Curva di capacità dell’oscillatore equivalente
5.3.2.3. Verifiche di sicurezza
Stato limite di danno
La verifica di sicurezza nei confronti dello Stato limite di danno è soddisfatta se l’accelerazione spettrale di attivazione del meccanismo è superiore all’accelerazione di picco della domanda sismica.
Sia in un elemento isolato della costruzione, che in una porzione appoggiata a terra della stessa si verifica che l’accelerazione di attivazione del meccanismo sia maggiore dell’accelerazione al suolo, ovvero lo spettro elastico definito valutato per T=0:
a*0 ≥ ag(PVR) S (C8A.4.7)
dove:
− ag è funzione della probabilità di superamento dello stato limite scelto e della vita di riferimento come definiti al § 3.2 delle NTC 2008;
− S, coefficiente che tiene conto delle caratteristiche del sottosuolo e delle condizioni topografiche, è definito al§ 3.2.3.2.1 delle NTC 2008.
5. VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA SISMICA
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Per una porzione della costruzione posta ad una certa quota, si deve tenere in considerazione che l’accelerazione assoluta alla quota della porzione di edificio interessata dal cinematismo è in genere amplificata rispetto a quella del suolo. In aggiunta alla C8A.4.7, si deve verificare anche che:
a*0 ≥ Se(T1)Ψ(Z)γ (C8A.4.8)
dove:
− Se(T1) è lo spettro elastico definito nel § 3.2.3.2.1 delle NTC, funzione della probabilità di superamento dello stato limite scelto (in questo caso specifico 63%) e del periodo di riferimento VR come definiti al § 3.2 delle NTC, calcolato per il periodo T1;
− T1 è il primo periodo di vibrazione che coinvolge l’intera struttura nella direzione considerata;
− Ψ(Z) è il primo modo di vibrazione nella direzione considerata, normalizzato ad uno in sommità dell’edificio; in assenza di valutazioni più accurate può essere assunto Ψ(Z) = Z/H, dove H è l’altezza della struttura rispetto alla fondazione;
− Z è l’altezza, rispetto alla fondazione dell’edificio, del baricentro delle linee di vincolo tra i blocchi interessati dal meccanismo ed il resto della struttura;
− γ è il corrispondente coefficiente di partecipazione modale (in assenza di valutazioni più approfondite può essere assunto γ=3N/(2N+1), con N=numero di piani dell’edificio).
Stato limite di salvaguardia della vita
Questo tipo di verifica può essere condotta secondo due modalità: l’analisi cinematica lineare o quella non lineare.
Verifica semplificata con fattore di struttura q (analisi cinematica lineare):
− Nel caso in cui si consideri un elemento isolato o una porzione della costruzione appoggiata a terra, la verifica è soddisfatta se l’accelerazione spettrale a*0 che attiva il meccanismo soddisfa la seguente disuguaglianza:
a*0
≥
w Hx (C8A.4.9)
dove:
− ag è funzione della probabilità di superamento dello stato limite scelto e della vita di riferimento come definiti al § 3.2 delle NTC;
− S è definito al § 3.2 delle NTC;
− q è il fattore di struttura, che nel caso di edifici esistenti in muratura, può essere assunto pari a 3,0.
− Nel caso in cui si consideri una porzione di costruzione posta ad una certa quota, si deve tener conto del fatto che l’accelerazione assoluta alla quota della porzione di edificio interessata dal cinematismo è in genere amplificata rispetto a quella al suolo, oltre alla C8A4.9 si deve quindi verificare anche la:
a*0 ≥Hy ? z { |
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dove: Se(T1), Ψ(Z) e γ sono definite come al punto precedente, tenendo conto che lo spettro di risposta è riferito alla probabilità di superamento del 10% nel periodo di riferimento VR.
Verifica mediante spettro di capacità (analisi cinematica non lineare):
la verifica consiste nel confronta tra la capacità di spostamento ultimo d*u del meccanismo locale e la domanda di spostamento, ottenuta dallo spettro di spostamento in corrispondenza del periodo secante TS.
