Valutazione della sicurezza sullo stato di fatto
5.1 Valutazione della sicurezza per azioni statiche nei pilastr
5.1.3 Verifica dei dettagli costrutt
La normativa attuale prevede che per elementi prevalentemente soggetti a sforzo normale le barre parallele all’asse abbiamo diametro maggiore o uguale a 12 mm con interassi non maggiori di 300 mm. Entrambe queste condizioni sono verificate dai pilastri della palestra che presentano tutti barre longitudinali ad aderenza migliorata Φ 18. Inoltre l’area minima di armatura non deve essere inferiore a:
As,min = 0,10 NEd/fyd = 111,40 mm²
E comunque non minore di 0,003∙Ac = 848,10 mm²
Limitazioni soddisfatte dalla presenza di 14 Φ18 per un area totale di 3556 mm².
118
5.2 Valutazione della sicurezza per azioni sismiche nei pilastri
Le sollecitazioni sismiche a cui faremo riferimento sono quelle estratte dal modello 4 (modello con pannelli considerati come masse) ottenute tramite un analisi dinamica lineare. La struttura prefabbricata in esame ricade nella tipologia di strutture a pilastri isostatici56 (strutture monopiano con elementi di copertura sostenuti da appoggi fissi gravanti su pilastri isostatici).
Figura 5.4 Strutture a pilastri isostatici.
Per gli elementi strutturali si applicano le regole progettuali degli elementi non prefabbricati.
5.2.1 Verifica a pressoflessione
Per le strutture in CD“B” la sollecitazione di compressione non deve eccedere il 65 % della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo e la verifica a presso flessione viene condotta per entrambe le direzioni in cui spira il sisma riducendo la resistenza MRD del 30%.
Considerando per il pilastro più sollecitato la combinazione di inviluppo SLV X date le sollecitazioni:
Pilastro Quota sezione [m] NEd [KN] Acls [mm²] fcd [N/mm²] NRd [KN] Verifica < 65% C* 0 359,06 282700 11,81 3338,687 10,8% 3,25 292,08 282700 11,81 3338,687 8,7% 6,53 250,19 282700 11,81 3338,687 7,5% 56 NTC 2008 §7.4.5
119 Pilastro Quota sezione [m] Ned
[KN] Med [KNm] Mrd [KNm] Mrd-30% [KNm] Verifica Med/Mrd < 1 C* 0 359,06 277,06 345,7 241,99 1,14 3,25 292,08 71,09 337,8 236,46 0,30 6,53 250,19 120,58 332,8 232,96 0,52
Tenendo presente che le caratteristiche geometriche e di resistenza e la natura dei materiali è la medesima delle verifiche alle combinazioni statiche, si può osservare come la verifica a presso flessione non sia soddisfatta per la sezione di base del pilastro più sollecitato. Estendendo la verifica a tutte le sezioni di piede dei pilastri abbiamo che solo 6 su 32 risultano verificate (v.tab.5.1).
Tabella 5.1 Verifica a presso flessione della sezione al piede dei pilastri.
