle travi mancanti nella documentazione originale si procede similmente agli elementi di solaio.
Dal progetto originale risultano mancanti alcune travi alla quota di calpestio intermedia e altre che sostengono la copertura. Come per il solaio, si è fatto riferimento a elementi di geometria nota, nella stessa posizione di quelli mancanti, ma a livelli
differenti, e si è fatta variare l’armatura longitudinale in base al tipo di solaio che dovevano sostenere.
Per ricavare le azioni agenti si è ipotizzato un modello di trave doppiamente incastrata per quanto riguarda i momenti negativi, e uno schema di semincastro per il calcolo dei momenti positivi. In particolare, semplificando:
𝑀𝐸𝑑+ = 𝑞 ∙ 𝐿2 12 (3.5) 𝑀𝐸𝑑− = 𝑞 ∙ 𝐿2 12 (3.6)
Con q carico distribuito linearmente;
L lunghezza trave;
b larghezza massima della sezione a T considerata;
𝑀𝐸𝑑+ momento massimo positivo;
𝑀𝐸𝑑− momento massimo negativo;
Per la verifica si fa riferimento a una sezione rettangolare con semplice armatura tesa da momento flettente,62 considerando il calcestruzzo reagente solo a trazione.
Imponendo l’equilibrio alla traslazione si ricava la posizione dell’asse neutro:
𝑥 =𝑚 ∙ 𝐹𝑓
𝑏 [−1 + √1 +
2 ∙ 𝑏 ∙ ℎ 𝑚 ∙ 𝐹𝑓 ]
(3.7)
Con m = 10 coefficiente di omogenizzazione;
h altezza utile;
b larghezza massima della sezione a T considerata;
Ff area di armatura tesa.
x distanza asse neutro da lembo superiore della sezione.
Si procede con il calcolo della sollecitazione dell’armatura tesa σf e la massima
compressione del calcestruzzo al bordo della sezione σc e si confrontano con la massima
tensione ammissibile.
𝜎𝑐 = 2 ∙ 𝑀𝐸𝑑 𝑏 ∙ 𝑥 ∙ (ℎ −𝑥3)≤ 97,5 𝑘𝑔/𝑚 2 (3.8) 𝜎𝑓 = 𝑀𝐸𝑑 𝐹𝑓∙ (ℎ −𝑥3) ≤ 2200 𝑘𝑔/𝑚2 (3.9)
Con MEd momento massimo;
h altezza utile;
b larghezza massima della sezione a T considerata;
x distanza asse neutro da lembo superiore della sezione;
Ff area di armatura tesa.
x distanza asse neutro da lembo superiore della sezione.
3.4.3. Pilastri
Per quanto riguarda i pilastri, sono presenti i dettagli di sezione e armatura degli elementi del piano interrato. Si ritiene soddisfacente considerare le stesse caratteristiche valide anche per i pilastri dei piani superiori.
Le specifiche delle armature ottenute sono riportate nell’Allegato A della presente tesi.
3.5.
Scheda di rilevamento di vulnerabilità sismica di 2° Livello
Nel corso del rilievo del Marzo 2015 è stata compilata anche la scheda di valutazione della Vulnerabilità Sismica di Secondo Livello63.
La scheda di II livello è strutturata in modo diverso a seconda che ci si riferisca ad edifici in muratura o in cemento armato, in entrambi i casi la scheda è formata da 11 parametri (il parametro 12 - struttura a telai piani o spaziali - che compare nella scheda relativa al cemento armato non viene considerato nel calcolo dell’indice di vulnerabilità).
L’idea di base è quella di attribuire ad ogni edificio un indice di vulnerabilità (Iv)
mediante un punteggio compreso tra –25 e 100, per gli edifici in cemento armato (in
percentuale per la muratura). Tale indice, stabilito secondo certe regole, sulla base di indicatori64 che sono interpretati come sintomi di un’idoneità della costruzione a sopportare i terremoti, è calcolato attribuendo ad ogni parametro una classe a cui corrisponde un punteggio. Per gli edifici in c.a. la valutazione viene effettuata con tre sole classi per i primi 10 parametri (Classi A, B e C), mentre per il parametro 11, Stato di fatto, sono presenti 4 classi (Classi A, B, C e D). L’indice di vulnerabilità è in questo caso valutato come somma dei punteggi dei singoli parametri:
𝐼𝑉 = ∑ 𝑉𝑖
11
𝑖=1
(3.10)
In questo caso, la scheda compilata in seguito al rilievo effettuato dall’Università di Firenze segue il modello fornito dalla Regione Marche65.