Definito lo spostamento d*s = 0,4 d*u, si individua, sulla curva di capacità, l’accelerazione a*s corrispondente allo spostamento d*s e al periodo secante TS = 2π
}
=<∗< ∗
.
La domanda di spostamento Δ(TS) è pari a:− Nel caso in cui si consideri un elemento isolato o una porzione di costruzione appoggiata a terra, si considera soddisfatta se:
d*u ≥ SDe (TS) (C8A.4.11)
dove SDe è lo spettro di risposta elastico in spostamento, definito al § 3.2.3.2.2 delle NTC.
− Nel caso in cui si consideri una porzione di costruzione posta ad una certa quota, deve essere considerato lo spettro di risposta in spostamento del moto alla quota della porzione di edificio interessata dal cinematismo, si considera soddisfatta se oltre ad essere verificata la C8A.4.11 lo è anche:
d*u ≥ SDe(T1)Ψ(Z)γ
~< ~(
5. VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA SISMICA
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5.3.3.Individuazione dei macroelementi
Viene definito macroelemento una parte costruttivamente riconoscibile del manufatto, di caratteristiche omogenee in riferimento al comportamento strutturale.
La normativa vigente prevede che la valutazione della sicurezza debba essere estesa a tutte le parti della struttura mediante un insieme esaustivo di verifiche locali sui singoli macroelementi87.
A partire dalle informazioni ricavate dal quadro fessurativo dell’edificio, unitamente a quelle derivanti dal processo di conoscenza dello stesso, si arriva all’analisi dei meccanismi di danno. Il rilievo del quadro fessurativo ha infatti lo scopo fondamentale, soprattutto a seguito di un terremoto, di individuare quali siano stati i meccanismi più probabili che hanno provocato tali danni e quindi arrivare ad una ipotesi plausibile su quelli che potrebbero causare futuri collassi della struttura.
L’individuazione dei meccanismi strutturali di danneggiamento e di collasso è, per questo motivo, il primo passo per la corretta definizione degli interventi di consolidamento più opportuni e più economici, che non comportino inutili alterazioni di strutture che nel tempo hanno fornito prestazioni nel complesso positive. Per l’identificazione dei meccanismi è necessario che le lesioni siano accuratamente studiate, rilevandone: la posizione e la forma, le differenze di ampiezza, la determinazione del moto reciproco dei bordi, la direzione delle tensioni di trazione che le hanno prodotte e la loro evoluzione storica.
In aggiunta a ciò, si può affermare che il quadro delle lesioni è indicativo della qualità muraria: ad esempio, un pannello caratterizzato da fratture irregolari, ovunque diffuse, è indice di una cattiva connessione nella muratura; analogamente, la presenza di lesioni isolate può essere associata ad una monoliticità della struttura.
Avendo definito chiaramente un quadro complessivo delle vulnerabilità, è opportuno, preliminarmente alla fase di analisi di vulnerabilità sismica, riassumere i dati raccolti nella definizioni dei principali macroelementi che compongono l’edificio.
I meccanismi di danno si dividono principalmente in due categorie: - Meccanismi di danno di primo modo, fuori piano.
- Meccanismi di danno di secondo modo, nel piano.
I meccanismi di primo modo si innescano nelle pareti murarie investite da azioni sismiche ortogonali al loro piano e che tendono a provocarne il ribaltamento. Essi rappresentano il caso più gravoso per una struttura. Nel caso in cui non ci sia ammorsamento tra il muro di facciata e i muri ortogonali, e in particolar modo quando anche l’ancoraggio dei solai è inefficiente, la resistenza della parete alle azioni ortogonali al proprio piano dipende essenzialmente dalla sua snellezza. Sotto queste ipotesi il muro non è in grado di opporre una resistenza adeguata, e può essere spinto al ribaltamento anche da forze di modesta entità. Il distacco della parete può avvenire secondo due modalità, a seconda del
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collegamento tra i muri, caratterizzate da un diverso tipo di rottura: a taglio oppure a trazione.