Inviluppo SLV X
Pilastro/Sezione Ned Med Mrd(Ned) Mrd(-30%) Verifica
KN KN-m [KN-m] [KN-m] Med/Mrd< 1 A1 -201,51 -360,88 326,90 228,83 1,58 B1 -304,09 -352,53 339,20 237,44 1,48 C1 -349,44 -349,87 344,60 241,22 1,45 D1 -311,77 -350,05 340,10 238,07 1,47 E1 -290,79 -349,92 337,60 236,32 1,48 F1 -289,77 -349,85 337,50 236,25 1,48 G1 -290,79 -350,05 337,60 236,32 1,48 H1 -311,76 -350,35 340,01 238,01 1,47 I1 -349,42 -349,17 344,60 241,22 1,45 J1 -350,01 -349,84 344,60 241,22 1,45 K1 -311,81 -350,03 340,01 238,01 1,47 L1 -304,02 -347,37 339,20 237,44 1,46 M1 -201,54 -357,43 327,00 228,90 1,56 N1 -358,75 -275,23 345,60 241,92 1,14 O1 -243,94 -185,99 332,00 232,40 0,80 P1 -171,81 -166,15 323,40 226,38 0,73 Q1 -243,95 -186,00 332,00 232,40 0,80 R1 -358,76 -275,35 345,60 241,92 1,14 S1 -201,68 -357,35 327,00 228,90 1,56 T1 -304,46 -347,35 339,30 237,51 1,46 U1 -350,02 -349,17 344,60 241,22 1,45 V1 -311,82 -350,33 340,10 238,07 1,47 X1 -289,75 -349,83 337,40 236,18 1,48 Y1 -290,77 -349,90 337,60 236,32 1,48 Z1 -290,76 -350,03 337,60 236,32 1,48 A*1 -304,38 -352,53 339,20 237,44 1,48 B*1 -201,69 -360,88 327,00 228,90 1,58 C*1 -359,06 -277,06 345,70 241,99 1,14 D*1 -243,18 -186,33 332,00 232,40 0,80 E*1 -161,95 -166,32 322,20 225,54 0,74 F*1 -242,85 -186,32 331,90 232,33 0,80 G*1 -358,68 -276,72 345,60 241,92 1,14
120
Considerando per il pilastro più sollecitato la combinazione di inviluppo SLV Y date le sollecitazioni:
Pilastro Quota sezione [m] Ned [KN] Acls [mm²] Fcd [N/mm²] Nrd [KN] Verifica < 65% F 0 292,20 282700 11,81 3338,687 8,8% 3,25 235,04 282700 11,81 3338,687 7,0% 6,53 195,47 282700 11,81 3338,687 5,9% Pilastro Quota sezione
[m] Ned [KN] Med [KNm] Mrd [KNm] Mrd-30% [KNm] Verifica Med/Mrd < 1 F 0 292,20 586,18 422,3 295,61 1,98 3,25 235,04 313,64 424,7 297,29 1,05 6,53 195,47 74,82 425,4 297,78 0,25
Tabella 5.2 Verifica a presso flessione della sezione al piede dei pilastri.
Inviluppo SLV Y
Pilastro/Sezione Ned Med Mrd(Ned) Mrd(-30%) Verifica
KN KN-m [KN-m] [KN-m] Med/Mrd< 1 A1 -216,17 -193,99 328,70 230,09 0,84 B1 -471,08 -220,00 358,60 251,02 0,88 C1 -382,30 -305,81 348,40 243,88 1,25 D1 -329,65 -438,47 342,20 239,54 1,83 E1 -291,24 -544,45 337,70 236,39 2,30 F1 -292,20 -586,18 337,80 236,46 2,48 G1 -291,24 -544,44 337,70 236,39 2,30 H1 -329,65 -438,47 342,20 239,54 1,83 I1 -382,30 -305,83 348,40 243,88 1,25 J1 -382,86 -304,95 348,50 243,95 1,25 K1 -329,70 -438,37 342,20 239,54 1,83 L1 -471,06 -220,03 358,60 251,02 0,88 M1 -216,19 -190,52 328,70 230,09 0,83 N1 -301,57 -177,72 338,90 237,23 0,75 O1 -208,77 -122,23 327,80 229,46 0,53 P1 -155,95 -121,95 321,40 224,98 0,54 Q1 -208,78 -122,32 327,80 229,46 0,53 R1 -301,57 -177,80 338,90 237,23 0,75 S1 -216,23 -190,25 328,70 230,09 0,83 T1 -471,62 -214,49 358,60 251,02 0,85 U1 -382,87 -304,94 348,50 243,95 1,25 V1 -329,71 -438,37 342,20 239,54 1,83 X1 -292,18 -586,18 337,80 236,46 2,48 Y1 -291,22 -544,40 337,70 236,39 2,30 Z1 -291,22 -544,41 337,70 236,39 2,30
121 A*1 -471,59 -214,50 358,60 251,02 0,85 B*1 -216,26 -193,74 328,70 230,09 0,84 C*1 -301,73 -179,37 338,90 237,23 0,76 D*1 -207,92 -122,31 327,70 229,39 0,53 E*1 -146,02 -121,47 320,20 224,14 0,54 F*1 -207,76 -122,68 327,70 229,39 0,53 G*1 -301,51 -179,25 338,90 237,23 0,76
Si può osservare come un numero maggiore di pilastri soddisfano le limitazioni imposte ma allo stesso tempo è più sensibile l’entità delle sollecitazioni su alcuni elementi portando a marcate mancanze di verifica. Questa situazione si genera dal fatto che per il sisma spirante nella direzione y globale esso si scarica su un numero minore di elementi aggravando lo stato di sollecitazione di questi e scaricando gli altri. Ciò comporta la mancata verifica alla pressoflessione dei pilastri più sollecitati dal momento flettente, mentre non ci sono problemi sulla limitazione della compressione della sezione, dato che l’area resistente delle colonne risulta notevolmente sovradimensionata.