64 Vedi pag. 43 della presente tesi.
65 REGIONE MARCHE. Vulnerabilità e Rischio Sismico. Tratto da Regione Marche:
Per capire il significato dei valori assegnati ai parametri è necessario fornire una descrizione dettagliata degli undici elementi che compongono l’indice di vulnerabilità:66
1. Tipo ed organizzazione del sistema resistente
Il parametro distingue tre categorie di costruzione in base al comportamento del sistema quando sollecitato dal sisma:
A. Struttura rigida-resistente: La costruzione è rigida per la presenza di pareti in c.a. o murature consistenti nei campi di telaio; si ipotizza un mantenimento delle caratteristiche di resistenza anche in occasione e al termine dell'evento sismico atteso più intenso;
B. Struttura rigida-fragile / deformabile-resistente: La costruzione ha un comportamento rigido-fragile iniziale, al sopraggiungere del sisma, seguito da messa fuori uso degli elementi rigidi (murature e pannelli) e successivo comportamento con buone caratteristiche di resistenza e duttilità, anche se con maggiore deformabilità, per la presenza di telai “antisismici”;
C. Struttura rigida-fragile / deformabile-debole: La costruzione ha un comportamento rigido-fragile iniziale, come la precedente, seguito da un forte decadimento delle caratteristiche di rigidezza e resistenza.
2. Qualità del sistema resistente
Il giudizio sulla qualità del sistema resistente è dato sulla base dei seguenti gruppi di informazioni:
a) Tipo e qualità dei materiali usati: oltre alla visione diretta dei materiali -ove possibile- sono di grande ausilio la conoscenza dell’età della costruzione e l’accertamento dello stato di degrado dell’edificio in generale.
b) Caratteristiche di esecuzione dell’opera: oltre all’accertamento diretto, è importante conoscere il tipo di modalità costruttive in uso nella zona e quelle più frequentemente adottate dal costruttore.
c) Caratteristiche di progettazione dell’opera: relativo al livello di progettazione, accertabile non solo dall’esame diretto degli elaborati, ove disponibile, ma anche indirettamente, attraverso notizie sul tipo di scelte più frequentemente operate dal progettista, in particolare per ciò che riguarda i dettagli costruttivi, attraverso notizie sui tipi di progettazione correnti in zona.
Una considerazione di grande peso nel giudizio sulla qualità proviene dall’accertamento di una presa di coscienza, da parte dei progettisti, del problema relativo alla progettazione sismica nella zona di realizzazione del fabbricato, che è ad esempio alta in aree da tempo dichiarate sismiche o che sperimentano frequenti terremoti di una certa intensità ed è presumibilmente bassa in aree che, viceversa, sono state dichiarate sismiche solo recentemente o hanno sperimentato solo pochi (magari molto intensi) terremoti nel passato e in cui è dimenticata l’importanza del fenomeno.
Le classi si dividono in: A. Buona;
B. Media; C. Cattiva.
3. Resistenza convenzionale
È l’unico parametro alla cui classe A è associato un valore positivo e dunque potrebbe contribuire a diminuire il valore dell’indice di vulnerabilità.
Il parametro tiene conto di una sorta di grado di sicurezza rispetto a forze sismiche di riferimento, calcolato con le seguenti ipotesi:
a. Azioni statiche equivalenti.
b. Assenza di eccentricità o irregolarità in pianta.
c. Messa in conto, ai fini della resistenza, dei soli elementi del sistema resistente principale nella direzione più sfavorevole (in caso di assenza di murature vanno considerate le sole sezioni dei pilastri, che vanno divise a metà per telai non soddisfacenti i requisiti del livello B, per il tipo di struttura principale).