Le rotture a taglio sono generate da uno scorrimento nella sezione di contatto fra la parete che ribalta ed il muro di controvento, mentre nel caso di rotture a trazione il distacco può avvenire con semplice allontanamento del muro di controvento (se le pareti sono solo accostate) o con il trascinamento del cantonale nel caso di angolari ben ammorsati.
I meccanismi di secondo modo coinvolgono i muri sollecitati da azioni sismiche ad essi complanari e si innescano facilmente a seguito della fessurazione di pareti parallele al sisma, ma sono associati a valori del moltiplicatore di collasso piuttosto elevati. La maggior parte delle lesioni dovute all’azione di taglio che si riscontrano dopo un evento sismico (caratterizzate dalla forma a X) non si dimostrano in realtà decisive per il collasso della muratura. Dall’esperienza in seguito agli eventi sismici di maggiore portata è stato riscontrato che il muro anche se lesionato dall’azione tagliante, se ben costruito, non perde la capacità portante. Fondamentale ai fini di evitare che i meccanismi di secondo modo siano rovinosi è l’attenta valutazione della tessitura muraria: se il muro soddisfa le regole dell’arte, le lesioni nelle pareti possono raggiungere larghezze di diversi centimetri prima raggiungere pericolose perdite di equilibrio.
Nello studio del comportamento sismico di Palazzo Rosso, si è scelto di valutare principalmente meccanismi del primo modo nell’ambito dei cinematismi. Questa scelta trova giustificazione nello studio del quadro fessurativo della muratura, che non ha rivelato, complessivamente, pericolose lesioni sulle pareti.
Si è scelto di considerare meccanismi che potrebbero verificarsi in assenza di presidi sismici e meccanismi che tengono in considerazione i presidi sismici che potrebbero essere presenti sull’edificio, la cui reale presenza non è stata ancora verificata, ovvero due cerchiature in cemento armato (una all’altezza del secondo impalcato e una a livello della copertura) e alcuni tiranti i cui capochiave sono visibili dall’esterno.
In ciascun caso verrà specificato se la presenza di tali presidi viene trascurata o meno. Nell’edificio oggetto di studio sono stati individuati alcuni macroelementi principali che possono riassumere il comportamento della costruzione e per ciascuno di essi sono stati analizzati più elementi di collasso:
- Meccanismo 1: ribaltamento semplice di parete.
- Meccanismo 2: ribaltamento semplice di parete monolitica-parte alta. - Meccanismo 3: flessione semplice di parete.
- Meccanismo 4: ribaltamento del cantonale.
Ai fini di rendere più significativa questa analisi, ad ogni meccanismo studiato è stata associata una tabella con indicate le condizioni principali che favoriscono l’attivazione dello specifico meccanismo. Si è cercato di fornire un giudizio sulla presenza o assenza di ogni specifica condizione (mediante SI/NO), specificando se si tratta di un giudizio ipotetico o accertato, e se questa condizione costituisce un aspetto da indagare.
5. VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA SISMICA
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Le condizioni ritenute maggiormente significative, su cui è opportuno concentrare le indagini, sono state evidenziate in rosso.
I macroelementi principali sono rappresentati schematicamente in Figura 5.3-6, in seguito verranno analizzati e verificati singolarmente.
Figura 5.3-6: Individuazione in pianta dei macroelementi.
In prima analisi il calcolo dei cinematismi è stato fatto considerando un LC1, utilizzando i parametri meccanici precedentemente illustrati:
Materiale fm[N/cm2] τ0[N/cm2] E[N/mm2] G[N/mm2] W[kN/m3]
Muratura a conci
sbozzati
200 3,5 1230 410 20
Tabella 5.3-1: Caratteristiche meccaniche della muratura, considerando il livello di conoscenza LC1.
Dopo una valutazione complessiva, successiva allo sviluppo delle singole analisi, si è scelto di ripetere le verifiche dei meccanismi più gravosi utilizzando un LC2.
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