5.2.2 Verifica alle sollecitazioni taglianti
Al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti al taglio, le sollecitazioni di taglio da utilizzare per le verifiche derivano dalla condizione di equilibrio del pilastro soggetto all’azione dei momenti resistenti nelle sezioni di estremità superiore MS
C,Rd ed inferiore MiC,Rd secondo
l’espressione:
VEd = γRd ∙
–—,˜™š X –—,˜™z ›œ
Nella quale LP è la lunghezza del pilastro e γRd = 1,10 in CD“B”. Si è scelto di riferirsi ad una classe
di duttilità bassa non per motivi legati alla valutazione del capacity design, dato che la struttura è stata progettata senza alcun riferimento alla gerarchia delle resistenze, ma per tener conto di limitati ma comunque presenti riserve di duttilità degli elementi.
La verifica sotto la combinazione inviluppo SLV X:
Pilastro lp [m] Mrd s [KNm] Mrd i [KNm] Ved [KN] Vrd [KN] Verifica Ved/Vrd < 1 B 8,50 336,16 352,53 89,12 541,87 0,16
La verifica sotto la combinazione inviluppo SLV Y:
Pilastro lp [m] Mrd s [KNm] Mrd i [KNm] Ved [KN] Vrd [KN] Verifica Ved/Vrd < 1 F 8,5 48,28 586,18 82,11 541,87 0,15
122
Dalle due verifiche si nota come non si manifestino significativi problemi a taglio sotto le combinazioni sismiche.
5.2.3 Verifica dei dettagli costruttivi
Le indicazioni in merito ai dettagli costruttivi sono articolate in termini di:
– Limitazioni geometriche57: “la dimensione minima della sezione trasversale non deve essere
inferiore a 250 mm”
Verificata nel caso in esame dato che la sezione circolare del pilatro ha raggio 300 mm.
Inoltre la zona critica del pilastro è pari a 1,42 m circa ottenuta come 1/6 dell’altezza libera del pilastro.
– Limitazioni di armatura58: “Per tutta la lunghezza del pilastro l’interasse tra le barre non
deve essere superiore a 25 cm”
“La percentuale geometrica ρ di armatura longitudinale nella sezione corrente del pilastro deve essere compresa tra 1% e il 4%”
ρ è fornito dal rapporto tra l’armatura longitudinale e l’area della sezione del pilastro, nel caso in
esame pari a:
Armatura longitudinale = 2,54 cm² x 16 Φ18 = 40,64 cm²
Area sezione pilastro = 2827 cm²
ρ = &,•
8x8ž= 0,01437 ≅ 1,44 %
In merito alle armature trasversali devono essere rispettate le seguenti condizioni nelle zone critiche:
– Le barre disposte sugli angoli della sezione devono essere contenute dalle staffe;
– Almeno una barra ogni due, di quelle disposte sui lati, deve essere trattenuta da staffe interne
o da legature;
– Le barre non fissate devono trovarsi a meno di 20 cm da una barra fissata (CD“B”);
Dal consulto dei disegni esecutivi queste richieste non sono state soddisfatte. Inoltre:
– Il diametro delle staffe di contenimento e legature deve essere non inferiore a 6 mm ed il loro
passo deve essere non superiore alla più piccola delle quantità seguenti:
57 NTC 2008 §7.4.6.1.2 58 NTC 2008 §7.4.6.2.2
123
• ½ del lato minore della sezione trasversale;
• 175 mm;
• 8 volte il diametro delle barre longitudinali che collegano.
Nel caso in analisi avendo come staffatura una spirale Φ6 passo 8 cm sono verificate le prescrizioni precedenti essendo il passo di staffatura minore delle limitazioni imposte:
½ del lato minore della
sezione trasversale CD “B”
8 volte il diametro delle barre longitudinali che
collegano
Passo Staffatura Presente
300 mm 175 mm 144 mm 80 mm
Infine si deve verificare che:
Ast /s ≥ 0,08 ∙ fcd ∙ bst / fyd
Dove:
Ast è l’area complessiva dei bracci delle staffe;
bst è la distanza tra i bracci più esterni delle staffe;
s il passo delle staffe;
Nel caso in analisi questa verifica dimensionale è soddisfatta essendo:
Ast [mm²] S [mm] fcd [N/mm²] fyd [N/mm²] bst [mm] Ast/s [mm] 0,08 ∙ fcd ∙ bst / fyd [mm] 508 80 11,81 373,9 558 6,35 1,41
124
5.3 Valutazione della sicurezza per i pannelli di tamponatura
I pannelli di tamponatura che come è stato illustrato nei capitoli precedenti, non sono stati modellati come elementi strutturali principali ma come elementi secondari sono stati verificati come richiesto dalla normativa59:
“Per gli elementi costruttivi senza funzione strutturale debbono essere adottati magisteri atti ad evitare collassi fragili e prematuri e la possibile espulsione sotto l’azione della FA, forza
sismica orizzontale agente al centro di massa dell’elemento non strutturale nella direzione più sfavorevole.”
I pannelli di tamponatura presenti nell’edificio in analisi possono essere schematizzati come “secondari” dato che, come riportato dall’analisi dei modelli analitici, il loro contributo sia in termini di rigidezza che di resistenza è stato ignorato. Tali elementi vengono progettati per resistere ai soli carichi verticali tuttavia devono essere in grado di assorbire la deformazione della struttura soggetta all’azione sismica di progetto, mantenendo la capacità portante nei confronti dei carichi verticali.
Per il fatto che la struttura dei pannelli, costituita da tralicci per solai Bausta intervallati da alleggerimenti in polistirene, è fortemente collegata ai pilastri
e rappresenta un pericolo per gli utenti della palestra sia nel caso di un ribaltamento sotto l’azione sismica che di una rottura locale è stato deciso di modellarla separatamente al resto della struttura e di valutarne i massimi spostamenti sotto l’azione sismica.
59 NTC 2008 cap. 7.3.6.3.
125 5.3.1 La modellazione dei pannelli di tamponatura
Al fine di simulare il comportamento strutturale del pannello in esame si è deciso di importarlo in un nuovo modello sul software di calcolo strutturale agli elementi finiti SAP2000. Tuttavia a differenza di quanto fatto in precedenza in cui il pannello era stato schematizzato tramite elementi frame in corrispondenza dei travetti longitudinali e verticali, lasciando i vuoti in corrispondenza degli alleggerimenti, in questa seconda modellazione si è deciso di affinare il modello tramite la seguente procedura:
– Abbiamo importato su SAP2000 da Autocad il pannello modellato con il comando faccia 3D in corrispondenza della struttura in cls e lasciando dei vuoti in corrispondenza del polistirene; – Abbiamo inserito un vincolo incastro alla base del pannello, al fine di schematizzare
l’ostruzione allo spostamento e alle rotazioni presenti;
– Abbiamo inserito un vincolo diaframma in sommità del pannello per simulare l’unidirezionalità della traslazione dovuta alla azione sismica;
– Abbiamo reso solidali tra loro i singoli elementi shell che compongono il pannello per rendere univoco l’elemento.
126 5.3.2 La valutazione della forza sismica orizzontale Fa
Secondo quanto descritto nel capitolo 7.2.3 delle Norme Tecniche per le Costruzioni gli effetti dell’azione sismica sugli elementi costruttivi senza funzione strutturale possono essere determinati applicando agli elementi detti una forza orizzontale Fa definita come segue:
Fa = (Sa ∙ Wa)/qa Dove:
Fa è la forza sismica orizzontale agente al centro di massa dell’elemento non strutturale nella direzione più sfavorevole;
Wa è il peso dell’elemento;
Sa è l’accelerazione massima, adimensionalizzata rispetto a quella di gravità, che l’elemento
strutturale subisce durante il sisma e corrisponde allo stato limite in esame;
qa è il fattore di struttura dell’elemento.
In assenza di specifiche determinazioni, per qa si possono assumere i valori riportati (v.fig.5.7).
Figura 5.7 Valori di qa per elementi non strutturali.
In mancanza di analisi più accurate Sa può essere calcolato nel seguente modo:
Sa = α ∙ S ∙ Ÿ
∙5%X ¢¡7
%X 5%O £¤£¥7~− 0,5¦
Dove:
α è il rapporto tra l’accelerazione massima del terreno ag su sottosuolo di tipo A da considerare nello stato limite in esame e l’accelerazione g di gravità;
127 Ta è il periodo fondamentale di vibrazione dell’elemento non strutturale;
T1 è il periodo fondamentale di vibrazione della costruzione nella direzione considerata;
Z è la quota del baricentro dell’elemento non strutturale misurata a partire dal piano di fondazione;
H è l’altezza della costruzione misurata a partire dal piano di fondazione.
Per valutare il periodo fondamentale di vibrazione del pannello si è utilizzata la relazione:
T = 2π ∙V–
§
Con M massa del pannello e K rigidezza.
La massa è nota dall’analisi dei carichi pari nel caso in analisi a 4820 Kg.
Per il calcolo della rigidezza del pannello è stata introdotta una forza unitaria F di 1 KN all’interno del modello SAP, dal quale è stato estratto il valore dello spostamento δ dovuto a tale forza:
δ = 0,0161 cm
Noto questo tramite la relazione:
F = K ∙ δ
È stato possibile estrarre la rigidezza del pannello nella direzione considerata:
K = 6211180 N/m
Da questa, tramite la formula sopra enunciata, otteniamo il periodo fondamentale di vibrazione del pannello:
T = 2π ∙V x8&
•8%%%x& = 0,175 sec.
Per lo Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV), per il quale si effettua la verifica, si hanno come dati: ag [g] g α S Z [m] H [m] Ta [sec.] T1 [sec.] Sa qa 0,153 9,81 0,016 1,481 3,29 8,50 0,175 0,645 0,0512 2,0
128 5.3.3 Verifica dei pannelli di tamponatura
Per le costruzioni ricadenti in classe d’uso I e II si deve verificare che l’azione sismica di progetto non produca agli elementi costruttivi senza funzione strutturale danni tali da rendere la costruzione temporaneamente inagibile. Nel caso delle costruzioni civili, qualora la temporanea inagibilità sia dovuta a spostamenti eccessivi, questa condizione si può ritenere soddisfatta quando gli spostamenti ottenuti in presenza dell’azione sismica di progetto siano inferiori ai limiti.
Nel caso in analisi per tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità della stessa:
dr < 0,005 h
Verifica soddisfatta essendo lo spostamento massimo generato dalla forzante sismica pari a:
d = 0,214 cm < dr = 4,25 cm.
Inoltre all’interno della circolare applicativa allegata alle norme si riscontra60 che per gli elementi non strutturali e gli impianti si considera conseguita la prestazione di salvaguardia da collassi fragili prematuri e possibili espulsioni sotto l’azione della Fa delle tamponature se sono presenti nel pannello leggere reti da intonaco sui due lati della muratura collegate tra loro ed alle strutture circostanti a distanza non superiore a 500 mm sia in direzione orizzontale che verticale, ovvero con l’inserimento di elementi di armatura nei letti di malta, a distanza non superiore a 500 mm. Condizione che come si evince dai disegni progettuali delle armature dei pannelli è soddisfatta.